坐标方法的简单应用选择题.docx

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坐标方法的简单应用选择题

坐标方法的简单应用题

1．如图，在平面直角坐标系

中，点

，

，正六边形

沿

轴正方向无滑动滚动，保持上述运动过程，经过

的正六边形的顶点是（）．

A．C或EB．B或DC．A或ED．B或F

2．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A′的坐标为（）

A．（﹣a，﹣b）B．（﹣a．﹣b﹣1）

C．（﹣a，﹣b+1）D．（﹣a，﹣b﹣2）

3．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以l个单位，秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位，秒匀速运动，则两个物体运动后的第2014次相遇地点的坐标是

A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-l）

4．下列选项中能由左图平移得到的是（）.

5．下列数据不能确定物体位置的是（）

A．6楼7号B．北偏东20°

C．龙华路25号D．东经118°、北纬40°

6．（2013山东烟台）如图，将四边形ABCD先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A对应的点A′的坐标是（　　）

A．（6，1）

B．（0，1）

C．（0，－3）

D．（6，－3）

7．（2014山东日照）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（2，－1）

C．（4，1）

D．（0，1）

8．将△ABC的三个顶点的横坐标都加上－6，纵坐标都减去5，则所得图形与原图形的关系是（　　）

A．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

B．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的正方向平移了5个单位

C．将原图形向x轴的负方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

D．将原图形向x轴的正方向平移了6个单位，向y轴的负方向平移了5个单位

9．如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O（如图②），如果图①中⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后点P在图②中的对应点P′的坐标为（　　）

A．（m＋2，n＋1）

B．（m－2，n－1）

C．（m－2，n＋1）

D．（m＋2，n－1）

10．（2012四川雅安）在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4，5），B（1，2），C（4，2），将三角形ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A′的坐标是（　　）

A．（0，5）

B．（－1，5）

C．（9，5）

D．（－1，0）

11．在平面直角坐标系中，点A（1，2）平移后的坐标是A′（－3，3），按照同样的规律平移其他点，则符合这种要求的变换是（　　）

A．（3，2）→（4，－2）

B．（－1，0）→（－5，－4）

C．

D．（1.5，5）→（－3.2，6）

12．点M（－2，5）是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标为（　　）

A．（－2，2）

B．（－5，5）

C．（－2，8）

D．（1，5）

13．（2013贵州安顺）将点A（－2，－3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

14．（2014湖南株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是；棋子从原点起，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位，……依此类推，第n步是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

A．（66，34）

B．（67，33）

C．（100，33）

D．（99，34）

15．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志点A（3，3），B（5，1），则“宝藏”所在地点C的坐标为（　　）

A．（6，4）

B．（3，3）

C．（6，5）

D．（3，4）

16．在平面直角坐标系中有A，B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴，y轴方向一致），则B点的坐标为（　　）

A．（－2，－3）

B．（－2，3）

C．（2，－3）

D．（2，3）

17．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位长度后得到点P′（4，6），则m的值为（　　）

A．1

B．4

C．2

D．0

18．点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A．（2，0）

B．（2，1）

C．（2，2）

D．（2，－3）

19．如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见：

一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4），原有情报得知：

敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大约在（　　）

A．A处

B．B处

C．C处

D．D处

20．如图所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

21．在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移1个单位长度，则得到的对应点P′的坐标是（　　）

A．（－2，2）

B．（－1，1）

C．（－3，1）

D．（－2，0）

22．已知一个平面直角坐标系（单位是米），正东，正北为x轴，y轴的正方向，一列长为100米的火车沿正东方向从甲市开往乙市，若火车头的坐标变化为（100，200）→（10000，200），则火车尾的坐标变化为（　　）

A．（0，200）→（9900，200）

B．（100，100）→（1000，100）

C．（100，200）→（99900，100）

D．（0，200）→（1000，100）

23．（2014台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录，根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为（　　）

A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺

B．向北直走100公尺，再向东直走700公尺

C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺

D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺

24．已知点A（－1，2），将它先向左平移2个单位长度，再向上平移3单位长度后得到点B，则点B的坐标是（　　）

A．（3，5）

B．（－3，5）

C．（1，－1）

D．（－3，－1）

25．从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家．则（　　）

A．小强家在小红家的正东

B．小强家在小红家的正西

C．小强家在小红家的正南

D．小强家在小红家的正北

26．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　）

A．（3，2）

B．（3，1）

C．（2，2）

D．（－2，2）

27．若坐标系中某图形上所有点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数，图形的大小、形状和位置不变，则这个图形不可能是（）

A．平行四边形B．圆C．线段D．等边三角形

28．在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点C的个数为（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

29．如图，点A位于点O的方向上．（）

A南偏东35°B、北偏西65°C、南偏东65°D、南偏西65°

30．点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P坐标为（）

A．（0，－2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）

31．若a>0,b<－2，则点（a,b+2）在:

