桥梁工程课程设计t型简支梁的计算.docx
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桥梁工程课程设计t型简支梁的计算
装配式钢筋混凝土简支T梁桥计算
一.基本设计资料
（一）。
跨度及桥面宽度
二级公路装配式简支梁桥，双车道，计算跨径为13m，桥面宽度为净7。
0+2×2+2×0。
5=12m，主梁为钢筋混凝土简支T梁，桥面由7片T梁组成，主梁之间的桥面板为铰接，沿梁长设置3道横隔梁。
（二）。
技术标准
设计荷载：
公路—Ⅱ级，人群荷载3。
0KN/m。
汽车荷载提高系数1。
3
（三）.主要材料
钢筋：
主筋用HRB335级钢筋，其他用R235级钢筋.
混凝土：
C50，容重26kN/m3;桥面铺装采用沥青混凝土；容重23kN/m3;
（四）。
设计依据
⑴《公路桥涵设计通用规范》（JTJD60-2004）
⑵《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJD62—2004）;
（五）.参考资料
⑴结构设计原理:
叶见曙,人民交通出版社；
⑵桥梁工程：
姚玲森，人民交通出版社；
⑶混凝土公路桥设计：
⑷桥梁计算示例丛书《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国主编。
人民交通出版社
（5）《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚主编.机械工业出版社
（六）.构造形式及截面尺寸
1。
主梁截面尺寸:
根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004）,梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中计算跨径为13m,拟定采用的梁高为1.0m,翼板宽2.0m。
腹板宽0。
18m.
2.主梁间距和主梁片数：
桥面净宽：
7。
0+2×2+2×0。
5=12m，采用7片T型主梁标准设计，主梁间距为2.0m。
全断面7片主梁,设3道横隔梁，横隔板厚0.15m,高度取主梁高的3/4,即0.75m。
路拱横坡为双向2%，由C50沥青混凝土垫层控制，断面构造形式及截面尺寸如图所示。
二。
主梁的计算
（一）.主梁的荷载横向分布系数计算
1。
跨中荷载弯矩横向分布系数（按G—M法）
（1）主梁的抗弯及抗扭惯矩和
求主梁界面的的重心位置（图2）：
平均板厚：
主梁截面的重心位置：
主梁抗弯惯矩：
主梁抗扭惯矩：
对于翼板:
查表得
对于肋板：
由线性内插
单位宽度抗弯及抗扭惯矩：
（2）横梁的抗弯及抗扭惯矩
翼板有效宽度λ的计算,计算图3所示
横梁长度取两边主梁的轴线间距，即:
查表得当时
则
横隔梁界面重心位置:
横隔梁抗弯惯矩:
横隔梁的抗扭惯矩：
由,故，由于连续桥面板的单宽抗扭惯矩只有独立宽扁板的一半，可取.
，查表得。
则
单位长度抗弯及抗扭惯矩：
（3）计算抗弯参数θ和抗扭参数α
则
（4）计算荷载弯矩横向分布影响线坐标
已知，查G--—-M图表，可得表1中的数据.
