八年级上 科学 溶液稀释与浓缩 含答案.docx
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八年级上科学溶液稀释与浓缩含答案
溶液计算部分
重难点：
1、溶质质量分数计算：
与其计算公式有关的计算；有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算。
计算公式：
溶质的质量分数=（溶质质量/溶液质量）×100%=[溶质质量/（溶质质量+溶剂质量]×100%
2、溶液的稀释计算
原则：
溶液在稀释前后溶质的质量不变。
有两种情况：
（1）加水法进行稀释
（2）加入低浓度的同种溶质的溶液。
3、溶液的浓缩计算
三种方法：
（1）补充溶质使溶液浓缩
（2）蒸发溶剂使溶液浓缩，蒸发溶剂时，溶液质量减少，溶质质量不变
（3）加入高浓度的同种溶质的溶液进行浓缩，计算方法铜一浓一稀两种溶液的稀释。
4、有关溶质的质量分数与化学方程式联系的综合计算
解题的关键是要掌握生成溶液质量的计算，
方法
（1）溶液组成法：
溶液质量=溶质质量+溶剂质量；
（2）质量守恒法：
溶液质量=反应物质量总和-不溶固体或生成沉淀的质量-生成气体的质量
5、溶解度与溶质质量分数的关系
总结经典规律：
化学计算题涉及面广，在学习的过程中不要贪多求难，应把各种典型题解剖好，理解透。
可采用下列方法：
（1）要认真审题，仔细析题。
审题就是仔细阅读原题，理解题意，了解题目的特点、类型，弄清有哪些已知条件和未知条件。
审题是解题第一步，要尽力做到认真阅读全体，仔细分析题意，反复推敲关键句子。
析题就是剖析原题，即在审题的基础上对全题进行分析和解剖，应用化学知识沟通已知数和未知数，弄清它们的关系。
习题时既可以从已知数推及到未知数，也可以从未知数追溯到已知数，找出它们的内在联系。
（2）要注意解题格式规范，步骤清晰，过程简洁，答案准确。
（3）要坚持做题后总结。
（4）要不断提高解题技巧一题多解、一题多变或多题一解，以提高自己分析、思考和解答问题的能力。
注意多练和巧练相结合
知识点八：
计算专题
一、溶解度的计算：
主要有求溶解度，根据溶解度配制饱和溶液，根据溶解度进行析出晶体的计算
1、求溶解度：
例1：
把50克20℃时的硝酸钾饱和溶液蒸干，得到12克硝酸钾。
求20℃时硝酸钾的溶解度。
解析：
溶液的质量为溶质质量和溶剂质量之和，因此50克硝酸钾饱和溶液中含水的质量是：
50克－12克＝38克
设：
20℃时100克水里溶解硝酸钾达到饱和状态时所溶解的质量为x
溶质溶剂溶液
12g38g50g
x100g（x+100）g
解得x=31.6g
答：
20℃时硝酸钾的溶解度为克
例2：
把100克20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸干，得到24克硝酸钾。
则：
（1）若配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水各多少克?
（2）若将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水多少克?
