几个开环与闭环自动控制系统的例子.docx

几个开环与闭环自动控制系统的例子.docx

《几个开环与闭环自动控制系统的例子.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《几个开环与闭环自动控制系统的例子.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

几个开环与闭环自动控制系统的例子

2-１　试求出图P2-1中各电路得传递函数、

图P2-1

２—２试求出图P２—2中各有源网络得传递函数。

图P2-２

２—3求图Ｐ２－3所示各机械运动系统得传递函数。

（1）求图（a）得　　　

（2）求图（b）得

（3）求图（c）得　　　（４）求图（d）得　　　

图Ｐ2—3

2—4图P2－4所示为一齿轮传动机构。

设此机构无间隙、无变形,求折算到传动轴上得等效转动惯量、等效粘性摩擦系数与。

图P2-4　　　　　　图P２－５

2-５　图P2-5所示为一磁场控制得直流电动机。

设工作时电枢电流不变,控制电压加在励磁绕组上,输出为电机角位移,求传递函数、

２－6图P２-6所示为一用作放大器得直流发电机,原电机以恒定转速运行。

试确定传递函数,设不计发电机得电枢电感与电阻。

图P２-6

2-7已知一系统由如下方程组组成,试绘制系统方框图,并求出闭环传递函数。

２-８　试分别化简图P2—７与图P2－8所示得结构图,并求出相应得传递函数、

图P2—7　　　　　　　　　　图Ｐ2-8

２—９求如图P2－9所示系统得传递函数,。

图P2—9

2—１0　　求如图P2—10所示系统得传递函数。

图Ｐ2—10

２－1１求图Ｐ2—１1所示系统得闭环传递函数。

图P2—１１

图P2—12

２－１3画出图Ｐ2-１３所示结构图得信号流图,用梅逊公式求传递函数:

。

图P２-１3

2—1４画出图Ｐ2－14所示系统得信号流图,并分别求出两个系统得传递函数,、

图P2—１４

3-1　一单位反馈控制系统得开环传递函数为。

求:

（1）系统得单位阶跃响应及动态特性指标δ%、tr、ｔS、μ;

（2）输入量xr（ｔ）=t时,系统得输出响应;

（2）输入量xｒ（t）为单位脉冲函数时,系统得输出响应。

3-2一单位反馈控制系统得开环传递函数为,其单位阶跃响应曲线如图P３-１所示,图中得Ｘm＝1。

25,ｔm＝1、5s。

试确定系统参数Kk及τ值。

图P3－１

3—3一单位反馈控制系统得开环传递函数为。

已知系统得ｘr（t）=1（ｔ）,误差时间函数为,求系统得阻尼比、自然振荡角频率、系统得开环传递函数与闭环传递函数、系统得稳态误差。

3—4已知单位反馈控制系统得开环传递函数为,试选择Kk及τ值以满足下列指标。

当xr（t）=t时,系统得稳态误差ｅ（∞）≤０。

02;

当xｒ（ｔ）=1（t）时,系统得δ％≤30％,tS（5％）≤０.3s。

３－5　已知单位反馈控制系统得闭环传递函数为,试画出以为常数、为变数时,系统特征方程式得根在s复平面上得分布轨迹。

3-6　一系统得动态结构图如图P３－2所示,求在不同得Ｋk值下（例如,Ｋk=１、Kk=3、Kｋ=7）系统得闭环极点、单位阶跃响应、动态指标及稳态误差。

图P3－2

3－7一闭环反馈控制系统得动态结构图如图Ｐ3-3所示。

（1）求当δ％≤2０%、tS（5％）＝１、8s时,系统得参数K1及τ值。

（2）求上述系统得位置误差系数Ｋp、速度误差系数Kv、加速度误差系数Kａ及其相应得稳态误差。

图Ｐ3-3

３—８一系统得动态结构图如图P3－4所示。

求　

（1）时,系统得、

（2）时,系统得、

　（３）比较上述两种校正情况下得暂态性能指标及稳态性能。

图P3—４

３－9　如图P3-５所示系统,图中得为调节对象得传递函数,为调节器得传递函数、如果调节对象为,T１＞T2,系统要求得指标为:

位置稳态误差为零,调节时间最短,超调量≤4、３％,问下述三种调节器中哪一种能满足上述指标？

其参数应具备什么条件？

三种调节器为

（ａ）;　（b）　;（c）。

图P3—５

3－10有闭环系统得特征方程式如下,试用劳斯判椐判断系统得稳定性,并说明特征根在复平面上得分布。

（１）

（２）

（3）

（4）

（5）

3-１１单位反馈系统得开环传递函数为

试确定使系统稳定得Kｋ值范围。

3—1２已知系统得结构图如图P３—6所示,试用劳斯判椐确定使系统稳定得Ｋf值范围。

图P3-6

3—13如果采用图P3-７所示系统,问取何值时,系统方能稳定？

3－14设单位反馈系统得开环传递函数为,要求闭环特征根得实部均小于–1,求K值应取得范围。

图P3—7

3-15设有一单位反馈系统,如果其开环传递函数为

（1）

（2）

求输入量为与时系统得稳态误差。

3—１6有一单位反馈系统,系统得开环传递函数为。

求当输入量为与时,控制系统得稳态误差。

3—17有一单位反馈系统,其开环传递函数为,求系统得动态误差系数;并求当输入量为时,稳态误差得时间函数。

3－１8一系统得结构图如图P3-8所示,并设,、当扰动量分别以、作用于系统时,求系统得扰动稳态误差、

图P3－８

3－19一复合控制系统得结构图如图P３－９所示,其中,T2=０、25s,K2＝2。

（１）求输入量分别为,,时,系统得稳态误差;