用内插法求各梁位处横向分布影响线坐标值如图所示。
影响系数和值
表1
梁位
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
-b/4
—b/2
—3b/4
-b
校核
K1
0
0。
42
0.59
0。
92
1.42
1。
78
1.42
0.92
0.59
0。
42
8。
06
b/4
0。
86
1.09
1.50
1。
77
1.42
0.92
0.51
0.32
0。
20
8.06
b/2
1.54
1。
80
1.93
1.50
0。
91
0.54
0。
31
0。
22
0.14
8.05
3b/4
2。
57
2。
59
1.76
1。
06
0.58
0。
32
0.23
0.14
0.05
7。
99
b
4026
2。
70
1.53
0.80
0。
39
0.23
0。
18
0。
11
0.04
8.09
K0
0
-0。
76
0.17
0。
96
1.96
2.62
1。
96
0.96
0。
17
—0.76
8。
04
b/4
—0。
39
0。
78
1。
86
2.66
1.93
1.04
0.34
—0。
22
—0.51
7。
94
b/2
1.12
2.02
2.58
1。
85
0。
97
0。
31
—0.03
—0.16
-0.26
7。
97
3b/4
4。
26
3.46
2。
00
0。
75
0.08
—0。
15
-0。
14
—0.13
0.02
8。
01
B
8.90
4.51
1。
00
-0.39
-0。
74
-0.50
—0。
31
—0。
01
0.18
8。
10
各主梁横向分布影响线坐标值
表2
梁号
算式
荷载位置
b
3b/4
b/2
b/4
0
b/4
b/2
3b/4
b
1
3.294
2。
637
1.661
0。
949
0。
449
0.281
0。
209
0.127
0.046
6.249
3。
910
1.571
0。
261
—0。
271
—0.300
—0。
213
—0。
079
0.089
-2.955
-1.273
0.090
0。
688
0.770
0。
581
0。
422
0.206
-0。
043
—0.803
-0.346
0.024
0。
187
0.209
0。
158
0。
115
0。
056
-0.012
5。
446
3。
564
1.595
0.448
-0.026
—0.142
-0.098
—0。
023
—0。
079
0。
778
0。
509
0.228
0.064
-0。
009
—0。
020
—0.014
-0。
003
0.011
2
1。
834
2.026
1.881
1.374
0.816
0.477
0。
287
0。
197
0。
114
2.017
2。
431
2.414
1。
536
0.716
0.179
-0.061
—0.157
—0。
180
—0。
183
—0.405
-0.533
—0。
126
0。
100
0。
298
0。
348
0.348
0.294
-0。
050
—0。
110
-0.145
—0。
044
0。
027
0。
081
0.095
0。
095
0.080
1。
967
2.321
2.269
1.492
0。
743
0。
260
0。
034
-0。
056
-0。
100
0。
281
0。
332
0。
324
0.213
0。
106
0.037
0.005
-0.008
—0。
014
3
0。
957
1。
191
1。
561
1。
731
1。
347
0.866
0。
481
0。
305
0.191
—0.174
0.957
1。
963
2.544
1。
793
0。
936
0。
287
—0.211
—0.474
1.131
0.234
-0。
402
—0。
813
—0.446
—0。
070
0。
194
0.516
0.665
0。
308
0。
064
—0.019
—0。
221
-0。
121
—0.019
0。
053
0.140
0.181
0.134
1.021
1。
854
2.323
0。
239
0.131
0.049
-0.010
—0.042
0。
019
0。
146
0。
265
0.332
0.239
0.131
0.049
—0.010
—0.042
4
0.420
0.590
0。
920
1。
420
1.780
1。
420
0.920
0.590
0.420
—0。
760
0。
170
0.960
1.960
2.620
1.960
0。
960
0。
170
-0。
760
1。
18/0
0.420
-0.040
-0。
540
—0。
840
—0.540
—0。
040
0.420
1。
180
0.321
0.114
—0。
011
-0。
147
-0。
228
—0.147
-0.011
0。
114
0。
321
—0。
439
0。
284
0.949
1。
813
2。
393
1。
813
0.949
0。
284
—0.439
-0。
063
0。
041
0。
136
0。
259
0.342
0.259
0.136
0。
041
—0.063
图6荷载横向分布系数计算（cm）
列表计算各梁的横向分布影响线坐标值η表2.
