王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考标准答案.docx
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王静龙《非参数统计分析》课后计算题参考标准答案
王静龙《非参数统计分析》课后习题计算题参考答案
习题一
1.OneSamplet-testforaMean
SampleStatisticsforx
NMeanStd.Dev.Std.Error
261.388.201.61
HypothesisTest
Nullhypothesis:
Meanofx=0
Alternative:
MeanofxA=0
tStatisticDfProb>t
0.861250.3976
95%ConfideneeIntervalfortheMean
LowerLimit:
-1.93
UpperLimit:
4.70
则接受原假设认为一样
习题二
1.描述性统计
乘机服务
机上服务
机场服务
三者平均
平均
79.78
平均
54.46
平均
58.48
平均
64.24
标准误差
1.174661045
标准误差
2.085559681
标准误差
2.262605
标准误差
1.016376
中位数
82
中位数
55.5
中位数
58.5
中位数
64.5
众数
72
众数
60
众数
52
众数
65
标准差
8.306107908
标准差
14.74713393
标准差
15.99903
标准差
7.186861
方差
68.99142857
方差
217.4779592
方差
255.969
方差
51.65098
峰度
-1.059134152
峰度
0.083146927
峰度
0.41167
峰度
-0.04371
偏度
-0.164016852
偏度
0.264117712
偏度
-0.26232
偏度
-0.08186
区域
32
区域
65
区域
76
区域
34.66667
最小值
63
最小值
25
最小值
16
最小值
44
最大值
95
最大值
90
最大值
92
最大值
78.66667
求和
3989
求和
2723
求和
2924
求和
3212
观测数
50
观测数
50
观测数
50
观测数
50
置信度
（95.0%）
2.360569749
置信度
（95.0%）
4.191089091
置信度
（95.0%）
4.546874
置信度
（95.0%）
2.042483
习题二
1.1
S+=13n39
Ho：
me6500H〔：
me6500
PS13二BINOMDIST（13,39,0.5,1）
=0.026625957
另外：
在excel2010中有公式BINOM.INV（n,p,a）返回一个数值，它使得累计二项式分布的函数值大于
或等于临界值a的最小整数
*
1
mn
minfm
■
2
i0i
BINOM」NV（39,0.5,0.05）=14
*
n
1
*
dn
d=supd:
m113
2
i0i
S+13d
13
以上两种都拒绝原假设，
即中位数低于6500
1.2
inf
n*
*1mn
minfm:
-
2ioi
BINOM.INV（40,0.5,1-0.025）=26d=n-c=40-26=14
x145800x266400
mex206200
2.
S+=40n70
H0:
me6500H1:
me6500
2PS402*（1-BIN0MDIST（39,70,0.5,1））
=0.281978922
则接受原假设，即房价中位数是6500
3.1
S+=1552n15525272079
n比较大，则用正态分布近似
infminfm=BINOM.INV（2079,0.5,0.975）=1084
则拒绝原假设，即相信孩子会过得更好的人多
3.2
P为认为生活更好的成年人的比例，则
p的比估计是：
1522=0.746513
2079
4.
S18154n157860
p10.9060.094
S~b（n,p）
PS181541BIN0MDIST（18153,157860,0.094,1）
=0
因为0〈0.05则拒绝原假设
习题四
1.
