重庆市云阳县第一初级中学学年八年级数学上学期期中检测试题新人教版附答案.docx

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重庆市云阳县第一初级中学学年八年级数学上学期期中检测试题新人教版附答案

重庆市云阳县第一初级中学

2017-2018学年八年级数学上学期期中检测试题

（本卷共五大题考试时间：

120分钟满分：

150分）

一、选择题：

（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题号正确答案所对应的方框涂黑．

1．下列图形中是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

2．已知三角形的两边长分别为2cm和6cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的

是（）

A．8cmB．4cmC．5cmD．2cm

3．如果等腰三角形有一条边长是6，另一条边长是8，那么它的周长是（）

A．20B．20或22C．22D．24

4．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（）

A．2㎝B．4㎝C．6㎝D．8㎝

5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A．AB=3，BC=4

，AC=8B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4D．∠C=90°，AB=6

6．小明拿一张正方形的纸按下图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（）

7．如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BD=6，则DE的长是（）

A．3B．9C．4D．6

8．如图，直线l是一条河，A、B两地相距5km，A、B两地到L的距离分别为3km、6km，欲在L上的某点M处修建一个水泵站，向A、B两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（）

A．

B．

C．

D．

9．等腰三角形的“三线合一”指的是（）

A．中线、高线、角平分线互相重合

B．腰上的中线、腰上的高线、底角的平分线互相重合

C．顶角的平分线、中线、高线互相重合

D．顶

角的平分线，底边上的高线、底边上的中线互相重合

10、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是（）

A．30°B．60°C．90°D．30°或者150°

11.在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E．则△ADE的周长为（）

A．4B．8C．16D．13

12.如图，坐标平面内一点A（2，－1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、

O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

（A）2（B）3（C）4（D）5

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的根据是．

14．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少1800，这个多边形的边数是

15．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是.

16．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为

17.如图，

图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是

18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，PE、PF分别交AB、AC于点E、F．给出以下四个结论：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；

④EF=AP．上述结论正确的有

三、解答题：

（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），

A1；B1；C1．

（3）△A1B1C1的面积为．

20.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的

，求这个多边形的边数及内角和．

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共

40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题

卡中对应的位置上．

21．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。

求证：

EF∥CD

22.如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：

∠A=∠D．

23.等腰三角形一腰上

的中线把这个三角形的周长分成了9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形三边长。

24.如图，E、F在BD上，且AB＝CD，

BF＝DE，AE＝CF,

求证：

AO=COBO=DO

五、解答题：

（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12

分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．阅读下列两则材料：

材料一：

我们可以将任意三位数记为

（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然

=100a+10b+c．

材料二：

若一个三位数的百位数

字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．

利用材料解

决下列问题：

（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：

243，537；

（2）若一个原始数

的终止数是另一个原始数

的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．

26．如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.

（1）在图1中,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系并说明理由；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为

（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?

若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

云阳县互帮互学联盟2017年下期期中检测八年级

数学答案

一、DCBBCCABDDBC

二、填空题：

（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．三角形具有稳定性14．715．1＜AD＜7.16．（1，-2）17.20:

0118.①②

三、解答题：

（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（3分）

（2）写出A1，B1，C1的坐标（直接写出答案），（3分）

A1（-1，2）；B1（-3，1）；C1（2，-1）．

（3）△A1B1C1的面积为4.5．（2分）

20.一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的

，求这个多边形的边数及内角和．

五边形（4分）540（4分）

四、解答题：

（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

21．如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC。

求证：

EF∥CD

证明：

∵AD

=BF

∴AD+DF=BF+DF

即AF=BD..............................................2分

又∵AE∥BC

∴∠A=∠B..............................................4分

在△AEF和△BCD中，

AF=BD

∠A=∠B

AE=BC

∴△AEF≌△BCD.............................................8分

∴∠AFE=∠BDC

∴EF∥CD..............................................10分

22.如图，AC=DC，BC=EC

，∠ACD=∠BCE．求证：

∠A=∠D．

证明：

∵∠ACD=∠BCE，

∴∠ACB=∠DCE，...............................................2分

在△ABC和△DEC中，

，......................................8分

∴△ABC≌△DEC（SAS），

∴∠A=∠D．......................................10分

23.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成了9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形三边长。

这个等腰三角形的各边长分别为8cm、8cm、5cm......................................5分

或6cm、6cm、9cm．......................................10分

24.如图，E、F在BD上，且AB＝CD，

BF＝DE，AE＝CF,

求证：

AO=COBO=DO

证明：

∵BF=DE，

∴BF-EF=DE-EF......................................2分

即BE=DF，

在△ABE和△DFC中，

AB＝CD

BE＝DF

AE＝CF

∴△ABE≌△DFC（SSS），......................................5分

∴∠B=∠D．

在△ABO和△CDO中，

∠A0B＝∠COD

∠B＝∠D

AB＝CD

∴△ABO≌△CDO（AAS），

∴AO=CO，BO=DO......................................10分

五、解答题：

（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

25．阅读下列两则材料：

材料一：

我们可以将任意三位数记为

（其中a，b，c分别表示该数百位数字、十位数字和个位数字，且a≠0），显然

=100a+10b+c．

材料二：

若一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字均不为0，则称之为原始数，比如123就是一个原始数，将原始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个原始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个原始数．将这6个数相加，得到的和1332称为由原始数123生成的终止数．

利用材料解决下列问题：

（1）分别求出由下列两个原始数生成的终止数：

243，537；

（2）若一个原始数

的终止数是另一个原始

数

的终止数的3倍，分别求出所有满足条件的这两个原始数．

解：

（1）有题意可得原始数243可产生234，324，342，432，423这六个数相加为243+234+324+342+432+423=1998．

原式数537可产生573，357，375，753，735这六个数相加为数537+573+357+375+753+735=3330．...............................

......4分

（2）原始数

可产生的数有

，

，

，

，

，终止数=400+10a+b+400+10b+a+100a+40+b+100a+10b+4+100b+40+a+100b+10a+4=888+222a+222b，

原始数

可产生的数有

，

，

，

，

终止数=100+20+a+100+10a+2+100a+20+1+100a+10+2+200+10+a+200+10a+1=222a+666，......................................6分

∵原始数

的终止数是原始数

的终止数的3倍，

∴2a+5=b，

∵0＜a≤9，0＜b≤9，且a、b整数，

∴

，

，

∴这两个原式数为417，121或者429，122.....................................10分

26．如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.

（1）在图1中,请你写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系并说明理由；

（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,并证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为

（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?

若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.

4分

..............8分

.............................

.......12分