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有两个无刻度的水桶

有两个无刻度的水桶,容量分别是7L和3L,刘敏要量出5L的水,至少要倒出多少次

1、用3L的杯子接2杯水,倒进7L的杯子里,再用3L接一杯往7L的杯子里倒,7L的杯子装满时,3L的杯子里还有2L,把7L杯子里的水倒掉,把3L杯子里的2L水倒进7L杯子里,再用3L的杯子接一杯水倒进7L杯子里!

2、先7L的装满,3L的空

7L往3L的倒2次,剩1L                 2次

然后把1L再倒到空的3L里           1次

7L满水,再把3L倒满                 1次

总共4次

3、装满两次三升的水都倒进七升的桶里,再装满三升的水倒满七升桶,则剩二升倒出,又从七升桶倒满三升桶,可得五升。

4、先用有3L水的桶往7L里倒三次,能剩下2L,再把7L桶的水倒掉,再来一桶3L的就行了

5、先将7L桶打满,倒入3L桶内,再将3L桶内的水倒出,到第三次时,3L桶内余1L水,再将7L桶打满,倒入3L桶内,则7L桶内余5L水,所以至少需倒4次

另:

将3L桶装满倒入7L桶内,第三次倒入时,余2L水,将7L桶内水倒掉,将余下的2L水倒入7L桶内,再加上3L桶内的水正好是5L,也是4次

但如果算倒出次数的话,那么就是第二种方法少点,一共5次,而第一种是6次

6、先装两个7升的,在倒出三个3升的

2×7-3×3=5

五次,先加满七升,倒到三升2次剩1升再倒到三升杯子,加满七升,倒到三升杯子,七升杯子正好五升.第三单元1-5的认识和加减法

课题1:

1-5的认识

一、教学目标

1、认识1~5,会用1~5这5个数表示物体的个数。

2、知道1~5的先后顺序,会正确读、写1~5。

3、培养观察和语言表达能力。

二、预计教学时间:

1节

三、教学重难点

知道1~5的先后顺序,会正确读、写1~5。

四、教学活动

(一)创设情景,激发学习兴趣

师:

同学们,你喜欢去动物园吗?

你喜欢动物园里的小动物吗?

让我们一起来瞧一瞧动物园里的小动物吧。

(二)看图认数、读数,从现实中抽象出数

1、教师:

找找动物园里有哪些动物?

他们的数量各是多少?

(学生小组内交流,教师有意识引导学生按不同事物类型分类数书,有序观察。

2、学生汇报,教师一边贴图片和相应的数字卡片)

2、教师:

图中还有什么?

他们的数量各是多少?

3、教师:

同学们说的很好!

像同学们说的一样,生活中许多事物的个数都可以用数来表示,比如太阳的各种个数可以用1表示,2头犀牛可以用2表示,2棵小树也可以用2表示。

你会想老师这样说吗?

4、认读1~5,同时让学生找出自己相应的数字卡片摆在桌子上。

(三)反馈实践

1、教师说一个数字,学生用小棒表示。

你还可以用其他方式表示这个数吗?

2、老师拿出3个苹果,你能用你喜欢的方式表示和老师同样多的苹果数吗?

从抽象的数中再回到实践中去,让学生通过表学具进一步体会数的基本含义,在操作与实践中逐步形成数的该奶奶,发展数感。

(四)感知数的顺序

1、逐次感知1~5的顺序

教师示范,学生跟着摆。

先摆1个圆片,再摆1个圆片,是几个?

这个2匙怎么来的?

再摆一个,是几个?

……

依次感知3、4、5的来源。

2、整体感知

(1)出示点子图,请你给它排排队。

请两名学生上讲台摆,其他学生在下面摆。

(2)摆好后,提问:

5的前面一个数是几?

3的前面一个数是几?

后面一个数是几?

然后同坐相互问答。

(3)从1数到5,在从5倒数到1。

借助点子图容纳给学会算能够整体感知数与数之间的横向关系。

(五)开放性活动

1、联系生活,说说日常生活中那些事物可用1~5表示?

四人小组小朋友说说。

2小结:

生活中有很多物体的数量可以用1、2、3、4、5来表示。

3、游戏:

(1)这个数在2的后面,可能是几?

还可能是几?

