《整数加法运算定律推广到小数》说课稿.docx

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《整数加法运算定律推广到小数》说课稿

《整数加法运算定律推广到小数》说课稿

《整数加法运算定律推广到小数》说课稿1

　　一、说教材。

　　教学内容：

　　我说课的内容是人教版五年级数学下册第四单元第三小节里的内容。

　　教材地位：

　　法是数学中最基本的运算之一。

从教材的纵向联系来看，几年前已学过整数加法和小数加法，以及加法的运算定律，知道它不仅适用于整数加法，而且也适用于小数加法。

那么是否也适用于现在所学习的分数加法呢？

这就是我们这节课要研究的问题，当然，结果是肯定的。

通过本课的学习，将整数加法的运算定律推广到分数加法，可使学生对加法的认识从感性上升到理性。

为后面学习分数加法的简便计算打好基础，同时也为学习小数、分数混合运算奠定基础。

其次，将整数加法的运算定律推广到分数加法，也拓展了加法运算定律的使用范围，丰富其内涵。

而且加法运算定律字母表示形式，为以后代数知识的学习奠定了初步基础。

　　说教学目标

　　根据教材的内容和学生的`认知特点，我制定如下的教学目标：

　　1.认知目标：

使学生理解整数加法运算定律对分数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些简便运算。

　　2.能力目标：

培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，训练计算的灵活性，培养学生自主学习的策略。

　　3.情感目标：

通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，；渗透“事物间是普遍联系”的观点，同时通过小组之间的对抗赛，培养学生的竞争意识。

　　说教学重点、难点：

　　重点：

能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；

　　难点：

学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活地进行计算。

　　二、说教法。

　　本节课我设计的基本思路是：

观察—比较--讨论—思考--应用。

学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。

根据本课的教材特点和教学目标，我采用以下几种教法：

　　情景教学法：

创设情景，能使学生的学习兴趣得到激发，使学生融入到数学情景中，主动探索，积极思考，体会到数学________于生活，又服务于生活。

　　小组讨论交流法：

掌握加法运算定律在分数加法中的应用是本课教学的重点，我以加法复习题为观察点，引导学生个人探索，小组交流讨论，通过计算、观察、讨论等实践活动，发现并交流，总结规律，从而将加法运算定律推广到分数加法。

这样的设计基本体现了学生学习的主体性、积极性、创造性。

　　练习法：

引导学生综合运用知识，灵活合理地选择、运用相关方法完成特定的数学任务。

本课练习分为基本练习和巩固练习。

　　三、说学法。

　　教会学生如何学习，是当前课改研究的热点。

学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的钥匙。

教学过程中，重视学习方法的指导。

引导学生采用下面几种方法：

　　观察比较法：

通过几组加法式题，引导学生观察、比较，找出相同和不同点，得出规律，从感性认识上升到理性认识，使学生对加法的定律有进一步的认识。

　　交流讨论法：

学生个人探索，同桌交流，小组讨论。

通过观察、计算、讨论等活动，发现并总结规律，逐步总结出加法运算定律也适用于分数加法的结论。

发挥学生的主体作用，又培养了学生初步的归纳推理能力。

　　练习法：

为了使学生更好地掌握新知识，深化理解，本节课的练习采用基本练习、巩固练习，提高学生对加法运算定律的掌握和应用能力。

　　四、学情分析

　　五年级的学生经过几年的数学学习，具备一定的数学素养，已形成了初步的分析、概括、综合和理解能力，以及一定的自学能力，因此对于将整数加法运算定律推广到分数加法的理解并不难，关键是结合具体的试题的灵活运用，这也是本课教学的重点难点。

