专题一第二讲物质的量.docx

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专题一第二讲物质的量

第二讲

[江苏考纲要求]

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1．理解溶液、溶解度、溶液中溶质的质量分数等概念。

2．理解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积（标准状况下）、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义并能进行有关计算（混合气体的平均相对分子质量的相关计算不作要求）。

物质的量

3．掌握一定溶质质量分数溶液和物质的量浓度溶液的配制方法。

[教材基础—自热身]

1．物质的量

（1）含义：

物质的量是一个物理量，表示含有一定数目粒子的集合体，符号为n，单位为摩尔，用符号mol表示。

（2）数值：

1mol任何物质所含有的微粒数与0.012_kg12C所含的碳原子个数相等。

[注意]　摩尔可以计量所有微观粒子或微观粒子的特定组合。

2．阿伏加德罗常数

（1）概念：

0.012kg12C中所含的碳原子数称为阿伏加德罗常数，符号为NA，近似值为6.02×1023_mol－1。

（2）物质的量、微粒数（N）与阿伏加德罗常数的关系为n＝。

[注意]　阿伏加德罗常数有单位，应写为6.02×1023mol－1，不能仅写数值6.02×1023。

3．摩尔质量

（1）概念：

单位物质的量的物质所具有的质量，符号：

M，当微粒的摩尔质量以g·mol－1为单位时，在数值上等于该微粒的相对分子（或原子）质量。

（2）关系：

物质的量、物质的质量与摩尔质量关系为n＝。

[注意]　摩尔质量、相对分子质量、质量是三个不同的物理量，具有不同的单位。

如H2O的摩尔质量为18g·mol－1，H2O的相对分子质量为18,1molH2O的质量为18g。

[知能深化—扫盲点]

求算气体摩尔质量的四种常用方法

（1）根据标准状况下气体的密度（ρ）：

M＝ρ×22.4L·mol－1。

（2）根据气体的相对密度：

＝D。

（3）根据物质的质量（m）和物质的量（n）：

M＝。

（4）根据一定质量（m）的物质中微粒数目（N）和阿伏加德罗常数（NA）：

M＝NA·。

[对点练]

1．已知16gA和20gB恰好完全反应生成0.04molC和31.76gD，则C的摩尔质量为________________。

解析：

根据质量守恒定律，0.04molC的质量为16g＋20g－31.76g＝4.24g，则M（C）＝＝106g·mol－1。

答案：

106g·mol－1

2．在一定条件下，mgNH4HCO3完全分解生成NH3、CO2、H2O（g），按要求填空。

（1）若所得混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体的物质的量为________，NH4HCO3的摩尔质量为________（用含m、d的代数式表示）。

（2）所得混合气体的密度折合成标准状况为ρg·L－1，则混合气体的平均摩尔质量为____________________。

解析：

（1）混合气体对H2的相对密度为d，则混合气体平均相对分子质量等于2d，混合气体总质量为mg，则混合气体的物质的量为mol。

由分解方程式NH4HCO3===NH3＋CO2＋H2O

1111

NH4HCO3与生成气体的物质的量之比为1∶3，则n（NH4HCO3）＝mol，M（NH4HCO3）＝g·mol－1＝6dg·mol－1。

（2）混合气体的平均摩尔质量（混合气体）＝＝＝22.4ρg·mol－1。

答案：

（1）mol　6dg·mol－1　

（2）22.4ρg·mol－1

[题点全练—过高考]

题点一　基本概念的辨析与应用

1．下列对摩尔（mol）的说法中错误的是（　　）

A．摩尔是一个单位而非物理量

B．摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物

C．1mol任何气体所含的分子数目都相等

D．0.5mol氦约含有1.204×1024个电子

解析：

选D　A项，摩尔是物质的量的单位，不是物理量，正确；B项，摩尔是衡量微观粒子数量的单位，可以用来计量纯净物，也可以用来计量混合物，正确；C项，气体一般是由分子组成的，气体的物质的量相等，则所含的分子数目相等，正确；D项，每个氦原子中含有2个电子，而氦分子是单原子分子，即每个原子就是一个分子，0.5mol氦约含有6.02×1023个电子，错误。

