单元卷苏科版七年级数学下册第7章 平面图形的认识 单元质量检测卷二含答案与解析.docx

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单元卷苏科版七年级数学下册第7章平面图形的认识单元质量检测卷二含答案与解析

苏科版七年级数学下册单元质量检测卷

（二）

第7章平面图形的认识

姓名：

__________________班级：

______________得分：

_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）

A．∠A＝∠BDFB．∠2＝∠4

C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°

2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A．30°B．35°C．40°D．45°

3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．90°B．100°C．105°D．110°

4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10B．8C．7D．6

5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（　　）

A．82°B．84°C．97°D．90°

6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）

C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）

7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝

∠BAE，∠DBF＝

∠ABF，则∠ADB的度数是（　　）

A．45°B．50°C．60°D．无法确定

8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．210°B．110°C．150°D．100°

9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：

①GH∥BC；②∠D＝∠F：

③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（　　）

A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°

C．30°和45°D．以上都有可能

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝　　°．

12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝　　．

13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝　　°．

14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝　　．

15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为　　cm．

16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：

∠EFC＝5：

2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为　　．

17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是　　．

18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：

∠ABP的值为　　　　．

三、解答题（本大题共8小题，共64

分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．

20.如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．

（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；

（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．

21.已知：

如图∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，请你说明∠1与∠2相等吗？

为什么？

解：

因为∠AED＝∠C（已知）

所以　　∥　　（　　）

所以∠B+∠BDE＝180°（　　）

因为∠DEF＝∠B（已知）

所以∠DEF+∠BDE＝180°（　　）

所以　　∥　　（　　）

所以∠1＝∠2（　　）．

22.AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．

（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；

（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数

．

23.南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．

（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为　　；

（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．

（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为　　．

24.探究：

如图①，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝50°，求∠DEF的度数．

请将下面的解答过程补充完整，并填空

解：

∵DE∥BC

∴∠DEF＝　　．（　　）

∵EF∥AB，

∴　　＝∠ABC．（　　）

∴∠DEF＝∠ABC．（等量代换）

∵∠ABC＝50°，

∴∠DEF＝　　．

应用：

如图②，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB交BC于点F，若∠ABC＝65°，则∠DEF＝　　．

25.如图，AB∥CD，∠ABE＝120°．

（1）如图①，写出∠BED与∠D的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图②，∠DEF＝2∠BEF，∠CDF＝

∠CDE，EF与DF交于点F，求∠EFD的度数；

（3）如图③，过B作BG⊥AB于G点，∠CDE＝4∠GDE，求

的值．

26.如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连结PA、PB．

猜想：

如图①，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为　　度．

探究：

如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．

拓展：

如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．

参考答案与解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.如图，下列不能判定DF∥AC的条件是（　　）

A．∠A＝∠BDFB．∠2＝∠4

C．∠1＝∠3D．∠A+∠ADF＝180°

【答案】B

【分析】根据同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，两直线平行即可判断．

【解答】解：

A．∠A＝∠BDF，由同位角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；

B．∠2＝∠4，不能判断DF∥AC；

C．∠1＝∠3由内错角相等，两直线平行，可判断DF∥AC；

D．∠A+∠ADF＝180°，由同旁内角互补，两直线平行，可判断DF∥AC；

故选：

B．

【知识点】平行线的判定

2.已知l1∥l2，一块含30°的直角三角板如图所示放置，∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A．30°B．35°C．40°D．45°

【答案】C

【分析】先根据三角形外角的性质求出∠EDG的度数，再由平行线的性质得出∠4CEF度数，由直角三角形的性质即可得出结论．

【解答】解：

如图，根据对顶角的性质得：

∠1＝∠3，∠2＝∠4，

∵∠EDG是△ADG的外角，

∴∠EDG＝∠A+∠3＝30°+20°＝50°，

∵l1∥l2，

∴∠EDG＝∠CEF＝50°，

∵∠4+∠FEC＝90°，

∴∠FEC＝90°﹣50°＝40°，

∴∠2＝40°．

故选：

C．

【知识点】平行线的性质

3.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，若CD∥BE，∠1＝40°，则∠2的度数是（　　）