绘制横向分布影响线（图6）求横向分布系数
按照《桥规》规定，汽车荷载距人行道边缘不小于0。
5m，人群荷载取。
各梁横向分布系数：
公路Ⅱ级：
人群荷载:
人行道板：
2.梁段剪力横向分布系数（按杠杆法）
公路Ⅱ级（图6）
人群荷载：
（二）作用效应计算
1.永久作用效应
（1）永久荷载
假定桥面构造各部分重力平均分配给主梁承担，计算结果见表3。
钢筋混凝土T形桥梁永久荷载计算表
表3
构件名
构件尺寸/cm
构件单位长度体积/
重度/（）
每延米重（）
主梁
0。
3802
26
9。
8852
中横梁
0.0217
26
0。
5642
边横梁
0.0108
26
0.2808
桥面铺装
沥青混凝土（厚4cm）0.08
23
1.84
混凝土垫层（取平均厚度9cm）。
0.18
24
4.32
∑
6。
16
栏杆及人行道部分
6
按人行道板横向分布系数分摊到各梁的板重为:
1号，7号梁：
2号，6号梁：
3号，5号梁:
4号梁：
各梁的永久荷载汇总与表4.
各梁的永久荷载（单位KN/m）
表4
梁号
主梁
横隔梁
栏杆及人行道
桥面铺装层
总计
1（7）
9。
885
0。
2808
5.37
6。
16
21.696
2（6）
9.885
0。
2808
1.50
6。
16
17.826
3（5）
9。
885
0.2808
0.68
6。
16
17.006
4
9。
885
0。
2808
-1.37
6。
16
14.956
影响线面积计算见表5。
影响线面积计算表
表5
项目
计算面积
影响线面积
永久作用计算见表6
永久作用计算表
表6
梁
号
1（7）
21。
696
19。
531
423。
745
21.696
14。
648
317.803
21。
696
6。
25
135。
600
2（6）
17.826
19。
531
348.160
17。
826
14.648
261。
115
17。
826
6。
25
114。
413
3（5）
17。
006
19。
531
332。
144
17。
006
14.648
249。
104
17。
006
6.25
106。
288
4
14。
956
19.531
292.106
14。
956
14.648
219.075
14.956
6.25
93。
475
2.可变作用效应
（1）汽车荷载冲击系数
简支梁自振频率计算:
由于介于1.5Hz至14Hz之间，按《桥规》4.2.3规定
冲击系数
则
（2）公路Ⅱ级均布荷载，集中荷载及其影响线面积（表7）
公路Ⅱ级车道荷载按照公路Ⅰ级的0。
75倍取用,即:
计算弯矩时
计算剪力时
公路Ⅱ级及其影响线面积表
表7
项目
顶点位置
l/2处
7.875
157.5
19。
531
l/4处
7。
875
157。
5
14。
648
支点处
7.875
157.5
6。
25
l/2处
7。
875
157.5
1.563
可变作用人群荷载（每延米）：
（3）可变作用效应弯矩计算（表8~表10）
公路——Ⅱ级车道荷载产生的弯矩计算表
表8
梁号
内力
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
弯矩效应
（1）X
（2）X[（3X（4）+（5）X（6）］
1
0。
698
1.3624
7.875
19.531
157.5
3.125
614。
311
0.698
14。
648
2.344
460.769
2
0.747
19.531
3。
125
657。
436
0。
747
14.648
2.344
493.115
3
4
0.698
19.531
3.125
614.311
0.698
14。
648
2.344
460。
769
0。
713
19。
531
3.125
627。
513
0.713
14。
648
2。
344
470。
671
人群荷载产生的弯矩
表9
梁号
内力
1
0.893
6
19。
531
104。
647
0.893
14.648
78。
484
2
0。
259
19。
531
30。
351
0。
259
14。
648
22.763
3
0。
155
19。
531
18.164
0.155
14。
648
13。
623
4
—0.114
19。
531
13.359
-0.114
14.648
10。
019
永久作用设计值与可变作用设计值的分项系数为:
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
人群荷载作用分项系数：
基本组合公式为
弯矩基本组合计算表（单位：
