力的分解.docx

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力的分解

《力的分解》教学设计

江西省都昌县第一中学　李一新

　　一、教材内容

　　经全国中小学教材审定委员会2004年初审查通过，人教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《物理必修①》，第三章第5节内容“力的分解”。

　　二、教学目标

　　1．知识与技能

（1）理解分力的概念，理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循平行四边形定则。

（2）初步掌握一般情况下力的分解要根据实际需要来确定分力的方向。

　　（3）会用作图法和直角三角形的知识求分力。

　　（4）能区别矢量和标量，知道三角形定则，了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的。

　　2．过程与方法

（1）进一步领会“等效替代”的思想方法。

（2）通过探究尝试发现问题、探索问题、解决问题能力。

　　（3）掌握应用数学知识解决物理问题的能力。

　　3．情感态度与价值观

（1）通过猜测与探究享受成功的快乐。

（2）感受物理就在身边，有将物理知识应用于生活和生产实验的意识。

　　三、教学重点、难点

　　在具体问题中如何根据力的实际作用效果和平行四边形定则进行力的分解。

　　四、教学手段、方法

　　运用多媒体教学手段，将启发式教学方法和探究式教学方法融合在一起。

　　五、教学过程

（一）引入新课

　　课前播放“众人划桨开大船”歌曲。

　　师：

一个国家，一个集体，只有同心协力，集大家的力量，才有更好的发展。

　　这里的集大家的力量，与物理学的合力是不是一样的？

有没有区别，区别在哪里？

物理上的合力是怎样求解的？

　　学生回答：

有区别，集大家的力量是代数相加，力的合成是按平行四边行定则来求解的。

　　师：

合力与分力效果相同，但不是同时并存。

　　一个力是否可以产生几个效果呢？

（二）力的分解

　　展示一张拉旅行箱的图片，如图1所示。

　　师：

人的拉力有什么作用效果？

引出分力的概念。

　　学生讨论回答：

1．使旅行箱水平前进的效果；2．向上提旅行箱的效果。

　　师：

这两个效果相当于两个分力产生。

　　1．分力：

几个力，如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

　　注意：

几个分力与原来那个力是等效的，它们可以互相代替，并非同时并存。

　　2．力的分解：

求一个已知力的分力叫力的分解。

　　3．力的分解法则

　　师：

分力F1、F2的合力是什么？

用什么法则？

　　学生回答：

是F，平行四边形定则。

　　师：

可见，力的分解是力的合成的逆运算。

力的分解同样遵守平行四边行定则。

　　把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力F1、F2。

如图2所示。

　　师：

将一个力分解，如果没有条件限制，情形如何？

　　通过作图，对于一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形，如图3所示，可以分解为无数对大小、方向不同的力。