A．90°B．100°C．105°D．110°

【答案】B

【分析】根据平行线的性质即可求解．

【解答】解：

延长BC至G，如下图所示，

由题意得，AF∥BE，AD∥BC，

∵AF∥BE，

∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），

∵AD∥BC，

∴∠3＝∠4（两直线平行，同位角相等），

∴∠4＝∠1＝40°，

∵CD∥BE，

∴∠6＝∠4＝40°（两直线平行，同位角相等），

∵这条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，

∴∠5＝∠6＝40°，

∴∠2＝180°﹣∠5﹣∠6＝180°﹣40°﹣40°＝100°，

故选：

B．

【知识点】平行线的性质

4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AC＝6，BD＝8，则AB的长可能是（　　）

A．10B．8C．7D．6

【答案】D

【分析】根据三角形三边关系：

任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得出AB的取值范围，进而得出结论．

【解答】解：

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA＝

AC＝3，OB＝

BD＝4，

在△AOB中：

4﹣3＜AB＜4+3，

即1＜AB＜7，

∴AB的长可能为6．

故选：

D．

【知识点】平行四边形的性质、三角形三边关系

5.如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F＝36°，则∠E＝（　　）

A．82°B．84°C．97°D．90°

【答案】B

【分析】根据平行线的性质即可求解．

【解答】解：

过E作直线MN∥AB，如下图所示，

∵AB∥MN，

∴∠3+∠4+∠BEM＝180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵AB∥CD，

∴MN∥CD，

∴∠MEC＝∠1+∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠BEC＝∠MEC+∠BEM＝180°﹣∠3﹣∠4+∠1+∠2，

∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，

∴∠BEC＝180°﹣2∠4+2∠1，

∴∠4﹣∠1＝90°﹣

，

∵四边形BECF内角和为360°，

∴∠4+∠BEC+∠180°﹣∠1+∠F＝360°，

∴

+∠F＝90°，

由

，

∴

，

故选：

B．

【知识点】平行线的性质

6.如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A．∵∠1＝∠3∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B．∵AD∥BC∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）

C．∵∠BAD+∠ABC＝180°∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）

D．∵∠DAM＝∠CBM∴AD∥BC（两直线平行，同位角相等）

【答案】D

【分析】根据平行线的判定与性质逐一进行推论即可．

【解答】解：

A．∵∠1＝∠3，

∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

所以A正确；

B．∵AD∥BC，

∴∠2＝∠4（两直线平行，内错角相等）；

所以B正确；

C．∵∠BAD+∠ABC＝180°，

∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；

所以C正确；

D．∵∠DAM＝∠CBM，

∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行），

所以D错误．

故选：

D．

【知识点】平行线的判定与性质

7.如图，已知直线l交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE＝

∠BAE，∠DBF＝

∠ABF，则∠ADB的度数是（　　）

A．45°B．50°C．60°D．无法确定

【答案】A

【分析】根据平行线的性质求出∠EAB+∠ABF＝180°，根据∠DAE＝

∠BAE和∠DBF＝

∠ABF求出∠DAB+∠ABD＝135°，根据三角形内角和定理求出即可．

【解答】解：

∵a∥b，

∴∠EAB+∠ABF＝180°，

∵∠DAE＝

∠BAE，∠DBF＝

∠ABF，

∴∠DAB+∠ABD＝

×180°＝135°，

∴∠ADB＝180°﹣（∠DAB+∠ABD）＝180°﹣135°＝45°，

故选：

A．

【知识点】平行线的性质

8.如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．210°B．110°C．150°D．100°

【答案】A

【分析】解法一：

根据多变的内角和定理可求解∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，进而可求解．

解法二：

利用三角形的内角和定理和平角的定义也可求解．

【解答】解：

解法一：

∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝（5﹣2）×180°＝540°，∠A＝30°，

∴∠B+∠C+∠D+∠E＝510°，

∵∠1+∠2+∠B+∠C+∠D+∠E＝（6﹣2）×180°＝720°，

∴∠1+∠2＝720°﹣510°＝210°，

解法二：

在△ANM中，∠ANM+∠AMN＝180°﹣∠A＝180°﹣30°＝150°，

∴∠1+∠2＝360°﹣（∠AMN+∠ANM）＝360°﹣150°＝210°

故选：

A．

【知识点】多边形内角与外角

9.如图，已知GF⊥AB，∠1＝∠2，∠B＝∠AGH，则下列结论：

①GH∥BC；②∠D＝∠F：

③HE平分∠AHG；④HE⊥AB，

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】根据平行线的判定得出GH∥BC，根据平行线的性质得出∠1＝∠HGM，∠1＝∠D，再逐个判断即可．