(2)这个数在4的前面,有可能是几?

(3)这个数在3的后面,而且在5的前面,可能是几?

还有可能是其他的数字吗?

为什么?

(六)认一认,写一写

师生共同概括出1~5的形状特征,指导学生练习书写。

(七)初步感知第几个和几个的区别

在黑板上摆出5只不同的小动物图片,问一共有几只?

第一只是什么?

……

课题2:

第几

教学目标:

1、具体的情境图中,让学生学会区分基数和序数的,理解几个和第几的不同,并通过生活实例使学生充分感知无论第几都只有一个,它表示事物的次序,而几个则表示事物的多少。

2、初步培养学生的观察、比较、推理、判断的能力,以及提出问题、解决问题的能力,发散学生的思维,培养创新意识。

3、使学生感知与同伴合作学习和乐趣,在活动中培养学生用数学的意识。

教学重难点:

理解序数含义,会区分基数与序数,明确数的方向决定的次序。

教具准备:

实物投影仪

教学过程:

一、创设情境:

1、师生交流

今天,老师要带大家云一个你们非常熟悉的地方,想知道是哪里吗?

2、出示实物投影的书中的图画。

动物园的售标处,井然有序的排队买标。

师:

问:

小朋友,你知道这是什么地方吗?

有哪些人?

他在什么地方吗?

二、探求新知

1、初步感知:

师:

(1)请大家猜一猜谁最先上车?

你是怎么知道的?

(2)那小朋友排在第几?

排在他前面的阿姨呢?

后面的两位叔叔呢?

(3)你是怎么知道阿姨排在第2的?

(4)请你说一说:

两位叔叔排在第4和第5的理由。

(5)教育学生在公共场合应该自学排队,遵守公共秩序。

2、初步感知基数与序数

(1)请大家数一数一共有多少人在排队买标?

有谁能指一指排在第5地是谁?

(2)动画展示:

穿红衣服的阿姨已经走了,后面的人次上前。

问:

有几个人在排队?

这时谁排4?

小朋友排第几?

解放军叔叔呢?

3、进一步体会基数、序数的含义

(1)请几位同学上讲台:

先请大家数一数共几人?

再问一问从左数第3人是谁?

××同学是从右数的第几?

他还可以排第几?

(2)分小组做排队游戏

三、反馈练习:

1、投影出示:

5只小鸟

把左边的4只小鸟圈起来,给从左数的第4只小鸟涂上颜色。

2、举一些日常生活中关于“第几”的例子

先4人小组互相说,然后向全班汇报。

四:

作业:

书第8页“做一做”的第2题

看图片可以说一说:

照片上共有几个人?

从右数,爷爷排第几?

奶奶和爸爸排第几等?

课题3:

分与合

学习内容

分与合

习时间

一课时

1、让学生在通过把物体分成两部分的活动中,探索并掌握2—5各数的分与合,进一步加深对2-5各数的理解。

2、使学生经历由具体到抽象认识数的分与合的过程,体会分与合的思想,培养初步的观察、分析、抽象和推理能力。

3、使学生在数学活动中逐步发展合作学习的意识,对分与合的联系有初步体会,初步形成对数学学习的自信心和兴趣。

教学重点:

掌握2—5的分与合。

教学难点:

体会分与合的思想。

新五环节教学法及操作指要

自探要求:

学生通过动手操作体会分与合的思想,从而掌握1-5各数分解和组合情况。

自探内容:

一、谈话引入。

1、谈话:

1)今天老师给小朋友上课,大家欢迎我吗?

小朋友们怎么欢迎呢?

来,表示一下。

(学生热烈鼓掌)

2)谢谢你们的掌声!

小朋友们在鼓掌时是怎么拍手的,谁来示范一下?

(指名示范,但动作比较快)

3)做得很好,就是有点儿快。

谁再来示范一次,要求越慢越好!

(再指名示范)

4)大家也照样子慢慢地做几次拍手动作,好吗?

(集体模仿)

2、现在谁来说一说我们鼓掌时是怎么拍手的吗?

预:

两只手先分开来,再合起来,然后又分开来,再合起来。

3、看来两只手要有分有合才能拍响。

(板书课题:

分与合)

在数学王国里呀,也经常用到分与合的知识,这节课我们就来学习数的分与合。

二、展开教学。

(一)4的分与合。

1、今天来上课呢,老师带了4个向日共葵,你能把4个向日葵分一分,分别放在两个筐里吗?