车辆
添加剂1
添加剂2
差值
符号
差的绝对值
绝对值的秩
1
22.32
21.25
1.07
+
1.07
6
2
25.76
23.97
1.79
+
1.79
8
3
24.23
24.77
-0.54
-
0.54
3
4
21.35
19.26
2.09
+
2.09
10
5
23.43
23.12
0.31
+
0.31
1
6
26.97
26
0.97
+
0.97
4
7
18.36
19.4
-1.04
-
1.04
5
8
20.75
17.18
3.57
+
3.57
12
9
24.07
22.23
1.84
+
1.84
9
10
26.43
23.35
3.08
+
3.08
11
11
25.41
24.98
0.43
+
0.43
2
12
27.22
25.9
1.32
+
1.32
7
符号秩和检验统计量：
+
W=6+8+10+1+4+12+9+11+2+7=70p值为2PW+70，当n=12得5.025=65
所以p值小于2PW+65=0.05
即拒绝原假设
被调查者
x
符号
绝对值
一个随机秩
平均秩
11
0
+
0
0
0
4
-1
-
1
1
2.5
6
1
+
1
2
2.5
21
1
+
1
3
2.5
24
-1
-
1
4
2.5
1
2
+
2
5
7
5
-2
-
2
6
7
8
2
+
2
7
7
15
2
+
2
8
7
25
2
+
2
9
7
14
3
+
3
10
10.5
19
-3
-
3
11
10.5
2
4
+
4
12
14
7
4
+
4
13
14
12
4
+
4
14
14
17
4
+
4
15
14
22
4
+
4
16
14
9
5
+
5
17
17.5
10
5
+
5
18
17.5
18
8
+
8
19
19
26
11
+
11
20
20
3
-13
-
13
21
21
13
-14
-
14
22
22
16
15
+
15
23
23
20
16
+
16
24
24
23
-23
-
23
25
25
符号秩和检验统计量：
W+=2.5+2.5+7+7+7+7+10.5+14+14+14+14+14+
17.5+17.5+19+20+23+24=234.5
p值为2PW+234.5，当n=25得c°.°25=236
所以p值小于2PW+236=0.05
即接受原假设
符号检验：
26
+
S
18
n
H。
：
me
0
H1:
me0
2P
S
18
2*（1-BIN0MDIST（17,25,0.5,1））=0.043285251
则拒绝原假设
t检验：
t统计量=0.861df=25p=0.3976
接受原假设
3.
零售店
豪华车
普通车
差值
差值-100
绝对值
秩
1
390
270
120
20
20
5
2
390
280
110
10
10
2
3
450
350
100
0
0
4
380
300
80
-20
20
5
5
400
300
100
0
0
6
390
340
50
-50
50
8
7
350
290
60
-40
40
7
8
400
320
80
-20
20
5
9
370
280
90
-10
10
2
10
430
320
110
10
10
2
（1）
W+=5+2+2=9n8
查表可得：
Co.02533
n（n
1）3
d0.025
2
C0.0253
2P（W+
3）
0.05
2P（W+
9）
0.05
则接受原假设
（2）
零售店
豪华车
普通车
差值
Walsh值Walsh=xixj/21ijn
i=1
i=2
i=3
i=4
i=5
i=6
i=7
i=8
i=9
i=10
1
390
270
120
120
2
390
280
110
115
110
3
450
350
100
110
105
100
4
380
300
80
100
95
90
80
5
400
300
100
110
105
100
90
100
6
390
340
50
85
80
75
65
75
50
7
350
290
60
90
85
80
70
80
55
60
8
400
320
80
100
95
90
80
90
65
70
80
9
370
280
90
105
100
95
85
95
70
75
85
90
10
430
320
110
115
110
105
95
105
80
85
95
100
110
Walsh平均由小到大排列：
75
75
80
80
80
80
80
80
80
85
85
85
85
505560656570
70
70
75
859090909090
90
95
95
95
95
95
95
100
100
100
100
100
100
100
105
105
105105105110110110110110115115120
A
N=55则对称中心为WN1/2W2890
dnn1/40.5U1/^nn12n1/2427.50.51.96.101121/247.77101146
cnn1/40.5U1/2、nn12n1/2427.50.51.96,101121/2447.22898853
A
因为c不是整数，则l介于w（k）与w（k+1）之间，其中k表示比d大的最小整数即为8
A
L为70与75之间，即为72.5
则H-L的点估计为90
95%的区间估计为72.5,105
习题五
1.1
22800
25200
26550
26550
26900
27350
28500
28950
29900
30150
30450
30450
30650
30800
31000
31300
31350
31350
31800
32050
32250
32350
32750
32900
33250
33550
33700
33950
34100
34800
35050
35200
35500
35600
35700
35900
36100
36300
36700
37250
37400
37750
38050
38200
38200
38800
39200
39700
40400
41000
50个和在一起的中位数是（33250+33550）/2=33400
工资＜33400元
工资＞33400元
「合计
男职工
N1仁7
N12=17
N1+=24
女职工
N21=18
N22=8
N2+=26
合计
N+1=25
N+2=25
N=50
7
pi1P（i,24,25,50）0.005060988
P值很小，则拒绝原假设即认为女职工的收入比男职工的低。
1.2
Wilcoxon秩和W女=1+2+3.5+5+6+7+8+10+11.5+11.5+13+15+16+17.5+17.5+20+22+24+26+29+31+32+34+35+36+44.5=478
因为N=i+m=50，查不到表，则用其渐进正态分布求解n=26,m=24,N=50,W女478
+W女n（N1）/2
p=2PW478=-女=0.000327643
Jmn（N1）/12
则拒绝原假设，认为女职工的收入低
2.
