一次函数的性质_精品文档.ppt

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,一次函数的性质,星江中学赵振英,学习目标,1.了解一次函数的图象是直线，能熟练画出。

2、通过画图、观察、讨论，进一步归纳出一次函数的图象性质，并利用性质进行解题。

自学指导,自学课本49页内容，归纳一次函数的性质。

x,y,1,0,0,探索,x增大,y增大,

（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,x增大,y减少,

（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,想一想,1、一次函数ykxb有哪些性质？

2、一次函数所经过的象限是有什么决定的？

一次函数ykxb有下列性质：

（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,概括,减小,下降,一次函数y=kx+b（k0）的图象,图象经过一、二、三象限,图象经过一、三、四象限,图象经过一、二、四象限,图象经过二、三、四象限,试一试,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有_,

（1）、（3）,

（2）当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,减小,下降,

（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?

它的图象从左到右怎样变化?

画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：

（2）当x取何值时,y=0?

（3）当x取何值时,y0?

做一做,解：

（2）因为y=0所以-2x+2=0，x=1,所以当x=1时y=0,当x1时y0；,（3）因为y0所以-2x+20，x1,已知函数y=（m+1）x-3

（1）当m取何值时，y随x的增大而增大？

（2）当m取何值时，y随x的增大而减小？

解：

（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,

（2）当m+10即m-1时y随x的增大而减小。

试一试,2.求作函数,的图象。

合作探究,想一想,0,2,1,-1,-1,2,1,根据图像回答问题,

（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？

（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点,（3）直线分别经过哪几个象限？

归纳总结：

一、正比例函数y=kx（k0）图象的性质,1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、

（1）当k0时，y=kx经过一、三象限，

（2）当k0时，y=kx经过二、四象限；,正比例函数的图象,y=kx（k0）,全体实数,经过（0,0）和（1,k）两点的一条直线.,一次函数的性质,1.在y=kx+b中:

当k0,y随x的增大而_;当k0,y随x的增大而_.,正比例函数的性质,1.正比例函数y=kx的图象是经过_的一条直线;,2.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果_,那么这两条直线平行。

2.1）当k0,y=kx经过_象限2）当k0,y=kx经过_象限.,k1=k2,b1b2,增大,减小,原点（0,0）,一、三,二、四,3.y=kx+b（k0）所经过的象限：

k0,b0___,k0,b0___,k0___,k0,b0___,一、三、二,一、三、四,二、四、一,二、四、三,小结,一次函数的图象,y=kx+b（k0）,全体实数,经过（0,b）和（,0）两点的一条直线.,Zx.xk,1、将函数y=-2x的图象沿y轴向上平移5个单位，得到的直线的解析式为_，图象经过第_象限。

达标检测,2、将函数y=-0.5x的图象沿y轴向下平移3个单位，得到的直线的解析式为_，图象经过第_象限。

y=-2x+5,一、二、四,y=-0.5x-3,二、三、四,3、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？

4、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1。

（1）若图象经过原点，求m的值。

（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值。

（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围。

（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

（1）若图象经过原点，求m的值。

解：

经过原点的一次函数是,正比例函数，,所以,2m+1=0,m-10,m1,所以.,

（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值,解：

由题意可得m1=2所以m=3，即y=（m-1）x+2m+1=2x+7.,（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围,解：

若图象交y轴于正半轴，,b0,2m+10,m-10,m-1/2,m1,所以m-1/2且m1。

（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。

解：

由题意可知k0,b0,m-10,2m+10,m1,m-1/2,所以-1/2m1.,Zx.xk,谢谢合作,