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#《运动控制》课程复习

《运动控制》课程复习大纲王一开编

第一部分：

填空题+简答题

1、PWM系统的几种工作状态。

（P129）

分正向电动，反向制动，轻载电动三种状态

■一般电动状态

在一般电动状态中，始终为正值（其正方向示于图1-17a中）。

设ton为VT1的导通时间，则一个工作周期有两个工作阶段：

在0≤t≤ton期间，Ug1为正，VT1导通，Ug2为负，VT2关断。

此时，电源电压Us加到电枢两端，电流id沿图中的回路1流通。

在ton≤t≤T期间，Ug1和Ug2都改变极性，VT1关断，但VT2却不能立即导通，因为id沿回路2经二极管VD2续流，在VD2两端产生的压降给VT2施加反压，使它失去导通的可能。

因此，实际上是由VT1和VD2交替导通，虽然电路中多了一个功率开关器件，但并没有被用上。

■制动状态

在制动状态中，id为负值，VT2就发挥作用了。

这种情况发生在电动运行过程中需要降速的时候。

这时，先减小控制电压，使Ug1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压Ud降低。

但是，由于机电惯性，转速和反电动势E还来不及变化，因而造成E>Ud的局面，很快使电流id反向，VD2截止，VT2开始导通。

制动状态的一个周期分为两个工作阶段：

在0≤t≤ton期间，VT2关断，－id沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。

在ton≤t≤T期间，Ug2变正，于是VT2导通，反向电流id沿回路3流通，产生能耗制动作用。

因此，在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的，此时的电压和电流波形示于图1-17c。

■轻载电动状态

有一种特殊情况，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在关断后经续流时，还没有到达周期T，电流已经衰减到零，此时，VT2因而两端电压也降为零，便提前导通了，使电流方向变动，产生局部时间的制动作用。

