基于MATLAB的控制系统频域分析.doc
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课程名称:
自动控制原理
实验名称:
基于MATLAB的控制系统频域分析
院系:
电子科学与工程学院
姓名:
李萍萍
学号:
06008203
实验时间:
2010年12月16日
一、实验目的
1、利用计算机作出开环系统的波得图;
2、观察记录控制系统的开环频率特性;
3、控制系统的开环频率特性分析
二、实验内容
1、已知开环传递函数
要求:
(a)作bode图,在曲线上标出:
幅频特性,即低频段斜率、高频段斜率、开环截止频率、中频段穿越斜率和相频特性,即低频段渐近相位角、高频段渐近相位角、-180度线的穿越频率;
(b)计算系统的稳定裕度Lg和γc,并确定系统的稳定性。
2、已知开环传递函数
要求:
(a)作极坐标图(可改变坐标范围或者设定角频率变量w);
(b)比较T1>T2与Tl三、实验要求
(1)记录给定系统与显示的BODE图等。
(2)完成上述各题要求。
四、实验过程及实验结果分析
1、
(1)
Matlab编程如下:
clc;
num=[31.6];
den=[0.001,0.11,1,0];
sys=tf(num,den);
bode(sys);
grid;
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)
实验结果如下:
下面是bode图:
下面是系统的稳定裕度:
Gm=3.4810
Pm=22.259
Wg=31.6228
Wc=16.3053
实验分析:
由于计算出的幅值裕度是3.4810>0;相位裕度是22.259>0,所以该系统稳定
(2)
Matlab编程如下:
clc;
w=[0,logspace(-2,2,200)];
t=0.1;
tou=[2,1,0.5,0.1];
forj=1:
4
sys=tf([1],[t*t,2*t*tou(j),1]);
bode(sys,w);
[Gm,Pm,Wg,Wc]=margin(sys)
holdon;
end;
legend('tou=2','tou=1','tou=0.5','tou=0.1');
holdoff
grid
实验结果如下:
Bode图:
稳定裕度:
tou=2时
Gm=Inf
Pm=-180
Wg=Inf
Wc=0
分析:
由于计算出的幅值裕度是inf>0;相位裕度是-180<0,所以该系统不稳定
tou=1时
Gm=Inf
Pm=-180
Wg=Inf
Wc=0
分析:
由于计算出的幅值裕度是inf>0;相位裕度是-180<0,所以该系统不稳定
tou=0.5时
Gm=Inf
Pm=90
Wg=Inf
Wc=10.0000
分析:
由于计算出的幅值裕度是inf>0;相位裕度是90>0,所以该系统稳定
tou=0.1时
Gm=Inf
Pm=16.2591
Wg=Inf
Wc=14.0003
分析:
由于计算出的幅值裕度是inf>0;相位裕度是16.2591>0,所以该系统稳定
2、
Matlab编程如下:
设定一个函数
functionexp2(k,t,w1,w2)%k=K,t=T1,T2设为T1的0.5和2倍,w1和w2是角频率的起始值和终止值%
t1=t;
t2=[0.5*t1,2*t1];
forj=1:
2
sys=tf([k*t1,k],[t2(j),1,0,0]);
nyquist(sys,{w1,w2});
holdon;
end;
legend('T1>T2','T1holdoff
当输入程序为
subplot(2,2,1);
exp2(2,1,0.001,10000);
subplot(2,2,2);
exp2(1,1,0.001,10000);
subplot(2,2,3);
exp2(0.5,1,0.001,10000);
subplot(2,2,4);
exp2(0.1,1,0.001,10000);
运行结果:
说明:
上面四个图是改变K得到的,使得各图幅度变化改变
当输入程序为
subplot(2,2,1);
exp2(1,2,0.001,10000);
subplot(2,2,2);
exp2(1,1,0.001,10000);
subplot(2,2,3);
exp2(1,0.5,0.001,10000);
subplot(2,2,4);
exp2(1,0.1,0.001,10000);
运行结果为:
说明:
上面四个图是改变T得到的,使得各图的幅度变化改变
五、思考题
问题:
比较T1>T2与Tl答:
T1>T2相位都是-90到0到90,T1