【解答】解：

∵∠B＝∠AGH，

∴GH∥BC，故①正确；

∴∠1＝∠HGM，

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠HGM，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴HE⊥AB，故④正确；

∵GF∥DE，

∴∠D＝∠1，

∵∠1＝∠CMF，

根据已知条件不能推出∠F＝∠CMF，

即不能推出∠D＝∠F，故②错误；

∵∠AHG＝∠2+∠AHE，根据已知不能推出∠2＝∠AHE，故③错误；

即正确的有2个，

故选：

B．

【知识点】平行线的判定与性质

10.一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）符合条件的其它所有可能度数为（　　）

A．60°和135°B．45°、60°、105°、135°

C．30°和45°D．以上都有可能

【答案】B

【分析】根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．

【解答】解：

当AC∥DE时，∠BAD＝∠DAE＝45°；

当BC∥AD时，∠DAB＝∠B＝60°；

当BC∥AE时，∵∠EAB＝∠B＝60°，

∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+60°＝105°；

当AB∥DE时，∵∠E＝∠EAB＝90°，

∴∠BAD＝∠DAE+∠EAB＝45°+90°＝135°．

故选：

B．

【知识点】平行线的判定

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）

11.如图，DA平分∠BDF，∠3＝∠4，若∠1＝50°，∠2＝130°，则∠CBD＝　　°．

【答案】65

【分析】利用平行线的判定定理和性质定理，等量代换可得∠CBD＝∠EBC，可得结果．

【解答】解：

∵∠1＝50°，

∴∠DBE＝180°﹣∠1＝180°﹣50°＝130°，

∵∠2＝130°，

∴∠DBE＝∠2，

∴AE∥CF，

∴∠4＝∠ADF，

∵∠3＝∠4，

∴∠EBC＝∠4，

∴AD∥BC，

∵AD平分∠BDF，

∴∠ADB＝∠ADF，

∵AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，

∴∠4＝∠CBD，

∴∠CBD＝∠EBC＝

＝65°．

故答案为：

65．

【知识点】平行线的判定与性质

12.如图，已知∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝105°，则∠4＝　　．

【答案】75°

【分析】由同旁内角互补，两直线平行可得l1∥l2，可得∠3+∠6＝180°，即可求解．

【解答】解：

如图，

∵∠2＝∠5＝100°，∠1＝80°，

∴∠1+∠2＝180°，

∴l1∥l2，

∴∠3+∠6＝180°，

∴∠6＝180°﹣∠3＝75°，

∴∠4＝∠6＝75°，

故答案为：

75°．

【知识点】平行线的判定与性质

13.如图，点F在∠BAC的平分线AP上，点E在AB上，且EF∥AC，若∠BEF＝40°，则∠AFE＝　　°．

【答案】20

【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质，可以得到∠AFE的度数．

【解答】解：

∵AP平分∠BAC，

∴∠BAP＝∠CAP，

∵EF∥AC，

∴∠EFA＝∠CAP，

∴∠BAP＝∠EFA，

∵∠BEF＝40°，∠BEF＝∠BAP+∠EFA，

∴∠BAP＝∠EFA＝20°，

即∠AFE＝20°，

故答案为：

20．

【知识点】平行线的性质

14.如图所示，把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠，若∠BDE＝20°，那么∠BED＝　　．

【答案】140°

【分析】由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠CBD的度数，由折叠的性质可得出∠EBD的度数，结合∠CBE＝∠CBD+∠EBD可得出∠CBE的度数，由AD∥BC，利用“两直线平行，同旁内角互补”可求出∠BED的度数．