轻载电动状态，一个周期分成四个阶段：

第1阶段，VD1续流，电流–id沿回路4流通；

第2阶段，VT1导通，电流id沿回路1流通；

第3阶段，VD2续流，电流id沿回路2流通；

第4阶段，VT2导通，电流–id沿回路3流通。

在1、4阶段，电动机流过负方向电流，电机工作在制动状态；

在2、3阶段，电动机流过正方向电流，电机工作在电动状态。

因此，在轻载时，电流可在正负方向之间脉动，平均电流等于负载电流，其输出波形见图1-17d。

2、

直流电机的三种基本调速方法（P1）

（1）调节电枢供电电压U；

■工作条件：

保持励磁Φ=ΦN；

保持电阻R=Ra

■调节过程：

改变电压UN→U↓

U↓→n↓，n0↓

■调速特性：

转速下降，机械特性曲线平行下移。

（2）减弱励磁磁通Φ；

■工作条件：

保持电压U=UN；

保持电阻R=Ra；

■调节过程：

减小励磁ΦN→↓Φ

Φ↓→n↑，n0↑

■调速特性：

转速上升，机械特性曲线变软。

（3）改变电枢回路电阻R。

■工作条件：

保持励磁Φ=ΦN；

保持电压U=UN；

■调节过程：

增加电阻Ra→R↑

R↑→n↓，n0不变；

■调速特性：

转速下降，机械特性曲线变软。

三种调速方法的性能与比较

对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，以调节电枢供电电压的方式为最好。

改变电阻只能有级调速；减弱磁通虽然能够平滑调速，但调速范围不大，往往只是配合调压方案，在基速（即电机额定转速）以上作小范围的弱磁升速。

因此，自动控制的直流调速系统往往以调压调速为主。

怎样才能近似的实现转速负反馈？

（P43）

答：

如果忽略电枢压降，则直流电动机的转速近似与电枢两端电压成正比，所以电压负反馈基本上能够代替转速负反馈的作用，从而替代复杂的利用测速发电机测转速的方法。

直流电机弱磁调速适合带什么负载？

直流电机调压调速适合带什么负载？

（P99）

答：

调压调速适合带恒转矩性质的负载，弱磁调速适合带恒功率性质的负载。

3、系统稳定的充要条件

背记版

连续系统稳定的充要条件：

闭环传函的根位于S平面的左半平面

离散系统稳定的充要条件：

闭环脉冲传函的根位于单位圆之内

理论版

反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为：

它的一般表达式为

根据三阶系统的劳斯-古尔维茨判据，系统稳定的充分必要条件是：

式中的各项系数显然都是大于零的，因此稳定条件就只有

或

整理后得

式中右边称作系统的临界放大系数Kcr,当K≥Kcr时，系统将不稳定。

对于一个自动控制系统来说，稳定性是它能否正常工作的首要条件，是必须保证的。

4、典型系统（P60~P69）

一般来说，许多控制系统的开环传递函数都可表示为 :

上式中，分母中的sr项表示该系统在原点处有r重极点，或者说，系统含有r个积分环节。

根据r=0，1，2，……等不同数值，分别称作0型、I型、Ⅱ型、……系统。

为什么不用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统？

答：

自动控制理论已经证明，0型系统稳态精度低，而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。

因此，为了保证稳定性和较好的稳态精度，多选用I型和II型系统。

典型I型系统

结构图与传递函数

式中T—系统的惯性时间常数；

K—系统的开环增益。

开环对数频率特性：

■性能特性

典型的I型系统结构简单，其对数幅频特性的中频段以–20dB/dec的斜率穿越0dB线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足

或

于是，相角稳定裕度

典型Ⅱ型系统

结构图和传递函数

⏹开环对数频率特性

■性能特性

典型的II型系统也是以–20dB/dec的斜率穿越零分贝线。

由于分母中s2项对应的相频特性是–180°，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（τs+1），是为了把相频特性抬到–180°线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足

或

且τ比T大得越多，系统的稳定裕度越大。

相关链接：

矫正成两种典型系统时调节器的选择。

（P69两张表）

5、PD,PID,PI调节器

PD——比例微分调节

PID——比例积分微分调节

PI——比例积分调节

重点介绍PI调节器

PI调节器是电力拖动自动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法，这就是模拟调节器的数字化。

PI调节器的传递函数：

■PI调节器时域表达式：

其中Kp=Kpi为比例系数

KI=1/τ为积分系数

数字PI调节器算法：

有位置式和增量式两种算法

7、常用的可控直流电源

旋转变流机组（G-M）——用交流电动机和直流发电机组成机组，以获得可调的直流电压。

G-M系统工作原理:

由原动机（柴油机、交流异步或同步电动机）拖动直流发电机G实现变流，由G给需要调速的直流电动机M供电，调节G的励磁电流if即可改变其输出电压U，从而调节电动机的转速n。

这样的调速系统简称G-M系统，国际上通称Ward-Leonard系统。

静止式可控整流器（V-M）——用静止式的可控整流器，以获得可调的直流电压。

V-M系统工作原理

晶闸管-电动机调速系统（简称V-M系统，又称静止的Ward-Leonard系统），图中VT是晶闸管可控整流器，通过调节触发装置GT的控制电压Uc来移动触发脉冲的相位，即可改变整流电压Ud，从而实现平滑调速。

V-M系统的特点:

与G-M系统相比较：

⏹晶闸管整流装置不仅在经济性和可靠性上都有很大提高，而且在技术性能上也显示出较大的优越性。

晶闸管可控整流器的功率放大倍数在104以上，其门极电流可以直接用晶体管来控制，不再像直流发电机那样需要较大功率的放大器。

⏹在控制作用的快速性上，变流机组是秒级，而晶闸管整流器是毫秒级，这将大大提高系统的动态性能。

V-M系统的问题:

⏹由于晶闸管的单向导电性，它不允许电流反向，给系统的可逆运行造成困难。

⏹晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt都十分敏感，若超过允许值会在很短的时间内损坏器件。

⏹由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的用电设备，造成“电力公害”。

直流斩波器或脉宽调制变换器（PWM）——用恒定直流电源或不控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉宽调制，以产生可变的平均电压。

直流斩波器的基本结构:

斩波器的基本控制原理:

：

在原理图中，VT表示电力电子开关器件，VD表示续流二极管。

当VT导通时，直流电源电压Us加到电动机上；当VT关断时，直流电源与电机脱开，电动机电枢经VD续流，两端电压接近于零。

如此反复，电枢端电压波形如图1-5b，好像是电源电压Us在ton时间内被接上，又在T–ton时间内被斩断，故称“斩波”。

输出电压计算:

电动机得到的平均电压为：

式中T—晶闸管的开关周期；

ton—开通时间；

ρ—占空比，ρ=ton/T=tonf；

其中f为开关频率。

PWM系统的优点:

（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；

（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；

（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:

10000左右；

（4）若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；

（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也不大，因而装置效率较高；

（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高。

8、限流保护——电流截止负反馈

为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题，系统中必须有自动限制电枢电流的环节。

根据反馈控制原理，要维持哪一个物理量基本不变，就应该引入那个物理量的负反馈。

那么，引入电流负反馈，应该能够保持电流基本不变，使它不超过允许值。

考虑到，限流作用只需在起动和堵转时起作用，正常运行时应让电流自由地随着负载增减。

如果采用某种方法，当电流大到一定程度时才接入电流负反馈以限制电流，而电流正常时仅有转速负反馈起作用控制转速。

这种方法叫做电流截止负反馈，简称截流反馈。

电流截止负反馈环节:

系统稳态结构：

静特性方程与特性曲线:

由图1-31可写出该系统两段静特性的方程式。

当Id≤Idcr时，电流负反馈被截止，静特性和只有转速负反馈调速系统的静特性式相同:

当Id>Idcr时，引入了电流负反馈，静特性变成

电流截止负反馈环节参数设计

⏹Idbl应小于电机允许的最大电流，一般取:

Idbl=（1.5~2）IN

⏹从调速系统的稳态性能上看，希望稳态运行范围足够大，截止电流应大于电机的额定电流，一般取:

Idcr≥（1.1~1.2）IN

9、串电抗器的目的：

减小电流脉动，维持电流连续。

10、转速、电流双闭环直流调速系统

系统的组成

、

图中，把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。

从闭环结构上看，电流环在里面，称作内环；转速环在外边，称作外环。

这就形成了转速、电流双闭环调速系统。

系统原理图：

图中表出，两个调节器的输出都是带限幅作用的。

■转速调节器ASR的输出限幅电压U*im决定了电流给定电压的最大值；

■电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm

稳态结构图和静特性：

为了分析双闭环调速系统的静特性，必须先绘出它的稳态结构图，如下图。

它可以很方便地根据上图的原理图画出来，只要注意用带限幅的输出特性表示PI调节器就可以了。

分析静特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征。

系统稳态结构图：

限幅作用存在两种状况：

⏹饱和——输出达到限幅值

当调节器饱和时，输出为恒值，输入量的变化不再影响输出，除非有反向的输入信号使调节器退出饱和；换句话说，饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系，相当于使该调节环开环。

⏹不饱和——输出未达到限幅值

当调节器不饱和时，正如1.6节中所阐明的那样，PI作用使输入偏差电压在稳态时总是零。

系统静特性

实际上，在正常运行时，电流调节器是不会达到饱和状态的。

因此，对于静特性来说，只有转速调节器饱和与不饱和两种情况。

双闭环直流调速系统的静特性如图所示，

两个调节器的作用

⏹双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，这时，转速负反馈起主要调节作用。

⏹当负载电流达到Idm后，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。

这就是采用了两个PI调节器分别形成内、外两个闭环的效果。

这样的静特性显然比带电流截止负反馈的单闭环系统静特性好。

然而实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大，特别是为了避免零点飘移而采用“准PI调节器”时，静特性的两段实际上都略有很小的静差，如上图中虚线所示。

双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析

数学模型：

图中WASR（s）和WACR（s）分别表示转速调节器和电流调节器的传递函数。

如果采用PI调节器，则有（p36-37）

双闭环直流调速系统的起动过程分析

设置双闭环控制的一个重要目的就是要获得接近理想起动过程，因此在分析双闭环调速系统的动态性能时，有必要首先探讨它的起动过程。

双闭环直流调速系统突加给定电压U*n由静止状态起动时，转速和电流的动态过程示于下图。

起动过程：

由于在起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况，整个动态过程就分成图中标明的I、II、III三个阶段。