(学生拿出发的向日葵图片片,在小组内尝试着分一分,再组织全班交流,师根据学生反馈情况板画简笔画)

2、那我们把4的三种分法先按顺序排一排,再请大家相互说一说。

(师边说边在相应的手势图下板书)

3、小朋友们真了不起,自己学会了4的几种不同分法。

再请小朋友反过来想一想,几和几可以合成4呢?

指名学生说一说,其余在小组内说一说。

(二)5的分与合。

1、XX班的小朋友果然很厉害!

一会儿就将4的分与合学会了。

那么你想知道5的分与合吗?

2、好,请小朋友们听清老师的要求:

我说开始,大家就开始,明白了吗?

好,请大家拿出老师发的5个玉米放在两个盘子里在小组内分一分,看看5可以分成几和几?

几和几可以合成5?

再把书上第30页的方格填写好,听清了吗?

开始!

3、学生操作,老师指导。

4、学生反馈,老师板书:

5、你会这样说吗?

4和1可以合成5,1和4可以合成5……

(4)我们改成拍手游戏好吗?

师生拍手说。

然后同桌之间相互说。

1.小组交流:

组内个体充分展示,明确共识与争议。

确定全班交流人员与内容。

2.全班交流:

代表小组充分展示共识与争议,求得同学的帮助。

拿出学具,同桌合作尝试4与5的分解和组合。

原则:

个体个性化展示。

方法:

学生个体提出疑问,

全班同学给予解答,

可阅读书本后提出。

问题预设

你是怎样理解分与合的?

设计有针对性的训练题目,必要的题目教师课前解答出来。

做一做

1、摆一摆。

2、涂一涂,填一填。

评价:

他人、他组及自我评价。

感悟:

学生个体本节课学习活动而引发的感悟。

分与合

4    4     4  

/\//\

31   2□ 

5   5   5   

/\/\/\

411423

课题4:

加法的初步认识

教学内容:

人教版小学数学一年级上册第24页例1及做一做的练习。

教学目标:

1、通过操作演示,使学生初步理解加法的含义,能正确读出加法算式。

2、培养学生的观察能力和理解能力,培养学生的语言表达能力。

3、激发学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

初步理解加法的含义。

教具准备:

教学课件、学生每人准备5支铅笔。

教学过程:

(一)导入新课

师:

你们喜欢马戏团的小丑吗?

让我们一起看看他给我们带来了什么?

(二)学习新课

1、通过直观演示,引入新课。

(1)出示:

小丑拿气球图

(一).

师:

你看到了什么?

引导学生看图后回答问题(小丑一只手拿着3个气球,另一只手拿着1个气球)

(2)动态演示图

(二):

师:

你又看到了什么?

⑶师:

谁能完整的说说这幅图的意思?

指名学生叙述图意:

小丑一只手有3个红气球,另一只手有1个绿气球,把这些气球合在一起是4个气球.

师:

这4个气球是由几部分合并起来的?

哪两部分?

(指名到黑板前指图说明)

小结:

小丑手里的4个气球是由3个红气球和1个绿气球合起来得到的。

2、动手摆一摆。

师:

你能用手里的小圆片代替气球也像小丑这样做吗?

生自己动手操作,师巡视。

再指名学生上台演示。

师:

哪个勇敢的小朋友愿意上来摆给大家看一看?

3、出示点子图。

师:

你们想不想看看老师怎么摆的?

边用课件演示,边说:

小丑的4个气球是由两部分合起来的,(课件先出示中间的线)一边是3个红气球,一边是1个绿气球,(课件先演示左边3个点子,右边1个点子,再把这4点子全部圈起来)

师:

你知道老师画的这个圈表示什么意思吗?

(这个圈就是表示合并的意思)你真会思考!

4、出示加法算式:

师说:

像这样把两部分合在一起,求一共是多少个的时候,我们就用加法来计算。

今天这节课我们就来学习加法。

(揭示课题:

加法)

先写3(指板书3),表示左手的3个气球,再写1(指板书1),表示右手的1个气球,把这些气球合在一起一共是4个气球,在两个数中间写加号(板书加号).写加号时,先写一横,再写一竖.3+1得4,最后写等号和4,板书:

3+1=4

师说:

这个加法算式读作:

3加1等于4.

