中学联盟江苏省泰州市海陵学校学年八年级上学期期中考试数学试题.docx

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中学联盟江苏省泰州市海陵学校学年八年级上学期期中考试数学试题

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[中学联盟]江苏省泰州市海陵学校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

81分钟；命题人：

xxx

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项．

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1、下列图案中不是轴对称图形的是（   ）

A．          B．          C．          D．          

2、在平面直角坐标系中，点P（3，-4）关于原点的对称点是（   ）

A．（3，4）          B．（-3，-4）          C．（-4，3）          D．（-3，4）          

3、等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm，则周长为（  ）

A．15cm          B．18cm          C．15cm或18cm          D．15cm或11cm          

4、如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB=8㎝，CF=5㎝，则BD为（   ）．

A．2㎝          B．3㎝          C．4㎝          D．1㎝          

5、如图，在Rt⊿ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（  ）．

A．40°          B．20°          C．50°          D．10°          

6、如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（  ）

A．          B．          C．          D．          

第II卷（非选择题）

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

7、已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a﹣b|=0，则△ABC的形状为__．

8、如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=_______________.

9、已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为             ．

10、16的平方根是_______．

11、如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是_______________．（添加一个条件即可）．

12、点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则C点坐标是_____．

13、泰州创建文明城市期间，市区公交站台上增设了图书漂流窗，让图书触手可及，“悦读”更方便，让整座城市书香四溢，此次创建初步估计投入图书31500册．请将数31500精确到1000的结果是____.

14、如图，OC平分∠AOB，过OC上一点P作PD⊥OA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是____．

15、如图，这是海陵区地图的一部分，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述海陵学校的位置．

甲：

海陵学校处的坐标是（0.2，0）．

乙：

海陵学校处在海陵区某地A处南偏西45°方向，相距km．

则海陵区某地A处的坐标是________．

16、如图，P为∠AOB内一定点，∠AOB=45°，M、N分别是射线OA、OB上任意一点，当△PMN周长的最小值为10时，则O、P两点间的距离为_______．

评卷人

得分

三、解答题（题型注释）

17、尺规作图：

校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P。

（不写画图过程，保留作图痕迹）

18、求下列各式中的:

（1）4x2＝81；

（2）（x＋1）3－8＝0．

19、

（1）解不等式组：

（2）先化简，再求值：

（x－2）（x＋2）－x（x－3），其中x为9的算术平方根．

20、在平面直角坐标系xoy中，点A、B、C的坐标分别为（-1，0）、（-2，3）、（-3，1）．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出B1、C1

两点的坐标：

B1:

       ，C1:

     ．

（2）△ABC的面积S△ABC=         ．

（3）若D点在y轴上运动，求CD+DA的最小值．

21、如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS=PS.

求证：

MN=QS.

22、如图，有一块四边形花圃ABCD，∠ADC=90°，AD=4m，AB=13m，BC=12m，DC=3m，求该花圃的面积．

23、如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．

（1）折叠后，DC的对应线段是       ，CF的对应线段是         ；

（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；

（3）若CD=4，AD=6，求CF的长度．

24、如图，△ABC中，AD是△ABC的边BC上的高，E、F分别是AB、AC的中点，AC=13、AB=20、BC=21.

（1）求四边形AEDF的周长；

（2）求AD的长度.

25、如图1，在平面直角坐标系中，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3）.

（1）求AB的长度.

（2）如图2，若以AB为边在第一象限内作正方形ABCD,求点C的坐标.

（3）在x轴上是否存一点P，使得⊿ABP是等腰三角形？

若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

26、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC．

（1）延长BA到M，使AM=AD，连接CM，求∠ACM的度数．

（2）如图2，若CE⊥BD于E，则BD与EC存在怎样的数量关系？

请说明理由.

（2）如图3，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角△CPF，其中∠F=90°，点Q为∠FCP与∠CPF的角平分线的交点．当点P运动时，点Q是否一定在射线BD上？

若在，请证明；若不在，请说明理由．

参考答案

1、B

2、D

3、C

4、B

5、A

6、C

7、等腰直角三角形．

8、135°．

9、80°

10、4或-4

11、AE=AD（答案不唯一）。

12、（-3，1）

13、3.2×104

14、2

15、（1.2，1）

16、5 

17、作图见解析.

