高考母题解读十三选修34母题3用单摆测定重力加速度docx.docx

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高中物理学习材料

唐玲收集整理

高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

典例:

（2012·上海物理）在“利用单摆测重力加速度”的实验中。

（1）某同学尝试用DIS测量周期。

如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。

图中磁传感器的引出端A应接到____________。

使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于____________。

若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为____________（地磁场和磁传感器的影响可忽略）。

（2）多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。

此后，分别取L和T的对数，所得到的lgT-lgL图线为____________（填：

“直线”、“对数曲线”或“指数曲线”）；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g=____________。

【针对训练题精选解析】

m.

③下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是（填字母代号）。

1.【答案】①AC②12.00.9930③A

【解析】①用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的目的是保证摆动过程中摆长不变，需要改变摆长时便于调节，选项AC正确。

②根据游标卡尺读数规则，摆球直径为12.0mm，单摆摆长为L-d/2=0.9990m-0.0060m=0.9930m。

③单摆测量周期，必须从平衡位置开始计时，且摆角小于10°，测量多次摆动的总时间，计算出周期，摆动幅度越小误差越小，所以合乎实验要求且误差最小的是A。

【考点定位】本题主要考查探究影响单摆的运动周期的因素实验，意在考查考生对单摆实验的掌握情况。

2.（2012上海长宁期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中

（1）（单选）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为

（A）t/29（B）t/29.5（C）t/30（D）t/59

（2）在该实验中，如果摆球质量分布不均匀，某同学于是设计了下面一种计算方法：

第一次测量悬线长为L1，测得周期为T1；第二次测量悬线长为L2，测得周期为T2，由此可推算出重力加速度g＝__________．

3.（2011福建理综19题

（1））某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：

①用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为cm。

②小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是。

（填选项前的字母）

A.把单摆从平衡位置拉开30度的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B.测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D.选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

【点评】此题考查游标卡尺读数、单摆实验注意事项等。

4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，

（1）如图1所示是某同学用游标卡尺测量摆球直径的结果，该球的直径是_______cm。

（2）图2中秒表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为。

（2）关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是_________.

A.摆长等于摆线长度加上摆球直径

B．测量摆线长度时可将摆线拉直放在水平桌面上用刻度尺测量

C.测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时

D.测量时间应从摆球经过最高点开始计时

E.测量单摆运动的周期必须是单摆的摆角小于5°

5.在用单摆测重力加速度的实验中：

（1）实验时必须控制摆角，若摆长为1.2m，则要将摆球拉到离平衡位置约　　m处释放。

（2）某同学实验时改变摆长，测出几组摆长L和对应的周期T的数据，作出T2－L图线，如图实8-1所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2、y2）便可求得重力加速度g=。

.

（3）作T2－L图线解决物理问题，可以提示我们：

若摆球的质量分布不均匀，对测量结果将　　　　　　　　　　　。

6．某同学利用如图实8-3所示的装置测量当地的重力加速度。

实验步骤如下：

A．按装置图安装好实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径

；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。

当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数l、2、3……。

当数到20时，停止计时，测得时间为t；

②该同学根据实验数据，利用计算机作出图线如图实8-5所示。

根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.5。

由此可以得出当地的重力加速度g=m/s。

（取π2=9.86，结果保留3位有效数字）

③从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是（）

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作

图线，而应作图线；

D．不应作

图线，而应作图线。

解析：

根据游标卡尺的读数规则，主尺读得15mm，游标上读得0.2mm，小球直径d的值为15mm+0.2mm=15.2mm=1.52cm；由单摆周期公式T=2π

和t=10T，π2=9.86得，t2=

l。

根据

=404.0得重力加速度g=9.76m/s2。

.答案：

1.52

9.76

D

7．房顶正在修葺，房顶上固定的一根细线垂到三楼窗沿下，某同学为了测量窗的上沿到房顶的高度，将线的下端系了一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持竖直，然后打开窗子，让小球在垂直于窗子的竖直平面内摆动，如图实8-6所示．

①为了测小球的周期，他用手表测量，在小球达到屋外的最高点时数1，同时开始计时，随后每次到达屋外最高点依次数2、3、4、……数到n时，记下时间为t,于是得出周期为T=t/n；②他用尺子测出了小球静止时小球球心到窗上沿的距离L，则：

