（3）当内、外电阻相即r=R时，电源的输出功率虽然最大，但效率不是很大，只有50%。
四，正弦交变电流的产生*
1，正弦交变电流的产生
当闭合矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴线做匀速转动时，闭合线圈中就有交变电流产生，当线圈转动至线圈平面垂直磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个位置叫做中性面。
注意：
（1）中性面与磁场垂直；
（2）线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大；
（3）线圈平面通过中性面时感应电动势为零；
（4）线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周内线圈中电流方向改变两次。
2，正弦交变电流的表达式
（1）e=nBSωsinωt（从中性面开始计时）
（2）e=nBSωcosωt（从垂直于中性面开始计时）
3，描述交变电流的“四值”
瞬时值
最大值
平均值
有效值
重要关系式
e=Emsinωt
i=Imsinωt
Em=NBSω
U=Em/
I=Im/
五，理想变压器的基本原理*
1，电压关系
变压器原、副线圈的电压比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副线圈时，各线圈的电压之比是U1:
U2:
U3:
…=n1:
n2:
n3:
…
2,功率关系
理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副线圈时P1=P2+P3+…
3,电流关系
对只有一个副线圈的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副线圈时n1I1=n2I2+n2I2+n3I3+…
六，远距离输电*
1，示意图（图6-3）
2，常用关系
（1）功率关系：
P1=P2,P3=P4,P2=P3+△P
（2）电压关系：
U1/U2=n1/n2,U3/U4=n3/n4,U2=U3+△U
（3）电流关系：
I1/I2=n2/n1,I3/I4=n4/n3，I2=Ir=I3
（4）输电线损耗：
△P=I2rr
（5）输电线电压损失：
△U=Irr
【规律运用】
一，电路的动态变化分析方法
（1）程序法：
基本思路是“部分→整体→部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R总的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律判定各部分的变化情况，即
增大增大减小增大
R局→R总→I总→U端→
减小减小增大减小
（2）直观法：
即直接应用“部分电路中R、I、U的关系”中的两个结论。
该题型的题目可以总结出“并同串反”的实用技巧。
所谓“并同”值，当一个电阻变大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率随之增大；反之，则减小。
所谓“串反”指，当某一个电阻变大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率减小；反之，则增加。
（3）极端法：
即因变阻器阻值变化引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个端点去讨论。
（4）特殊值法:
对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。
二，电路故障分析
（1）电路的典型工作状态
A.通路状态
外电阻满足∞>R>0的关系时，电路U外=E-Ir=ER/（R+r），电源总功率P总=EI=E2/（R+r），输出功率P出=IU外=E2R/（R+r）2，内耗功率P损=I2r=E2r/（R+r）2
B.短路状态
外电阻R→∞时，I=0，U外=E，P总=P出=P损=0。
C.短路状态
外电阻R=0时，I短=E/r,U外=0，P总=I短E=E2/r，P出=0，P损=P总，此时，电源释放的电能全部转化为电源内部的内能，会烧毁电源。
（2）故障特点
A.断路的特点：
电源电压不为零而电流为零，若外电路中任意两点间电压不为零则这两点间有断点。
B.短路的特点：
有电流通过的电路，电流不为零而电压为零。
（3）故障分析法
A.仪器检测法
B.假设法
C.排除法
三，含电容器电路的分析与计算
（1）在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，电容器所处电路课看做断路，简化电路时可以摘掉它。
简化后若要计算电容器所带电荷量时，可依据电容器相应的位置，求出其两端电压。
（2）含电容器的直流电路的分析和计算
a）电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压等于该支路两端的电压。
b）当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间电压与其并联电阻两端的电压相等。
c）电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电，如果电容器两端电压升高，电容器，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，电容器所带电荷量的变化△Q=C△U。