18、

（1）x=±；

（2）x=1.

19、

（1）x>3

（2）5

20、

（1）（-2，-3），（-3，-1）

（2）2.5（3） 

21、证明见解析

22、24m2

23、

（1）BC′，FC′

（2）∠2=50°，∠3=80°（3）CF= 

24、

（1）33

（2）12

25、

（1）5

（2）（3，7）（3）（-1，0）、（-4，0）、（9，0）、（，0）

26、

（1）22.5°

（2）证明见解析（3）点Q一定在射线BD上

【解析】

1、沿某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形；选项B不存在使直线两旁图形完全重合的直线，据此判断B项不是，轴对称图形，A、C、D都是轴对称图形.

2、根据关于原点对称的点的坐标关系，可知：

点P（3，-4）的对称点是的坐标（−3,4）.

故选D.

3、根据题意，

①当腰长为4cm时,周长=4+4+7=15（cm）；

②当腰长为7cm时,周长=7+7+4=18（cm）.

故选C.

4、∵AB∥CF，

∴∠ADE=∠EFC，

∵∠AED=∠FEC，E为DF的中点，

∴△ADE≌△CFE，

∴AD=CF=5cm，

∵AB=8cm，

∴BD=8−5=3cm.

故选B.

5、∵ED是AC的垂直平分线，

∴AE=CE

∴∠EAC=∠C，

又∵∠B=90°，∠BAE=10°，

∴∠AEB=80°，

又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，

∴∠C=40°.

故选：

A.

6、根据折叠的性质可知CD=AC=3,B′C=BC=4,∠ACE=∠DCE,∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，

∴B′D=4−3=1,∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，

∵∠ACB=90°，

∴∠ECF=45°，

∴△ECF是等腰直角三角形，

∴EF=CE,∠EFC=45°，

∴∠BFC=∠B′FC=135°，

∴∠B′FD=90°，

∵S△ABC=AC⋅BC=AB⋅CE，

∴AC⋅BC=AB⋅CE，

∵根据勾股定理求得AB=5，

∴CE=，

∴EF=,ED=AE==，

∴DF=EF−ED=，

∴B′F==.

∴BF=B′F=，

故选C.

点睛：

此题主要考查了翻折变换，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用等，根据折叠的性质求得相等的角是本题的关键．

7、试题分析：

根据非负数的性质可得：

且a-b=0，则且a=b，则△ABC的形状为等腰直角三角形.

考点：

（1）、非负数的性质；

（2）、三角形的判定

8、试题分析：

观察图形可知，在所在的矩形角平分线平分顶角，=45°，在所在的正方形中角平分线平分顶角，=45°，同理可得=45°，所以有.

考点：

矩形、正方形角平分线的性质.

9、由翻折可得∠B′=∠B=80°，∴∠A=∠B′=80°，∵∠AFD=∠GFB′，

∴△ADF∽△B′GF，∴∠ADF=∠B′GF，∵∠EGC=∠FGB′，∴∠EGC=∠ADF=80°．

10、∵（±4）²=16，∴16的平方根是±4.故答案为：

±4.

11、试题分析：

要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等，或添加一个角从而利用AAS来判定其全等．

解：

添加∠B=∠C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定△ABE≌△ACD．

故答案为：

∠B=∠C或AE=AD．

12、∵点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，

∴点C的横坐标为−3，纵坐标为1，

∴点C的坐标为（−3,1）.

故答案为：

（−3,1）.

13、精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．31500精确到千位是：

3.2×104．

故答案为：

3.2×104.

14、作PE⊥OB于E，

∵OC是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PE=PD=2，

故答案为：

2.

15、如图，设海陵学校为B,连接AB，作AC⊥x轴于C点，

由题意，得AB＝，∠ABC＝45°，

AC＝1，BC＝1.

OC＝OA＋AC＝1.2，

∴A（1.2，1）.

16、作P关于OA,OB的对称点P₁,P₂.连接OP₁,OP₂.

则当M,N是P₁P₂与OA,OB的交点时,△PMN的周长最短,连接P₁O、P₂O,

∵PP₁关于OA对称,∠MPN=80°

∴∠P₁OP=2∠MOP,OP₁="OP,P"₁M="PM,"

同理,∠P₂OP=2∠NOP,OP="OP"₂，

∴∠P₁OP