电学知识要点.docx

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电学知识要点

九、电场

 1.两种电荷-----

（1）自然界中存在两种电荷:

正电荷与负电荷.

（2）电荷守恒定律:

 2.★库仑定律

（1）内容:

在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.

（2）公式:

（3）适用条件:

真空中的点电荷.

 点电荷是一种理想化的模型.如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.

 3.电场强度、电场线

（1）电场:

带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体.电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.

（2）电场强度:

放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场强度.定义式:

E=F/q方向:

正电荷在该点受力方向.

 （3）电场线:

在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.电场线的性质:

①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）;②电场线的疏密反映电场的强弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹.

 （4）匀强电场:

在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.

 （5）电场强度的叠加:

电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和.

 4.电势差U:

电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差.公式:

UAB=WAB/q电势差有正负:

UAB=-UBA，一般常取绝对值，写成U.

 5.电势φ:

电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.

（1）电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）.因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.

（2）沿着电场线的方向，电势越来越低.

 6.电势能:

电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功ε=qU

 7.等势面:

电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.

（1）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.

（2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

 （3）画等势面（线）时，一般相邻两等势面（或线）间的电势差相等.这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小.

 8.电场中的功能关系

（1）电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关.

 计算方法有:

由公式W=qEcosθ计算（此公式只适合于匀强电场中），或由动能定理计算.

（2）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变.

 （3）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.

 9.静电屏蔽:

处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽.

 10.★★★★带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子在电场中加速

 带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量. 

（2）带电粒子在电场中的偏转

 带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.垂直于场强方向做匀速直线运动:

Vx=V0，

L=V0t.平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动:

 （3）是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来:

①基本粒子:

如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）.

②带电颗粒:

如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.

 （4）带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动

 由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:

①正交分解法;②等效“重力”法.

 11.示波管的原理:

示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极XX′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.

 12.电容-----

（1）定义:

电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值

（2）定义式:

 ［注意］电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。

（3）单位:

法拉（F），1F=106μF，1μF=106pF.

 （4）平行板电容器的电容:

.在分析平行板电容器有关物理量变化情况时，往往需将

结合在一起加以考虑，其中C=

反映了电容器本身的属性，是定义式，适用于各种电容器;

，表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器;若电容器始终连接在电池上，两极板的电压不变.若电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的带电荷量不变.

 十、稳恒电流

 1.电流---

（1）定义:

电荷的定向移动形成电流.

（2）电流的方向:

规定正电荷定向移动的方向为电流的方向.

 在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电势点（由负极流向正极）.

 2.电流强度:

------

（1）定义:

通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的比值，I=q/t

（2）在国际单位制中电流的单位是安.1mA=10-3A，1μA=10-6A

 （3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电荷量和.

2.电阻--

（1）定义:

导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻.

（2）定义式:

R=U/I，单位:

Ω

 （3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.

 3★★.电阻定律

（1）内容:

在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S成反比.

（2）公式:

R=ρL/S.（3）适用条件:

①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液.

 4.电阻率:

反映了材料对电流的阻碍作用.

（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.

（2）半导体:

导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.

 （3）超导现象:

当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.

 5.电功和电热

（1）电功和电功率:

 电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.

 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.

（2）★焦耳定律:

Q=I2Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.

 （3）电功和电热的关系

 ①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I2Rt，U=IR（欧姆定律成立），

②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I2Rt，U>IR（欧姆定律不成立）.

★6.串并联电路

电路串联电路（P、U与R成正比）并联电路（P、I与R成反比）

电阻关系R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+

电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3=

功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+

7.电动势--

（1）物理意义:

反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量.例如一节干电池的电动势E=15V，物理意义是指:

电路闭合后，电流通过电源，每通过1C的电荷，干电池就把15J的化学能转化为电能.

（2）大小:

等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U外+U内.

 ★★8.闭合电路欧姆定律

（1）内容:

闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.

（2）表达式:

I=E/（R+r）

 （3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律

 当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.

 当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=Er，U=0（短路）.

 9.路端电压随电流变化关系图像

U端=E-Ir.上式的函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标轴上的截距等于短路电流I短;图线的斜率值等于电源内阻的大小.

 10.闭合电路中的三个功率

（1）电源的总功率:

就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率P总=EI.

（2）电源输出功率:

整个外电路上消耗的电功率.对于纯电阻电路，电源的输出功率.

 P出=I2R=[E/（R+r）]2R，当R=r时，电源输出功率最大，其最大输出功率为Pmax=E2/4r

 （3）电源内耗功率:

内电路上消耗的电功率P内=U内I=I2r

 （4）电源的效率:

指电源的输出功率与电源的功率之比，即η=P出/P总=IU/IE=U/E.

