几种常见晶体结构分析.docx

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几种常见晶体结构分析

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几种常见晶体结构分析

几种常见晶体结构分析

河北省宣化县第一中学栾春武邮编075131

栾春武：

中学高级教师，张家口市中级职称评委会委员。

河北省化学学会会员。

市骨干教师、市优秀班主任、模范教师、优秀共产党员、劳动模范、县十佳班主任。

联系电话：

E-mail：

一、氯化钠、氯化铯晶体——离子晶体

由于离子键无饱和性与方向性，所以离子晶体中无单个分子存在。

阴阳离子在晶体中按一定的规则排列，使整个晶体不显电性且能量最低。

离子的配位数分析如下：

离子数目的计算：

在每一个结构单元（晶胞）中，处于不同位置的微粒在该单元中所占的份额也有所不同，一般的规律是：

顶点上的微粒属于该单元中所占的份额为

，棱上的微粒属于该单元中所占的份额为

，面上的微粒属于该单元中所占的份额为

，中心位置上（嚷里边）的微粒才完全属于该单元，即所占的份额为1。

1.氯化钠晶体中每个Na+周围有6个Cl－，每个Cl－周围有6个Na+，与一个Na+距离最近且相等的Cl－围成的空间构型为正八面体。

每个Na+周围与其最近且距离相等的Na+有12个。

见图1。

晶胞中平均Cl－个数：

8×

+6×

＝4；晶胞中平均Na+个数：

1+12×

＝4

因此NaCl的一个晶胞中含有4个NaCl（4个Na+和4个Cl－）。

2.氯化铯晶体中每个Cs+周围有8个Cl－，每个Cl－周围有8个Cs+，与一个Cs+距离最近且相等的Cs+有6个。

晶胞中平均Cs+个数：

1；晶胞中平均Cl－个数：

8×

＝1。

因此CsCl的一个晶胞中含有1个CsCl（1个Cs+和1个Cl－）。

二、金刚石、二氧化硅——原子晶体

1.金刚石是一种正四面体的空间网状结构。

每个C原子以共价键与4个C原子紧邻，因而整个晶体中无单个分子存在。

由共价键构成的最小环结构中有6个碳原子，不在同一个平面上，每个C原子被12个六元环共用，每C—C键共6个环，因此六元环中的平均C原子数为6×

＝

，平均C—C键数为6×

＝1。

C原子数:

C—C键键数＝1:

2；C原子数:

六元环数＝1:

2。

2.二氧化硅晶体结构与金刚石相似，C被Si代替，C与C之间插氧，即为SiO2晶体，则SiO2晶体中最小环为12环（6个Si，6个O），

最小环的平均Si原子个数：

6×

＝

；平均O原子个数：

6×

＝1。

即Si:

O＝1:

2，用SiO2表示。

在SiO2晶体中每个Si原子周围有4个氧原子，同时每个氧原子结合2个硅原子。

一个Si原子可形成4个Si—O键，1molSi原子可形成4molSi—O键。

但是由此有许多学生认为二氧化硅晶体结构中一个

最小的环是由8个原子构成的。

实际上，在二氧化硅晶体中每个硅原子与周围的四个氧原子的成键情况与金刚石晶体中的碳原子与周围的其它碳原子连接的情况是相同的。

即每个硅原子与周围的四个氧原子构成一个正四面体。

只是每个氧原子又处在由另一个硅原子为中心的一个正四面体上。

即每个氧原子为两个硅氧四面体共用。

如上图所示。

从此图中可以明确看出，构成二氧化硅晶体结构的最小环是由12个原子构成的椅式环，注意图中∠O－Si－O=109°28′。

三、干冰——分子晶体

干冰晶体是一种立方面心结构，立方体的八个顶点及六个面的中心各排布一个CO2分子，晶胞是一个面心立方。

一个晶胞实际拥有的CO2分子数为四个（均摊法），每个CO2分子周围距离相等且最近的CO2分子共有12个。

分子间由分子间作用力形成晶体。

每个CO2分内存在共价键，因此晶体中既有分子间作用力，又有化学键，但熔、沸点的高低由分子间的作用力决定，重要因素是相对分子质量，因此当晶体熔化时，分子内的化学键不发生变化。

