新课标人教A版高中数学选修11全套教案.docx
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新课标人教A版高中数学选修11全套教案
高中数学教案选修全套
【选修1-1
教案|全套】
目
录
目
录
....................................................................................................................................................................
I
第一章
常用逻辑用语
.............................................................................................................................................
1
第一课时
1.1.1
命题及其关系
(一)...................................................................................................
1
第二课时
1.1.2
命题及其关系
(二)...................................................................................................
1
第一课时
1.2.1充分条件与必要条件
(一)
.............................................................................................2
第二课时
1.2.2充要条件..........................................................................................................................
3
第一课时
1.3.1简单的逻辑联结词
(一).................................................................................................
4
第二课时
1.3.2简单的逻辑联结词
(二).................................................................................................
5
1.4全称量词和存在量词及其否定.................................................................................................................
6
第二章
圆锥曲线与方程
.........................................................................................................................................
6
2.1.1
椭圆及其标准方程..................................................................................................................................
6
2.1.2
椭圆及其标准方程..................................................................................................................................
7
2.2椭圆的简单几何性质.................................................................................................................................
8
2.2.1
双曲线及其标准方程.............................................................................................................................
9
2.2.2
双曲线的几何性质
(一)
....................................................................................................................
10
2.2.2
双曲线的几何性质
(二)
.....................................................................................................................
11
2.3
抛物线及其标准方程
(一)
..................................................................................................................
12
2.3
抛物线及其标准方程
(二)
..................................................................................................................
12
2.3.2
抛物线的简单几何性质
(一)...............................................................................................................
13
2.3.2
抛物线的简单几何性质
(二)...........................................................................................................
14
第三章
导数及其应用
...........................................................................................................................................
16
第一课时
3.1.1导数的概念
(一)..........................................................................................................
16
第二课时
3.1.1
导数的概念
(二)....................................................................................................
16
第三课时
几种常见函数的导数...............................................................................................................
17
第四课时
导数的四则运算.........................................................................................................................
18
第五课时
复合函数的导数
(理科)................................................................................................
19
第六课时
导数的计算习题课
...................................................................................................................
20
第一章
常用逻辑用语
第一课时
1.1.1
命题及其关系
(一)
教学要求:
了解命题的概念,会判断一个命题的真假,并会将一个命题改写成“若
p,则q”的形式.
教学重点:
命题的改写.
教学难点:
命题概念的理解.
教学过程:
一、复习准备:
阅读下列语句,你能判断它们的真假吗?
(1)矩形的对角线相等;
(2)3
12;
(3)3
12吗?
(4)8是24的约数;
(5)两条直线相交,有且只有一个交点;
(6)他是个高个子.
二、讲授新课:
1.教学命题的概念:
proposition).也就是说,判断一个语句是不是命题关键是看它
①命题:
可以判断真假的陈述句叫做命题(
是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.
上述6个语句中,
(1)
(2)(4)(5)(6)是命题.
②真命题:
判断为真的语句叫做真命题(
trueproposition);
假命题:
判断为假的语句叫做假命题(
falseproposition).
上述5个命题中,
(2)是假命题,其它
4个都是真命题.
③例1:
判断下列语句中哪些是命题?
是真命题还是假命题?
(1)空集是任何集合的子集;
(2)若整数a是素数,则a是奇数;
(3)2小于或等于2;
(4)对数函数是增函数吗?
(5)2x15;
(6)平面内不相交的两条直线一定平行;
(7)明天下雨.
(学生自练个别回答教师点评)
④探究:
学生自我举出一些命题,并判断它们的真假.
2.将一个命题改写成“若p,则q”的形式:
①例1中的
(2)就是一个“若p,则q”的命题形式,我们把其中的p叫做命题的条件,q叫做命题的
结论.
②试将例1中的命题(6)改写成“若p,则q”的形式.
③例2:
将下列命题改写成“若p,则q”的形式.
(1)两条直线相交有且只有一个交点;
(2)对顶角相等;
(3)全等的两个三角形面积也相等.
(学生自练个别回答教师点评)
3.小结:
命题概念的理解,会判断一个命题的真假,并会将命题改写“若p,则q”的形式.
三、巩固练习:
1.练习:
教材
P4
1、2、3
2.作业:
教材
P9
第1题
第二课时
1.1.2命题及其关系
(二)
教学要求:
进一步理解命题的概念,了解命题的逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系
教学重点:
四种命题的概念及相互关系.
.
教学难点:
四种命题的相互关系.
教学过程:
一、复习准备:
指出下列命题中的条件与结论,并判断真假:
(1)矩形的对角线互相垂直且平分;
(2)函数yx23x2有两个零点.
二、讲授新课:
1.教学四种命题的概念:
原命题
若p,则
q
逆命题
若q,则
p
否命题
若p,则
q
逆否命题若q,则
p
①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假.
(师生共析学生说出答案教师点评)
②例1:
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假:
(1)同位角相等,两直线平行;
(2)正弦函数是周期函数;
(3)线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等
(学生自练个别回答教师点评)
.
2.教学四种命题的相互关系:
①讨论:
例1中命题
(2)与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.
②四种命题的相互关系图:
原命题
互
逆
逆命题
若p则q
互
若q则p
否
为
互
逆
互
否
为
逆
否
否
互
否命题
逆否命题
若┐q则┐p
若┐p则┐q
互
逆
③讨论:
例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系
.
④结论一:
原命题与它的逆否命题同真假;
结论二:
两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系
.
⑤例2若p2
q2
2,则p
q2.(利用结论一来证明)(教师引导
学生板书
教师点评)
3.小结:
四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习:
1.练习:
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假
.