四，恒定电流电路的能量转化分析
闭合电路欧姆定律的本质是能的转化和守恒定律，一个有电流通过的给定的恒定电流电路，从能量的观点来看就是一个能的转化问题，对电路进行能量转化分析时应抓住两个问题：
一是能量转化的方向问题；二是能量转化量的计算问题。
电势和电阻是恒定电流电路中决定能量转化方向的两个常见因素：
凡是电路中存在电源电动势的区域则将有其他形式的能量向电能转化；凡是存在电阻的区域必将有电能向内能转化。
能量转化量的计算就是电路中电功、电功率的计算问题，应注意以下几点：
（1）区分各种电功率计算公式的物理意义；
（2）区别某电阻两端的电压和某段含电源或非纯电阻电路两端的电压；（3）要善于运用能量守恒定律处理电路中能量转化量的计算。
五，含变压器电路动态分析法*
（1）变压器动态问题的两种情况
A.负载电阻不变，原、副线圈的电压U1、U2，电流I1、I2，输入功率、输出功率随匝数比变化而变化的情况；
B.匝数比不变，上述各量随负载电阻变化而变化的情况。
（2）根据题意分清变量与不变量；
（3）要明确变量之间的相互制约关系：
A.在理想变压器中，原线圈（相当于交流电源的用电器）的端电压U1是不变的，其值由电源决定，与原、副线圈的匝数n1、n2无关；副线圈的端电压U2和U1和匝数比n2/n1共同决定，与负载电阻无关；
B.在原、副线圈匝数比n1/n2和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流是由副线圈中的输出电流决定的；I1=I2n2/n1。
I2由所接负载的多少而定；
C.变压器的输入功率随输出功率而变化，由P入=P出=I2U2=U22/R=（n2/n1）2·U12/R知变压器的功率与n1、n2、U1、R都有关系；
D.动态分析的思路是：
U1→U2→I2→I1，P2→P1。
六，交变电流“四值”的应用*
（1）有效值：
求电功、电功率、焦耳热以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，正弦交变电流的有效值为I=Im/√2.其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算。
（2）平均值：
求一段时间内通过导体横截面积的电荷量时要用平均值，q=
t.平均值的计算需用
≠（E1+E2）/2,平均值不等于有效值。
（3）最大值：
在分析电容器的耐压值时，应考虑交变电流的最大值。
（4）瞬时值：
常用语求解交变电流的瞬时值。
（5）有效值与平均值的含义不同；有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。
【真题分析】
题型一闭合电路欧姆定律的应用
如图所示，电灯L标有“4V、1W”。
滑动变阻器R总电阻为50Ω，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：
（1）发生故障是短路还是断路？
发生在何处？
（2）发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？
（3）电源电动势和内电阻分别为多大？
题型二直流电路动态分析问题
如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。
只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。
如果再合上S2，则下列表述正确的是
A．电源输出功率增大
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
解：
C、R1在干路中，通过R1上的电流增大．故A正确．
B、由于并联部分的电阻减小，根据串联电路的特点，并联部分分担的电压减小，L1两端的电压减小，其消耗的功率减小．故B错误．
A、题中，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作，再合上S2，并联部分的电阻减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流增大．由于电源的内阻不计，电源的输出功率P=EI，与电流成正比，则电源输出功率增大．故A错误．
D、由上知道，并联部分的电压减小，通过R3上的电流将减小．故D错误．
故选C
题型三电路故障分析
在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如图所示．电源内阻不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：
a．电珠L不亮；电流表示数几乎为零；
b．电珠L亮度增加；电流表示数增大；
c．电珠L开始不亮；后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断；
d．电珠L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断．
与上述abcd四种现象对应的电路序号为（ ）
A．③①②④
B．③④②①
C．③①④②
D．②①④③
在①中伏特表和安培表的连接是错误的，将滑动变阻器的触头置于左端，闭合S后电珠L不亮，在向右端滑动触头过程中，电珠L逐渐变亮，由于总电阻减小，干路电流增大，电流表示数增大，是b；