 11.电阻的测量

 原理是欧姆定律.因此只要用电压表测出电阻两端的电压，用安培表测出通过电流，用R=U/I即可得到阻值.

 ①内、外接的判断方法:

若Rx大大大于RA，采用内接法;Rx小小小于RV，采用外接法.②滑动变阻器的两种接法:

分压法的优势是电压变化范围大;限流接法的优势在于电路连接简便，附加功率损耗小.当两种接法均能满足实验要求时，一般选限流接法.当负载RL较小、变阻器总阻值较大时（RL的几倍），一般用限流接法.但以下三种情况必须采用分压式接法:

 a.要使某部分电路的电压或电流从零开始连接调节，只有分压电路才能满足.b.如果实验所提供的电压表、电流表量程或电阻元件允许最大电流较小，采用限流接法时，无论怎样调节，电路中实际电流（压）都会超过电表量程或电阻元件允许的最大电流（压），为了保护电表或电阻元件免受损坏，必须要采用分压接法电路.

 c.伏安法测电阻实验中，若所用的变阻器阻值远小于待测电阻阻值，采用限流接法时，即使变阻器触头从一端滑至另一端，待测电阻上的电流（压）变化也很小，这不利于多次测量求平均值或用图像法处理数据.为了在变阻器阻值远小于待测电阻阻值的情况下能大范围地调节待测电阻上的电流（压），应选择变阻器的分压接法.

十一、磁场

 1.磁场

（1）磁场:

磁场是存在于磁体、电流和运动电荷周围的一种物质.永磁体和电流都能在空间产生磁场.变化的电场也能产生磁场.

（2）磁场的基本特点:

磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用.

 （3）磁现象的电本质:

一切磁现象都可归结为运动电荷（或电流）之间通过磁场而发生的相互作用.

 （4）安培分子电流假说------在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流即分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小的磁体.

（5）磁场的方向:

规定在磁场中任一点小磁针N极受力的方向（或者小磁针静止时N极的指向）就是那一点的磁场方向.

 2.磁感线

（1）在磁场中人为地画出一系列曲线，曲线的切线方向表示该位置的磁场方向，曲线的疏密能定性地表示磁场的弱强，这一系列曲线称为磁感线.

（2）磁铁外部的磁感线，都从磁铁N极出来，进入S极，在内部，由S极到N极，磁感线是闭合曲线;磁感线不相交.

 （3）几种典型磁场的磁感线的分布:

 ①直线电流的磁场:

同心圆、非匀强、距导线越远处磁场越弱.

 ②通电螺线管的磁场:

两端分别是N极和S极，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场.

 ③环形电流的磁场:

两侧是N极和S极，离圆环中心越远，磁场越弱.

 ④匀强磁场:

磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同.匀强磁场中的磁感线是分布均匀、方向相同的平行直线.

 3.磁感应强度

（1）定义:

磁感应强度是表示磁场强弱的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度，定义式B=F/IL.单位T，1T=1N/（A·m）.

（2）磁感应强度是矢量，磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向，即通过该点的磁感线的切线方向.

 （3）磁场中某位置的磁感应强度的大小及方向是客观存在的，与放入的电流强度I的大小、导线的长短L的大小无关，与电流受到的力也无关，即使不放入载流导体，它的磁感应强度也照样存在，因此不能说B与F成正比，或B与IL成反比.

 （4）磁感应强度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四边形定则，注意磁感应强度的方向就是该处的磁场方向，并不是在该处的电流的受力方向.

 4.地磁场:

地球的磁场与条形磁体的磁场相似，其主要特点有三个:

（1）地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附近.

（2）地磁场B的水平分量（Bx）总是从地球南极指向北极，而竖直分量（By）则南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.

 （3）在赤道平面上，距离地球表面相等的各点，磁感强度相等，且方向水平向北.

 5★.安培力

（1）安培力大小F=BIL.式中F、B、I要两两垂直，L是有效长度.若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.

（2）安培力的方向由左手定则判定.

 （3）安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零.

 6.★洛伦兹力

（1）洛伦兹力的大小f=qvB，条件:

v⊥B.当v∥B时，f=0.

（2）洛伦兹力的特性:

洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功.

 （3）洛伦兹力与安培力的关系:

洛伦兹力是安培力的微观实质，安培力是洛伦兹力的宏观表现.所以洛伦兹力的方向与安培力的方向一样也由左手定则判定.

 （4）在磁场中静止的电荷不受洛伦兹力作用.