每个结构单元中含CO2分子数目为：

8×

+6×

＝4

四、石墨——混合型晶体

石墨晶体是层状结构，在每一层内有无数个正六边形，同层碳原子间以共价键结合，晶体中C—C的夹角为120℃,层与层之间的作用力为范德瓦尔斯力，每个C原子被六个棱柱共用，每六个棱柱实际占有的C原子数为2个。

每个正六边形拥有的C原子数为：

6×

＝2；每个C原子平均形成

个共价键，C原子数与C—C键数之比为2:

3。

石墨的独特结构决定了它的独特性质，该晶体实际介于原子晶体、分子晶体、金属晶体之间，因此具有各种晶体的部分性质特点，是一种混合型晶体。

如熔点高、硬度小、能导电等。

五、固态金属单质——金属晶体

金属（除金属汞外）在常温下都是晶体，在金属中，金属原子好像许多硬球一样一层一层紧密地堆积着。

每个金属原子周围都有许多相同的金属原子围绕着。

其实由于金属原子的最外层电子都较少，故金属原子容易失去电子变成金属离子。

金属原子释放电子后形成的离子按一定规律堆积，释放的电子则在这个晶体里自由运动，这就是自由电子。

在金属晶体的内部，金属离子和自由电子之间存在较强的相互作用力，这个作用力便是金属键。

因此有人形象地将金属键比喻为金属阳离子沉浸在自由电子的海洋里。

例题分析：

【例题1】现有四种晶体，其离子排列方式如下图所示，其中化学式正确的是

ABCD

解析：

A选项中处于顶点的B原子8个，处于体心的A原子1个，故A的化学式为AB。

B选项中E和F均为4×

＝

，故B的化学式为EF。

C选项中位于体心的X原子1个，位于面心的Y原子为6×

＝3，位于顶点的Z原子8×

＝1，故C的化学式为XY3Z。

D选项与NaCl的结构相同，故D的化学式为AB。

答案：

C、D

点拨：

均摊法确定某些晶体的化学式的方法：

均摊法是指每个晶体中平均拥有的离子数目。

例如立方晶体中粒子个数比的求法：

①处于顶点的粒子，同时为8个晶胞共有，每个粒子有

属于该晶胞；

②处于棱上的粒子，同时为4个晶胞共有，每个粒子有

属于该晶胞；

③处于面上的粒子，同时为2个晶胞共有，每个粒子有

属于该晶胞；

④处于晶胞内的粒子，则完全属于该晶胞。

对于非长方体或正方体晶胞中粒子对晶胞的贡献看具体情况而定。

如石墨晶体，晶胞每一层内碳原子排列成正六边形，其顶点对六边形的贡献为

。

【例题2】NaCl的晶胞如图，每个NaCl晶胞中含有的Na＋离子和Cl－离子的数目分别是

A.14，13B.1，1C.4，4D.6，6

【解析】Na＋离子的数目：

8×

+6×

＝4个；Cl－离子的数目：

1+12×

＝4个

答案：

C

【例题3】（2010年全国卷）下面关于SiO2晶体网状结构的叙述正确的是

A．最小的环上，有3个Si原子和3个O原子

B．最小的环上，Si和O原子数之比为1:

2

C．最小的环上，有6个Si原子和6个O原子

D．存在四面体结构单元，O处于中心，Si处于4个顶角

解析：

二氧化硅是原子晶体，结构为空间网状，存在硅氧四面体结构，硅处于中心，氧处于4个顶角，在SiO2晶体中，每6个Si和6个O形成一个12元环（最小环），所以C选项正确，A、B、D选项均错误。

