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四分位法
四分位法在转让定价中的应用
2009年06月10日星期三09:
18P.M.前不久出台的《特别纳税调整实施办法（试行）》（以下简称《办法》）第四十一条规定：
“税务机关采用四分位法分析、评估企业利润水平时，企业利润水平低于可比企业利润率区间中位值的，原则上应按照不低于中位值进行调整”。
其实，四分位法已成为国际上对关联交易企业利润水平进行分析、评估及调整的一种通用方法。
运用四分位法，判断企业是否遵循独立交易原则
正常情况下企业的利润水平应该呈均衡的正态分布状态，但在实际调查案例中，税务机关却发现很多企业的利润率水平在几年间上下波动很大，甚至低于中位值水平，这就说明企业存在以转让定价手段转移利润的可能。
在2009年1月1日以后，如果税务机关经过调查取证及充分分析论证，证明被调查企业在关联交易中没有遵从独立交易原则，会按照四分位法中“不低于中位值”的原则进行调整。
四分位法是统计学的一种分析方法。
简单地说，就是将全部数据从小到大排列，正好排列在前1/4位置上的数（也就是25%位置上的数）叫做第一四分位数，排在后1/4位置上的数（也就是75%位置上的数）叫做第三四分位数，排列在中间位置的数（也就是50%位置上的数）叫做第二四分位数，也就是中位数值。
为更进一步了解四分位法，我们不妨看看下面这一典型案例。
A公司1993年度销售收入为550000元，营业利润为20000元，其营业利润率为3.6%。
税务机关认为这一利润偏低，要采用四分位法进行调整，于是按照转让定价方法的可比性原则，选择了可比对象，从交易资产或劳务特性、交易各方功能和风险、合同条款、经济环境、经营策略等五个方面进行了可比性分析。
经过充分的选择比较，税务机关最终选取了B、C、D、E、F、G、H7家公司，并将这7家公司1990年~1992年的利润率进行算术平均数计算，得出年平均营业净利率，然后将A公司1993年的销售收入分别乘以这7家公司的利润率，得出一组独立交易原则下的利润额，然后采用四分位法找出中间值，按照不低于中间值的原则对A公司进行利润调整（具体计算表见表一）。
按照四分位中段区间法，如选取的可比公司数n不是4的倍数，其第二十五百分位数（n×25%）及第七十五百分位数（n×75%）也都不是整数。
那么，大于并且最接近上述两个数值的整数所对应的公司，其利润就可作为调整的下限及上限。
拿本例来说，税务机关所选取的可比公司数为7，将7乘以25%得出1.75，大于并且最接近1.75的整数为2，对应的公司为C公司。
那么A公司按照独立交易原则下C公司的营业利润率计算出的营业利润额就是24750元，即为本例常规交易范围的下限。
同理，再将7乘以75%得出5.25，大于并最接近5.25的整数为6，对应的公司为G公司。
那么A公司按照独立交易下G公司的营业利润率计算出的营业利润额应当为37950元，即为本例常规交易范围的上限。
也就是说，本例的常规交易范围区间为24750元~37950元，按照计算表得出的中位值为28600元。
而A公司营业利润只有20000元，在常规交易范围之外，应比照中位值调增其1993年度营业利润8600元。
企业发生关联交易以及税务机关审核、评估关联交易，均应遵循独立交易原则，而转让定价方法只能确定独立交易价格的近似值，不可能确定完全相同的价格。
为提高分析的可靠性，需要将获利能力极高或极低的企业排除，这就需要采用
“四分位区间法”，将可接受的公平交易范围值限制在第25%位和第75%位组成的区间内。
如果被测试企业的关联交易利润水平处于可比公司四分位区间之内，一般即可认为其转让定价遵循了独立交易原则，就不会面临被进行特别纳税调整的风险。
利润按照高于中位值调整，两类企业依然有风险
根据《办法》的规定，税务机关原则上按照不低于中位值的数值对被调查企业进行调整补税，加上同步的基准利率及可能加收的五个百分点的利率，对被调整企业来说是一笔不小的直接损失，间接、潜在的其他损失更是难以准确估算。
根据不低于中位值数值调整利润原则，两类企业仍然存在转让定价的风险。
一是利润水平已经进入公平值但是没有到达中位值的企业，二是企业的实际利润的确低于中位值而被按照四分位法调整补税的企业。
实践中，一些企业的实际利润低于中位值在所难免，如果被按照中位值数值予以调整补税和罚息，的确有失公平。
因此，企业应该积极采取措施规避这种风险。
税务机关进行特别纳税调整的前提，是企业的关联交易不符合独立交易原则，或者企业没有同期资料，或者同期资料证据不能证明其交易的利润的确低于中位值。
因此，准备一份好的同期资料，以翔实的证据和恰当的论证，证明企业的关联交易符合独立交易原则，也就是证明企业实际利润低于中位值的客观性，就可以有效避免被税务机关进行特别纳税调整的风险。
更进一步来说，上述这两类企业有必要遵照《办法》关于同期资料准备的要求，为自己准备一份自我辩护的证据材料。
将企业的经营策略、定价政策、定价方法、经营的市场环境、企业承担的功能与风险、企业的成本及可比企业的可比性等影响利润水平的各种因素进行科学论证，从中确定影响关联交易利润水平的负面因素，并归纳、总结这些特殊因素对关联交易利润水平的实质性影响。
当初步被确定为转让定价调查对象时，企业应及时与税务机关进行沟通谈判，并提交同期资料，争取将利润率调整到低于中位值的水平。
作者为北京律师协会税法专业委员会副主任，资深税务律师
表一：
A公司调整利润计算表（表格内容详见报纸）
四分位法在转让定价调整中的应用分析
国家税务总局2009年1月9日颁布的《特别纳税调整实施办法（试行）（国》税发〔2009〕2号）第五章转让定价调查及调整之第四十一条规定：
“税务机关采用四分位法分析、评估企业利润水平时，企业利润水平低于可比企业利润率区间中位值的，原则上应按照不低于中位值进行调整”，这充分表明了国家税务总局对转让定价的调整力度。
那么，什么是四分位法和中位值，税务机关又将如何确定可比企业利润率区间中位值呢？
本文将予以分析和解答。