本课将紧扣这一中心开展有效教学。

　　五、说教学过程

（一）复习导入

　　1．教师提问：

整数加法的运算定律有哪几个？

用字母怎样表示？

　　学生口答后，教师板书：

交换律a+b=b+a

　　结合律（a+b）+c=a+（b+c）

　　教师引导学生口述加法运算定律的定义。

　　2．下面各等式应用了什么运算定律？

　　①25+36=36+25；②（17+28）+72=17+（28+72）；

　　③6.2+2.3=2.3+6.2；④（0.5+1.6）+8.4=0.5+（1.6+8.4）。

　　总结：

加法交换律和结合律既适用于整数，也适用于小数。

　　设计意图：

通过对加法运算定律的回顾，即加深对定律的理解，也了解定律的适用范围，同时也激发学生加法运算定律是否适用于分数加法的疑问。

为下面探究新知识做了铺垫。

（二）探究新知

　　1．揭示课题

　　那么，这个运算定律是否对分数加法也适用呢？

现在我们就来研究这个问题。

板书课题：

整数加法运算定律推广到分数加法。

　　2．研究运算定律对分数加法的适用性

　　出示式题：

　　提问：

上面每组算式的左右两边有什么关系？

得数是否相等？

　　先指名学生练习，算出得数后，再引导学生观察。

　　提问：

这两组试题有何共同之处？

　　组织学生开展小组讨论，共同概括总结出他们的共同点，得出规律性的认识，从而使学生体会到整数加法运算定律，对分数加法同样适用。

　　通过讨论明确：

加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数。

　　设计意图：

通过具体的实践活动，直观感知了加法运算定律同样也适用于分数加法。

这种通过自己实践得来的东西，学生理解得更透，掌握得更牢。

　　3．运算定律的应用

　　出示

　　指名学生口答，教师板书解题过程。

　　教师提问：

在计算过程中应用了什么运算定律？

　　4．教学例3

　　观察：

这些加数的分母和分子有什么特点？

　　思考：

怎样可以使计算简便？

组织学生小组讨论，找出规律。

　　学生尝试练习。

　　学生口述，教师板书解题过程：

　　教师：

说出哪里应用了加法交换律？

哪里应用了加法结合律？

　　教师：

最后结果要注意什么问题？

　　学生总结：

应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。

　　设计意图：

通过观察比较，发现规律性的认识，找出共同点，将同类结合起来，简便运算。

体会到运用定律的好处，也增强学生运用定律、简便运算的意识。

　　（三）巩固反馈

　　1．在下面的○里填上合适的运算符号。

　　2．用简便方法计算下面各题。

《整数加法运算定律推广到小数》说课稿2

　　备教材内容

　　1．本节课学习的是教材79页的内容。

　　2．本节课教材分两个层次进行编排：

第一个层次：

呈现几组有特点的算式，让学生通过观察、计算发现每组算式的特点，进而引发学生的数学思考，并通过举例验证探索得到的规律，从而明确：

整数加法运算定律对于小数加法同样适用；第二个层次：

整数加法运算定律在小数加法中的运用，例4直接呈现了1个有特点的小数连续相加的算式，并呈现了不同的计算方法，通过两种计算方法的比较，使学生体会到小数计算中应用加法运算定律可使计算简便，从而使学生学会根据数据特点自觉应用运算定律进行简算。

　　3．小数的简便算法是在学生学习了整数的运算定律和小数加减混合运算的基础上学习的。

对于提高学生的计算能力、加强学生计算的正确性、熟练性、灵活性有着重要的作用，同时本节课也拓展了加法运算定律的使用范围。

　　备已学知识

　　知识要点

　　加法交换律

　　a＋b＝b＋a

　　加法结合律

　　（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）

　　小数加减混合运算的运算顺序

　　没有括号的，按从左到右的顺序依次计算；有括号的，要先算括号里面的。

　　备教学目标

　　知识与技能

　　1．理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　2．能根据数据的特点正确运用运算定律进行简便计算。

