高考物理一轮复习力学实验二精选.docx

高考物理一轮复习力学实验二精选.docx

《高考物理一轮复习力学实验二精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理一轮复习力学实验二精选.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高考物理一轮复习力学实验二精选

高考物理一轮复习力学实验

（二）

[验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律]

►　要点一验证牛顿运动定律

1.实验目的：

（1）学会用控制变量法探究加速度a与力F、质量M的关系；

（2）掌握灵活运用图象处理问题的方法．

2.实验器材：

一端有定滑轮的长木板、低压交流电源、复写纸片和纸带、小车、小盘、电磁打点计时器、天平、砝码、刻度尺、导线．

3.实验步骤

（1）用天平测出小车和小桶的质量M和m，把数值记录下来．

（2）把实验器材安装好，如图．

（3）平衡摩擦力：

在长木板的不带滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动其位置，直至不挂沙桶的小车刚好在斜面上保持匀速直线运动为止．

（4）将沙桶通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，使小车运动，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带，并在纸带上标上号码．

（5）保持小车的质量不变，改变沙桶中的沙的多少，重复步骤（4），每次记录必须在相应的纸带上做上标记，将记录的数据填写在表格内．

（6）建立坐标系，用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，在坐标系中描点，画出相应的图线，探究a与F的关系．

（7）保持沙及小桶的质量不变，改变小车的质量（在小车上增减砝码），重复上述步骤（5）、（6），探究a与M的关系．

4.实验原理

控制变量法：

在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法．这也是物理学中研究问题时经常采用的方法．

本实验利用沙及小桶通过细线牵引小车做加速运动的方法研究加速度a与力F、质量M的关系．实验时采用控制变量法，共分两步研究：

第一步保持小车的质量不变，改变m的大小，测出相应的a，验证a与F的关系；第二步保持m不变，改变M的大小，测出小车运动的加速度a，验证a与M的关系．实验应测量的物理量：

（1）小车及车上砝码的总质量M：

用天平测出．

（2）小车受到的拉力F：

拉力等于沙和小桶的总重力mg.

（3）小车的加速度a：

通过打点计时器打出纸带，由a＝

＝

计算出．

5.实验操作时的注意事项

（1）在本实验中，必须平衡摩擦力，在平衡摩擦力时，不要把重物系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动．

（2）安装器材时，要调整滑轮的高度，使拴小车的细绳与斜面平行，且连接小车和砝码盘应在平衡摩擦力之后．

（3）改变小车的质量或拉力的大小时，改变量应尽可能大一些，但应满足砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量．一般来说，砝码盘和盘内砝码的总质量不超过小车和车上砝码总质量的10%.

（4）改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．

6.数据处理

（1）先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝

计算加速度．

（2）需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a－F图象，如果图线是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数

，描点画a－

图象，如果图线是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．

温馨提示：

a与

是正比关系，a－

图象是直线，a与M是反比关系，a－M图象是曲线，在研究两个量的关系时，直线更易确定两者之间的关系，故本实验作a－

图象．

7.误差分析

（1）质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差．

（2）因实验原理不完善引起误差．

通过适当的调节，使小车所受的阻力可忽略，当M和m做加速运动时，可以得到

a＝

g，T＝mg·

，只有当M≫m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差．

（3）平衡摩擦力不准造成误差．在平衡摩擦力时，除了不挂小桶外，其他的都应跟正式实验一样（比如要挂好纸带、接通打点计时器），匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点间的距离相等．

例1、如图是某同学进行实验时正要打开电源进行实验的情况．指该同学的几个错误．

例2、在验证牛顿第二定律的实验中，以下说法不正确的是（　　）

A.平衡摩擦力时，不要把重物用细线通过定滑轮系在小车上

B.实验中始终保持小车和砝码的质量远远大于重物的质量

C.实验中如果用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比

D.平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力

例3、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如下图左所示.

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如上图右所示.计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离.该小车的加速度a=____m/s2.（结果保留两位有效数字）

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度.小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：

砝码盘中砝码总重力F（N）

0.196

0.392

0.588

0.784

0.980

加速度a（m·s-2）

0.69

1.18

1.66

2.18

2.70

请根据实验数据作出a-F的关系图像.

（3）根据提供的试验数据作出的

-F图线不通过原点，请说明主要原因.

