问题求解 作业.docx

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问题求解作业

一、找规律

1,2,4,7,8,11,14,16,17,19,22,26,28,29,41,44,？

1.解题思路：

利用switch语句过滤掉不需要的自然数

2.源代码：

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

inti=44;

i=i+1;

for（intj=0;j<10;j++）//两位数循环10次过滤掉30-40的数

{

switch

（1）

{

case1:

if（i%3==0）

i++;

case2:

if（i%5==0）

i++;

case3:

if（i%10==3）

i++;

case4:

if（i/10==3）

i++;

}

}

cout<

return0;

}

二、

鸡兔同笼：

今有鸡、兔若干，它们共有a个头和b只脚，问鸡兔各多少?

1.解题思路：

腿的数目减去二倍头数目的积的差的二分之一就是兔子的数目t=（b-2*a）/2

鸡的数目是头的数目减去兔数目的差j=a-t。

2.源代码：

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

inta,b,j,t;//头，腿，鸡，兔

cout<<"输入头的数量a：

"<

cin>>a;

cout<<"输入腿的数量b：

"<

cin>>b;

if（b%2!

=0||b<2*a||b>4*a）//排除错误输入

cout<<"数目输入错误";

else//计算鸡和兔的数量并输出

t=（b-2*a）/2;

j=a-t;

cout<<"鸡的数目为：

"<

cout<<"兔的数目为：

"<

return0;

}

三、

随机发牌：

去掉大小王，发给4个人，每人发13张，要求分四行，并按花色和牌点排序。

样例：

SAK9HKT9876DQ32CJ。

1.解题思路：

建立二维数组初始化牌堆并洗牌，再用switch语句输出特殊的花色和牌点。

2.源代码：

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

voidinit（inta[][13]）//初始化牌组，四色牌顺序排列

{

inti,j;

for（i=0;i<4;++i）

for（j=0;j<13;++j）

a[i][j]=i+1;

}

voidswap（int*a,int*b）//洗牌函数

{

intt;

t=*a;*a=*b;*b=t;

}

voidshuffle（int*begin,int*end）//随机打乱顺序

{

int*temp;

for（temp=begin;temp!

=end;++temp）

swap（temp,begin+rand（）%（end-begin））;

}

voidshow（inta[][13]）//显示每个玩家手中的牌

{

inti,j,k;

for（k=0;k<4;++k）//输出四个玩家

{

cout<<"person"<

";

for（i=0;i<4;++i）//四种花色

for（j=0;j<13;++j）//十三种牌

if（a[i][j]==k+1）

{

switch（i）//顺序输出四种花色

{

case0:

cout<<'S';break;

case1:

cout<<'H';break;

case2:

cout<<'D';break;

case3:

cout<<'C';break;

default:

cout<

}

switch（j）//顺序输出十三种牌

{

case0:

cout<<'A';break;

case9:

cout<<'T';break;

case10:

cout<<'J';break;

case11:

cout<<'Q';break;

case12:

cout<<'K';break;

default:

cout<

}

cout<<"";

}

cout<

}

}

intmain（）

{

inta[4][13],*p;

srand（time（0））;//初始化随机数种子

init（a）;//初始化牌组

p=（int*）a;//用于传值给shuffle函数

shuffle（p,p+4*13）;//将牌组的首尾指针传给shuffle函数

show（a）;//输出

return0;

}

四、12球问题

1.解题思路：

第一次称八个，如果平衡，说明问题球在没称的四个中，第二步从这四个球中拿出三个放一边，另一边拿三个正常球，如果平，则球就是没称过的那个球，否则球在拿上来的三个球里，而且如果这三个球比三个正常球重，说明有问题的球重，否则轻。

第三步随便从三个中拿两个出来称，如果平，就是余下的那个，如果不平，则根据第二步得出的球是重还是轻可知问题球是重点还是轻的那个。

如果第一次不平衡，则记下哪四个重，哪四个轻。

第二次从四个重的球中拿出三个，再加上一轻的一边的球放左边，右边放余下的重的一边的球加三个正常球，这样如果左边重，则问题球在左边的三个重球中，而且它比普通球重，因为右边是三个球是正常球，余下那个如果是比正常球重的话，应该是右倾，而不是左倾。

如果右边重，则问题球就是右边那个唯一的重边的球。

如果平衡，说明不所有称上球正常，问题球不是重球，而是轻球，而且在三个未拿上称的轻边球中。

这样第三次称是就已知哪三个球有问题，而且问题是偏重还是偏轻，随便拿两个球一称，如果平衡，说明球是没称的那个，如果不平衡，则根据第二步得出的结论，找出偏轻，或偏重的那个球既可。