第I阶段电流上升的阶段（0~t1）

⏹突加给定电压U*n后，Id上升，当Id小于负载电流IdL时，电机还不能转动。

⏹当Id≥IdL后，电机开始起动，由于机电惯性作用，转速不会很快增长，因而转速调节器ASR的输入偏差电压的数值仍较大，其输出电压保持限幅值U*im，强迫电流Id迅速上升。

⏹直到，Id=Idm，Ui=U*im电流调节器很快就压制Id了的增长，标志着这一阶段的结束。

在这一阶段中，ASR很快进入并保持饱和状态，而ACR一般不饱和。

第II阶段恒流升速阶段（t1~t2）

⏹在这个阶段中，ASR始终是饱和的，转速环相当于开环，系统成为在恒值电流给定U*im下的电流调节系统，基本上保持电流Id恒定，因而系统的加速度恒定，转速呈线性增长。

⏹与此同时，电机的反电动势E也按线性增长，对电流调节系统来说，E是一个线性渐增的扰动量，为了克服它的扰动，Ud0和Uc也必须基本上按线性增长，才能保持Id恒定。

⏹当ACR采用PI调节器时，要使其输出量按线性增长，其输入偏差电压必须维持一定的恒值，也就是说，Id应略低于Idm。

恒流升速阶段是起动过程中的主要阶段。

为了保证电流环的主要调节作用，在起动过程中ACR是不应饱和的，电力电子装置UPE的最大输出电压也须留有余地，这些都是设计时必须注意的。

第Ⅲ阶段转速调节阶段（t2以后）

⏹当转速上升到给定值时，转速调节器ASR的输入偏差减少到零，但其输出却由于积分作用还维持在限幅值U*im，所以电机仍在加速，使转速超调。

⏹转速超调后，ASR输入偏差电压变负，使它开始退出饱和状态，U*i和Id很快下降。

但是，只要Id仍大于负载电流IdL，转速就继续上升。

直到Id=IdL时，转矩Te=TL，则dn/dt=0，转速n才到达峰值（t=t3时）。

此后，电动机开始在负载的阻力下减速，与此相应，在一小段时间内（t3~t4），Id

在这最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使Id尽快地跟随其给定值U*i，或者说，电流内环是一个电流随动子系统。

综上所述，双闭环直流调速系统的起动过程有以下三个特点：

（1）饱和非线性控制；

根据ASR的饱和与不饱和，整个系统处于完全不同的两种状态：

当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；

当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。

（2）转速超调；

由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调，ASR的输入偏差电压△Un为负值，才能使ASR退出饱和。

这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。

（3）准时间最优控制。

起动过程中的主要阶段是第II阶段的恒流升速，它的特征是电流保持恒定。

一般选择为电动机允许的最大电流，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。

这阶段属于有限制条件的最短时间控制。

因此，整个起动过程可看作为是一个准时间最优控制。

最后，应该指出，对于不可逆的电力电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。

必须加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。

11、泵升电压产生的原因和抑制方法

泵升电压产生的原因：

对于PWM变换器中的滤波电容，其作用除滤波外，还有当电机制动时吸收运行系统动能的作用。

由于直流电源靠二极管整流器供电，不可能回馈电能，电机制动时只好对滤波电容充电，这将使电容两端电压升高，称作“泵升电压”。

泵升电压限制

电力电子器件的耐压限制着最高泵升电压，因此电容量就不可能很小，一般几千瓦的调速系统所需的电容量达到数千微法。

在大容量或负载有较大惯量的系统中，不可能只靠电容器来限制泵升电压，这时，可以采用下图中的镇流电阻Rb来消耗掉部分动能。

分流电路靠开关器件VTb在泵升电压达到允许数值时接通。

对于更大容量的系统，为了提高效率，可以在二极管整流器输出端并接逆变器，把多余的能量逆变后回馈电网。

当然，这样一来，系统就更复杂了。

12、随动系统讲究跟随指标，恒值系统讲究抗扰指标。

13、异步交流电机变频器上电压和频率为什么要协调控制？

在进行电机调速时，常须考虑的一个重要因素是：

希望保持电机中每极磁通量Φm为额定值不变。

如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果过分增大磁通，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时会因绕组过热而损坏电机。