指名读加法算式,齐读.

指名说:

算式中的数字3、1、4各表示什么?

5、发散思维。

师:

生活中有哪些问题还能用3+1=4来表示呢?

(三)巩固反馈

1、完成做一做(看图说一说算式表示的意思)

(四)总结

师:

小朋友们想一想,今天我们学的算式都是用什么方法计算的?

(加法)

这就是我们今天学习的内容。

(揭示课题:

加法的初步认识)

师:

在什么情况下要用加法计算呢?

小结:

当我们把两部分合并起来的时候,就用加法计算。

加法的含义就是:

“把两个数合在一起,求一共是多少用加法计算,”这含义对于一年级儿童来说,还是比较抽象。

理解也比较困难。

因此教材借助情境图帮助学生理解,通过动态演示“合并”的过程,来帮助学生理解。

新教材突出了“合并”的过程。

除此之外,教材还增加了体现这一过程的点子图,点子图既能表示合并,又能更好地体现部分和整体的关系。

思考一:

新增的点子图,课堂上该以怎样的形式出现较好?

思考二:

加法可以作为合并、移入、增加、继续往前数等的数学模型,这节课,该设计什么活动帮助学生建摸。

思考三;什么样的活动更能培养学生的创新思维?

课题5:

减法的初步认识

教学要求:

1、通过操作、演示;使学生知道减法的含义,能正确读出减法算式,使学生初步体会生活中有许多问题要用减法来解决。

2、通过学生操作、表述,培养学生动手操作能力、语言表达能力;培养学生初步的数学交流意识。

3、使学生积极主动地参与数学活动,获得成功的体验,增强自信心。

教学重难点:

知道减法的含义

教学准备:

师:

课件、实物投影仪。

生:

5个圆片、5根小棒等。

教学过程:

一复习旧知

1、按顺序填数

()3()5

2、听算式,说得数(或写得数)

2+31+31+42+24+13+1

3、昨天我们学习了加法,有还谁记得,加法表示什么?

(把两部分合起来)

二、探究新知

1、引导观察,感知减法的含义

通过电反复演示,让学生认真观察

同桌之间互相说交流说图意,然后全班交流。

(桌子上放着3只纸鹤,有一个小朋友拿走了一只)

师:

像这样,从3只里面去掉一只也就是从一个数里面去掉一部分或减掉一部分,要用减法计算。

板书:

2、学习减法算式

问:

3只纸鹤可以用数字几表示?

板书:

3

拿走了一只,是从几只里面拿走的?

拿走一只可以用数字几表示?

板书:

1

像这样拿走了、去掉了、或者是吃了、坏了、死了等都要用减法计算。

板书:

3-1=

问:

3-1等于几?

你是怎样想的?

把你的想法说给大家听,还有没有不同的想法?

请你说一说。

3、发散联想

教师引导启发,让学生说一说生活中其他能用3-1表示的事物来。

三、巩固发展,学会学习。

1、电脑演示第25页的第2幅图和第26页上面的一幅图,分别让学生认真观察

(1)请多个同学说图意

(2)根据图意列算式

2、先画一画,再说算式(第25页最下面的做一做)

A:

教师先分步骤讲解第1幅图

(1)先画三朵花,问学生:

这是几朵花,可以用数字几来表示?

板书:

3

(2)再用虚线圈2朵花,问:

谁知道是什么意思?

请你猜一猜。

(3)用虚线圈表示去掉的意思。

那么,去掉了要用什么方法计算?

(4)去掉的2朵是从几朵里面去掉的?

去掉的2朵可以用数字几表示?

板书:

2

(5)谁能够根据图意列出算式。

板书:

3—2=1

B:

你们能够根据刚才所讲的,把后面的2幅图的图意说一说,并列出算式吗?

试一试。

(4人小组合作完成)

(1)指名说图意

(2)指名说算式,并说一说你是怎么想的?

还有不同的想法吗?