Wilcoxon秩和Wb=1+2+3+4+5+6+8+10+12=51
因为N=n+m=19，则用其渐进正态分布求解
n=9,m=1O,N=19,Ws
51
p=2PW+51=2*
Wbn（N1）/2
B=0.001450862
.mn（N1）/12
则拒绝原假设，认为
A比B的作用好
7.
指数
1116（11月）
1120（12月）
1125
1125
1130
1147
1149
1149
1151
1152
秩
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
指数
1155
1161
1166
1169
1171
1176
1182
1184
1184
1194
秩
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Wilcoxon秩和W^月=1+5+7+8+10+11+16+18+19+20=115因为n=n1+n2=20,
n1=10,n1=10,n=20,W1月115
所以，p=2PW+115
查表可得：
Co.O25=158
因为，158>115，所以p值一定大于O.O5
则接受原假设，认为11月和12月的波动相同
位置参数检验：
dnm/20.5U1/2,nm（N1）/121O*1O/20.51.96.10*10*101/1223.64
cnm/20.5U1/2.nm（N1）/121O*1O/20.51.96.10*10*101/1276.36
AA
l介于w（k）与w（k+1）之间，其中k表示比d大的最小整数即为24l=-29
A
u介于wc1与wc之间，其中c表示比c小的最大整数即为76u=17
所以，区间为：
［-29,17］即O在区间内
则认为11月和12月的波动相同
8
机器（y）
平均秩
my
ay
5.05
3
3
441
3
5.16
6
5.5
342.25
5.5
5.19
8
8
256
8
5.2
12
10.5
182.25
10.5
5.22
15
14
1OO
14
5.25
17
16.5
56.25
16.5
5.27
19
19
25
19
5.28
21
21.5
6.25
21.5
5.28
22
21.5
6.25
21.5
5.28
23
21.5
6.25
21.5
5.29
24
24
0
24
5.3
25
26.5
6.25
21.5
5.3
26
26.5
6.25
21.5
5.3
27
26.5
6.25
21.5
5.3
28
26.5
6.25
21.5
5.33
30
29.5
30.25
18.5
5.34
32
32
64
16
5.34
33
32
64
16
5.35
35
35
121
13
5.35
36
35
121
13
5.36
38
37.5
182.25
10.5
5.38
40
39.5
240.25
8.5
和
511.5
2269.25
346.5
尺度参数检验:
22
My
i
a（R）
2269.25
EMy
N2
12
123
i1ii
12N
22*
472
1288
4036.765957
1212*47
DMy
nm
NN1
12
t1
tdtN
4
/2
NN21/144
22*25
47*46
所以渐进正态分布计算其p值:
My-EMy
p=一=4.25641E-05JdMy
则认为较小
22
Aya（R）346.5
i1
2123
EAy
（N+）iiii
n——
4N12N
=22*（47+1）-28^=258.3829787
4*4712*47
DMy
nm
12d2（N+1）
1t1tt16n
NN
22*25
484
24245-
=6167.005039
47*46
16*47
所以渐进正态分布计算其p值:
则认为较大综合：
因为My比较小而Ay比较大，
可知b1且b应该有b<1
因为b<1，则认为机器一更有机会改进质量
*答案是自己做的，但是有一次发现有个地方错了啊，还没改过来，仅作参考!
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