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3-基本要求;
(1)体现出重难点5
(2)试讲十分钟A
(3)合理设计板书;
(4)设置提问环节.
绑题目
1.两点式方程是根据什么推导出来的?
为什么要推导两点式?
2.本节课的教学目标是什么?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
利用点斜式方程求解直线方程:
(0已知直线过目Q2),求直絹方程,
(2)已如两点《(西=員)=貝(項=站),其中国工心Ji尹比」束直线方程。
()-凹=^^<工-工1))
易-0
(二)探究新知
问題I;用什么方法求解直线方程?
体现了卄么教学忠想?
(化归转化)
两点式方程:
由上遇L经过”环岛康(勺力)(其中习产沔,为#为〉两点的直线
方程为二匕一「「一-,我们称为直戮的两点式方程,简祢两点式.
问題2;若点旦(%土)5月(旳,%)中有"%或"y2,此时这两点的直练方程是什么?
教师弓I导学生通过画图、观察、分析,共同总葬结论。
问题3:
直线两点式适用于怎样的直线?
(斜■率存在,且不为零)
(三)巩固提高
1-求过411)^0-3)两点的直线的两点式方程,并拷化成点斜式。
L已知4ABC的三个预点是A(0.7>B(5?
3)C(5,-3),求⑴三边所在
直线的方程}⑵中线AD所在直线的方程。
(四)小结作业
小综到目前为止,我们所学过的直城方程的表达形式有多少种?
它们之间有什么关系?
要求一条直线的方程,必须加道缶少个条件?
作业:
练习题1、2题
【板书设计】
直线的两点式方程
1,直线的两点式方程
間-R/-五
2.适用范围:
斜率存在,且不为零
【答辩题目解析】
1.两点式方程是根据什么推导出来的?
为什么要推导两点式?
【参考答案】
两点式方程是根据点斜式方程推导而来。
题目来源于考生回忆
两点式相对于点斜式方程而言,如果知道直线上的两点,很容易写出直线方程,另外
两点式更具有对称,形式更美观、更整齐,便于记忆。
2.本节课的教学目标是什么?
【参考答案】
【知识与技能】掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围,能根据两点求直线的点斜式方程。
题目来源于考生回忆
【过程与方法】通过应用直线的点斜式方程的探究过程中获得两点式方程,增强比较、
分析、应用的能力。
【情感态度与价值观】通过学习直线的两点式方程的特征和适用范围,渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点。
高中数学〈〈三角函数的周期性》
一、考题回顾
题目来源5月19日上午天津市面试考题
L题目:
三角函数的周期性
L内容:
下而我们研究正弦函敕,從啓函数的主要性质一
⑴周期世
声挙三■廉由段的性林・就最蚤野寛延畳渦妆畀*的Afl#点.
JL^)
段前価的学可中祝『I已縁有到,正强兩歓值耳有a周而旎始”的変化规律.这一点可以从艮跋线的要化鋭样中看出*还可以从诱导公式
如々+2*實,=血Z)
中得到底期.即当白变址上的值增加詐的并妝倍时,函我
值至虻岀现.蚊学上-用阙期性这卜敗意来适低地剣画这种•周而复始”的豈化规株,
対于函数卩加黑存企一个非零常牧匸使將当r取定义域内的蚌ttfiL时,桁打fi=
耶么通敬就叫■•期■魅EMkJgS非寧常教丁叫她这个隨敗的■贿
试讲頰目冏期函數的同期不止个.例蛆”疏,切,靱,…以及一打,-4rt一何,…導星正
强函預倒圖期,事寰上.few-TMtifziTttez它的周明.
O*书従明叫,,用学打可以格明R卜-虬岷曲夺近盐尊申原淳土對的观H-斩専不如瞄N辺鹏,-桩都是指sa饱盧小止
如県在此期函数丿口,的所有Mlflfl中存在个姉小的正故■那么这个做小正散就叫懺Jf.z的品小正同胴(niininialpD^itiveperiod!
.例如.正弦函覩的最小止网期晨2d.
根擀上述定义.我"ML
正強前数是周期请歌,N成代EFJl&gA都是它的周期,
最小正周胴是的・
是似地.请H学妇自已探寿一下余弦酸敝的周鞠性「并将
祥磚的圮坚塊血横技1:
3.基本變求;
⑴把函数的周期,性讲解清楚,
(2)试讲时间10分钟}
⑶教学过程注意启发引导。
1.幽数的周朗性指什么?
2.在本节课的教学结東后,你是如何评价这节理的?
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
提问:
1.我们生活中有很多“周而复始”的现象,你们能举出一些例子吗?
2.在我们数学学习的过程中也有许多这样“周而复始”的现象,你能举出一些例子吗?
(正弦函数)
(二)生成新知
环节一:
出示正弦函数图片,让学生们观察其变化规律。
题目来源于考生回忆
引导学生用数学语言描述所观察到的正弦函数“周而复始”的变化规律,用周期性这一概念定量刻画。
环节二:
小组讨论給周期函数下定乂.并说明周期函数的注意事項,
周期函熟定义:
对于函数性X),如果存在一个非零常教T,使得当兀取定义域内的每一个值时,都有那么函數f(G就叫做周期函数「非零常数T叫做这个函数的周期。
注衝①丁是非零甯数
②任意工任。
=都有…3,7■话0
国函数的周期不只一个*
最小正周期击义;如果在周期函数f(K)的所有周期中存在一,『最小正数,那么该个最小正数就叫"曰的最小正周朗.
