最新新课标人教版四年级数学下册植树问题三教案及练习题精品教案.docx

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最新新课标人教版四年级数学下册植树问题三教案及练习题精品教案

4.8.3　植树问题（三）

课　型

新　授

使用人

主备人

修改人

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第八单元，数学广角第120页例3及部分练习。

教学目标：

1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。

2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

3.在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。

重点、难点：

1.教学重点：

能用多种方法去解决围棋中的数学问题，并学会解决封闭图形中的植树问题。

2.教学难点：

沟通围棋中的数学问题与植树问题之间的关系。

教学准备：

围棋棋盘，围棋子若干粒，3×3格、4×4格、5×5格方格纸。

教学过程

课前游戏：

伸出一只手张开手指，仔细观察，你看到了什么？

（5个手指，4个空）也就是5个手指之间有4个间隔，那4个手指之间有几个间隔？

3个手指之间呢？

2个手指之间呢？

你发现了什么？

你说……（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1。

）

一、创设情境，生成问题

1.情境导入

猜谜：

十九乘十九，

　　　黑白两对手，

　　　有眼看不见，

　　　无眼难活久。

（打一棋类名称）

2.同学们下过围棋吗？

举个手，听说过的也举个手，很好，今天我们就一起借助围棋来研究封闭曲线中的植树问题。

板书：

植树问题（三）

二、探索交流，解决问题

1.出示围棋范图

说明：

围棋盘是方形的，由纵横各19条线组成，19╳19形成了361个交叉点（简称为点），棋子就下在这些点上。

棋子分为黑白两色，黑子181枚，白子180枚，黑白子加起来是361枚，恰好和棋盘的点数相同。

2.教学例题3

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆放多少个棋子？

（1）生读题。

围棋盘的最外层每边能放19个棋子。

最外层一共可以摆放多少棋子？

（2）独立思考。

师：

把你的想法用算式表示出来，有没有不同的算法，把你的想法和同桌交流。

学生动

手解决。

教师巡视，寻找学生中典型的解题方法。

如果同学有困难，教师及时提示：

用其它东西来代替或者在草稿纸上画一画。

　（3）交流汇报：

（预设学生可能会出现的情况有以下几种）

方法一：

19×4＝76（个）

方法二：

19×4-4＝72（个）

方法三：

19×2＋17×2＝72（个）

方法四：

17×4＋4＝72（个）

方法五：

18×4＝72（个）

（如果有些算法没有出现，也不必强求，可以最后让小朋友翻开书本看一看。

）

提问：

你是怎样想的？

试着说出每种方法的理由。

针对学生的实际生成，首先请大家说说，你认为哪一个是对的？

大家都认为结果是72是对的，那么结果是76为什么是错的？

学生会说，四个角上的棋子算重了。

“多算了应该怎么样？

”“应该减去。

”在否定第一种算法的同时肯定第二种算法。

针对第三种、第四种方法让学生说一说这样计算的理由。

19×2+17×2=72

（两边算19另两对边算17）17×4+4=72（每边两端都不算×4再加上角落4颗）

重点理解：

18×4=72，题中没有18，18是怎么来的？

讨论后交流，从两个角度来理解18：

①从一端植树，另一端不植树的角度

②从两段都种数的角度

不管从哪种角度18都表示一边的间隔数，即可以用（19－1）来表示。

所以18×4=72可以板书为：

（19-1）×4=72

理解了18后教师提问：

72是最外层的棋子数，其实它就是什么？

（就是总间隔数）

所以外层棋子总数等于什么？

师板书：

（每边棋子数－1）×4=最外层棋子数

（4）验证规律：

用你喜欢的方法算一算第二层的棋子数，会发现什么情况？

不管用那种方法计算的结果都是64。

你觉得哪一种最简炼？

为什么？

师：

同学们，我们通过探究找到了最简单的方法，如果能灵活运用，那将是一件多么愉快的事情。

三、巩固应用，内化提高

1.48名学生在操场上做游戏。

大家围成一个正方形，每边人数相等。

四个顶点都有人，每

边各有几名学生？

（1）让学生独立做。

（2）集体订正。

指名说说解题思路。

2.要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？

（1）讨论可以怎么摆放？

（五个角上都摆或都不摆）

（2）要最少应该怎么摆？

（必须五个角上都摆）

（3）练习反馈（重点反馈（4－1）?

＝15（盆）这种解法）

师说明：

我们在解决正方形、正五边形及正多边形的植树问题时，都可以用（每边棵数

－1）也就是间隔数＝棵数去解决。

3.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演，四年级学生排成方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？

整个方阵一共多少人？

（教师在关键之处疏通点拨，引导学生加深理解，解决问题。

）

四、回顾整理，反思提升

通过今天学习你有什么收获？

板书设计：

植树问题（三）

方法一：

19×4＝76（个）

方法二：

19×4-4＝72（个）

方法三：

19×2＋17×2＝72（个）

方法四：

17×4＋4＝72（个）

方法五：

18×4＝72（个）

（每边棋子数－1）×4=最外层棋子数

作业设计

基础：

1.填一填

（1）学校运动场的跑道一圈长400米，在内侧每隔10米插一面彩旗，一共可以插（）面彩旗。

（2）正六边形的花圃每边有3盆花，顶点都有花，共有（）盆花。

（3）同学们进行体操表演，48人围成正方形，4个顶点都有人，每边各有（）名同学。

综合：

2.判一判。

（1）一个方阵，最外层每边8人，最外层一共8×8＝64（人）（）

（2）在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆。

（）

（3）时钟3时敲3下用2秒，4时敲4下用4秒。

（）

3.四年级共选49位同学参加校运会开幕式，他们排成一个方阵人场。

这个方阵的最外层一共有多少人？

拓展提升：

4.怡馨苑小区要在区内的一块正方形草坪周围种树。

要使每边都有5棵树，可以怎样安排？

请你画出示意图。

一共要种多少棵树？

5.一个圆形鱼塘周长是24米，每隔3米摆一盆花，一共需要多少盆花？

教学反思：