在交流异步电机中，磁通Φm由定子和转子磁势合成产生，因为有

，此式可知，只要控制好Eg和f1，便可达到控制磁通Φm的目的。

14、异步电动机电压、频率有几种协调方法？

（P215——P218）

a.恒压频比控制（Us/ω1）

机械特性曲线：

b.恒Eg/ω1控制

下图再次绘出异步电机的稳态等效电路，图中几处感应电动势的意义如下：

•Eg—气隙（或互感）磁通在定子每相绕组中的感应电动势；

•Es—定子全磁通在定子每相绕组中的感应电动势；

•Er—转子全磁通在转子绕组中的感应电动势（折合到定子边）。

c.恒Er/ω1控制

几种电压－频率协调控制方式的特性比较

在正弦波供电时，按不同规律实现电压－频率协调控制可得不同类型的机械特性。

（1）恒压频比（Us/ω1=Constant）控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，但低速带载能力有些差强人意，须对定子压降实行补偿。

（2）恒Eg/ω1控制是通常对恒压频比控制实行电压补偿的标准，可以在稳态时达到Φrm=Constant，从而改善了低速性能。

但机械特性还是非线性的，产生转矩的能力仍受到限制。

（3）恒Er/ω1控制可以得到和直流他励电机一样的线性机械特性，按照转子全磁通Φrm恒定进行控制，即得Er/ω1=Constant

而且，在动态中也尽可能保持Φrm恒定是矢量控制系统的目标，当然实现起来是比较复杂的。

15、异步电动机改变电压时的机械特性（P191）

异步电动机机械特性：

由图5-4可见，带恒转矩负载工作时，普通笼型异步电机变电压时的稳定工作点为A、B、C，转差率s的变化范围不超过0~sm，调速范围有限。

如果带风机类负载运行，则工作点为D、E、F，调速范围可以大一些。

为了能在恒转矩负载下扩大调速范围，并使电机能在较低转速下运行而不致过热，就要求电机转子有较高的电阻值，这样的电机在变电压时的机械特性绘于图5-5。

显然，带恒转矩负载时的变压调速范围增大了，堵转工作也不致烧坏电机，这种电机又称作交流力矩电机。

16、交流电机如果全压启动，启动电流是额定电流的4~7倍；启动转矩是额定转矩的0.7~1.3倍。

第二部分：

计算题

1、给出单闭环或双闭环的动静传函结构图，要求简化结构图并进行求传函等基础性处理。

（建议翻看自控原理结构图简化的相关内容）

2、作业本习题（三题之一）

3、双闭环稳态计算（参见第一部分第10考点）

双闭环各变量的稳态工作点和稳态参数计算：

双闭环调速系统在稳态工作中，当两个调节器都不饱和时，各变量之间有下列关系：

上述关系表明，在稳态工作点上，

■转速n是由给定电压U*n决定的；

■ASR的输出量U*i是由负载电流IdL决定的；

■控制电压Uc的大小则同时取决于n和Id，或者说，同时取决于U*n和IdL。

反馈系数计算

双闭环调速系统的稳态参数计算与单闭环有静差系统完全不同，而是和无静差系统的稳态计算相似，即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数：

转速反馈系数：

电流反馈系数：

两个给定电压的最大值U*nm和U*im由设计者选定，设计原则如下：

⏹U*nm受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制；

⏹U*im为ASR的输出限幅值。

复习提示：

上述总结的各知识点均出自老师复习课时公布的内容，但由于各方面原因，复习范围肯定有所局限，大家还是应该在此材料的基础上，结合上课笔记和老师平时所授，充分挖掘潜在易考点，尽量补充该资料。

建议大家应将复习重点放在直流系统的调速方式、双闭环系统稳态/动态性能分析以及异步电动机变压变频调速系统这三个内容上，即第一、二、七章对应知识章节，具体考点可详见上述归纳。

祝大家在大学本科学习的最后一门专业课考试当中取得优异成绩！