精品苏科版七年级上期中数学常考试题60题解析版.docx

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精品苏科版七年级上期中数学常考试题60题解析版

2014年苏科版七年级（上）期中数学常考试题60题

参考答案与试题解析

一、选择题（共20小题）

1．（常考指数：

64）2的相反数是（　　）

A．

﹣2

B．

C．

D．

考点：

相反数．

分析：

根据相反数的表示方法：

一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．

解答：

解：

2的相反数是﹣2．

故选：

A．

点评：

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．（常考指数：

58）2008年9月27日，神舟七号航天员翟志刚完成中国历史上第一次太空行走，他相对地球行走了5100000米路程，用科学记数法表示为（　　）

A．

51×105米

B．

5.1×105米

C．

5.1×106米

D．

0.51×107米

考点：

科学记数法—表示较大的数．

分析：

科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数，n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．

解答：

解：

根据题意5100000=5.1×106米．

故选：

C．

点评：

本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动6位，应该为5.1×106．

3．（常考指数：

57）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（　　）

A．

﹣b＜﹣a＜a＜b

B．

﹣a＜﹣b＜a＜b

C．

﹣b＜a＜﹣a＜b

D．

﹣b＜b＜﹣a＜a

考点：

有理数大小比较．

分析：

利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．

解答：

解：

观察数轴可知：

b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．

在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．

因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．

故选：

C．

点评：

有理数大小的比较方法：

正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．

4．（常考指数：

61）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．

a+b＞0

B．

a﹣b＞0

C．

a•b＞0

D．

＞0

考点：

数轴；有理数的混合运算．

分析：

由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，

＜0．

解答：

解：

依题意得：

﹣1＜a＜0，b＞1

∴a、b异号，且|a|＜|b|．

∴a+b＞0；

a﹣b=﹣|a+b|＜0；

a•b＜0；

＜0．

故选：

A．

点评：

本题考查了数轴和有理数的四则运算．

5．（常考指数：

67）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．

0.8kg

B．

0.6kg

C．

0.5kg

D．

0.4kg

考点：

正数和负数．

分析：

根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．

解答：

解：

根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．

故选：

B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

6．（常考指数：

86）若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（　　）

A．

﹣4

B．

﹣1

C．

D．

考点：

非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

专题：

计算题．

分析：

本题考查了非负数的性质：

若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．

解答：

解：

∵|m﹣3|+（n+2）2=0，

∴m﹣3=0且n+2=0，

∴m=3，n=﹣2．

则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．

故选：

B．

点评：

初中阶段有三种类型的非负数：

（1）绝对值；

（2）偶次方；

（3）二次根式（算术平方根）．

当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．

7．（常考指数：

100）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）

A．

a+b＞0

B．

ab＞0

C．

a﹣b＞0

D．

|a|﹣|b|＞0

考点：

实数与数轴．

专题：

数形结合．

分析：

本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜﹣1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

解答：

解：

A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a﹣b＞0，故选项C正确；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|a|﹣|b|＜0，故选项D错误．

故选：

C．

点评：

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．

8．（常考指数：

116）已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

代数式求值．

专题：

整体思想．

分析：

观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果．

解答：

解：

由题意得：

x+2y=3，

∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．

故选：

C．

点评：

代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x+2y的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

9．（常考指数：

55）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　）

A．

200

B．

119

C．

120

D．

319

考点：

数学常识．

分析：

直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．

解答：

解：

根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，

杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．

故选：

C．

点评：

本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．

10．（常考指数：

66）在实数：

，0，

，π，

中，无理数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

考点：

无理数．

专题：

常规题型．

分析：

根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判断选择项．

解答：

解：

在实数：

，0，

，π，

中，

无理数有

，π，共2个．

故选：

B．

点评：

此题考查了：

（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有限小数或无限循环小数．

（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数．

（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不环小数不能化为分数，它是无理数．

11．（常考指数：

57）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：

时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（　　）

A．

伦敦时间2008年8月8日11时

B．

巴黎时间2008年8月8日13时

C．

纽约时间2008年8月8日5时

D．

汉城时间2008年8月8日19时

考点：

数轴．

分析：

从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8﹣1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时．类比可以得出结论．

解答：

解：

∵北京时间20时与8时相差12时，

∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．

∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；

B、巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；

C、纽约为：

2008年8月8日7时，C项错误；

D、汉城时间为2008年8月8日21时，D项错误．

故选：

B．

点评：

由此题的解答可以看出，利用数轴可以将抽象的“数”转化为直观的“形”，从而借助“形”来解答有关抽象的“数”的问题．

12．（常考指数：

37）下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（　　）

城市

北京

武汉

广州

哈尔滨

平均气温

（单位℃）

﹣4.6

3.8

13.1

﹣19.4

A．

北京

B．

武汉

C．

广州

D．

哈尔滨

考点：

有理数大小比较．

分析：

四个城市中，求气温最低的城市，即求这四个数中的最小数．根据有理数大小比较的方法可知结果．

解答：

解：

因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，

所以气温最低的城市是哈尔滨．

故选：

D．

点评：

本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，体现了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．