【解答】解：

∵AD∥BC，

∴∠CBD＝∠BDE＝20°．

由折叠的性质可知：

∠EBD＝∠CBD＝20°，

∴∠CBE＝∠CBD+∠EBD＝40°．

∵AD∥BC，

∴∠BED＝180°﹣∠CBE＝140°．

故答案为：

140°．

【知识点】平行线的性质、翻折变换（折叠问题）

15.如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝9cm，DE＝4cm，求CE的长为　　cm．

【答案】5

【分析】只要证明△BDF和△CEF为等腰三角形，即可解决问题．

【解答】证明：

∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACG，

∴∠DBF＝∠CBF，∠FCE＝∠FCG，

∵DE∥BC，

∴∠DFB＝∠CBF，∠EFC＝∠FCG，

∴∠DBF＝∠DFB，∠FCE＝∠EFC

，

∴BD＝FD，EF＝CE，

∴△BDF和△CEF为等腰三角形；

∵DF＝BD，CE＝EF，

∴BD﹣CE＝FD﹣EF＝DE，

∴EF＝DF﹣DE＝BD﹣DE＝9﹣4＝5（cm），

∴EC＝5（cm），

故答案为：

5．

【知识点】等腰三角形的判定与性质、平行线的性质

16.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，F是BC上一点，E，H是AC上的点，EF的延长线交AB的延长线于点G，连接DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC＝∠ADH，∠CEF：

∠EFC＝5：

2，∠C＝47°，则∠ADE的度数为　　．

【答案】76°

【分析】根据平行线的性质和三角形的内角和解答即可．

【解答】解：

∵∠CEF＝∠CHD，

∴DH∥GE，

∴∠ADH＝∠G，

∵∠EFC＝∠ADH，

∵∠BFG＝∠EFC，

∴∠G＝∠BFG，

∴∠ABC＝∠G+∠BFG＝2∠EFC，

∵∠CEF：

∠EFC＝5：

2，∠C＝47°，

∴∠EFC＝38°，

∴∠ABC＝76°，

∵DE∥BC，

∴∠ADE＝∠ABC＝76°，

故答案为：

76°．

【知识点】平行线的性质

17.如图，AB和CD相交于点O，∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，AP，DP分别平分∠CAO和∠BDC，若∠C+∠P+∠B＝165°，则∠C的度数是　　．

【答案】70°

【分析】设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，∠CAP＝∠PAB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，构建方程组解决问题即可．

【解答】解：

∵∠C＝∠COA，∠BDC＝∠BOD，∠AOC＝∠BOD，

∴∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO，设∠C＝∠AOC＝∠BOD＝∠BDO＝x，

∴∠B＝∠CAO，设∠CAP＝∠PAB＝y，∠P＝z，则∠B＝2y，

则有

，

解得

，

∴∠C＝70°，

故答案为70°．

【知识点】三角形内角和定理

18.如图，AD∥BC，∠ADC＝120°，∠BAD＝3∠CAD，E为AC上一点，且∠ABE＝2∠CBE，在直线AC上取一点P，使∠ABP＝∠DCA，则∠CBP：

∠ABP的值为　　　　．

【答案】2或4

【分析】分两种情况进行解答，分别画出图形，结合图形，利用三角形内角和、平行线的性质，等量代换，得出各个角之间的倍数关系．

【解答】解：

如图，①当∠ABP1＝∠DCA时，即∠1＝∠2，

∵∠D＝120°，

∴∠1+∠3＝180°﹣120°＝60°，

∵∠BAD＝3∠CAD，∠ABE＝2∠CBE，AD∥BC，

∴3∠3+3∠EBC＝180°，

∴∠3+∠EBC＝60°，

∴∠EBC＝∠1＝∠2＝∠P1BE，

∴∠CBP1：

∠ABP1的值为2，

②当∠ABP2＝∠DCA时，∴∠CBP2：

∠ABP2的值为4，

故答案为：

2或4．

【知识点】平行线的性质

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，P为AD延长线上一点，PE⊥BC于E，已知∠ACB＝80°，∠B＝24°，求∠P的度数．

【分析】在△ABC中，利用