　　那么在实际问题中如何将一个力进行分解呢？

　　4．力的分解方法

　　例1　如图4所示，把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。

从力的作用效果看，应当怎样将重力分解？

两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？

　　学生分析：

重力对物体的作用效果：

（1）使物体沿斜面向下滑动

（2）使物体压紧斜面

　　播放一段实验视频，进一步说明重力产生的两个效果。

　　解析

　　当斜面的倾角θ增大时，F1增大，F2减小。

　　车辆上桥时，分力F1阻碍车辆前进，车辆下桥时分力F1使车辆运动加快。

为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，来减小桥面的坡度。

如图5所示。

　　例2在竖直墙上固定一个轻支架，横杆AC垂直于墙壁，绳BC跟墙的夹角为θ，在支架的C点挂有一个重为G的物体，如图6所示。

则杆AC．绳BC的所受力的大小？

　　师：

C点受到绳子向下的拉力F，大小等于G，对绳BC和杆AC产生什么的效果？

　　学生分析：

对绳BC产生拉的效果；对杆AC产生压的效果。

　　播放一段实验视频。

　　师：

将F沿这两个方向分解成两个分力。

如图6所示。

　　解析：

杆AC．BC的所受力的大小分别为

　　方法总结：

　　可见，在实际的问题中力的分解是按力的实际作用效果来进行分解的。

　　（三）矢量相加的法则

　　师：

一个人从A走到B，发生的位移是x1，又从B走到C，发生的位移是x2，在整个过程中，这个人的位移是x。

如图7所示。

　　如果平行地移动位移矢量x2，使它的始端B与A重合，那么两次将构成一个什么形状呢？

　　学生回答：

平行四边形。

　　师：

位移矢量相加也遵从平行四边形定则。

如图8所示。

　　从另一角度看，位移是x1和x2与合位移x又构成一个三角形，因此矢量相加也遵从三角形则。

　　三角形定则：

将两个矢量首尾相接，再将第一个矢量的尾与第二个矢量的头相连接，即合矢量。

　　师：

因此我们得到矢量与标量的定义。

　　矢量：

既有大小又有方向，相加遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量。

　　标量：

只有大小，没有方向，求和时按照算术法则相加的物理量。

　　师：

除了力、位移矢量外还学过什么矢量？

　　学生回答：

速度

　　师：

关于速度的变化，大家曾经求过一条直线上的，如图9所示，

　　学生回答：

Δv=v2－v1①

　　师：

若不一条直线上，如图10所示，一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2，你能根据v1、v2，按照三角形定则求出速度的变化量Δv吗？

　　学生猜测：

　　师：

当变化前后不在一条直线上时，由①式可得v2=v1+Δv，只不过此时，“+”号应理解为矢量加，同样①式中的“－”号应理解为矢量减，故速度的变化Δv应将v1的箭头和v2的箭头连起来，并且指向v2，如图11所示。

　　（四）问题与练习

　　1．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力F1和F2。

（1）图甲，已知两个分力的方向，即图中α和β，求两力的大小。

（2）图乙，已知分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向。

　　（3）图丙，已知F1的方向和F2的大小，求F1的大小和F2的方向。

　　学生完成第

（1）

（2）两问。

再课件演示，如图13甲、乙所示。

　　第（3）问师生一起探究，再课件演示。

可分以下四种情形加以分析。

　　首先过F的箭头作F1的平行线，

　　①当

时，圆与F1的方向线相离，与F1的方向线没有交点，如图14所示，不能构成一个平行四边形，故此情形时，无解。

　　②当

时，圆与F1的方向线相切，如图15所示，构成一个矩形，故此情形时，解的情况是唯一解。

　　③当

时，圆与F1的方向线相交于两点，可作出两个平行四边形，可以得到F1和F2的二个解，如图16所示。

　　故此情形时，解的情况是两解。

　　④当

时，圆与F1的方向线只相交一点，如图17所示，故此情形时，解的情况是唯一解。

　　可见，已知一个分力的大小和另一个分力的方向，解的情况是复杂的，有无解、唯一解和两解。

　　2．说一说，分力与合力的大小关系如何？

　　学生回答：

合力可以大于任意一个分力；也可以小于任意一个分力；也可以等于任意一个分力。

　　课件演示。

　　（五）学以致用

　　展示一辆拖拉机陷入泥坑，只有一根绳子，怎样把它拖出来呢？

　　学生猜测探究。

　　课件演示。

　　（六）课外探究

　　1．请探究一下拉链的工作原理。

　　2．分析与探究刀、斧、凿的工作原理。

　　六、教学反思

　　本节课的教学与设计跟新课程的教学理念“从生活走向物理，从物理走向社会”相一致。

通过本节课能使学生感受到物理就在身边，能激发学生学习物理的兴趣。

通过学生探究猜测和视频播放相结合的方法，使具体的问题中某力的分解是按力的实际作用效果来分解的教学难点很容易化解；在“问题练习1中第（3）”和“学习致用”的方法分析，对学生的数学知识要求较高，要加适当的引导，否则学习不容易接受。

不足的是关于人拉旅行箱的力实际上是不一定沿拉杆方向的，而在此处却画了沿拉杆方向，因为没有一个更合适的方向好画。