13．（常考指数：

32）有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2008值为（　　）

A．

B．

﹣1

C．

D．

2008

考点：

有理数的混合运算．

分析：

从所给出的资料中，可得到若a1=2，a2=

，a3=﹣1，a4=2…则这列数的周期为3，据此解题即可．

解答：

解：

根据题意可知：

若a1=2，则a2=1﹣

，a3=1﹣2=﹣1，a4=1﹣（﹣1）=2，…，这列数的周期为3，

∵2008=3×669+1

∴a2008=2．

故选：

A．

点评：

考查有理数的运算方法和数学的综合能力．解此题的关键是能从所给出的资料中找到数据变化的规律，并直接利用规律求出得数，代入后面的算式求解．

14．（常考指数：

57）下面是按一定规律排列的一列数：

第1个数：

；

第2个数：

；

第3个数：

；

…

第n个数：

．

那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（　　）

A．

第10个数

B．

第11个数

C．

第12个数

D．

第13个数

考点：

规律型：

数字的变化类．

专题：

规律型．

分析：

根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较．

解答：

解：

第1个数：

=0；

第2个数：

=﹣

；

第3个数：

；

按此规律，第n个数：

．

可得：

n越大，第n个数越小，所以选A．

故选：

A．

点评：

本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律．

15．（常考指数：

28）x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为（　　）

A．

5，3

B．

5，2

C．

2，3

D．

3，3

考点：

多项式．

分析：

根据多项式的次数与项数的定义作答．

解答：

解：

x2y3﹣3xy3﹣2的次数和项数分别为5，3．

故选：

A．

点评：

此题考查的是多项式的定义．多项式中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项，就叫几项式；这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．

16．（常考指数：

36）下列各式中运算正确的是（　　）

A．

6a﹣5a=1

B．

a2+a2=a4

C．

3a2+2a3=5a5

D．

3a2b﹣4ba2=﹣a2b

考点：

合并同类项．

专题：

计算题．

分析：

根据同类项的定义及合并同类项法则解答．

解答：

解：

A、6a﹣5a=a，故A错误；

B、a2+a2=2a2，故B错误；

C、3a2+2a3=3a2+2a3，故C错误；

D、3a2b﹣4ba2=﹣a2b，故D正确．

故选：

D．

点评：

合并同类项的方法是：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．注意不是同类项的一定不能合并．

17．（常考指数：

35）已知a﹣b=﹣3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（　　）

A．

B．

C．

﹣5

D．

﹣1

考点：

去括号与添括号．

专题：

计算题．

分析：

先把括号去掉，重新组合后再添括号．

解答：

解：

因为（b+c）﹣（a﹣d）=b+c﹣a+d=（b﹣a）+（c+d）=﹣（a﹣b）+（c+d）…

（1），

所以把a﹣b=﹣3、c+d=2代入

（1）

得：

原式=﹣（﹣3）+2=5．

故选：

B．

点评：

（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去括号；

（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添括号．

18．（常考指数：

85）下面计算正确的是（　　）

A．

3x2﹣x2=3

B．

3a2+2a3=5a5

C．

3+x=3x

D．

﹣0.25ab+

ba=0

考点：

整式的加减．

分析：

先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．

解答：

解：

A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；

B、3a2与2a3不可相加，故B错误；

C、3与x不可相加，故C错误；

D、﹣0.25ab+

ba=0，故D正确．

故选：

D．

点评：

此题考查了合并同类项法则：

系数相加减，字母与字母的指数不变．

19．（常考指数：

42）下列各式中，正确的是（　　）

A．

3a+b=3ab

B．

23x+4=27x

C．

﹣2（x﹣4）=﹣2x+4

D．

2﹣3x=﹣（3x﹣2）

考点：

整式的加减．

分析：

A和B选项，不是同类项，不能合并；C中，去括号的时候，数字漏乘了，应是﹣2x+8；D中，根据添括号的法则，正确．

解答：

解：

A、3a+b表示3a与b的和，3ab表示3a与b的积，一般不等，故A错误；

B、不是同类项，不能合并，故B错误；

C、漏乘了后面一项，故C错误；

D、2﹣3x=﹣（3x﹣2），故D正确．

故选：

D．

点评：

理解同类项的概念：

所含字母相同，相同字母的指数相同．注意去括号的时候，符号的变化和数字不要出现漏乘现象．

20．（常考指数：

24）若|x﹣

|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（　　）

A．

B．

C．

﹣

D．

﹣

考点：

非负数的性质：

偶次方；非负数的性质：

绝对值．

分析：

根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．

解答：

解：

∵|x﹣

|+（2y﹣1）2=0，

∴x=

，y=

．

因此x2+y2=（

）2+（

）2=

．

故选：

B．

点评：

本题考查了非负数的性质：

有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．

二、填空题（共20小题）

21．（常考指数：

45）我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高　10　℃．

考点：

有理数的减法．

专题：

应用题．

分析：

最高气温比最低气温高即最高气温﹣最低气温．

解答：

解：

8﹣（﹣2）=10℃．

故答案为：

10℃．

点评：

有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．

22．（常考指数：

45）单项式﹣

的系数是　﹣

　，次数是　3　．

考点：

单项式．

分析：

根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答：

解：

根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣

的数字因数﹣

即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．

故答案为：

﹣

；3．

点评：

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

23．（常考指数：

48）若单项式

x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为　9　．

考点：