解析：
设配制350克20℃的硝酸钾的饱和溶液，需硝酸钾和水的质量分别为x和y。
将78克硝酸钾配成20℃时的饱和溶液，需水质量为z。
溶质溶剂溶液
24g（100－24）＝76g100g
xy350g
78gz（78+z）g
解得x=84g，y=266g
解得z=247g
总之，关于溶解度计算的关键就是将一定温度下溶液中溶质、溶剂、溶液的质量关系一一对应，列出正确的比例式求算。
例3：
现有500g20℃的A物质溶液，若保持温度不变，蒸发掉20g水后，有5gA析出，若再蒸发掉20g水后，又有7gA析出，则在20℃时A物质的溶解度是________。
解析：
20℃时500gA溶液（500－25）gA溶液（饱和）（500－25－27）gA溶液（饱和）
∴20℃时A饱和溶液中溶质溶剂
S100g
720g
∴S=35g
答案：
35g
例4：
t℃时，将425g含有A物质的溶液，蒸发掉300g水后，溶液恰好饱和。
若另取85g原溶液，加入25gA物质和40g水，充分搅拌后也恰好饱和。
则在t℃时A物质的溶解度为g饱和溶液中溶质的质量分数为。
常规策略：
原溶液为t℃时的不饱和溶液，所提供的两组数据不能用来直接求解溶解度，需要找出t℃时饱和溶液的有关数据。
假设原425g溶液中会含有A物质质量为x，则
①
假设原85g溶液中会含有A物质质量为y，则
②
由此可得到下列关系式：
可得到
又因85g溶液为425g溶液的1/5，所以x=5y，则求得y=5g。
根据②可求得s=25g。
由此求得该饱和溶液中溶质质量分数为25g/（100g+25g）×100%=20%
巧妙解法：
有上述解法可看出，关键是找到t℃时A物质饱和溶液及其相关数据。
根据溶液的均一性，可将原425g溶液的蒸发分5份进行，即425g/5=85g，蒸发300g/5=60g，这样便直接找到t℃时饱和关系。
设85g原溶液中含A物质质量为x得到
解x=5g则s
=25g，再求饱和溶液的溶质质量分数。
画龙点睛：
对于一定温度下，从不同量的同种物质的不饱和溶液，当分别采取不同的办法变为饱和溶液时，求其溶解度时，可以依据题设条件，对其中的一种进行分解、转换，使其变为质量相等的原溶液，进而找出饱和关系，利用相应的数据架起求解的桥梁。
2、溶解度与溶质质量分数的相关计算
例1t℃时，某物质（不含结晶水）的溶解度为25g，则该温度下，饱和溶液中溶质质量分数是多少？
解析：
溶液为饱和溶液，所以根据饱和溶液的质量分数求该物质的溶解度。
W%=S/（S+100）=25g/（25g+100g）×100%=20%
例2t℃时，一定量的A物质的溶液，恒温蒸发掉25g水后，可析出A晶体（无结晶水），留下溶液的质量分数为20%，则该温度下，A物质的溶解度为（）
解析：
本题中蒸发水析出晶体后留下的溶液为饱和溶液，可根据饱和溶液的质量分数求算A物质的溶解度。
s=25g
例2某物质30℃时溶解度为100g，如果加水稀释30℃该物质的饱和溶液，配制质量分数为30%的溶液200g，问需要该物质的饱和溶液和水多少克？
常规策略：
根据溶解度可以求出饱和溶液的质量分数，即
设该饱和溶液的质量为m，则m*50%=200g*30%m=120g，需水的质量为200g-120g=80g
巧妙解法：
设该饱和溶液的质量为m，
m=120g，
需水的质量为200g-120g=80g
3、配制饱和溶液的计算
例1配制200g20℃时饱和的硝酸钾溶液，需要硝酸钾与水各多少克？
（20℃时硝酸钾的溶解度为32克）
解析：
（1）设需要硝酸钾的质量为x
32g/（100g+32g）=x/200gx=48.5g需要m（水）=200g-48.5g=151.5g
4、不饱和溶液变为饱和溶液的计算
例1已知氯化铵在30℃时的溶解度为45.8克。
30℃时将68.7克氯化铵配制成400克的溶液，通过计算：
（1）溶液是否饱和?
（2）若不饱和，为了使其饱和，可用下面的方法：
①蒸发溶剂法：
需蒸发多少克水才能成为饱和溶液?
②加溶质法：
需再加入多少克氯化铵，溶液才能成为饱和溶液?
解析：
（1）30℃时将克氯化铵配成饱和溶液，需水质量为x。
30℃时，溶质溶剂溶液
45.8g100g145.8g
68.7gx（x+）g
解得x=150g，此时饱和溶液的质量＝68.7g+150g=218.7g<400g，是不饱和溶液。
（2）①需蒸发水的质量＝400g－=
②方法一：
设使溶液成为饱和溶液需再加入氯化铵的质量为x.