2．下列说法正确的是（　　）

A．1molH2O中含有2mol氢和1mol氧

B．12g12C中含有约6.02×1023个碳原子

C．硫酸的摩尔质量是98g

D．氮气的摩尔质量在数值上等于氮的相对原子质量

解析：

选B　A项，应指明含有2mol氢原子和1mol氧原子，错误；C项，摩尔质量的单位应为g·mol－1，错误；D项，应等于氮气的相对分子质量，错误。

题点二　有关微粒数目的计算

3．设NA为阿伏加德罗常数的值。

在0.5molNa2SO4中含有离子的个数和氧原子的质量分别为（　　）

A．1.5NA　2mol　　　　　　B．1.5NA　32g

C．3.01×1023　4molD．1mol　64g

解析：

选B　0.5molNa2SO4中含有1.0molNa＋、0.5molSO，共1.5NA个离子、32g氧原子。

4．标准状况下有①0.112L水　②0.5NA个HCl分子

③25.6gSO2气体　④0.2mol氨气　⑤2mol氦气

⑥6.02×1023个白磷分子，所含原子个数从大到小的顺序为________________________。

答案：

①>⑥>⑤>③>②>④

5．设NA为阿伏加德罗常数的值。

0.3molCH4分子中所含质子数与________个H2O分子中所含质子数相等。

2.4gTO中所含中子数为________，1.5gCH中所含电子数为________，15.6gNa2O2中所含阴离子数目为________。

（用NA表示）

解析：

1个CH4分子和H2O分子的质子数都是10，所以H2O分子个数为0.3NA；1个TO分子的中子数为14,2.4gTO中所含中子数为1.4NA；1个CH离子的电子数为8,1.5gCH中所含的电子数为0.8NA；Na2O2的阴离子为O，15.6gNa2O2中所含的阴离子数目为0.2NA。

答案：

0.3NA　1.4NA　0.8NA　0.2NA

6．设阿伏加德罗的值为NA，计算：

（1）0.3molH2O分子中所含氢原子数与________个NH3分子中所含氢原子数相等。

（2）12g乙烷中所含共价键的物质的量是________。

（3）分子数为0.5NA的CO2分子，质量是________。

（4）9.5gA分子的物质的量是0.25mol，A的摩尔质量是__________，N个B分子的质量是mg，则B的摩尔质量是__________，24gO3中的分子数与__________g18O2中的分子数相等。

答案：

（1）0.2NA　

（2）2.8mol　（3）22g

（4）38g·mol－1　　18

气体摩尔体积　阿伏加德罗定律　　

[教材基础—自热身]

1．影响物质体积大小的3个因素

（1）构成物质的微粒的大小（物质的本性）。

（2）构成物质的微粒之间距离的大小（由温度与压强共同决定）。

（3）构成物质的微粒的多少（物质的量的多少）。

固体、液体体积由

（1）（3）决定，气体体积由

（2）（3）决定。

2．气体摩尔体积（Vm）

（1）定义：

在一定条件下，单位物质的量的气体所占的体积，用符号Vm表示，单位：

L·mol－1或m3·mol－1，标准状况下（0℃，101kPa），Vm＝22.4_L·mol－1。

（2）相关计算

①基本表达式：

Vm＝；

②与气体质量的关系：

＝；

③与气体分子数的关系：

＝。

（3）影响因素：

气体摩尔体积的数值不是固定不变的，它决定于气体所处的温度和压强。

3．阿伏加德罗定律

在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。

[知能深化—扫盲点]

1．气体摩尔体积的四项注意

（1）使用Vm＝22.4L·mol－1的“条件”：

标准状况，即0_℃、1.01×105_Pa。

（2）使用对象：

必须是气体物质，可以是单一气体，也可以是混合气体。

水、酒精、SO3、CCl4等物质在标准状况下不是气体。

（3）在标准状况下，气体摩尔体积约为22.4_L·mol－1，其他条件下不一定（填“一定”或“不一定”）是22.4L·mol－1。

（4）22.4L气体，在标准状况下是1mol，在非标准状况下，可能是1mol，也可能不是1mol。

2．阿伏加德罗定律及推论的应用

理解阿伏加德罗定律及推论可根据公式：

pV＝nRT（R为常量，T为热力学温度），n＝，ρ＝导出。

结论

公式

语言叙述

T、p相同

＝

同温、同压下，气体的体积与其物质的量成正比

T、p相同

＝

同温、同压下，气体的密度与其摩尔质量（或相对分子质量）成正比

T、V相同

＝

温度、体积相同的气体，其压强与其物质的量成正比

注意事项

①n为物质的量，M为摩尔质量，V为气体体积，ρ为密度，p为压强。

②阿伏加德罗定律既适用于单一气体，也适用于互不反应的混合气体。

③同温、同压、同体积的任何气体的分子数相等，但原子数不一定相等

[对点练]

