薄透镜焦距的测定sc.docx

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薄透镜焦距的测定sc

南昌大学物理实验报告

课程名称：

大学物理实验

实验名称：

薄透镜焦距的测定

学院：

专业班级：

学生姓名：

学号：

实验地点：

基础实验大楼B609座位号：

实验时间：

第十二周星期三下午3:

45点开始

引言

透镜是组成各种光学仪器的最基本的光学元件，反应透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质（大小、虚实、是否倒立）。

测焦距的方法有很多，应该根据不同的透镜、不同的精度要求和具体条件选择合适的方法。

本实验要求在光具座上采用几种不同方法测定凸、凹两种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。

一、实验目的

1.观察薄、厚凸透镜、凹透镜的成像规律

2.学习光路的等高共轴和消视等分析调节技术

3.学习几种测量焦距的方法：

如成像法、自准法、共轭法测凸透镜焦距；成像法、自准法测凹透镜焦距

4.观察透镜的像差

二、实验仪器

光具座、凸透镜、凹透镜、光源、物屏、平面反射镜、水平尺和滤光片等。

三、实验原理

1凸透镜焦距的测定

1.成像法

在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为：

当将薄透镜至于空气中时，则焦距为：

上式中，f’为像方焦距，f为物方焦距，s’为像距，s为物距。

式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负。

如下图所示，若在实验中分别测量出物距s和像距s’，即可用上式求出该透镜的焦距f’。

图一薄透镜成像规律

2.自准法

光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。

如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

即：

f=s。

3.共轭法

图二共轭法测焦距

如图二所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D >4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。

当凸透镜移至O1处时，屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时，屏上得到一个倒立缩小实象A2B2，由图2可知，透镜在O1处时：

透镜移至O2处时：

由此可得：

测出D和d，即可求得焦距。

2凹透镜焦距的测定

1.成像法（又称为辅助透镜法）

图三成像法测凹透镜焦距

如图三所示，先用凸透镜L1使AB成实象A1B1，像A1 B1便可视为凹透镜L2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L2放于L1和A1B1之间，如果O1A1<∣f2∣，则通过L1的光束经L2折射后，仍能形成一实象A2B2。

物距s =O2A1，像距s′ =O2A2，代入公式

（1），可得凹透镜焦距。

2.凹透镜自准法

图四自准法测凹透镜焦距

如图四所示，在光路共轴的条件下，使物屏上物AB发出的光经凸透镜L1后成实像A’B’。

现将待测凹透镜L2置于L1与A’B’之间，若在L2后面垂直于光轴放置一个平面反射镜M，并移动凹透镜L2使在物屏上得到一个与物AB大小相等的倒立实像。

此时A’B’称为L2的虚物，若虚物A’B’正好在L2的焦平面上，则从L2出射的光是平行光，该平行光经反射镜反射并再依次通过L2和L1，最后必然在物屏上成等大的倒立实像A’B’。

这样，分别记录L2的位置O2及实像A’B’的位置，则O2到实像A’B’间的距离为f2.

四、实验步骤

1．光路调整

由于应用薄透镜成像公式时，需要满足近轴光线条件，因此必须使各光学元件调节到同轴，并使该轴与光具座的导轨平行，“共轴等高”调节分两步完成：

（1）目测粗调：

把光源、物屏、透镜和像屏依次装好，先将它们靠拢，使各元件中心大致等高在一条直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面互相平行。

（2）细调：

利用共轭法调整，参看图2，固定物屏和像屏的位置，使D >4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可得一大一小两次成像。

若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。

如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至完全重合。

2．凸透镜焦距的测量

由于实验中要人为地判断成像的清晰，考虑到人眼判断成像清晰的误差较大，常采用左右逼近测读法测定屏或透镜的位置，即从左至右移动屏或透镜，直至在物屏或像屏上看到清晰的像，这就是左右逼近测读法。

（1）自准法测焦距：

平面镜靠在凸透镜后，固定物屏位置，采用左右逼近测读法测定透镜位置，即从左至右移动透镜，直至在物屏上看到与物大小相同的清晰倒像，记录此时透镜的位置；再从右至左移动透镜，直至在物屏上看到与物大小相同的清晰倒像，记录此时透镜的位置。