30℃时，溶质溶剂溶液
45.8g100g145.8g
68.7g+x400g+x
解得x=83.0g
方法二：
因为蒸发掉水可成为饱和溶液，也可考虑若向水中加入氯化铵至饱和，也可使原溶液变成饱和溶液。
30℃时，溶质溶剂
45.8g100g
x181.3g
解得x=83.0g
二、溶质质量分数的计算：
配制一定溶质质量分数的溶液；浓溶液的稀释；不同浓度（同种溶质）溶液的混合；稀溶液的浓缩；饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算
1、用固体溶质配制溶液的计算
例1：
现要配制50kg15%的食盐溶液，需食盐和水各多少千克？
解析：
略
例2：
配制500ml2%的氢氧化钠溶液（ρ=cm3）需要氢氧化钠固体及水各多少克？
解析：
略
2、用浓溶液配制稀溶液
例：
将溶质质量分数为98%的浓硫酸50g稀释成20%的稀硫酸，需加水多少克？
设需加水x克50×98%=（x+50）×20%x=245g-50g=195g
3、浓溶液与稀溶液的混合
例：
实验室用20%的稀硫酸制氢气。
若用7%的硫酸和98%的浓硫酸混合配制，需用7%和98%的硫酸的质量比为多少？
设：
稀溶液与浓溶液的质量分别为m（稀）和m（浓）
m（稀）×7%+m（浓）×98%=[m（稀）+m（浓）]×20%
所以m（稀）：
m（浓）=6：
1
4、稀溶液浓缩的计算
例：
现有500g5%的硝酸钾溶液，如果要使它变为10%，问：
（1）需要补充溶解多少克硝酸钾固体？
（2）或者蒸发掉多少克水？
（3）或者跟多少克35%的硝酸钾溶液混合？
（4）或者补充溶解20克硝酸钾，再蒸发掉多少克水？
解析
（1）设需补充硝酸钾的质量为xg
500g×5%+x=（500+x）×10%
x=27.8g
（2）设需蒸发水的质量为y
500g×5%=（500–y）×10%
y=250g
（3）设需要35%硝酸钾溶液的质量为z
500g×5%+z×5%=（500+z）×10%
z=100g
（4）设需要蒸发水的质量为a
500g×5%+20=（500+20–a）×10%
a=70g
5、饱和溶液溶质质量分数与溶解度的相互换算
例120℃时氯化钠的溶解度为36克，如把20克氯化钠溶于50克水中，所得溶液的溶质的质量分数是多少？
解析：
先要分析20g氯化钠能否全部溶于50g水中。
不能。
所以该溶液是饱和溶液，其质量分数为
×100%=%
6、根据溶液中离子与水分子个数比求溶质质量分数
例某氢氧化钠溶液中，钠离子与水分子的个数比为1：
20，求该溶液中氢氧化钠的质量分数。
解析NaOH====Na++OH-
该溶液中m（NaOH）：
m（H2O）===40：
18×20
NaOH的质量分数为：
×100%=10%
三、关于结晶的计算：
蒸发结晶；降温结晶；
1、将溶液进行蒸发结晶（恒温）
例120℃时硝酸钾的溶解度为32克。
（1）将800g20℃时硝酸钾的饱和溶液，蒸发掉多少克水，再降温到20℃时，可析出硝酸钾晶体48g？
（2）将500g20℃时硝酸钾的饱和溶液蒸发掉250g水，仍降温到20℃，可析出硝酸钾晶体多少克？
解析：
本题属于饱和溶液的恒温蒸发的结晶计算，析出晶体的质量只跟蒸发掉的水的质量成正比。
（1）设需要蒸发掉的水的质量为x
x=150g
（2）设析出硝酸钾晶体的质量为y
y=80g
例240℃时，硝酸钾的溶解度为46g。
现有500g20%的硝酸钾溶液，若要从溶液中析出40g硝酸钾晶体（保持40℃），需要蒸发掉多少克水？
解析本题原溶液为不饱和溶液，不能用上述公式求解。
当溶液析出晶体后留下饱和溶液，原溶液中溶质的质量与留下饱和溶液中溶质质量之差，为析出晶体的质量。
原溶液：
m（KNO3）=500g×20%=100g
m（H2O）=500g-100g=400g
设蒸发掉的水的质量为x
x=269.6g