答案：

C

点拨：

该题考查的是考生的空间想象能力和信息迁移能力，实际上第三册课本第一单元里面有SiO2晶体网状结构结构示意图。

再次说明了化学学习要重视课课本，以本为本。

【例题4】（2010江苏高考）乙炔是有机合成工业的一种原料。

工业上曾用CaC2与水反应生成乙炔。

（1）CaC2中C22-与O22+互为等电子体，O22+的电子式可表示为；1molO22+中含有的π键数目为。

（2）将乙炔通入[Cu（NH3）2]Cl溶液生成Cu2C2红棕色沉淀。

Cu+基态核外电子排布式为。

（3）乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈（H2C＝CH－C≡N）。

丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是；分子中处于同一直线上的原子数目最多为。

（4）CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但CaC2晶体中含有的中哑铃形C22-的存在，使晶胞沿一个方向拉长。

CaC2晶体中1个Ca2+周围距离最近的C22-数目为。

解析：

（1）根据等电子体原理可知，O22+的电子式

，在1mol三键含有2mol的π键和1mol的δ键，故1molO22+中，含有2NA个π键

（2）Cu为29号元素，要注意3d轨道写在4s轨道的前面同时还有就是它的3d结构，Cu+的基本电子排布式为1s22s22p63s23p63d10

（3）—通过丙烯氰的结构可以知道碳原子的杂化轨道类型为sp和sp2杂化，同一直线上有3个原子。

（4）依据晶胞示意图可以看出，从晶胞结构图中可以看出，1个Ca2+周围距离最近的C22-有4个，而不是6个，要特别主要题给的信息。

答案：

（1）

2NA

（2）1s22s22p63s23p63d10（3）sp杂化sp2杂化3（4）4

【例题5】

石墨烯是由碳原子构成的单层片状结构的新材料（结构示意图如下），可由石墨剥离而成，具有极好的应用前景。

下列说法正确的是

A.石墨烯与石墨互为同位素

B.0.12g石墨烯中含有*1022个碳原子

C石墨烯是一种有机物

D.石墨烯中的碳原子间以共价键结合

【解析】同位素的研究对象是原子，A选项错误；

0.12g石墨烯的物质的量为，所含碳原子个数为，B选项错误；有机物一般含有碳、氢元素，C选项错误；由图示可知，石墨烯中碳原子间均为共价键结合，D选项正确。

答案：

D

【例题6】（2010江苏高考）乙炔是有机合成工业的一种原料。

工业上曾用CaC2与水反应生成乙炔。

（1）CaC2中C22-与O22+互为等电子体，O22+的电子式可表示为；1molO22+中含有的π键数目为。

（2）将乙炔通入[Cu（NH3）2]Cl溶液生成Cu2C2红棕色沉淀。

Cu+基态核外电子排布式为。

（3）乙炔与氢氰酸反应可得丙烯腈（H2C＝CH－C≡N）。

丙烯腈分子中碳原子轨道杂化类型是；分子中处于同一直线上的原子数目最多为。

（4）CaC2晶体的晶胞结构与NaCl晶体的相似（如右图所示），但CaC2晶体中含有的中哑铃形C22-的存在，使晶胞沿一个方向拉长。

CaC2晶体中1个Ca2+周围距离最近的C22-数目为。

解析：

（1）根据等电子体原理可知，O22+的电子式，在1mol三键含有2mol的π键和1mol的δ键，故1molO22+中，含有2NA个π键

（2）Cu为29号元素，要注意3d轨道写在4s轨道的前面同时还有就是它的3d结构，Cu+的基本电子排布式为1s22s22p63s23p63d10

