数学人教版八年级上册第13章轴对称第一节第一课时同步测试.docx
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数学人教版八年级上册第13章轴对称第一节第一课时同步测试
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数学人教版八年级上册第13章轴对称第一节第一课时同步测试
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、单选题
1.观察下列平面图形,期中是轴对称图形的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列说法中正确的是( )
A.轴对称图形是由两个图形组成的B.等边三角形有三条对称轴
C.两个全等三角形组成一个轴对称图形D.直角三角形一定是
轴对称图形
3.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=()
A.50°B.55°C.60°D.65°
4.下列四个图形中,对称轴条数最多的一个图形是()
5.观察图形
…并判断照此规律从左到右第四个图形是( )
6.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所具有的性质是( )
A.对应点连线与对称轴垂直
B.对应点连线被对称轴平分
C.对应点连线被对称轴垂直平分
D.对应点连线互相平行
7.如图,两个三角形关于某条直线成轴对称,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x=( )
A.55B.60C.65D.70
8.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际
时间最接近8
点的是( )
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
9.一辆汽车牌在水中的倒影为
,则该车牌照号码为______.
10.在A,B,N,H,U这五个英文文字中近似成轴对
称的是______
11.如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=15°,DE是BC的垂
直平分线,交AB于
D,交BC于E,且BD=18㎝,则AC=_____㎝.
12.在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形
中,是轴对称图形的有_______________.
13.等边三角形、角、长方形这三个图形中,对称轴最多的是___,它共有__条对称轴.
14.小明面对镜子站着,他的左脚在前,那么在镜子里他是____脚在前.
15.写出一个至少具有2条对称轴的图形名称___________.
16.如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形.当a、b满足的等量关系是__________时,图形是一个轴对称图形.
评卷人
得分
三、解答题
17.如图,五边形ABCDE是轴对称图形,线段AF所在直线为对称轴,找出图中所有相等的线段和相等的角.
18.如图,l是该轴对称图形的对称轴.
(1)试写出图中二组对应相等的线段:
;
(2)试写出二组对应相等的角:
;
(3)线段AB、CD都被直线l .
19.如图是由两个等边三角形(不全等)组成的图形.请你移动其中
的一个三角形,使它与另一个三角形组成轴对称图形,并且所构成的图形有尽可能多的对称轴.画出你所构成的图形,它有几条对称轴?
20.有一些整数你无论从左往右看,还是从右往左看,数字都是完
全一样的,例如:
22,131,1991,123321,…,像这样的数,我们叫它“回文数”.回文数实际上是由左右排列对称的自然数构成的,有趣的是,当你遇到一个普通的数(两位以上),经过一定的计算,可以变成“回文数”,办法很简单:
只要将这个数加上它的逆序数就可以了,若一次不成功,反复进行下去,一定能得到一个回文数,比如:
①132+231=363
②7299+9927=17226,17226+62271=79497,成功了!
(1)你能用上述方法,将下列各数“变”成回文数吗?
①237②362
(2)请写出一个四位数,并用上述
方法将它变成回文数.
21.如图,由小正方形组成的L形图中,请你用三种
方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。
参考答案
1.C
【解析】
(1)有三条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
(2)有五条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
(3)有8条对称轴,是轴对称图形,符合题意;
(4)没有对称轴,不是轴对称图形,不符合题意.
∴是轴对称图形的有3个.
故选:
C.
2.B
【解析】A.轴对称图形可以是1个图形,故错误;
B.等边三角形有三条对称轴,即三条中线,故正确;
C.两个全等的三角形不一定组成一个轴对称图形,故错误;
D.直角三角形不一定是轴对称图形,故错误.
故选:
B.
3.C
【解析】【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF的度数,再根据翻折变换的性质得出∠D′EF的度数,根据平角的定义即可得出结论.
【详解】∵AD∥BC,∠EFB=65°,
∴DEF=65°,
又∵∠DEF=∠D′EF,
∴∠D′EF=65°,
∴∠AED′=50°,
故选A.
【点睛】本题考查了平行线的性质;翻折变换(折叠问题),解决问题的关键是弄清折叠前后哪些角是相等的.
4.B.
【解析】由题,A选项有两条对称轴,B选项有四条对称轴,C选项不是轴对称图形,无对称轴,D选项有一条对称轴,故选B.
试题分析:
轴对称图形的定义是图形按照某条直线对折后,图形重合,这条直线叫做图形的对称轴,由题,A选项有两条对称轴,B选项有四条对称轴,C选项不是轴对称图形,无对称轴,D选项有一条对称轴,故选B.
考点:
对称轴.
5.D
【解析】观察图形可知:
单独涂黑的角顺时针旋转,只有D符合.
故选:
D.
6.B
【解析】轴对称的对应点的连线被对称轴垂直平分,其中的一个图形平移后,对应点的连线与对称轴就不会垂直了,由于对应点到对称轴的距离相等,所以对应点连线被对称轴平分.