2、将溶液进行降温结晶
例1已知硝酸钾的溶解度：
60℃时为110g；10℃时为21g。
现在将84g60℃时的饱和硝酸钾溶液降温到10℃时，可析出晶体多少克？
解析：
设析出硝酸钾晶体的质量为x
x=35.6g
例2某物质x的溶解度：
40℃时为45g，10℃时为15g。
现有400g25%的x的溶液，降温到10℃时，可析出x晶体（不含结晶水）多少克？
解析：
原溶液中：
m（KNO3）=400g×25%=100g
m（H2O）=400g-100g=300g
设析出硝酸钾晶体的质量为x
x=55g
3、同时蒸发溶剂、溶液降温析出晶体的计算（始态终态法）
例1已知硝酸钾的溶解度：
80℃时为170g；20℃时为32g。
现有80℃时800g40%的硝酸钾溶液，将其蒸发掉330g水后，再降温到20℃时，总共析出硝酸钾固体多少克？
解析：
原溶液中：
m（KNO3）=800g×40%=320g
m（H2O）=800g-320g=480g
最后溶液中：
m（H2O）=480g-330g=150g
m（KNO3）=
×150g=48g
析出晶体的质量为
320g-48g=272g
4、结晶水合物与结晶的综合计算
例1t℃时，硫酸铜的溶解度为20g。
现有t℃时的300g的硫酸铜的饱和溶液，若向其中加入16g无水硫酸铜，充分搅拌后，仍保持再、在t℃时，可析出胆矾晶体多少克？
解析：
当16g无水硫酸铜从饱和溶液中结合一定量的水时，由于水量减少又会增多析出胆矾晶体，其总质量大于25g
设从饱和溶液中析出晶体质量为x
据提意：
（x-16g）为从饱和溶液中带出的溶液的质量；（
）为从饱和溶液里带出的溶质的质量。
x=28.2g
5、溶液中析出晶体质量的比较
例1
（1）t℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若恒温时分别蒸发50g水，析出晶体的质量依次为ag与wg，则a与w的关系（）
（A）a=w（B）a=2w（C）a>w（D）a（2）t℃时，有200g与100g20%的硝酸钾溶液（t℃时，硝酸钾的溶解度为30g），将两份溶液均恒温蒸发mg水，两份溶液中析出晶体的质量依次为ag与wg，则a与w的关系（）
（A）a=w（B）a>w（C）a解析：
（1）题是同温时，同种溶质的饱和溶液进行恒温蒸发，析出晶体的质量跟蒸发溶剂的质量成正比，跟原饱和溶液的质量无关。
（2）题是同温时，同种溶质的同浓度的不饱和溶液进行恒温蒸发，当蒸发溶剂的质量相等时，原不饱和溶液质量越多，则析出晶体质量越少。
答案
（1）A
（2）C
例2
（1）t1℃时，有200g与100g两份硝酸钾的饱和溶液，若都降温到t2℃
时，析出晶体的质量分别为xg和yg，则x与y的关系（）
Ax=yBx=2y
Cx（2）t1℃时，有200g与100g40%的硝酸钾的不饱和溶液，若都降温到t2℃
时，析出晶体的质量分别为xg和yg，则x与y的关系（）
Ax=yBx=2y
Cx解析：
（1）题是同种溶质的饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原饱和溶液的质量成正比。
（2）题是同种溶质的同浓度的不饱和溶液都进行t1℃→t2℃的等温冷却，此时析出晶体的质量跟原不饱和溶液的质量成正比。
答案
（1）B
（2）B
典型题练习
[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？
[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？
（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为45.8g。
在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾137.4g。