（3）—通过丙烯氰的结构可以知道碳原子的杂化轨道类型为sp和sp2杂化，同一直线上有3个原子。

（4）依据晶胞示意图可以看出，从晶胞结构图中可以看出，1个Ca2+周围距离最近的C22-有4个，而不是6个，要特别主要题给的信息。

答案：

（1）2NA

（2）1s22s22p63s23p63d10（3）sp杂化sp2杂化3（4）4

【例题7】

铜单质及其化合物在很多领域有重要的用途，如金属铜用来制造电线电缆，五水硫酸铜可用作杀菌剂。

（1）Cu位于元素周期表第IB族。

Cu2+的核外电子排布式为_______。

（2）右图是铜的某种氧化物的晶胞结构示意图，可确定该晶胞中阴离子的个数为_____。

（3）胆矾CuSO4·5H2O可写成[Cu（H2O4）]SO4·H2O，其结构示意图如下：

下列说法正确的是__________（填字母）。

A.在上述结构示意图中，所有氧原子都采用sp3杂化

B.在上述结构示意图中，存在配位键、共价键和离子键

C.胆矾是分子晶体，分子间存在氢键

D.胆矾中的水在不同温度下会分步失去

（4）往硫酸铜溶液中加入过量氨水，可生成[Cu（NH3）4]2+配离子。

已知NF3与NH3的空间构型都是三角锥形，但NF3不易与Cu2+形成配离子，其原因是_______________。

（5）Cu2O的熔点比Cu2S的_________（填“高”或“低”），请解释原因__________。

解析：

（1）Cu（电子排布式为：

【Ar】3d104s1）→Cu2+的过程中，参与反应的电子是最外层的4s及3d上各一个电子，故Cu2+离子的电子是为：

【Ar】3d9或1s22s22p63s23p63d9；

（2）从图中可以看出阴离子在晶胞有四类：

顶点（8个）、棱上（4个）、面上（2个）、体心（1个），根据立方体的分摊法，可知该晶胞中有4个阴离子；（3）胆矾是由水合铜离子及硫酸根离子构成的，属于离子化合物，C不正确；（4）N、F、H三种元素的电负性：

F＞N＞H，所以NH3中共用电子对偏向N，而在NF3中，共用电子对偏向F，偏离N原子；（5）由于氧离子的例子半径小于硫离子的离子半径，所以亚铜离子与氧离子形成的离子键强于亚铜离子与硫离子形成的离子键，所以Cu2O的熔点比Cu2S的高。

答案：

（1）【Ar】3d9或1s22s22p63s23p63d9；

（2）4个；（3）B、D

（4）N、F、H三种元素的电负性：

F>N>H，在NF3中，共用电子对偏向F，偏离N原子使得氮原子上的孤对电子难于与Cu2＋形成配位键

；（5）高，Cu2O与Cu2S相比阳离子相同，阴离子所带的电荷数也相同，但O2－半径比S2－半径小，所以Cu2O的晶格能更大，熔点更高。

【例题8】在NaCl晶体中，Na+和Cl－的最短平均距离为acm，NaCl晶体的密度为bg/cm3，则阿伏加德罗常数可表示为

A.

B.

C.

D.

【解析】由于题目只给出了NaCl晶体中Na+和Cl－的最短平均距离，并未给出晶体的结构，显得较为抽象，不知从何处入手形成解题思路。

如果先将NaCl晶体结构中的最小立方体画出来，问题就会变得直观而具体。

由小立方体可以求出其中实际含有的NaCl“分子”为1／2个（离子均处于立方体的顶点4×

＝

），其体积为（acm）3，已知晶体的密度为bg/cm3，则一个“NaCl”分子的质量为（acm）3×bg/cm3＝a3bg。

题目要求阿伏加德罗常数，从概念出发，即求1mol中含有的“NaCl”分子数，为了和上面所得数据建立起联系，还需利用1molNaCl的质量58.5g。

　　　　　　　　　分子数～～～～质量

　　　　　　　　　　NA　　　　　　58.5g

　　　　　　a3bg　　

因此：

NA:

＝58.5g:

a3bg解得：

NA＝

，　所以选B。

　　答案：

B。

点拨：

灵活运用解题策略处理复杂、抽象、一般性的问题，往往可以使问题变得简单、具体、特殊，而易于形成解题思路。

【例题9】最近科学家发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，则它的化学式是：

A.TiCB.Ti6C7C.Ti14C13D.Ti13C14

【解析】由于是构成的气态团簇分子结构，而非晶胞结构，故只需数出Ti和C的数目，即可得它的化学式。

答案：

C

点拨：

解题时要看清题意，不要机械类比，不能把气态团簇分子当成晶胞处理，而解出：

Ti有：

8×

+6×

＝4个；C有：

1+12×

＝4个。

而错选A。

【例题9】（09江苏卷21）

生物质能是一种洁净、可再生的能源。

生物质气（主要成分为CO、CO2、H2等）与H2混合，催化合成甲醇是生物质能利用的方法之一。

（1）上述反应的催化剂含有Cu、Zn、Al等元素。

写出基态Zn原子的核外电子排布式。

（2）根据等电子原理，写出CO分子结构式。

（3）甲醇催化氧化可得到甲醛，甲醛与新制Cu（OH）2的碱性溶液反应生成Cu2O沉淀。

①甲醇的沸点比甲醛的高，其主要原因是；甲醛分子中碳原子轨道的杂化类型为。

②甲醛分子的空间构型是；1mol甲醛分子中σ键的数目为。

③在1个Cu2O晶胞中（结构如图所示），所包含的Cu原子数目为。

解析：

（1）Zn的原子序数为30，注意3d轨道写在4s轨道的前面；

（2）依据等电子原理，可知CO与N2为等电子体，N2分子的结构式为：

互为等电子体分子的结构相似，可写出CO的结构式；（3）甲醇分子之间形成了分子间氢键，甲醛分子间只是分子间作用力，而没有形成氢键，故甲醇的沸点高；甲醛分子中含有碳氧双键，故碳原子轨道的杂化类型为sp2杂化；分子的空间构型为平面型；1mol甲醛分子中含有2mol碳氢δ键，1mol碳氧δ键，故含有δ键的数目为3NA；依据晶胞示意图可以看出Cu原子处于晶胞内部，所包含的Cu原子数目为4

答案：

（1）1s22s22p63s23p63d104s2或[Ar]3d104s2

（2）C≡O

（3）①甲醇分子之间形成氢键sp2杂化②平面三角形3NA

③4

点拨：

本题主要考查核外电子排布式、等电子体原理、分子间作用力、杂化轨道、共价键类型、分子的平面构型。

【例题10】下图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元（晶胞）的结构。

请回答：

（1）该化合物的化学式为。

（2）在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有_____个。

（3）设该化合物的式量为M，密度为ag/cm3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中钙离子与钛离子之间的最短距离为________。

【解析】

（1）这个晶胞对位于顶点上的每个钛原子占有的份额为

，所以，它单独占有的钛原子个数为8×

=1个；它对位于棱上的每个氧原子占有的份额为

，所以，它单独占有的氧原子个数为12×

＝3个；它全部拥有体内的那一个钙原子，所以，该晶胞中单独占有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别为：

1、3、1；所以，该化合物的化学式为CaTiO3。

（2）钛位于立方体的顶点上，与一个钛离子距离最近的钛离子是与它共棱的。

从上面立方晶胞进行堆积图可以看出，与它共棱的离子都是二个，所以共6个。

（3）这是个综合性较大的习题。

设这种立方晶胞的边长是b，那么，钙离子与钛离子之间的距离是体对角线的一半，即

b。

然后求b。

因为每个立方体的体积为b3，而NA个这样的立方体堆积到一起就是1mol晶体，其质量为Mg，故有NA×a×b3＝NA·a·b3＝Mg/mol。

所以，NA·b3＝M/acm3，所以，

故有，题中所求距离为：

×

答案：

（1）CaTiO3

（2）6（3）

×

点拨：

要看清图形，把数学知识迁移到化学题当中。

【例题11】单质硼有无定形和晶体两种，参考下列数据：

金刚石

晶体硅

晶体硼

熔点（K）

＞3823

1638

2573

沸点（K）

5100

2628

2823

硬度（Moh）

10

（1）晶体硼的晶体类型属于__________晶体，理由是___________。

（2）已知晶体硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如图所示），其中含有二十个等边三角形和一定数目的顶角，每个顶角上各有一个硼原子。