环节三:
正弦函数的周期,性?
正弦函劃是周期函凱2切弥eZ_S_Jc工0)都是它的周凱最小正周明是&,
(3)深化新知
提问:
余弦函数的周朗性?
学生讨论?
甘艮;余弦函数是周期函凱2顷大豆Z且紀罚)都是它的周期,最小正周期是刼。
(4)应用新知
例1;求下列函数的晨小正周期
1)y—2sinx2)>=sin2x3)j二戒n?
H4)y=sin(x+2)
例土求证>'=sinx4-€osx的最小正周期是L
(E)小结作业
小结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
你对今天的学习还有什么疑问吗?
作也採索正切心数的周期由
【根书设计】
三角函数的周期性
一、圏期函数定义
二、最小正周期
三、正弦座戲是周期函数,gEZ且5)都是它的周鬼最小正周朗是2宀
【答辩题目解析】
1.颦的周顚性什么?
【参考答案】
周期函数定义;对于圈劉队心,存在一个非零常数L使得当工取定义域内的每一个值时,凿隋/(心乃=六工)■那么歯數f(x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期啞
2.在本节课的教学结束后,你是如何评价这节课的?
题目来源于考生回忆
【参考答案】
在这节课中,我在导入环节中,以生活中周而复始的例子引入,让同学们思考在数学
中周而复始的例子,吸引同学们的兴趣。
在生成新知的环节,以ppt图片的形式展示正弦函
数的图片,让同学们观察思考,以小组讨论的形式逐步引出函数周期以及最小正周期的定义。
深化同学们对于三角函数周期性的理解。
因此,我认为我的这节课突出了重点,突破了难点,达到了教学效果。
高中数学〈〈基本不等式》
一、考题回顾
often中公教育
【教学过程】
、考题解析
题目来源
m&in祀丨七惜
AHM優歯室,LA.C
忒讲题目
答辩题目
5月洛日上午辽宁省沈阳市面试考题
L.题目:
基本不等式
2.内徉
心一*Vf小时,J屮的H4UL
■Anjt
牝丄白时鼻蘭十坷H・g丄诂Vflt正■_•+t>«a.<个均乳
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n上痍们从儿何陌」口卩堡而収矢系我持「枝等式<*),能否利用不誓日的姓所』
祷导为茵中不等大¥?
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姓,.04r'.R'j.11位当4正H•帆耳一-次月到「.本bW
究…
在圍&4-341■
IAH上--♦・M=u.fM'=b.rSAr营■FAW的駐DE.是虾UhBD.谭,小*壬尊.ititrt/t“的jl何*専乂會
■用:
土L3*uTitZiAt'DlcACCB.RNCD丄一FT]43我不于纯的牛怜,用于等式皐戒为
显熱・1一任不箒厂亍圖心啊击.irf.普母恥.
木、式<-}it-r^t^f^x*它在酣淺霍际冋快中{frfiffjjvMi,虻新换最大[微》値岡rs的有力trt.
3,基本要求;:
(L)学生能够正确理解基本不等式亍
⑵教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节J
(3)要求配合教学内容有适当的板书设计3
(4)请在!
0分钟内完成试讲内容。
1,柯西不等式是什么?
2-在本节课的教学过程中,你认为教学难点是什女?
日州「
KOt
只旳
曹旺.
offtn中公教育
(一)课题导入
基本不等式府W徉的几何背暑:
如图是北京召开的第24届国斥数学家大会的会标,会标是根据中国古代麹学家赵爽的弦图设计的,颜色的嘲使它看上去像一个风知代表中国人民热情好客•俑誑这个图案中找出一些相等关系或不等关系吗?
.教师引导学生从面积的关系去找相等关系或不等关系。
〔二)採析新课
L探究图形中的不等关系;将图中的“风车”抽象成如副在正方形ABB中有个全等的直角三角形。
设直角三角形的两条直南边长为第房那么正方形边长为&+八这样,4个直甫三角形的面积才睡2虬正方形的面积为扌击.由于4个直角三角形的面积小于正方形的面积』我们就得到了一个不等式:
打斗/A沥。
L得到始论:
一般的■如果那么疽+&送山百佥且仅当m时取J')
3,思考证明,你範始岀它的证明吗?
【三)巩固提高:
例1:
求下列函数的值域
(1)y-Sr1H-—
(2)y=
x
例2;当小时,求函数1纣一一的最小倩
X—1
(四)小结作业
小結;-正三相等
作业:
想一畑基本不等式的其他.几何解释?
【板书设计】
基本不等式
【答辩题目解析】
1.等么?
【参考答衆】
(/+荫Xc。
旳N(ac+b咛当且但当我=就时等号成立。
2.在本节煤的教学过程中,你认为教学球点是什么?
【參考答案】
皇本不答式等号成立的条件,这是学生比较容易忽略的,并会用此定理求某些函数的最大、最小值。