四分位数（Quartile）是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据，尤其是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下1/4位置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是25%位置上的数）也叫做第一四分位数，排在上1/4位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是75%位置上的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。
企业发生关联交易以及税务机关审核、评估关联交易均应遵循独立交易原则（Arm'sLengthPrinciple），但是，在大多数情况下，公平交易的结果不仅仅是一个价格或利润结果，而是价格或利润的一个范围，两者都有同等的可靠性。
公平交易范围可归因于在可比的情况下，定价方法只能确定公平交易价格的近似值，不能就相同的交易确定完全相同的价格。
为提高分析的可靠性以避免由于可比性或采集信息的质量所造成的偏差，我们需要将那些获利能力极高或极低的企业排除，这样就需要采用“四分位区间”这种统计学方法，即将可接受的公平交易范围限制在由所有观察值按大小排序第25%位和第75%位组成的一个区间，区间的低端为低四分位数，高端为高四分位数，排在中间（第50%）的数值为中位值。
采用四分位区间值的分析手段可以提高可比分析的可靠性，如果被测试企业的关联交易利润水平处于可比公司四分位区间之内，一般即可认为其转让定价遵循了独立交易原则。
目前，该方法已成为国际上对企业利润水平进行分析、评估的一种通用方法，因此，我国在新的《特别纳税调整实施办法（试行）》中也首次引入了该方法
以下我们通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。
假设：
Me为中位值
P（M）为第M百分位数
n为样本数【】为高斯符号，【X】为≤X的最小整数
则中位值的计算公式如下：
Me=X〔（n+1）/2〕----------------------------------当样本数为奇数
Me=〔X（n/2）+X（n/2+1）〕/2----------------------当样本数偶奇数
低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百分位数）P（75）的计算公式如下：
P（M）=X（【Mn/100】+1）--------------------------------当Mn/100不为整数
P（M）=〔X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）〕/2----------------当Mn/100为整数
举例：
假设我们按USSIC（美国标准行业分类）检索S&P之COMPUSTAT数据库，得到全球与W公司从事同行业业务的350家公司的详细数据资料，在按交易资产特性、交易各方功能和风险、合同条款、经济环境、经营策略等五方面进行详细的可比性分析后，得到与W公司高度可比的公司9家，经过合理调整后计算得到9家可比公司的三年平均营业利润率表一。
表一
序号
公司名称
国家
07年营业利润率（%）
06年营业利润率（%）
05年营业利润率（%）
三年平均利润率（%）
1
A
US
7.56%
14.69%
1.32%
7.82%
2
B
US
7.39
11.20
3.77
7.22
3
C
US
4.70
1.91
-2.28
1.35
4
D
US
6.33
7.79
6.55
6.87
5
E
FIN
-0.6
5.33
0.94
1.41
6
F
US
11.71
14.19
8.13
10.16
7
G
SWD
-1.38
0.87
3.05
0.90
8
H
US
6.22
10.25
5.50
7.32
9
I
JP
2.22
4.53
3.84
2.49
以上9家可比公司的营业利润率按由低至高进行排序后如表二
表二
序号
公司名称
国家
三年平均营业利润率（%）
7
G
SWEDEN
0.90
3
C
US
1.35
5
E
FINLAND
1.41
9
I
JAPAN
2.49
4
D
US
6.87
8
H
US
7.22
2
B
US
7.32
1
A
US
7.82
6
F
US
10.16
由于选取的可比公司数为奇数，则：
Me=X〔（n+1）/2〕=X〔（9+1）/2〕=X（5）
因此，9家可比公司营业利润率的中位值处于第5位置的数，即中位置为6.87%。
P（25）=X（【Mn/100】+1）=X（【9×25/100】+1）=X（3）
即排序中第三个数之值，因此，低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）为1.41%。
P（75）=X（【Mn/100】+1）=X（【9×75/100】+1）=X（7）即排序中第七个数之值，因此，高四分位数（即第七十五百分位数）P（75）为7.32%。
综上分析结果，W公司营业利润率的四分位数区间为〔1.41%，7.32%〕，中位值为6.87%。
假设通过调查，得到W公司被税务机关调整的三个纳税年度的营业利润率分别为1.12%、2.13%、3.54%，由于其均低于可比企业利润率区间中位值6.78%，因此，税务机关原则上将会按照不低于中位值6.78%的营业利润率水平对W公司进行特别纳税调整。
如果W公司认为其关联交易的利润水平确实低于同行业利润水平的四分位区间的中位值，则有必要进行详细的特殊因素分析以确定影响关联交易利润水平的负面因素（包括外在和内在因素），并归纳总结这些特殊因素对关联交易利润水平的影响，然后就关联交易的利润水平与税务机关进行沟通谈判后才有可能调整到低于中位值的水平，但是,调整结果一般不可能低于低四分位数水平。
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