）
表10
梁号
内力
永久荷载
人群荷载
汽车荷载
弯矩基本组合值
1
423。
745
104.647
614.311
1142。
703
317.803
78。
484
460.769
857。
056
2
348。
160
30.351
657.436
1035.947
261。
115
22。
763
493。
115
776。
993
3
4
332。
144
18.164
614。
311
946.619
249。
106
13.623
460.769
723。
498
192。
106
13。
359
627。
513
832。
978
219。
075
10.019
470。
671
699.765
（4）可变作用效应剪力计算
计算可变荷载剪力效应应计入横向分布系数η延桥跨变化的影响。
通常按如下方法处理,先按跨中的η有等代荷载计算跨中剪力效应，再由支点剪力荷载横向分布系数并考虑支点至为直线变化来计算支点剪力效应。
.跨中剪力的计算（表11和表12）
公路Ⅱ级产生的跨中剪力（单位：
KN）
表11
梁号
内力
剪力效应/kN
1
0。
698
1。
3624
7.875
1。
563
315
0。
5
161。
347
2
0。
747
0。
5
172.816
3
0。
698
0。
5
161.347
4
0.713
0。
5
164。
951
.支点剪力的计算
计算支点剪力效应的横向分布系数的取值为：
。
支点处按杠杆法计算
.l/4~3l/4按跨中弯矩的横向分布系数
.支点~l/4处支点剪力效应计算式为：
人群均布荷载产生的支点剪力效应计算式为：
在和之间按照直线变化
人群荷载产生的跨中剪力计算表
表12
梁号
内力
剪力效应/kN
1
0。
893
6
1。
563
8。
375
2
0。
259
2。
429
3
0.155
1。
454
4
—0.114
-1。
069
梁段剪力效应计算：
汽车荷载作用下如图7所示,计算结果及过程如下。
1号梁：
2号梁：
3号梁：
4号梁:
剪力效应组合表（单位：
kN）
表13
粱号
内力
永久荷载
汽车荷载（由标准荷载乘以冲击系数）
基本组合值
1
135.600
557.912
943.797
0
161.347
225。
886
2
114.413
264.541
507.653
0
172。
816
241。
942
3
4
106.288
486.374
808.496
0
161.347
225。
886
93。
475
487。
129
343.101
0
164。
951
230。
931
由上表可以看出，剪力效应以1号粱控制设计.
（三）持久状况承载能力极限状态下截面设计，配筋与验算
1。
配置主筋
由弯矩基本组合表10可知，1号梁值最大，考虑到设计施工方便，并留有一定的安全储备，故按1号梁计算弯矩进行配筋。
设钢筋净保护层为30mm,钢筋重心至底边距离为a=3+0。
07×100=10cm，则主梁有效高度为=h-a=（100-18）cm=82cm.
已知1号梁跨中弯矩,下面判别主梁为第一类T形截面或第二类T形截面:
若满足:
则受压区全部位于翼缘内，为第一类T形截面，否则位于腹板内，为第二类T形截面.
式中为桥跨结构重要性系数，取为1。
0；为混凝土轴心抗压强度设计值，本设计为C50混凝土，故；HRB335级钢筋抗拉强度设计值为T形截面受压翼缘的有效宽度，取值为110mm。
为T形截面受压翼缘有效宽度，取下列三者中的最小值
①计算跨径的1/3:
l/3=1300cm/3=433cm
②相邻两粱的平均间距；d=200cm
③，
此处,b为粱腹板宽度,其值为18cm，为承托长度，其值为0，为受压区翼缘悬出板的平均厚度，其值为11cm。
故取为150cm。
判别式左边:
由判别式可得：
受压区位于翼缘内，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面进行正截面抗弯承载力设计计算.设混凝土截面受压区高度为，则有
求受拉钢筋面积：
将各已知值及代入得：
选用2根直径36mm和4根直径32mm的HRB335级钢筋，则
钢筋的布置如图9所示。
9钢筋布置图（单位：
cm）
钢筋重心位置：
含筋率：
故截面配筋率ρ及截面受压区高度均符合规范要求.
2.持久状况截面承载力极限状态验算：
按截面实际配筋值计算受压区高度x为:
截面抗弯极限承载力为：
抗弯承载力满足规范要求.
3。
斜截面抗剪承载力计算：
由表12可知,支点剪力以1号粱最大，考虑安全因素,一律采用1号粱剪力值进行抗剪计算，
跨中剪力效应以2号粱最大，一律以2号粱剪力值进行计算.