（1）等物质的量的C2H4和C3H6中

①所含的分子数目之比为1∶1;_

②相同条件下体积之比为1∶1;_

③所含的原子总数目之比为2∶3；

④相同条件下的密度之比为2∶3。

（2）等质量的C2H4和C3H6中

①所含的分子数目之比为3∶2；

②相同条件下体积之比为3∶2；

③所含的原子总数目之比为1∶1；

④相同温度和体积时，压强之比为3∶2。

[题点全练—过高考]

题点一　气体摩尔体积

1．下列说法正确的是（　　）

A．任何气体的气体摩尔体积都约为22.4L·mol－1

B．20℃、1.01×105Pa时，同体积的O2与CO2含有相同的分子数

C．当1mol气态物质的体积为22.4L时，该气体一定处于标准状况

D．2mol气体的体积约为44.8L

解析：

选B　A项，没有给出气体所处的温度和压强，无法确定气体摩尔体积，错误；B项，根据阿伏加德罗定律，同温、同压下，同体积的任何气体都含有相同的分子数，正确；C项，1mol气态物质在非标准状况时，体积也有可能等于22.4L，错误；D项，没有给出气体所处的温度和压强，不能计算气体的体积。

2．（2019·苏州中学高三质检）设NA为阿伏加德罗常数的值，如果ag某气态双原子分子的分子数为p，则bg该气体在标准状况下的体积V（L）是（　　）

A.　　　　　　　B.

C.D.

解析：

选D　ag双原子分子的物质的量为mol，则其摩尔质量为＝g·

mol－1，故bg气体在标准状况下的体积为×22.4L·mol－1＝L。

题点二　阿伏加德罗定律及推论的应用

3．等温等压下，有质子数相等的CO、N2、C2H2三种气体，下列叙述中正确的是（　　）

A．体积之比为13∶13∶14　　B．密度之比为14∶14∶13

C．质量之比为1∶1∶1D．原子数之比为1∶1∶1

解析：

选B　CO、N2、C2H2三种气体每个分子的质子数均为14，摩尔质量分别为28g·

mol－1、28g·mol－1、26g·mol－1。

质子数相等的三种气体物质的量相等，体积之比为1∶1∶1，密度与摩尔质量成正比，则密度之比为28∶28∶26＝14∶14∶13，质量与摩尔质量成正比，则质量之比为14∶14∶13，每分子CO、N2、C2H2分别含原子数为2、2、4，则原子数之比为1∶1∶2。

4．如图有三只气球，其中VA＝VB＝1.12L。

（1）A、B中气体的物质的量________是0.05mol（填“一定”或“不一定”）。

（2）标准状况下，A、B气球中的分子个数比为________。

（3）相同温度和压强下，A、C气球中气体的质量相等，则VA∶VC＝________。

答案：

（1）不一定　

（2）1∶1　（3）2∶1

[题后归纳]

以物质的量为中心的计算

（1）思维流程

解答以物质的量为核心的相关计算时，要注意“物质的量”的桥梁作用，解题思维流程如下：

（2）注意事项

①“一个中心”：

以物质的量为中心。

②“两个前提”：

在应用Vm＝22.4L·mol－1时，一定要有“标准状况”和“气体状态”两个前提条件（混合气体也适用）。

③“三个关系”

a．直接构成物质的微粒与间接构成物质的微粒（中子、电子等）间的关系。

b．摩尔质量与相对分子质量间的关系。

c．“强、弱、非”电解质与溶质微粒（分子或离子）间的关系。

物质的量浓度及相关计算　

④“四个无关”：

物质的量的多少、质量的大小、微粒数的多少均与温度的高低、压强的大小无关；物质的量浓度的大小与所取该溶液的体积多少无关（但溶质微粒数的多少与溶液体积有关）。

[教材基础—自热身]

1．物质的量浓度

（1）概念：

表示单位体积溶液里所含溶质B的物质的量的物理量，符号为cB。

（2）表达式：

cB＝。

（3）单位：

mol·L－1或mol/L。

（4）注意事项：

①cB＝中的V是溶液的体积，不是溶剂的体积，也不是溶质和溶剂的体积之和；

②从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，其浓度相同，所含溶质的物质的量不同。

2．溶质的质量分数

（1）概念：

用溶质的质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量，一般用百分数表示。

（2）表达式：

w＝×100%。

[知能深化—扫盲点]