(1)函数y
x2
3x
2有两个零点;
(2)若ab,则acbc;
(3)若
x
2
y
2
0,则
x,y
全为
0
4
;()全等三角形一定是相似三角形;
(5)相切两圆的连心线经过切点.
2.作业:
教材
P9页
第2
(2)题
P10页
第3
(1)题
第一课时
1.2.1充分条件与必要条件
(一)
教学要求:
正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念.
教学重点:
理解充分条件和必要条件的概念.
教学难点:
理解必要条件的概念.
教学过程:
一、复习准备:
写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题,并判断它们的真假:
(1)若ab
0,则a
0;
(2)若a
0时,则函数y
ax
b的值随x的值的增加而增加.
二、讲授新课:
1.认识“
”与“
”:
1)为假命题,命题
(2)为真命题.也就是说,命题(
1)中由
①在上面两个命题中,命题(
“ab0”不能得到“a0”,即ab
0a0;而命题
(2)中由“a
0”可以得到“函数yaxb
的值随x的值的增加而增加”,即
②练习:
教材P12第1题
a
0
函数
y
ax
b的值随
x的值的增加而增加
.
2.教学充分条件和必要条件:
①若pq,则p是q的充分条件(sufficientcondition),q是p的必要条件(necessarycondition).
上述命题
(2)中“a
0”是“函数
y
ax
b的值随x的值的增加而增加”的充分条件,而“函数yaxb
的值随x的值的增加而增加”则是“
a
0
”的必要条件.
②例1:
下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的
p是q的充分条件?
(1)若x
1
,则
3x
3;
(2)若x
1,则x2
3x20;
(3)若f(x)
x,则f(x)为减函数;
3
x2为无理数.
(4)若x为无理数,则
(5)若l1//l2,则k1
k2.
(学生自练
个别回答
教师点评)
③练习:
P12页
第2题
④例2:
下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的
q是p的必要条件?
(1)若a
0
,则ab
0;
(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等;
(3)若a
b,则ac
bc;
(4)若x
y,则x2
y2.
(学生自练个别回答教师点评)
⑤练习:
P12页第3题
⑥例3:
判断下列命题的真假:
(1)“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件;
(2)“x(学生自练个别回答学生点评)
5”是“
x
3”的必要条件
.
3.小结:
充分条件与必要条件的理解.三、巩固练习:
作业:
教材P14页
第1、2题
第二课时
1.2.2充要条件
教学要求:
进一步理解充分条件、必要条件的概念,同时学习充要条件的概念
教学重点:
充要条件概念的理解.
教学难点:
理解必要条件的概念.
.
教学过程:
一、复习准备:
指出下列各组命题中,
p是q的什么条件,
q是p的什么条件?
(1)p:
a
Q,q:
a
R;
(2)p:
a
R,q:
a
Q;
(3)p:
内错角相等,q:
两直线平行;
(4)p:
两直线平行,q:
内错角相等.
二、讲授新课:
1.教学充要条件:
q.此时,我们说,p是q的充分必要条件,简称
①一般地,如果既有pq,又有q
p,就记作p
充要条件(sufficientandnecessarycondition).
p是q的充要条件,当然,也可以说
q是p的充要
②上述命题中(3)(4)命题都满足p
q,也就是说
条件.
2.教学典型例题:
①例1:
下列命题中,哪些p是q的充要条件?
(1)p:
四边形的对角线相等,q:
四边形是平行四边形;
(2)p:
b0,q:
函数f(x)ax2bxc是偶函数;
(3)p:
x
0,y0,q:
xy
0;
(4)p:
a
b,q:
acbc.
(学生自练
个别回答
教师点评)
②练习教材P14
练习第1、2题
③探究:
请同学们自己举出一些
p是q的充要条件的命题来.
④例2:
已知:
O的半径为r
,圆心O到直线l的距离为d.求证:
d
r是直线l与
O相切的充要条件.
(教师引导
学生板书
教师点评)
3.小结:
充要条件概念的理解.三、巩固练习:
1.从“
”、“
”与“
”中选出适当的符号填空:
(1)x
1
x1;
(2)ab
1
1;
(3)a2
2ab
b2
0
a
b
ab;
(4)A
A
.
2.判断下列命题的真假:
(1)“a
b”是“a2
b2”的充分条件;
(2)“ab”是“a2
b2”的必要条件;
(3)“a
b”是“ac2
bc2”的充要条件;
(4)“a
5
是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件;
(5)“x
1
”是“x2
2x30”的充分条件.
3.作业:
教材P14页
习题第3、4题
第一课时
1.3.1简单的逻辑联结词
(一)
教学要求:
通过教学实例,了解逻辑联结词“且”
、“或”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容.
教学重点:
正确理解逻辑联结词“且”
、“或”的含义,并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题.
教学难点:
简洁、准确地表述新命题“
pq”、“pq”.
教学过程:
一、复习准备:
1.讨论:
下列三个命题间有什么关系?
(1)菱形的对角线互相垂直;
(2)菱形的对角线互相平分;
(3)菱形的对角线互相垂直且平分.
2.发现:
命题(3)是由命题
(1)
(2)使用联结词“且”联结得到的新命题.二、讲授新课:
1.教学命题p
q:
①一般地,用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,
记作p
q,读作“p且q”.
②规定:
当p,q都是真命题时,
pq是真命题;当
p,q两个命题中有一个命题是假命题时,
pq是
假命题.
③例1:
将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:
(1)p:
正方形的四条边相等,
q:
正方形的四个角相等;
(2)p:
35是15的倍数