故本题应选B.
7.B
【解析】根据图形可知,所求角与第一个图形的未知角是对应角,所以x°=180°-65°-55°=60°.
故选:
B.
点睛:
本题考查了轴对称的性质,准确找出对应角是解本题的关键.
8.D
【解析】试题分析:
此题考查镜面对称,根据镜面对称的性质,在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称.
解:
根据平面镜成像原理可知,镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换,由轴对称知识可知,只要将其进行左可翻折,即可得到原图象,实际时间为8点的时针关于过12时、6时的直线的对称点是4点,那么8点的时钟在镜子中看来应该是4点的样子,则应该在C和D选项中选择,D更接近8点.
故选D.
【点评】考查了镜面对称,这是一道开放性试题,解决此类题注意技巧;注意镜面反射的原理与性质.
9.M17936
【解析】试题分析:
该车牌照号码与看到的图象关于一条直线对称,根据轴对称的性质写出即可.
考点:
轴对称的性质.
10.A、B、H、U
【解析】根据轴对称图形的定义可知,这些大写字母中是轴对称图形的有A、B、H、U.
故答案为:
A、B、H、U.
11.9
【解析】∵DE是线段BC的垂直平分线,
∴CD=DB=18cm,
∴∠DCE=∠B=15°,
∴∠ADC=∠DCE+∠B=30°,
∵∠A=90°,
∴AC=
CD=9cm.
故答案为:
9.
12.角、线段、等腰三角形
、等腰梯形、圆
【解析】根据轴对称图形的概念求解.如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.故是轴对称图形的是:
角、线段、等腰三角形
、等腰梯形、圆.
13.等边三角形3
【解析】等边三角形有3条对称轴、,角有1条对称轴,长方形有2条对称轴,故对称轴最多的是等边三角形,它共有3条对称轴.
故答案为:
等边三角形;3.
14.右
【解析】由镜面成像原理可知:
镜面成反像,所以小明面对镜子站着,他的左脚在前,那么镜子里的他是右脚在前.
故答案为:
右.
15.正方形(答案不唯一)
【解析】根据轴对称图形的定义,可知:
等边三角形有3条对称轴,圆有无数条对称轴,正方形有4条对称轴,矩形有2条对称轴.
故答案为:
等边三角形,圆,正方形,矩形.
16.
【解析】∵当图形是一个轴对称图形,则必须满足DG=CG=EC,长BC=a,宽AB=b,(b∴GC=DG=
b,BE=b,EC=
b,
∴a、b满足的等量关系是:
a=
b.
故答案为:
a=
b.
点睛:
此题考查了轴对称图形的性质,利用性质得出BE=b,EC=GC=DG=
b是解题的关键.
17.见解析
【解析】试题分析:
根据轴对称的性质:
把图形沿AF对折,凡是重合的线段都相等,重合的角也都相等.
试题解析:
相等的线段:
AB=AE,CB=DE,CF=DF;
相等的角:
∠B=∠E,∠C=∠D,∠BAF=∠EAF,∠AFD=∠AFC.
18.(
1)AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO ;(2
) ∠BAC=∠ABD,∠ACD=∠BDC ;(3) 垂直平分 .
【解析】试题分析:
(1)利用轴对称图形的性质得出对应线段相等即可;
(2)利用轴对称图形的性质得出对应角相等即可;
(3)根据如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线解答.
试题解析:
(1)∵AC与BD,AE与BE,CF与DF,AO与BO是对应线段,
∴AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO.
故答案为:
AC=BD,AE=BE,CF=DF,AO=BO;
(2)∵∠BAC与∠ABD,∠ACD与∠BDC是对应角,
∴∠BAC=∠ABD,∠ACD=∠BDC.
故答案为:
∠BAC=∠ABD,∠ACD=∠BDC;
(3)∵A与B,C与D是关于直线l的对称点,
∴线段AB、CD都被直线l垂直平分.
故答案为:
垂直平分.
19.3条
【解析】图形为:
有3条对称轴.
说明:
画出正确的图形,得4分;回答3条对称轴,得2分.若图形未按要求画出,但所画的图形是轴对称,给2分.
由于正三角形为轴对称图形,且对称轴最多由3条,两个正三角形重叠后,且各边距离相等,所得到的图象也为轴对称图象,对称轴有3条.
20.
(1)①969;②625;
(2)2662
【解析】试题分析:
(1)①,要将237“变”成回文数,可用237+732计算.同理,还可完成②;
(2)根据回文数的定义写出一个四位数,并将其“变”成回文数即可,答案不唯一.
试题解析:
(1)①237+732=969,②362+263=625,
(2)1151+1511=2662.
点睛:
本题主要考查轴对称的性质,运用轴对称解决问题.此题考查了学生的观察能力,以及对数学知识的探索能力.
21.见解析
【解析】试题分析:
轴对称图形的定义:
即在平面内,如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形.
解:
如图所示:
考点:
基本作图
点评:
基本作图是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
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