提能点

（一）　有关物质的量浓度计算的4个易错点

（1）溶液中溶质是否判断准确

①与水发生反应生成新的物质，如Na、Na2O、Na2O2NaOH；SO3H2SO4；NO2HNO3。

②特殊物质：

如NH3溶于水后溶质为NH3·H2O，但计算浓度时仍以NH3作为溶质。

③含结晶水的物质：

CuSO4·5H2O―→CuSO4；

Na2CO3·10H2O―→Na2CO3。

（2）混淆溶液的体积和溶剂的体积

①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：

V＝。

②两溶液混合，溶液的体积并不是两液体体积的加和，应依据混合溶液的密度进行计算。

（3）一定物质的量浓度溶液的稀释与混合

①溶液稀释定律（守恒观点）

a．溶质的质量在稀释前后保持不变，即m1w1＝m2w2。

b．溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c1V1＝c2V2。

c．溶液质量守恒，m（稀）＝m（浓）＋m（水）（体积一般不守恒）。

②同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算

a．混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混×（V1＋V2）。

b．混合后溶液体积发生改变时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝。

（4）部分与整体的关系

溶质的浓度和离子的浓度不同，要注意根据化学式具体分析计算，如1mol·L－1的Al2（SO4）3溶液中SO的物质的量浓度是3_mol·L－1。

[对点练]

1．判断下列说法的正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。

（1）欲配制1.00L1.00mol·L－1的NaCl溶液，可将58.5gNaCl溶于1.00L水中（　　）

（2）标准状况下22.4LHCl溶于1L水，盐酸的物质的量浓度为1mol·L－1（　　）

（3）32.2gNa2SO4·10H2O溶于67.8g水中，w（Na2SO4）＝32.2%（　　）

（4）31gNa2O溶于水，配成1L溶液，c（Na2O）＝0.5mol·L－1（　　）

（5）将10mL1mol·L－1的H2SO4溶液稀释成0.1mol·L－1的H2SO4溶液，可向该溶液中加入90mL水（　　）

（6）将1mol·L－1的NaCl溶液和0.5mol·L－1的BaCl2溶液等体积混合后，不考虑体积变化c（Cl－）＝0.75mol·L－1（　　）

（7）1L0.5mol·L－1CaCl2溶液中，Ca2＋与Cl－的物质的量浓度都是0.5mol·L－1（　　）

解析：

（1）加入水的体积是1L，形成NaCl溶液的体积不是1L。

（2）HCl溶于水后，没指出溶液的密度，无法计算溶液的体积，无法求c（HCl）。

（3）溶质为Na2SO4，m（Na2SO4）＝×32.2g＝14.2g，w（Na2SO4）＝×100%＝×100%＝14.2%。

（4）Na2O溶于水生成NaOH，溶质为NaOH而不是Na2O。

（5）应该加入水形成100mL溶液。

（6）二者c（Cl－）是相等的，混合后不考虑体积变化，c（Cl－）不变，仍为1mol·L－1。

（7）Cl－的物质的量浓度是1.0mol·L－1。

答案：

（1）×　

（2）×　（3）×　（4）×　（5）×　（6）×　（7）×

提能点

（二）　物质的量浓度与其他量的换算

（1）物质的量浓度与溶质质量分数的关系

已知条件

体积

密度

溶质摩尔质量

溶质质量

质量分数

物理量

VL

ρg·cm－3

Mg·mol－1

mg

w

已知溶液的各物理量如上表所示，则溶液中的物质的量浓度c＝＝＝＝，即w＝。

如：

密度1.84g·mL－1、质量分数98%的浓H2SO4的物质的量浓度为18.4mol·L－1。

（2）物质的量浓度、溶质质量分数与溶解度的换算

一定温度下，某饱和溶液的密度为ρg·cm－3，溶质的摩尔质量为Mg·mol－1，溶质的溶解度为Sg，则：

溶质质量分数与溶解度的关系：

w＝×100%。

溶解度与物质的量浓度的关系：

c＝＝＝；S＝。

[对点练]

2．某温度时，有500mL饱和的硫酸镁溶液，它的密度是1.20g·cm－3，其中镁离子的质量分数是4.8%，计算回答下列问题：

（1）溶质的质量分数：

_________________________________________________。

（2）溶液的物质的量浓度：

_______________________________________________。

（3）溶质和溶剂的物质的量之比：

_____________________________________________。

（4）硫酸根离子的质量分数：

_______________________________________________。

（5）该温度下硫酸镁的溶解度：

____________________________________________。

解析：

（1）＝＝＝

所以w（MgSO4）＝×4.8%＝24.0%。

（2）c＝＝＝2.4mol·L－1。

（3）＝＝＝9∶190。

（4）w（SO）＝w（MgSO4）－w（Mg2＋）＝24%－4.8%＝19.2%。

（5）×100%＝24%，解得S（MgSO4）≈31.6g。

答案：

（1）24.0%　

（2）2.4mol·L－1　（3）9∶190

（4）19.2%　（5）31.6g

[题点全练—过高考]

题点一　气体溶于水所得溶液物质的量浓度的计算

1．在标准状况下，将VLA气体（摩尔质量为Mg·mol－1）溶于0.1L水中，所得溶液的密度为ρg·cm－3，则此溶液的物质的量浓度（mol·L－1）为（　　）

A.　　　　　　B.

C.D.