记录透镜的位置，计算焦距。

物A（cm）

透镜L（cm）

焦距（cm）

平均（cm）

厚透镜

102.00

97.72

4.28

4.25

113.12

108.90

4.22

薄透镜

123.60

102.70

20.90

20.83

114.49

93.73

20.76

（2）成像法测焦距：

将物屏、透镜固定在导轨上，间距大于焦距（可利用自准法数据），利用左右逼近测读法，从左至右移动像屏找到清晰的图像，再从右至左移动像屏，找到清晰的图像，重复2次。

记录此时物屏、透镜、像屏的位置，计算焦距。

物A（cm）

透镜O（cm）

像A'（cm）

焦距（cm）

平均（cm）

厚透镜

123.59

118.48

99.81

3.52

4.06

123.59

105.87

99.81

4.60

薄透镜

123.59

94.95

18.85

22.96

23.74

123.59

48.52

18.85

24.53

（3）共轭法测焦距：

固定物屏和像屏的位置，使D >4f（可利用自准法数据），采用左右逼近测读法分别测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的位置，重复2次,计算焦距。

物A（cm）

透镜O1（cm）

透镜O2（cm）

像A'（cm）

焦距（cm）

平均（cm）

厚透镜

102.12

97.22

80.70

75.00

4.26

4.40

91.61

86.85

64.68

59.10

4.35

薄透镜

119.80

91.43

41.36

12.00

21.14

21.14

110.00

75.76

53.60

20.00

21.14

3.凹透镜焦距的测量

（1）成像法（又称为辅助透镜法）

参看图三安置好光源、物屏、凸透镜和像屏，使像屏上形成缩小清晰的像，用左右逼近测读法测定像屏的位置，同时固定物屏和凸透镜。

在凸透镜和像屏之间放入凹透镜，移动像屏，直至像屏上出现清晰的像，用左右逼近测读法测定像屏的位置，并记录凹透镜的位置，计算凹透镜的焦距。

注意符号。

物A（cm）

辅助凸透镜（cm）

像A'（cm）

被测凹透镜（cm）

像A‘’（cm）

焦距（cm）

平均（cm）

厚透镜

120.00

90.21

20.71

22.22

18.00

-2.35

-3.15

120.00

74.31

35.30

37.34

33.12

-3.95

薄透镜

123.80

95.00

17.42

30.30

5.00

-26.24

-25.25

123.80

91.53

30.62

43.82

14.87

-24.26

（2）凹透镜自准法

将待测凹透镜L2置于L1与A’B’之间，若在L2后面垂直于光轴放置一个平面反射镜M，并移动凹透镜L2使在物屏上得到一个与物AB大小相等的倒立实像。

此时A’B’称为L2的虚物，若虚物A’B’正好在L2的焦平面上，则从L2出射的光是平行光，该平行光经反射镜反射并再依次通过L2和L1，最后必然在物屏上成等大的倒立实像A’B’。

这样，分别记录L2的位置O2及实像A’B’的位置，则O2到实像A’B’间的距离为f2.

物A（cm）

辅助凸透镜（cm）

像A'（cm）

被测凹透镜（cm）

焦距（cm）

平均（cm）

厚透镜

120.00

44.19

14.60

19.19

-4.59

-4.75

120.00

72.48

34.70

39.61

-4.91

薄透镜

120.00

83.30

34.10

53.61

-19.51

-21.31

120.00

77.09

35.90

59.00

-23.10

五、实验结果分析

1.本次实验在测量凸透镜焦距时使用的三种方法测出的焦距相差都不是很大，因而得出结论,该实验精确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值。

2.本次实验在测量凹透镜焦距时使用的两种方法测出的焦距误差较大，主要是人眼观察,成像清晰度引起的误差,由于人眼对成像的清晰分辨能力有限,所以观察到的像在一定范围内都清晰,加之球差的影响,清晰成像位置会偏离高斯像。

六、原始数据（下一页）