如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。
一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。
那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？
[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。
给另一份溶液里加入原溶质的晶体（该晶体不含结晶水），当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。
[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。
现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。
若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？
[例8] 某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如右表：
硝酸钾的溶解度见下表：
求：
1．所加水的质量。
2．该固体混合物中硝酸钾的质量。
[例9] 80℃时把10g硝酸钾溶解于50g水中形成溶液。
根据溶解度曲线（初中化学课本）和计算说明：
①此溶液是否饱和？
②如冷却降温到什么温度下才能达到饱和？
③欲使其达到饱和（80℃），可采取哪些方法？
[例10] 一定温度下，溶质的质量分数为a％的硝酸钾溶液取其等质量的溶液两份，在温度不变的情况下，将一份蒸发掉10g水，析出1g晶体，另一份蒸发掉12.5g水，析出2g晶体，求该温度下KNO3的溶解度。
有关溶解度的计算 典型例题答案
[例1]已知15℃时碘化钾的溶解度为140g，计算在该温度下250g水中最多能溶解多少克碘化钾？
[分析]：
15℃时碘化钾的溶解度为140g，这表明在该温度下100g水最多能溶解140g碘化钾。
那么，250g水最多能溶解多少克碘化钾，可通过关系式法列比例求得，亦可用基本公式法求解。
解法1：
关系式法
设：
15℃时，250g水里最多能溶解x克碘化钾。
关系式：
m质+m剂=m液
15℃时 140g100g
?
x 250g
[解答]：
15℃时，250g水最多能溶解350g碘化钾。
解法2：
基本公式法
已知：
s=140g m剂=250g
求：
m质=？
[解答]：
解之，得：
m质=350g
[例2] 把20℃的282g硝酸钾饱和溶液加热，升温到60℃，需要加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和？
（已知20℃时硝酸钾的溶解度为31.6g，60℃时为110g）。
分析：
溶剂量不变，当饱和溶液的温度升高时，由于溶解度的增大，使溶液由饱和变为不饱和。
如果要在高温时使溶液重新达到饱和，则需加入一定量的溶质。
所加溶质的量可用质量关系式通过比例进行计算，也可用公式法求得。
解答1 关系式法
设：
所需加的硝酸钾为x克。
关系式：
m质+m剂=m液 20℃→60℃添加量
20℃ 31.6g 100g131.6g 110g-31.6g=78.4g
282g x
每有硝酸钾饱和溶液从20℃升到60℃时，需要加入硝酸钾才能使溶液在60℃时亦达饱和，那么282g20℃的硝酸钾饱和溶液升温到60℃，应加入多少克硝酸钾才能使溶液重新达到饱和，可通过比例求得。
答：
应加入168g硝酸钾。
解答2：
公式法
根据上述的比例式，可导出如下的计算公式。
设：
应添加硝酸钾晶体为x克。
答：
（略）
[例3] 已知30℃时硝酸钾的溶解度为。
在这温度时，某硝酸钾溶液500g中溶有硝酸钾。