例4、如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间（s－t）图象和速率—时间（v－t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.（取重力加速度g＝9.8m/s2，结果可保留一位有效数字）

（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v－t图线如图所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a＝________m/s2，摩擦力对滑块A运动的影响_________（选填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）．

（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时，通过改变_______可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过改变________，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．

►　要点二探究动能定理

1.实验目的：

探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．

2.实验器材与实验装置

小车（前面带小钩）、100g～200g砝码、长木板（两侧适当的对称位置钉两个铁钉）、弹簧及纸带、学生电源及导线（使用电火花计时器不用学生电源）、5～6条等长的纸带、刻度尺．

实验装置如图所示．

3.实验原理

探究功与物体动能变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做不同功时物体的速度．为简化实验，可将物体的初速度设置为零，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加．再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.

4.实验步骤

（1）按图将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力．

（2）先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记入表格．

（3）用两条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．

（4）用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．

（5）用作图法分析数据，得出结论．

5.数据处理与误差分析

（1）数据处理

①小车速度的测量：

探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应选用纸带上点迹均匀的部分．

 ②图象分析：

以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W－v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系．

（2）减小实验误差应注意的问题

①在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度．

 ②平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动．

 （3）若小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车（或加砝码），以保证打出的点便于处理．

例5、关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是（　　）

A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

C.放小车的长木板应该尽量使其水平

D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

例6、为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题（打点计时器所用交流电频率为50Hz）：

（1）为了消除摩擦力的影响，应采取什么措施？

（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度应都保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.

（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图所示是其中四次实验打出的部分纸带．

（4）试根据第

（2）、（3）中的信息，填写下表．

从表中数据可得出的结论是：

 ►　要点三验证机械能守恒定律

1.实验目的：

验证机械能守恒定律． 

2.实验器材与实验装置：

铁架台（含铁夹）、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物（带纸带夹）．

实验装置如图所示．

3.注意事项

（1）应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响．

（2）验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较v2和2ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．

4.实验原理

（1）在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为

mv

，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律．

（2）速度的测量：

做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度．

计算打第n个点瞬时速度的方法是：

测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离sn和sn＋1，由公式vn＝

算出，如图所示．

5．实验操作

（1）器材安装：

将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压交流电源相连，此时电源开关应为断开状态．

（2）打纸带：

把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，应先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3条～5条）纸带．

（3）选纸带：

在所打下的几条纸带中，选取点迹清晰的纸带研究．

（4）数据测量：

在第一个打的点上标出O，并从稍后的某一点开始，依次标出1、2、3、…并量出各点到位置O的距离h1、h2、h3、…，用公式vn＝

计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4…

（5）验证机械能守恒．

6.数据处理与误差分析

（1）数据处理

①测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm.

②速度不能用vn＝gtn或vn＝

计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而由于摩擦阻力的影响，机械能应该减少，所以速度应从纸带上直接测量计算，同样的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝

gt

或hn＝

计算得到．

③图象法处理数据：

从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v

.以

v

为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘

v

－h图线．若图象在误差允许的范围内是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．

（2）误差分析

①本实验的误差主要来源于纸带数据的处理、点间距离的测量和各种阻力．

安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从O点测量，一次将各点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．

 ②重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，所以系统误差总是使动能的增加量略小于重力势能的减少量．

例7、用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．

（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：

A.按照图示的装置安装器件；

B.将打点计时器接到电源的直流输出端上；

C.用天平测量出重锤的质量；

D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；

E.测量打出的纸带上某些点之间的距离；

F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．

 指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将其选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．

（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如下图所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：

a＝________.

（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是在重锤下落过程中存在着阻力的作用，可以通过该实验装置测定该阻力的大小．若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是____．试用这些物理量和纸带上的测量数据表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小为F＝__.

例8、利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：

a.用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.

b.用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝

计算出瞬时速度v.

c.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝

计算出高度h.

d.用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.

以上方案中只有一种正确，正确的是________．（填入相应的字母）

本讲习题精练

1、在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律"的实验时，下列说法中正确的是（）

．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行

．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车

2、做“验证牛顿运动定律"的实验，主要的步骤有（）

．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上．

．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小．

．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系．

．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳．

．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量，分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量．

3、在“验证牛顿运动定律”的实验中，作出了如下图所示的（a）、（b）图象，图（a）中三线表示实验中小车的不同；图（b）中图线不过原点的原因是．

4、如图所示，是某次利用气垫导轨探究加速度与力、质量关系的实验装置安装完毕后的示意图，图中A为砂桶和砂，B为定滑轮，C为滑块及上面添加的砝码，D为纸带，E为电火花计时器，F为蓄电池，电压为6V，G是电键，请指出图中的三处错误：