假定下排2根钢筋没有弯起而通过支点,则有
验算抗剪截面尺寸:
端部抗剪截面尺寸不满足要求；故可在粱跨中的某长度范围内按构造配置钢筋，其余区段应按计算配置钢筋。
验算是否需要进行斜截面抗剪强度计算：
跨中段截面：
支点截面：
因
故应进行持久状况斜截面抗剪承载力验算。
（1）。
斜截面配筋计算图式
①最大剪力取用距支座中心h/2（粱高一半）处截面的数值，其中混泥土与箍筋共同承担的剪力不小于,弯起钢筋（按45º）承担的剪力不大于。
②计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
③计算第一排弯起钢筋后的每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋下面弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值。
弯起钢筋配置及计算图示（如图9所示）
由内插得，距支座中心h/2处得剪力效应为:
相应各排弯起钢筋的位置及承担的剪力值见表13
弯起钢筋的位置及承担的剪力值计算表表13
钢筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
钢筋排次
弯起点距支座中心距离/m
承担的剪力值
1
0。
839
219。
806
3
2.434
107.851
2
1。
646
186。
688
4
3。
222
30。
871
（2）。
各排弯起钢筋的计算：
与斜截面相交的弯起钢筋的抗剪承载力按下式计算：
此处：
，,故相应于各排弯起钢筋面积按下式计算:
计算得每排弯起钢筋面积见表14
弯起排次
每排弯起钢筋面积
弯起钢筋数目
每排弯起钢筋实际面积
1
1497。
478
1568.5
2
1256.566
1568.5
3
725。
927
981.7
4
207。
788
402.1
靠近跨中处，增设的辅助斜筋,。
（3）.主筋弯起后持久状况承载能力极限状态承载力验算：
计算每一弯起截面的抵抗弯矩时,由于钢筋根数不同，则钢筋的重心位置也不同，有效高度值也因此不同。
为简化计算,可用同一数值,影响不会很大.
钢筋的抵抗弯矩为:
钢筋抵抗弯矩为：
跨中截面钢筋抵抗矩为:
全粱抗弯承载力校核见图10所示:
第一排钢筋弯起处正截面承载力为：
第二排钢筋弯起处正截面承载力为:
第三排钢筋弯起处正截面承载力为:
第四排钢筋弯起处正截面承载力为：
4.箍筋设计
选用2Φ10双肢箍筋，则其面积;距支座中心处的主筋为，；有效高度,
则;最大剪力值；为异号弯矩影响系数，此处取1.0；为受压翼缘影响系数,此处取1.1；
将以上数据代入下式，得箍筋间距；
考虑《公路桥规》的构造要求，选用，在支座中心向跨中方向长度不小于1倍梁高（100cm）范围内,箍筋间距取为100cm.
有由上述计算，配置箍筋如下:
全粱箍筋配置2φ10双肢箍筋，在支座中心至距支点1.646m段，箍筋间距可取100mm，其他粱段箍筋间距取150mm。
箍筋配筋率：
时，
时，
均满足最小配箍率R235钢筋不小于0。
18％的要求。
（五）斜截面抗剪承载力验算
斜截面抗剪强度验算位置为:
1）距支座中心h/2（梁高一半）处截面。
2）受拉取弯起钢筋弯起点处截面。
3）锚于受拉区的纵向主筋开始不受力处的截面。
4）箍筋数量或间距有改变处的截面。
5）构件腹板宽度改变处的截面。
因此,本设计要进行斜截面抗剪强度验算的截面包括（见图13）
1）距支点h/2处截面1—1，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=455.2217KN
Md=227.6490KN·m
2）距支点0。
926处截面2—2，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=437。
2630KN
Md=374。
0170KN·m
3）距支点1。
776处截面3-3，相应的剪力和弯矩设计值分别为
Vd=396.533KN
Md=676。
800KN·m
4）距支点2.5505处截面4-4，相应的剪力和弯矩设计值分别为
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