2.源代码：

#include

usingnamespacestd;

intbadballs（intsize[12],bool&bisH）

{

intseat=0;//坏球的位置

inta[4],b[4],c[4];

for（inti=0;i<4;i++）

{

a[i]=size[i];//a组

b[i]=size[i+4];//b组

c[i]=size[i+8];//c组

}

if（a[0]+a[1]+a[2]+a[3]==b[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第一次称

{

if（a[0]+a[1]+a[2]==c[0]+c[1]+c[2]）//第二次称

{

if（a[0]>c[3]）//第三次称

{

seat=3+8;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=3+8;

bisH=true;

}

}

elseif（a[0]+a[1]+a[2]>c[0]+c[1]+c[2]）//第二次称

{

if（c[0]==c[1]）//第三次称

{

seat=2+8;

bisH=false;

}

elseif（c[0]>c[1]）//第三次称

{

seat=1+8;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=0+8;

bisH=false;

}

}

else//第二次称

{

if（c[0]==c[1]）//第三次称

{

seat=2+8;

bisH=true;

}

elseif（c[0]>c[1]）//第三次称

{

seat=0+8;

bisH=true;

}

else//第三次称

{

seat=1+8;

bisH=true;

}

}

}

elseif（a[0]+a[1]+a[2]+a[3]>b[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第一次称

{

if（b[0]+c[0]+c[1]+c[2]==a[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第二次称

{

if（a[1]==a[2]）//第三次称

{

seat=3;

bisH=true;

}

elseif（a[1]>a[2]）//第三次称

{

seat=1;

bisH=true;

}

else//第三次称

{

seat=2;

bisH=true;

}

}

elseif（b[0]+c[0]+c[1]+c[2]>a[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第二次称

{

if（b[1]==b[2]）//第三次称

{

seat=3+4;

bisH=false;

}

elseif（b[1]>b[2]）//第三次称

{

seat=2+4;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=1+4;

bisH=false;

}

}

else//第二次称

{

if（c[0]==a[0]）//第三次称

{

seat=4;

bisH=false;

}

elseif（c[0]>a[0]）//第三次称

{

seat=0;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=0;

bisH=true;

}

}

}

else//第一次称

{

if（b[0]+c[0]+c[1]+c[2]==a[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第二次称

{

if（a[1]==a[2]）//第三次称

{

seat=3;

bisH=false;

}

elseif（a[1]>a[2]）//第三次称

{

seat=2;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=1;

bisH=false;

}

}

elseif（b[0]+c[0]+c[1]+c[2]>a[0]+b[1]+b[2]+b[3]）//第二次称

{

if（c[0]==a[0]）//第三次称

{

seat=4;

bisH=false;

}

elseif（c[0]>a[0]）//第三次称

{

seat=0;

bisH=false;

}

else//第三次称

{

seat=0;

bisH=true;

}

}

else//第二次称

{

if（b[1]==b[2]）//第三次称

{

seat=3+4;

bisH=true;

}

elseif（b[1]>b[2]）//第三次称

{

seat=1+4;

bisH=true;

}

else//第三次称

{

seat=2+4;

bisH=true;

}

}

}

returnseat;

}

intmain（）

{

intsize[12]={0,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};

boolbisH;

intseat=badballs（size,bisH）;

if（seat>=0）

{

cout<<"第"<

if（bisH）

{

cout<<"重！

"<

}

else

{

cout<<"轻！

"<

}

}

else

{

cout<<"输入错误！

"<

}

}

五、

任意给一个自然数n1（不为0），取其各位数字的平方和（可以称为数的平方和运算），得n2，再取n2的各位数字的平方和，得n3，…重复此过程有限步，必然得到数1或145。

1．解题思路：

建立函数求某个数的各位数的平方和，再循环调用，直到出现1或145.

2.源代码：

#include

usingnamespacestd;

voidloop（intn,int&step）

{

step=step+1;

intt1=1,t2=0;

intj=n;

while（j/10!

=0）

{

t1++;

j=j/10;

}

intk=n;

intsum=0;

while（--t1>=0）

{

t2=k%10;

sum=sum+t2*t2;

k=k/10;

}

cout<<"步骤数="<

if（sum==1||sum==145）

step++;

elseloop（sum,step）;

}

intmain（）

{

intn;

intcount=0;

cout<<"输入数字n：

"<

cin>>n;

if（n<=0）

cout<<"输入错误！

";

else

loop（n,count）;

}

六、

输入正整数k，找到所有的正整数x≥y，使得1/k=1/x+1/y。

1.解题思路：

对式子化简求得表达式，然后穷举得出结论。

2.源代码：

#include

usingnamespacestd;

intmain（）

{

intk,x,y;

cout<<"请输入k：

";

cin>>k;

for（x=（k+1）;x<=2*k;x++）

{

y=（k*x）/（x-k）;

if（（k*x）%（x-k）==0）

{

y=（k*x）/（x-k）;

cout<<"1/"<

cout<<"x="<

cout<<"y="<

}

}

}