（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

32．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

33．某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：

第K棵树种植在Pk（Xk,Yk）处，其中X1=1，Y1=1，当k≥2时，Xk=Xk–1＋1－5（［

］－［

］）,Yk=Yk–1＋［

］－［

］，［a］表示非负实数a的整数部分，例如［2．6］=2,［0．2］=0，按此方案，第2013棵树种植点的坐标是（）

A．（3，402）B．（3，403）C．（4，403）D．（5，403）

34．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

A．（5，2）B．（–6，3）C．（–4，–6）D．（3，–4）

35．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）

A．（4，0）B．（5，0）C．（0，5）D．（5，5）

36．如图1是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋

的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为（D,1），则白棋⑨的位置应记为（）

A．（C，5）B．（C，4）C．（4，C）D．（5，C）

37．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣

），P点关于x轴的对称点为P2（a、b），则

=（　　）

A．﹣2B．2C．4D．﹣4

38．点A（-3，4）与点B（m，n）关于x轴对称，则点B的坐标为

A．（-3,-4）B．（-3,4）C．（3,-4）D．（3,4）

39．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是（　　）

A．（2，﹣2

）B．（2，﹣2

）C．（2

，﹣2）D．（2

，﹣2）

40．如图，矩形

的各边分别平行于

轴或

轴，物体甲和物体乙分别由点

（2，0）同时出发，沿矩形

的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0）B．（-1，1）C．（-2，1）D．（-1，-1）

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

评卷人

得分

六、新添加的题型

参考答案

1．D．

【解析】

试题分析:

在滚动过程中，经过

的点有D，F，经过

的点有E，A，经过

的点有F，B，经过

的点有A，C，经过

的点有B，D，因为是六边形可知6次滚动一周，因为从

到

，滚动了2012个单位，因为

，即通过335周滚动后，再滚动2次，

故选：

D．

考点：

坐标系的旋转．

2．D．

【解析】

试题分析：

A点绕C旋转180°得到A′，则可以得到C为AA′的中点，设A′为（x，y），根据中点坐标公式可以得到

，

，分别解出

，

故选：

D．

考点：

坐标系．

3．B．

【解析】

试题分析：

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．

试题解析：

矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：

2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×

=4，物体乙行的路程为12×

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×

=8，物体乙行的路程为12×2×

=16，在DE边相遇；

③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×

=12，物体乙行的路程为12×3×

=24，在A点相遇；

…

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2014÷3=671…1，

故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：

第一次相遇地点，

即物体甲行的路程为12×1×

=4，物体乙行的路程为12×1×

=8；

此时相遇点F的坐标为：

（-1，1），

故选B．

考点：

点的坐标．

4．C.

【解析】

试题分析：

根据平移的性质，平移后的图形还是箭头在左上方，只有C符和.

故选：

C.

考点：

图形的平移.

5．B

【解析】

试题分析：

选项A、C、D，都能根据给出的数据找到确切的位置，只有B选项，只能确定具体的方向，而距离不确定，不能确定物体位置．故选B．

考点：

坐标确定位置．

6．B

【解析】点A（3，－1）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的A′的横坐标是3－3＝0，纵坐标是－1＋2＝1，即点A′坐标为（0，1）．

7．D

【解析】点A（2，1）向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，∴点A′的坐标为（0，1）．故选D．

8．C

【解析】横坐标加－6，就是横坐标减6，即图形向x轴的负方向平移6个单位；纵坐标减5，即图形向y轴的负方向平移5个单位．

9．D

【解析】圆心由A（－2，1）移到O（0，0），向右平移2个单位，向下平移1个单位，因此P（m，n）的对应点P′的坐标为（m＋2，n－1）．

10．B

【解析】∵三角形ABC向左平移5个单位．∴A（4，5）向左平移了5个单位得到点A′，∴点A′的坐标为（4－5，5），即A′（－1，5）．故选B．

11．C

【解析】观察A到A′坐标的变化可得，横坐标减4，纵坐标加1，而四个选项中只有C符合此变化规律，故选C．

12．A

【解析】点N可以看成点肘向下平移3个单位得到的，故纵坐标减3，横坐标不变．

13．D

【解析】点A（－2，－3）向右平移3个单位长度所得到的点B的坐标为（1，－3），故点B在第四象限．

14．C

【解析】在1至100这100个数中：

（1）能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，

（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，

（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，

故总共向右走了34＋66＝100个单位，向上走了33个单位．

15．A

【解析】根据点A（3，3），B（5，1）可确定如图所示的坐标系，所以点C的坐标为（6，4）．

16．A

【解析】根据题意作出图形即可解决．

17．A

【解析】向右平移，纵坐标不发生变化，由此可知2m＋4＝6，解得m＝1．

18．B

【解析】向上平移，横坐标不变，纵坐标变大．

19．B

【解析】根据一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（－2，4）可确定平面直角坐标系，得到原点（0，0）大约在B处．