如果蒸发掉90g水后，再冷却到30℃，可析出多少克硝酸钾？
分析：
首先要通过计算得知这硝酸钾溶液是不是饱和溶液？
根据硝酸钾在30℃时的溶解度和关系式得：
由于<，可知原溶液是不饱和溶液。
蒸发水时，溶液首先应由不饱和变成饱和，在这过程蒸发掉的水，并不能引起硝酸钾结晶析出。
当溶液达到饱和后，继续蒸发掉的水才能使硝酸钾晶体析出。
如果蒸发掉90g水后，溶液仍不饱和，则不会有硝酸钾晶体析出。
解答：
设30℃时硝酸钾配成饱和溶液时需水x克。
原溶液里所含的水为：
500g-137.4g=362.6g
使溶液由不饱和变为饱和，在这过程所蒸发掉的水为：
362.6g-300g=62.6g
溶液达到饱和后，继续蒸发的水为：
90g-62.6g=27.4g
30℃时，溶解在27.4g水里的硝酸钾会全部结晶析出。
答：
能析出硝酸钾晶体。
[例4] 有60℃时A物质的溶液100g，若温度不变，蒸发掉10g水时，有4gA的晶体析出（不含结晶水），再蒸发掉10g水时，又有6gA的晶体析出，求60℃时A物质的溶解度是多少克。
分析：
由于两次蒸发等量的溶剂，析出晶体质量不同．可以断定原溶液是不饱和溶液，根据第二次蒸发掉溶剂的质量与析出晶体的质量求溶解度。
解答：
设60℃时A物质的溶解度为S克。
则10∶6=100∶S
解之 S=60（g）
[例5]在20℃时某物质的不饱和溶液50g，平均分成两等份。
一份中加入0.7g该物质，另一份蒸发掉5g水，结果两份溶液都达饱和。
那么该物质在此温度下的溶解度为多少克？
解析：
原题所说的两份溶液，实际上是质量均为25g的等同溶液，而且是不饱和的，我们可以把两份溶液合并在一份溶液中进行分析。
大家知道，一定温度下某物质的不饱和溶液还可以再溶解该物质，其原因就是它比相同条件下同质量的饱和溶液中的水显得“多”，因此，我们把25g不饱和溶液假想为一部分饱和溶液和水组成的（如图所示）。
依题意，向其中加该物质溶液即达饱和，饱和溶液是不可能再溶解的了，只有其中的水去溶解该物质并达饱和。
而若使此不饱和溶液经蒸发水达到饱和状态，也就是将能溶解该物质的那部分水去掉就行了，即：
该温度下5g水溶解该物质达饱和，此题与不饱和溶液质量50g无关。
解：
设20℃时该物质的溶解度为X。
x：
0.7g=100g∶5g
解得：
x=14g
答：
（略）
[例6] 一定温度下，取某固体物质的溶液mg，分成等质量的两份，将一份溶液恒温蒸发达饱和时，其质量减轻一半。
给另一份溶液里加入原溶质的晶体（该晶体不含结晶水），当达饱和时，所加晶体的质量恰好是此份溶液质量的1/8，求此温度下该物质的溶解度。
分析:
解答：
设该物质的溶解度为S克。
解之：
S＝25（g）
[例7] 某物质溶解度曲线如图所示。
现有该物质的A、B两种不同浓度的不饱和溶液，当A冷却至10℃时有晶体析出，B在60℃时成为饱和溶液。
若取10℃时A的100g饱和溶液，取60℃时B的50g饱和溶液混合得C溶液，则需降温到多少时能析出5g无水晶体？
分析：
从图可以看出，温度与溶解度在数值上始终相同。
据题意知，结晶后残留在母液中的溶质质量与析出的5g无水晶体之和，等于结晶前A、B两溶液中所含溶质质量之和。
解答：
设需降温到x℃时能析出5g无水晶体，从图可知x℃时溶解度为xg。
依题意得：
解之：
x＝（g） 则：
x℃＝℃
[例8] 某固体混合物中含有硝酸钾和不溶性杂质、把它们加入一定量的水中充分溶解，其结果如下表：
KNO3的溶解度见下表：
求：
1．所加水的质量。
2．该固体混合物中KNO3的质量。
分析：
题意分两个层次展开。
第一层次：
从KNO3的溶解度数据可知，100g水温度从10℃升高到40℃多溶解的KNO3为─＝43（g）。
根据原饱和溶液温度从10
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