反函数和反三角函数最新_精品文档.pptx

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反函数和反三角函数一、反函数二、反三角函数,一、反函数,二、反三角函数,1.反正弦函数2.反余弦函数3.反正切函数4.反余切函数,

（1）什么样的函数有反函数?

一一对应函数有反函数,没有,因为他不是一一对应函数,

（2）互为反函数图象之间有什么关系,关于直线y=x对称,（4）正弦函数y=sinx在上有反函数吗？

（3）正弦函数y=sinx,余弦函数y=cosx,正切函数y=tanx在定义域上有反函数吗?

余弦函数y=cosx在0，上有反函数吗？

正切函数y=tanx在上有反函数吗？

1,-1,正弦函数有反函数吗？

没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。

正弦函数有反函数吗？

正弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。

1.反正弦函数,

（1）定义：

正弦函数的反函数,叫反正弦函数，记作,习惯记作,理解和掌握符号,表示一个角,这个角的范围是,

（2）反正弦函数的图象与性质：

定义域:

-1，1。

值域:

单调性:

是增函数。

奇函数有界函数,（3）熟记特殊值的反正弦函数值,只有正弦函数主值区间上的角才能用反正弦表示,（4）已知三角函数值求角,例1：

判断下列各式是否正确？

并简述理由。

对,错,错,错,总结,1,-1,没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。

余弦函数有反函数吗？

余弦函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。

2.反余弦函数,

（1）定义：

余弦函数的反函数,叫反余弦函数，记作（本义反函数）,习惯记作（矫正反函数）,理解和掌握符号,表示一个角,这个角的范围是,y=arccosx,x-1，1y0，,-1,1,

（2）反余弦函数的图象与性质,定义域：

-1，1。

值域:

0，。

单调性:

是减函数。

有界函数,（3）熟记特殊值的反正弦函数值,只有余弦函数主值区间0，上的角才能用反余弦表示,（4）已知三角函数值求角,例题：

判断下列各式是否正确？

并简述理由。

对,错,错,错,总结,0，。

没有,因为他不是一一对应函数，同一个三角函数值会对应许多角。

正切函数有反函数吗？

正切函数有反函数吗？

有,因为它是一一对应函数，同一个三角函数值只对应一个角。

3.反正切函数,

（1）定义：

正切函数的反函数,叫反正切函数，记作（本义反函数）,习惯记作（矫正反函数）,理解和掌握符号,表示一个角,这个角的范围是,

（2）反正切函数y=arctanx,xR的图象与性质,定义域R,值域:

单调性:

是增函数,奇函数有界函数,（3）熟记特殊值的反正切函数值,4.反余切函数（类似前三种函数的理论）,5,6.,