（l）在①中正确的做法应该是（　　　　）

A．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t，则T=t/n

B．计数位置应在最高点，若第一次至第n次到达最高点的时间为t，则T＝t/（n-l）

C．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t,则T=t/（n-l）

D．计数位置应在小球运动的最低点，若第一次至第n次同向经过最低点的时间为t,则T=2t/（n-1）

（2）用周期T及在最低点球心到窗上沿的距离L，及当地重力加速度g，表示房顶到窗上沿的高度h=____________________。

8.已知弹簧振子作简谐运动时的周期公式为T=2π

，其中T是简谐运动的周期，m是振子的质量，k是轻质弹簧的劲度系数，某同学以该公式为原理设计了测量轻质弹簧劲度系数k的实验装置（如图实8-7所示），图中S是光滑水平面，L是轻质弹簧，Q是带夹子的金属盒；P是固定于盒边缘的遮光片，利用该装置和光电计时器能测量金属盒振动时的频率。

（1）为了进行多次实验，实验时应配备一定数量的_________，将它们中的一个或几个放入金属盒内可改变振子的质量。

（2）通过实验该同学测得了振动频率f和振子质量m的多组实验数据，他想利用函数图像处理这些数据，若以振子质量m为直角坐标系的横坐标，则为了简便地绘制函数图像，较准确地求得k，应以_____________________为直角坐标系的纵坐标。

（3）若在计录振子质量m的数据时未将金属盒的质量考虑在内，振动频率f的数据计录准确，则能否利用现有的这些数据作出上述图像，准确地求得轻质弹簧L的劲度系数k？

若能，请写出求得k的过程。

9.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处时，鸟随树枝上下振动。

该同学用秒表测出完成30次全振动所用的时间为34.0s，他猜想一定次数的振动时间可能与鸟的质量成正比，也许利用这一猜想可以测出鸟的质量。

于是他想通过实验来验证这种猜想并算出这只鸟的质量，该同学采用了如下方法进行探究：

在图示的树枝上的P处悬挂不同质量的砝码，并分别测出砝码30次全振动所用的时间，测量数据记录如下表

砝码质量m/g

100

200

300

400

500

时间t/s

21．2

30．0

36．7

42．4

47．4

此同学根据测量数据作出了m—t图像如图所示

下面请你来帮助他完成实验任务，并回答相关问题：

①根据这位同学作出的m—t图像可知，他的猜想是否正确？

___________（填“正确”或“不正确”）

②观察这位同学作出的m—t图线形状及走势，提出你对振动时间t与砝码质量m间关系的假设，并通过列表作出相应的图像，得出结论，写出t与m间的关系式。

如果在计算或作图时需要，可参考下面的根式表：

100

200

300

400

500

10．0

14．1

17．3

20．0

22．4

4．6

5．8

6．7

7．4

7．9

假设：

__________________________________________________；

列表：

作图：

（画在答题卡的坐标纸上）

结论：

________________________________________________________；

关系式：

____________________________________________。

③鸟的质量m=。

10.（2008·天津理综）某同学用单摆测重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两点，坐标如图实8-8所示．他采用恰当的数据处理方法，则计算重力加速度的表达式应为g＝．请你判断该同学得到的结果与摆球重心就在球心处的情况相比，将（填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

11．（2008·上海物理）在“用单摆测重力加速度”的实验中，

（1）某同学的操作步骤为：

a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上；

b．用米尺量得细线长度l；

c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球；

d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T＝t/n；

e．用公式

计算重力加速度。

按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。

（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为

，式中T0为摆角趋近于0°时的周期，a为常数。

为了用图像法验证该关系式，需要测量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在实验中得到了如图实8-9所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。

解析：

由于误将细线长度l视为摆长（摆长等于细线长度加小球半径），所以用公式

计算重力加速度偏小。

用图像法验证公式

，由于T0、a为常数，所以需要测量的物理量有T′（或t、n）、θ。

由图实8-9可看出，当纵坐标为零时横坐标不为零，对照

可知图像中的横轴表示T’.。

答案：

．

（1）偏小

（2）T′（或t、n）、θ，T′

12.（2009浙江理综卷第22题）

（1）在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。

测量方法正确的是__________（选填“甲”或“乙”）。

（2）实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为。

若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将

（填“变大”、“不变”或“变小”），图乙中的△t将（填“变大”、“不变”或“变小”）。