　　过程与方法

　　1．经历观察、猜测、验证等数学活动，发展学生迁移类推的能力。

　　2．体会解决问题策略的多样性，增强优化意识。

　　情感、态度与价值观

　　1．让学生感受解题策略的多样性和灵活性。

　　2．根据具体情况采用灵活的方法解决问题。

　　备重点难点

　　重点：

理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。

　　难点：

能运用整数加法的运算定律和减法的运算性质灵活地进行简便运算。

　　备知识讲解

　　知识点一整数加法运算定律推广到小数

　　知识回顾整数加法运算定律即加法交换律：

a＋b＝b＋a；加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。

　　问题导入下面每组算式两边的结果相等吗？

你有什么发现？

（教材79页）

　　3．2＋0.5○0.5＋3.2

　　（4.7＋2.6）＋7.4○4.7＋（2.6＋7.4）

　　过程讲解

　　1．观察算式，发现特点

　　2．计算比较，发现规律

　　3.2＋0.5

　　0.5＋3.2

　　（4.7＋2.6）＋7.4

　　4.7＋（2.6＋7.4）

　　发现：

（1）在小数加法中，交换加数的位置，和不变。

符合加法交换律。

（2）三个小数相加，先把前两个小数相加或者先把后两个小数相加，和不变。

符合加法结合律。

　　3．举例验证，明确规律

　　7.3＋9.2＝9.2＋7.3

　　（4.9＋5.25）＋1.75＝4．9＋（5.25＋1.75）

　　得出结论：

在小数加法中，加法交换律和加法结合律依然成立。

　　归纳总结

　　整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。

　　知识点二加法运算定律在小数运算中的应用

　　问题导入计算0.6＋7.91＋3.4＋0.09。

（教材79页例4）

　　方法讲解

　　1．方法一

（1）算法分析。

　　按照四则混合运算的运算顺序进行计算。

因为是同级运算，所以按照从左到右的顺序进行计算。

（2）计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝8.51＋3.4＋0.09

　　＝11.91＋0.09

　　＝12

　　2．方法二

（1）算法分析。

　　运用加法交换律和加法结合律计算。

观察4个加数，发现0.6和3.4、7.91和0.09结合到一起分别能凑成整数，因此交换7.91和3.4的位置，再应用加法结合律计算比较简便。

（2）计算过程。

　　0.6＋7.91＋3.4＋0.09

　　＝（0.6＋3.4）＋（7.91＋0.09）

　　＝4＋8

　　＝12

　　归纳总结

　　整数运算定律在小数运算中同样适用。

因此，在小数四则混合运算的过程中，要仔细观察每个数的特点，注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号，恰当地运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。

　　拓展提高

　　在小数连减运算中，减法的运算性质依然成立。

如：

8.96－3.37－2.63＝8.96－（3.37＋2.63）。

　　知识巧记

　　小数运算莫着急，数的特点看仔细。

　　要想计算变简便，各个数据要看全。

　　合理使用运算律，计算简单又快捷。

　　备易错易混

　　误区一计算5.84＋4.16－5.84＋4.16。

　　5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝（5.84＋4.16）－（5.84＋4.16）

　　＝10－10

　　＝0

　　错解分析此题错在审题不认真，只看每个数的特点，却忽略了数与数之间的关系及每个数前面的运算符号。

　　错解改正5.84＋4.16－5.84＋4.16

　　＝（5.84－5.84）＋（4.16＋4.16）

　　＝0＋8.32

　　＝8.32

　　温馨提示

　　小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换。

　　误区二计算15.46－5.7＋4.3。

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝15.46－（5.7＋4.3）

　　＝15.46－10

　　＝5.46

　　错解分析此题错在没有依据运算定律或运算性质而盲目简算。

如果此题是连减运算，那么可以根据减法的运算性质把两个减数相加，而此题是加减混合运算，所以不能盲目简算。

　　错解改正

　　15.46－5.7＋4.3

　　＝9.76＋4.3

　　＝14.06

　　温馨提示

　　只有运用运算定律或运算性质才能改变运算顺序，否则只能按四则运算的顺序依次计算。