通过观察图形及计算确定：

①该基本结构单元是由________个硼原子构成的；其中B－B键的键角为_______；所含B－B键的的数目是_________。

②若将晶体硼结构单元中的每一个顶角均削去，余下的部分就和C60晶体的结构相同，据此确定：

C60是由_______个正六边形和_______个正五边形构成。

③硼酸分子的结构式为和Al（OH）3的结构相似，已知mol硼酸与20mLmol/L的NaOH溶液反应的化学方程式为________。

【解析】由于晶体硼的熔点、沸点都很高，硬度也很大，所以晶体硼的晶体类型属于原子晶体。

观察图形，在晶体硼中，每个硼原子为五个等边三角形所共有，因此每个三角形所含硼原子的数目为3×

＝

，该基本结构单元中含硼原子的数目为：

20×

＝12；所以B－B键的键角为60°，该基本结构单元所含B－B键的的数目是20×3×

＝30。

若将晶体硼结构单元中的每一个顶角均削去，则得一个正五边形（数学上，一个平行于正五棱锥底面的平面与正五棱锥相截，所得一截面为正五边形）。

由此可知，所得正五边形的数目为12；另外，一个等边三角形切去相同的三个顶点所剩下的图形是正六边形，则正六边形的数目为20个。

由题给信息硼酸结构与Al（OH）3的结构相似，推知硼酸的性质与Al（OH）3的性质相似，也为一元酸，根据NaOH的物质的量为mol，故其反应的化学方程式为：

B（OH）3+NaOH＝NaBO2+2H2O。

答案：

（1）原子晶体硼的熔点、沸点都很高，硬度也很大

（2）①1260°30②2012③B（OH）3+NaOH＝NaBO2+2H2O

点拨：

物质的分子有各种几何构型，应用数学中的几何思想，分析分子结构，能使抽象的变为具体的，枯燥的变为美好的，因此在化学学习过程中，要把数学知识渗透其中，达到相互融合，互相促进，形成立体化知识结构，有利于发散思维、创新思维的形成，解题是为了培养我们的能力，在解题过程中学会学习、学会思考、学会创新。

【例题12】镁、铜等金属离子是人体内多种酶的辅因子。

工业上从海水中提取镁时，先制备无水氯化镁，然后将其熔融电解，得到金属镁。

（1）以MgCl2为原料用熔融盐电解法制备镁时，常加入NaCl、KCl或CaCl2等金属氯化物，其主要作用除了降低熔点之外还有。

（2）已知MgO的晶体结构属于NaCl型。

某同学画出的MgO晶胞结构示意图如右图所示，请改正图中错误：

。

氧化物

NaF

MgF2

SiF4

熔点/K

1266

1534

183

（3）用镁粉、碱金属盐及碱土金属盐等可以做成焰火。

燃放时，焰火发出五颜六色的光，请用原子结构的知识解释发光的原因：

。

（4）Mg是第三周期元素，该周期部分元素氟化物的熔点见表：

解释表中氟化物熔点差异的原因：

。

（5）人工模拟是当前研究的热点。

有研究表明，化合物X可用于研究模拟酶，当其结合或Cu（I）（I表示化合价为+1）时，分别形成a和b：

①a中连接相邻含N杂环的碳碳键可以旋转，说明该碳碳键具有键的特性。

②微粒间的相互作用包括化学键和分子间相互作用，比较a和b中微粒间相互作用力的差异。

答案：

（1）增大离子浓度，从而增大熔融盐的导电性。

（2）⑧应为黑色。

（3）请用原子结构的知识解释发光的原因：

原子核外电子按一定轨道顺序排列，轨道离核越远，能量越高。

燃烧时，电子获得能量，从内侧轨道跃迁到外侧的另一条轨道。

跃迁到新轨道的电子处在一种不稳定的状态，它随即就会跳回原来轨道，并向外界释放能量（光能）。

（4）NaF与MgF2为离子晶体，SiF4为分子晶体，所以NaF与MgF2远比SiF4熔点要高。

又因为Mg2+的半径小于Na+的半径，所以MgF2的离子键强度大于NaF的离子键强度，故MgF2的熔点大于NaF。

（5）①a中连接相邻含N杂环的碳碳键可以旋转，说明该碳碳键具有：

σ键的特性。

②微粒间的相互作用包括化学键和分子间相互作用，比较a和b中微粒间相互作用的差异：

a中微粒间的相互作用为氢键，b中微粒间的相互作用为配位共价键。