 7.★★★带电粒子在磁场中的运动规律

 在带电粒子只受洛伦兹力作用的条件下（电子、质子、α粒子等微观粒子的重力通常忽略不计），

（1）若带电粒子的速度方向与磁场方向平行（相同或相反），带电粒子以入射速度v做匀速直线运动.

（2）若带电粒子的速度方向与磁场方向垂直，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速率v做匀速圆周运动.①轨道半径公式：

r=mv/qB②周期公式:

T=2πm/qB

 8.带电粒子在复合场中运动

（1）带电粒子在复合场中做直线运动

 ①带电粒子所受合外力为零时，做匀速直线运动，处理这类问题，应根据受力平衡列方程求解.

 ②带电粒子所受合外力恒定，且与初速度在一条直线上，粒子将作匀变速直线运动，处理这类问题，根据洛伦兹力不做功的特点，选用牛顿第二定律、动量定理、动能定理、能量守恒等规律列方程求解.

（2）带电粒子在复合场中做曲线运动

 ①当带电粒子在所受的重力与电场力等值反向时，洛伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动.处理这类问题，往往同时应用牛顿第二定律、动能定理列方程求解.

 ②当带电粒子所受的合外力是变力，与初速度方向不在同一直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线，一般处理这类问题，选用动能定理或能量守恒列方程求解.

 ③由于带电粒子在复合场中受力情况复杂运动情况多变，往往出现临界问题，这时应以题目中“最大”、“最高”“至少”等词语为突破口，挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解.

十二、电磁感应

 1.★电磁感应现象:

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流.

（1）产生感应电流的条件:

穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.

（2）产生感应电动势的条件:

无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源.

（2）电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流.

 2.磁通量

（1）定义:

磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:

Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:

Wb

 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和.

 3.★楞次定律

（1）楞次定律:

感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便.

（2）对楞次定律的理解

 ①谁阻碍谁———感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量.

 ②阻碍什么———阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身.③如何阻碍———原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”.④阻碍的结果———阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少.

 （3）楞次定律的另一种表述:

感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种:

 ①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化（自感）.

 ★★★★4.法拉第电磁感应定律

 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.表达式E=nΔΦ/Δt

 当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ.当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv.

（1）两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势.E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势:

若v为平均速度，算出的就是平均电动势.

（2）公式的变形

 ①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势:

E=nSΔB/Δt.

②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt.

 5.自感现象

（1）自感现象:

由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象.

（2）自感电动势:

在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势.自感电动势的大小取决于线圈自感系数和本身电流变化的快慢，自感电动势方向总是阻碍电流的变化.

 6.日光灯工作原理

（1）起动器的作用:

利用动触片和静触片的接通与断开起一个自动开关的作用，起动的关键就在于断开的瞬间.

（2）镇流器的作用:

日光灯点燃时，利用自感现象产生瞬时高压;日光灯正常发光时，利用自感现象，对灯管起到降压限流作用.

 7.电磁感应中的电路问题

 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电容器，便可使电容器充电;将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流.因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起.解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法是:

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.

（2）画等效电路.

 （3）运用全电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解.

 8.电磁感应现象中的力学问题

（1）通过导体的感应电流在磁场中将受到安培力作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是:

①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向.②求回路中电流强度.

 ③分析研究导体受力情况（包含安培力，用左手定则确定其方向）.④列动力学方程或平衡方程求解.

（2）电磁感应力学问题中，要抓好受力情况，运动情况的动态分析，导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达稳定运动状态，抓住a=0时，速度v达最大值的特点.

 9.电磁感应中能量转化问题

 导体切割磁感线或闭合回路中磁通量发生变化，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式能量便转化为电能，具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或电阻的内能，因此，电磁感应过程总是伴随着能量转化，用能量转化观点研究电磁感应问题常是导体的稳定运动（匀速直线运动或匀速转动），对应的受力特点是合外力为零，能量转化过程常常是机械能转化为内能，解决这类问题的基本方法是:

（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.

（2）画出等效电路，求出回路中电阻消耗电功率表达式.

 （3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程.

 10.电磁感应中图像问题

 电磁感应现象中图像问题的分析，要抓住磁通量的变化是否均匀，从而推知感应电动势（电流）大小是否恒定.用楞次定律判断出感应电动势（或电流）的方向，从而确定其正负，以及在坐标中的范围.

 另外，要正确解决图像问题，必须能根据图像的意义把图像反映的规律对应到实际过程中去，又能根据实际过程的抽象规律对应到图像中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断.

十三、交变电流

 1.交变电流:

大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流.按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电.

 2.正弦交流电----

（1）函数式:

e=Emsinωt（其中★Em=NBSω）

（2）线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大.

 （3）若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcosωt..

 （