在②中安培表连接错误，应该连接在干路上，开始时滑动变阻器的电阻最大，通过电珠的电流太小，电珠L不亮，在向右端滑动触头过程中，电珠后来忽然发光，由于大部分电流流过电流表造成电流表从示数不为零到线圈烧断，是c；
在③中伏特表和安培表应该互换位置，由于伏特表串联造成电珠L不亮，电流表示数几乎为零，是a；
在④中安培表使电珠短路，电珠L始终不亮，电流表从示数增大到线圈烧断，是d．即①②③④分别对应bcad．正确的是A．
故选A．
题型四交流电路动态分析
为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示。
当开关S闭合后
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
AD解析:
本题考查的知识点是理想变压器。
根据能量守恒有P1=P2,，又P1=U1I1，P2=U2I2,变压器原理
，匝数比不变电压比就不会变，且输入电压不变，输出电压U2也不会变，C项错误，当开关闭合输出功率P2增大，则输入功率P1也增大，两个安培表示数都增大，此时二者示数之比等于电压的倒数比，也不变，A、D项正确。
【高考点播】
1，如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，平行板电容器两金属板水平放置，开关S是闭合的，两板间一质量为m、电量为q的油滴恰好处于静止状态，G为灵敏电流计。
则以下说法正确的是[]
A．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴向上加速运动，G中有从b到a的电流
B．在将滑动变阻器滑片P向下移动的过程中，油滴向下加速运动，G中有从b到a的电流
C．在将滑动变阻器滑片P向上移动的过程中，油滴仍然静止，G中有从a到b的电流
D．在将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过
2．[2014·天津卷]如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置．闭合开关S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是（ ）
A．增大R1的阻值
B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离
D．断开开关S
2．B [解析]本题考查含有电容器的动态电路及受力平衡等知识点，为了保证带电油滴悬浮在两板之间静止不动，就要使电容器两板之间的场强E不变．电路稳定后，和电容器相串联的电阻对电容器两端的电压不产生影响，而增大R1的阻值将使电容器两端的电压增大，根据E＝
可知，E增大，故A错误；增大R2的阻值，电容器两端的电压不变，E不变，故B正确；增大两板间的距离，E减小，故C错误；断开开关S，电容器两端的电压发生改变，D错误．
（2014上海）18.如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r。
将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表
示数变化量的绝对值△I，则（）
（A）A的示数增大（B）V2的示数增大
（C）△V3与△I的比值大于r（D）△V1大于△V2
18．ACD [解析]本题考查闭合电路欧姆定律和串、并联电路的特点，滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I=E/（R+R变+r），A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压U2=E－Ir减小，故B错误；U3＝E－Ir－IR，则有△V3＝△I×（R+r）,△V3与△I的比值等于R+r，大于r，故C正确。
△V2＝△I×r,△V1＝△I×R,又因为题目告知R>r,得△V1大于△V2，故D正确，
22．[2014·浙江卷]小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值．
（1）图1是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图1中画出．
第22题图1
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图2所示．在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________（选填“○”或“×”）表示的．
第22题图2
（3）请你选择一组数据点，在图2上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω.
22．[答案]
（1）如图所示
第22题图1
第22题图2
（2）“×”
（3）作图见第22题图2用“×”连线R＝（1.1～1.3）Ω；用“○”连线R＝（1.5～1.7）Ω
[解析]
（1）由图2中的电压、电流数据从零开始可知滑动变阻器采用分压式，电压表选择量程3V，电流表采用外接法．
（2）外接法由于电压表分流，测得的电阻比内接法测得的要小，故电流表外接法得到的数据点是用“×”表示的．
（3）用“×”数据点连直线，斜率为铅笔芯的电阻，考虑误差因素，R＝（1.1～1.3）Ω，用“○”数据点连直线，同理得R＝（1.5～1.7）Ω.
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