3、学生独立完成第26页的“做一做”,然后集体进行评价。

三、巩固反馈

1、P27页的第5题

(1)4人小组每个人说图意,对学得不好的同学要给予帮助和鼓励。

(2)说完图意后,再每个小朋友独立写出算式

小组内由小组长组织大家进行评价,说一说每个人写出的算式是不是符合题意,不对的又错在什么地方,应该怎样改正。

2、P27:

6每个小朋友拿出5朵小花,根据题目摆一摆。

 

课题6:

0的认识

教学要求:

1、通过观察与实践活动,使学生知道的两种含义:

表示没有和起点。

2、规范0的写法,使学生能规范整洁的书写0。

3、培养学生的想像力,合作、探究的能力和认真书写的好习惯。

4、通过紧密联系生活的实践活动,激发学习兴趣,让学生初步认识到数学与生活息息相关。

教学重点:

联系生活实际,体会“0”的含义

教具准备:

1、三只小猴图片,2只桃子、1只桃子和没有桃子的图片

2、实物投影仪,活动灯片二张

学具准备:

1―――5的数字卡片和1张空白卡片

教学过程:

一、创设情境,激情引趣

师:

老师今天带来了一位好朋友,看看是谁?

看他的表情是怎样变化的?

猜一猜,为什么会有这些变化?

同时出示三幅表情各异的猴子图。

(学生描述三只猴子的表情及其原因,可以发挥自己的想像力,只要合乎情理怎么说都可以)

二、揭謎底,教学第一种含义:

什么也没有

师:

猴子吃桃子你们猜对了,但要吃几个桃子,为什么有那么丰富的表情?

让我们数数看

1、提示第一种含义―――什么也没有

出示2个桃子,问:

用几表示?

(小猴看到2个桃乐呵呵)学生举起数字卡片2

出示1个桃,问:

用几表示?

(小猴吃了1个桃,嘴巴鼓鼓的)学生举起数字卡片1

出示空盘子,问:

用哪张卡片表示?

有吗?

师:

什么也没有用:

0“来表示。

  板书:

0的认识

 板书0并领读“0”

2、发散思维,充分想像

1)老师竖起2根手指问学生读几

2)老师握起拳头,一根手指头也没有,这时一个指头出没有伸出来,谁知道可以用几表示?

3)请说一说有关0的物体。

三、出示直尺,揭示第二种含义

1、揭示第二种含义――――起点

出示直尺图

师:

表示什么也没有时用0,直尺上也有0,看看0在哪儿?

在几的前面。

(直尺上从0开始越往后数就越大,反过来,数越大,离0就越远)

  利用这个原理可以用直尺量东西,这时0就表示起点。

要用0对齐物体的一端,看另一端到了数几,达到的数越大,东西就越长。

强调:

量东西长短时,0就是起点

2、学生活动,体会“起点”

师:

见过运动会上赛跑吗?

运动员跑步的起点就相当于“0”。

见过跳远吗?

0也可以表示跳远的起点

教师可以示范性的量,说出大概远近

强调:

尺子的0起点要对齐跳远起跳的0起点

学生活动:

说一说在测量的时候,就注意什么?

3、发散思维,充分联想

  想:

生活中还有什么用0表示起点?

四、教学书写0

1、学生说说怎样写好0?

应该注意什么?

2、师示范,学生认真观察,然后学生与教师一起书空

3、学生写0  在书中第29页描红,另请两位同学上台写,写完后,全班评从优缺点。

4、在准备好的空白卡片上写0

五、巩固练习:

1、投影出示第30页的第1题

1)学生依次数出每个鱼缸里各有几条鱼,用数来表示

2)在书上填写,注意书写

2、摆一摆

 

核心提示:

人教版小学数学一年级第三单元集体备课1——5的认识和加减法集体备课主备人:

庞运凤一、教材简析:

1.本单位的内容及地位和作用。

本单元内容主要由两部分组成。

一部分是5以内各数的认识,另一部分是5以内人教版小学数学一年级第三单元集体备课1——5的认识和加减法集体备课主备人:

庞运凤一、教材简析:

1.本单位的内容及地位和作用。

本单元内容主要由两部分组成。

一部分是5以内各数的认识,另一部分是5以内数的加法和减法。

本单元的安排是:

先教学1~5的认识和加减法,再教学0的认识和加减法。

2.本单元教材的编排特点。

(1)1~5各数的认识相对集中编排。

5以内各数,在整数集合中是最为简单的几个。

由于数小,抽象程度较低,儿童理解也比较容易。

大部分儿童在入学前对5以内各数已有了一定的认识。

根据1~5各数的特点和儿童的生活经验,所以把1~5的认识集中起来学习,符合儿童的认知规律,也使教学时间大大缩短。

(2)认数与加、减计算穿插进行,适当结合。

认数与加、减计算穿插进行、适当结合是本册教材的一个显著特点,这一特点在本单元已经明显体现。

本单元的纵线结构是:

1~5的认识──1~5的加减法──0的认识的加减法。

这样编排,有利于学生掌握数的概念、分散写数字的难点,使学生在认数字的时候,有比较多的时间练习写数字,可以更好地掌握数字的写法。

另外,把加、减计算与认数结合起来进行教学,既有利于加深对5以内数的认识,又有利于熟练掌握5以内的加、减法。

(3)加强数概念的教学。

数概念教学的基本结构是:

数的基数、序数含义,数的认、读、写,数的顺序,数的大小比较和数的组成。

教材以儿童的生活区域为背景递次展开,同时以醒目的标题摆放在可爱的“毛毛虫”身上呈现给师生。

如第15页让学生经历数物体的过程抽象出1~5各数;第16页从教学2的认识起,都强调在前一个数上添上1,就得到下一个数:

1添上1是2,2添上1是3……4添上1是5;在第17页以“比大小”为标题、第18页以“第几”为标题、第19页以“几和几”为标题,将一个个知识点单列出来,以突出数的大小比较方法、数的序数含义和数的组成的教学。

(4)适当渗透集合、对应、统计等思想。

数数、比较数的大小都离不开集合、对应、统计等理论,但这些内容又不宜对小学生诠释。

因此,教材中采取适当渗透的办法,通过图形和学生的实践活动使学生获得一些感性认识。

这样既可以加深学生对基础知识的理解,又不会加重学生的负担。

例如,在数数时,实质是先要对实物进行分类,把每一类看作一个集合,然后依次指着集合中的每一个元素分别同自然数中的一、二、三……一一对应(进行数数),指到最后一个元素,同它对应的自然数就是这个集合中元素的个数,也就是物体的总数。

又如,在第17页引入“比大小”时,通过将小猴与3种水果的对应排列,以儿童能接受的图画象形图渗透统计初步知识。

(5)注意将数和图形适当联系。

一方面,结合认数和加、减计算出现三角形、正方形、长方形、圆等作为实物教具;另一方面,也尽可能直观地反映出某些图形的特征。

例如,认3和4时,让学生用小棒摆三角形和正方形,使学生初步看到三角形有三条边,正方形有4条边。

(6)素材的选取与学生的日常生活联系紧密。

为了让学生在具体的情境中学习数学,教材每引入一个概念都精心设计了与之相适应的儿童生活情境,便于儿童在具体的事物中抽象出数学问题,初步体会数学的价值。

如学习1~5各数的认识时,教材呈现一幅野生动物园图,让学生通过数喜爱的各种动物,抽象出1~5各数。

又如,通过让学生看第18页的排队购票图和“全家福”照片,理解序数的意义。

(7)尊重学生的个性,体现算法多样化。

学生之间对数的大小的感知、数与数之间关系的发现,计算方法的选择等都存在着差异。

承认学生间的这种差异,尊重学生的个性,因材施教,体现算法多样化,是本册教材编排的一个重要特点。

本单元的加、减法教学中,就充分体现了算法多样化的特点。

例如,计算4+1=?

时,教材呈现了三位小朋友的3种不同算法:

有一位是用“点数”的方法算出得数的(1,2,3,4,5);还有一位是从一个加数“4”开始数,添上1个一得5的;另一位体现了较高一个层次的思维水平,根据数的组成(4和1组成5)算出得数,三种算法体现了学生的不同心理特征,也体现了三种不同的思维水平,都得到认可。

又如,计算5-2=?

时,教材也呈现了三位小朋友的3种不同算法。

不管哪种算法,教师都给予肯定。

使不同思维水平的学生都体验到成功。

二、教学目标1、使学生会用1——5各数表示物体的个数,知道1——5的数序,能认读1——5各数,建立初步的数感。

2、培养学生初步的观察能力和动手操作能

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