20．B

【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点．

21．B

【解析】向右平移y不变，x加1，得（－1，1）

22．A

【解析】因为火车沿正东方向，所以y不变，x减去100米，可得（0，200）→（9900，200）

23．A

【解析】根据题意先画图（如图），可得出AE＝CE＝400公尺，AB＝CD＝300公尺，再得出DE＝100公尺，故可得出从邮局出发走到小杰家的一种走法为：

向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺．

24．B

【解析】－1-2=－3,2+3=5，所以B点坐标为（－3，5）

25．B

【解析】以车站为原点建立平面直角坐标系，将整个行进过程置于平面直角坐标系中，小红家的坐标为（400，500），小强家的坐标为（－200，500），小红家和小强家在同一条平行于x轴的直线上，小强家在小红家的正西．

26．A

【解析】棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），它们的纵坐标都是3，它们的横坐标分别为－2，1，可以确定棋子“炮”的坐标为（3，2）．

27．D.

【解析】

试题分析：

根据某四边形顶点的横、纵坐标都变为原来的相反数，此时图形的大小、形状和位置都没变，则该图形必是以原点为对称中心的中心对称图形，根据下列图形的性质进行分析．知该图形必是以原点为对称中心的中心对称图形．在四个图形中，只有等边三角形不是中心对称图形．

故选D.

考点：

中心对称图形.

28．B．

【解析】

试题分析：

如图，以AB为腰可得出4个等腰直角三角形，其面积为1，又有两个钝角三角形，其面积也为1，故满足条件的点共有6个．故选B．

考点：

1．三角形的面积；2．网格型．

29．Ｂ

【解析】

试题分析：

点A位于点O的北偏西65°的方向上．

故选B．

考点：

方向角

30．B

【解析】

试题分析：

根据x轴上的点的纵坐标为0列出方程求出m的值，再求解即可．

考点：

点的坐标.

点评：

本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题的关键．x轴上点的纵坐标为0．

31．D

【解析】

试题分析：

根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

考点：

点的坐标.

点评：

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

32．B

【解析】

试题分析：

根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：

第一象限为（＋，＋）；第二象限为（－，＋）；第三象限为（－，－）；第四象限为（＋，－）.所以点P（﹣2，1）位于第二象限.

故选B

考点：

平面直角坐标系

33．B

【解析】

试题分析：

∵T（

）﹣T（

）组成的数列为0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1…，k=2，3，4，5，…

一一代入计算得数列xn为1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，1，2，3，4，5，…

即xn的重复规律是x5n+1=1，x5n+2=2，x5n+3=3，x5n+4=4，x5n=5．n∈N*．

数列{yn}为1，1，1，1，1，2，2，2，2，2，3，3，3，3，3，4，4，4，4，4，…

即yn的重复规律是y5n+k=n，0≤k＜5．

∴由题意可知第6棵树种植点的坐标应为（1，2）；第2013棵树种植点的坐标应为（3，403）．

故选B．

考点：

坐标确定位置

34．D

【解析】

试题分析：

根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：

横正纵负；分析选项可得只有D符合．

故答案为D．

考点：

点的坐标

35．B

【解析】

跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．

36．B．

【解析】

试题分析：

∵黑棋

的位置可记为（B，2），

∴白棋⑨的位置应记为（C，4）．

故选B．

考点：

坐标确定位置．

37．A

【解析】

试题分析：

∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣

），

∴P（3，

），

∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），

∴P2（3，﹣

），

∴

．

故选：

A．

考点：

1、关于原点对称的点的坐标；2、立方根；3、关于x轴、y轴对称的点的坐标．

38．A．

【解析】

试题分析：

∵点M（﹣3，4）与点N关于x轴对称，

∴点N的横坐标为﹣3，纵坐标为﹣4．

故选A．

考点：

关于x轴、y轴对称的点的坐标．

39．B．

【解析】

试题分析：

∵∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，

∴∠AOB=60°，OB=OA=2，AB=

OB=2

，

∴A点坐标为（2，2

），

∵△OAB饶点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，

∴∠A′OA=120°，OA′=OA=4，

∴∠A′OB=60°，

∴点A′和点A关于x轴对称，

∴点A′的坐标为（2，﹣2

）．

故选B．

【考点】坐标与图形变化-旋转．

40．D

【解析】矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为

，由题意知：

①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×1，物体甲行驶的路程为12×

=4，物体乙行驶的路程为12×

=8，在BC边相遇；

②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×2，物体甲行驶的路程为12×2×

=8，物体乙行驶的路程为12×2×

=16，在

边相遇；

③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12×3，物体甲行驶的路程为12×3×

=12，物体乙行驶的路程为12×3×

=24，在

点相遇，此时物体甲、乙回到原出发点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为2012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点是第二次相遇地点.

由上述可知第二次相遇地点的坐标为

，故选D．

考点：

规律探索的由特殊到一般的思想方法。