解析：

选B　气体的物质的量为mol，所得溶液的质量为×M＋100g，则此溶液的物质的量浓度为＝mol·L－1。

[规律方法]

气体溶于水，计算物质的量浓度的一般思路

气体溶于水，溶液的体积不是溶剂的体积，也不是气体体积与溶剂体积之和，应根据V＝进行计算。

题点二　溶液稀释、混合的计算

2．（2019·启东中学模拟）VmLAl2（SO4）3溶液中含有Al3＋mg，取mL该溶液用水稀释至4VmL，则SO物质的量浓度为（　　）

A.mol·L－1　　　　　B.mol·L－1

C.mol·L－1D.mol·L－1

解析：

选A　mL溶液中Al3＋的物质的量为＝mol，稀释后溶液中

Al3＋的物质的量浓度为c（Al3＋）＝＝mol·L－1，c（SO）＝c（Al3＋）＝×mol·L－1＝mol·L－1。

3．100mL0.3mol·L－1Na2SO4溶液和50mL0.2mol·L－1Al2（SO4）3溶液混合后（溶液体积保持不变），溶液中SO的物质的量浓度为（　　）

A．0.20mol·L－1B．0.25mol·L－1

C．0.40mol·L－1D．0.50mol·L－1

解析：

选C　由c1·V1＋c2·V2＝c混·（V1＋V2）可知，100mL×0.3mol·L－1＋50mL×0.2mol·

L－1×3＝c混（SO）×（100mL＋50mL），解得c混（SO）＝0.40mol·L－1。

题点三　物质的量浓度、质量分数、溶解度的换算

4．（2019·泰兴中学高三月考）某结晶水合物的化学式为R·nH2O，其相对分子质量为M。

25℃时，ag该晶体能够溶于bg水中形成VmL饱和溶液。

下列关系中不正确的是（　　）

A．该溶液中溶质的质量分数为w＝%

B．该溶液的物质的量浓度为c＝mol·L－1

C．该溶液中溶剂与溶质的质量比为m（水）∶m（溶质）＝∶

D．该溶液的密度为ρ＝g·cm－3

解析：

选A　A项，结晶水合物的化学式为R·nH2O，该晶体中含有R的质量为ag×，所以饱和溶液中溶质的质量分数w＝×100%，错误。

5．已知某饱和NaCl溶液的体积为VmL，密度为ρg·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为cmol·L－1，溶液中含NaCl的质量为mg。

（1）用m、V表示溶液的物质的量浓度：

____________________________________。

（2）用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：

___________________________________。

（3）用c、ρ表示溶质的质量分数：

________________________________。

（4）用w表示该温度下NaCl的溶解度：

_______________________________________。

解析：

（1）c＝＝mol·L－1。

（2）c＝＝mol·L－1。

（3）w＝×100%＝

×100%。

（4）＝，S＝g。

答案：

（1）mol·L－1　

（2）mol·L－1

一定物质的量浓度溶液的配制

（3）×100%　（4）g

[教材基础—自热身]

一、容量瓶

1．容量瓶的构造

2．容量瓶的使用

（1）在使用前首先要检查是否漏水。

具体操作如下：

（2）检查合格后，用蒸馏水洗涤干净。

3．注意事项

（1）选择容量瓶时遵循“大而近”的原则，所需溶质的量按所选用的容量瓶的规格进行计算。

（2）不能配制任意体积的溶液。

（3）不能将固体或浓溶液直接在容量瓶中溶解或稀释。

（4）不能作为反应器或用来长期贮存溶液。

（5）不能将过冷或过热的溶液转移到容量瓶中，因为容量瓶的容积是在瓶身所标温度下确定。

（6）向容量瓶中注入液体时，要用玻璃棒引流；且玻璃棒下端要靠在容量瓶的刻度线以下的瓶颈壁上。

二、一定物质的量浓度溶液的配制流程

1．主要仪器

托盘天