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．

5、如图所示的实验装置可以验证牛顿运动定律，小车上固定一个盒子，盒子内盛有砂子．砂桶的总质量（包括桶以及桶内砂子质量）记为m，小车的总质量（包括车、盒子及盒内砂子质量）记为M．

（1）验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比：

从盒子中取出一些砂子，装人砂桶中，称量并记录砂桶的总重力mg，将该力视为合外力F，对应的加速度a则从打下的纸带中计算得出．多次改变合外力F的大小，每次都会得到一个相应的加速度．本次实验中，桶内的砂子取自小车中，故系统的总质量不变．以合外力F为横轴，以加速度a为纵轴，画出a-F图象，图象是一条过原点的直线．

①图象斜率的物理意义是　　　　　　

②你把砂桶的总重力当作合外力是否合理？

理由是

③本次实验中，是否应该满足》m这样的条件？

理由是　　　　　　　　　　

（2）验证在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比：

保持桶内砂子质量m不变，在盒子内添加或去掉一些砂子，验证加速度与质量的关系．本次实验中，桶内的砂子总质量不变，故系统所受的合外力不变．

用图象法处理数据时，以加速度为纵轴，应该以　　　倒数为横轴．

6、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．

（1）在小车某次运动过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，并量出了相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝____m/s2.（结果保留三位有效数字）

（2）一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定，探究加速度与小车（包括车中砝码）质量M的关系，以下做法正确的是（　　）

A.平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上

B.每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力

C.实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源

D.小车运动的加速度可根据m以及M，直接用公式a＝

求出

（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，二位同学根据各自的实验数据分别作出的a—F图线如下图甲、乙所示，对这两图的分析正确的是（　　）

A.甲图图线不通过原点，可能是因为计算F时未计入砝码盘的重力

B.甲图图线不通过原点，可能是因为没有平衡摩擦力

C.乙图图线的弯曲部分，是因为小车的质量太大

D.乙图图线的弯曲部分，是因为盘中的砝码总质量太小

7、关于探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是（）

．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值

．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致

．放小车的长木板应该尽量使其水平

．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

8、在探究功与物体速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间较疏，出现这种情况的原因可能是（）

．电源频率不稳定

．木板倾斜程度太大

．没有使木板倾斜或倾角太小

．小车受到的阻力较大

9、为了探究恒力作用时的动能定理，某同学做了如下实验，他让滑块在某一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度v，并测量出不同初速度的最大滑行距离x，得到下表所示几组数据

数据组

１

２

３

４

５

６

v/（m/s）

0

0.16

0.19

0.24

0.30

0.49

x/m

0

0.045

0.075

0.111

0.163

0.442

一同学根据表中数据，作出图象如图甲所示．观察该图象，该同学作出如下推理：

根据x-v图象大致是一条抛物线，可以猜想，x可能与

成正比请在图乙所示坐标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想

（2）根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方

的关系是

10、在一次演示实验中，一个压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滑动的距离s如下表所示．由此表可以归纳出小物体滑动的距离s跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能Ep跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是（选项中k1、k2是常量）（　　）

A.s＝k1d，Ep＝k2dB．s＝k1d，Ep＝k2d2

C.s＝k1d2，Ep＝k2dD．s＝k1d2，Ep＝k2d2

11、在验证机械能守恒定律的实验中，需要测量的是重物的（）

．质量　　　　　　　B．下落高度　　　　C．下落时间　　　　　D．瞬时速度

12、在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m／

，测得所用重物的质量为1.00kg，甲、乙、丙三学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、第2两点间的距离分别为0.10cm、0.19cm和0.25cm，则可肯定（选填“甲”“乙”“丙”）在操作上有错误，错误是　　　　　　　　　．

13、在做“验证机械能守恒定律"的实验中，有同学按以下步骤进行实验操作：

．用天平称出重锤和夹子的质量

．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器C．松开纸带，接通电源，开始打点，并如此重复多次，以得到几条打点纸带

．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点Ｏ，在距离Ｏ点较近处选择几个连续计数点（或计时点），并计算出各点的速度值

．测出各点到Ｏ点的距离，即得到重锤下落高度

．计算出

和

看两者是否相等

在以上步骤中，不必要的步骤是　；有错误或不妥的步骤是　（填写代表字母）；更正情况是：

①

②

③

④

14、如下图甲、乙两图都是用来“验证机械能守恒定律”的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50Hz

（1）甲、乙两图相比较，图所示的装置较好，简单说明原因：

．

（2）丙图是采用较好的装置并按正确的实际步骤进行实验打出的一条纸带，其中O为打出的第一个点，标为l，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…经测量，第