第1章数据结构.docx

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第1章数据结构

Cg（n，数C，使得对所有的n≥n0，有f（n≤Cg（n，则：

f（n=O（g（n渐进符号（O）的定义：

当且仅当存在一个正的常）的定义：

例：

3n+2=O（n因为3n+2≤4n≤forn≥2≥forn≥4≥6*2n+n2=O（2n因为因为6*2n+n2≤7*2n26

3计算举例分析以下程序段的时间复杂度。

例：

分析以下程序段的时间复杂度。

i=1;while（i<=ni=i*2;①②解：

该算法的运行时间由程序中所有语句的频度（即该语该算法的运行时间由程序中所有语句的频度频度（句重复执行的次数）之和构成。

句重复执行的次数）之和构成。

构成算法的时间复杂度由嵌套最深层语句的频度决定分析：

显然，语句①的频度是。

设语句2的频度是的频度是f（n，则有：

分析：

显然，语句①的频度是1。

设语句的频度是，则有：

f（n2≤n即f（n≤log2n，取最大值，取最大值f（n=log2n27所以该程序段的时间复杂度T（n=1+f（n=1+log2n=O（log2n所以该程序段的时间复杂度

本章小结数据结构课程——数据结构＋算法＝程序，涉及数数据结构＋算法＝程序，数据结构课程计算机硬件和软件。

学、计算机硬件和软件。

数据结构定义——指互相有关联的数据元素的集合，指互相有关联的数据元素的集合，数据结构定义指互相有关联的数据元素的集合可用data_Structure=（D,R表示。

data_Structure=（D,R表示可用data_Structure=（D,R表示。

数据结构内容——数据的逻辑结构、存储结构和基数据的逻辑结构、数据结构内容数据的逻辑结构本运算。

数据结构描述工具——抽象数据类型和语言。

抽象数据类型和C语言数据结构描述工具抽象数据类型和语言。

算法效率——时间效率和空间效率。

算法效率时间效率和空间效率28