（2）求系统得单位阶跃响应,及其,值。

图P３-9　　　　　　　图P3—10

3－2０一复合控制系统如图Ｐ3—1０所示,图中,、如果系统由１型提高为3型系统,求ａ值及b值。

4－１求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹。

（1）

（2）

（３）

４-2求下列各开环传递函数所对应得负反馈系统得根轨迹、

（１）

（2）

（3）

（4）

（5）

４-3已知单位负反馈系统得开环传递函数为

求当时,以T为参变量得根轨迹。

４—4已知单位负反馈系统得开环传递函数为

求当时,以a为参变量得根轨迹。

4-５已知单位负反馈系统得开环传递函数为

试用根轨迹法确定使闭环主导极点得阻尼比与自然角频率时值。

４－6已知单位正反馈系统得开环传递函数为

试绘制其根轨迹。

4—7设系统开环传递函数为

试绘制系统在负反馈与正反馈两种情况下得根轨迹。

4－8设单位负反馈系统得开环传递函数为

如果要求系统得一对共轭主导根得阻尼系数为0.75,用根轨迹法确定

（1）串联相位迟后环节,设、

（2）串联相位引前环节,设、

4-9已知单位负反馈系统得开环传递函数为

设要求、、,试确定串联引前校正装置得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。

4—1０　设单位负反馈系统得开环传递函数为

要求校正后、主导极点阻尼比,试求串联迟后校正装置得传递函数。

４—11　已知负反馈系统得开环传递函数为

要使系统闭环主导极点得阻尼比、自然振荡角频率、时,求串联迟后—引前校正装置得传递函数,并绘制校正前、后得系统根轨迹。

5-1已知单位反馈系统得开环传递函数为

当系统得给定信号为

（1）

（2）

（3）

时,求系统得稳态输出。

5-2绘出下列各传递函数对应得幅相频率特性、

（1）

（２）

　　（3）

　　（4）

　（5）　

（6）　

ﻩ（7）

（8）

ﻩ（９）

ﻩ（１0）

5-3绘出习题5-2各传递函数对应得对数频率特性。

5-4绘出下列系统得开环传递函数得幅相频率特性与对数频率特性。

（1）

（２）

ﻩ（３）

5-5用奈氏稳定判据判断下列反馈系统得稳定性,各系统开环传递函数如下

（1）

（２）

（３）

5-6设系统得开环幅相频率特性如图P5－1所示,写出开环传递函数得形式,判断闭环系统就是否稳定。

图中P为开环传递函数右半平面得极点数。

图P５-1

５—7已知最小相位系统开环对数幅频特性如图P5－2、

（1）写出其传递函数

（2）绘出近似得对数相频特性

图Ｐ5-2

5—8已知系统开环传递函数分别为

（１）

（2）

试绘制波德图,求相位裕量及增益裕量,并判断闭环系统得稳定性、

5-９设单位反馈系统得开环传递函数为

当输入信号为５rａd/s得正弦信号时,求系统稳态误差。

5—10已知单位反馈系统得开环传递函数,试绘制系统得闭环频率特性,计算系统得谐振频率及谐振峰值、

（1）

（２）

5－11　单位反馈系统得开环传递函数为

试用频域与时域关系求系统得超调量及调节时间

5－12已知单位反馈系统得开环传递函数为

作尼氏图,并求出谐振峰值与稳定裕量、

5－１３如图Ｐ5-3所示为0型单位反馈系统得开环幅相频率特性,求该系统得阻尼比与自然振荡角频率。

图P5－3

6－1设一单位反馈系统其开环传递函数为

若使系统得稳态速度误差系数,相位裕量不小于,增益裕量不小于１０dB,试确定系统得串联校正装置、

６—2　设一单位反馈系统,其开环传递函数为

求系统得稳态加速度误差系数与相位裕量不小于时得串联校正装置。

6—3设一单位反馈系统,其开环传递函数为

要求校正后得开环频率特性曲线与M=4ｄB得等M圆相切。

切点频率,并且在高频段具有锐截止—3特性,试确定校正装置。

6—4　设一单位反馈系统,其开环传递函数为

要求具有相位裕量等于及增益裕量等于6dＢ得性能指标,试分别采用串联引前校正与串联迟后校正两种方法,确定校正装置、

６－5设一随动系统,其开环传递函数为

如要求系统得速度稳态误差为10％,,试确定串联校正装置得参数。

6-６设一单位反馈系统,其开环传递函数为

要求校正后系统得相位裕量,增益裕量等于10dB,穿越频率,且开环增益保持不变,试确定串联迟后校正装置、

6-７　采用反馈校正后得系统结构如图６－1所示,其中H（S）为校正装置,

图6—1

为校正对象。

要求系统满足下列指标:

稳态位置误差;稳态速度误差;、试确定反馈校正装置得参数,并求等效开环传递函数。

6－8　一系统得结构图如题６－7,要求系统得稳态速度误差系数,超调量％〈20%,调节时间,试确定反馈校正装置得参数,并绘制校正前、后得波德图,写出校正后得等效开环传递函数。

7－1　一放大装置得非线性特性示于图７—１,求其描述函数。

7-２图７-2为变放大系数非线性特性,求其描述函数。

图7－1　　　　　　图7－２

7—３求图7－3所示非线性环节得描述函数。

7-4图7-4给出几个非线性特性,分别写出其基准描述函数公式,并在复平面上大致画出其基准描述函数得负倒数特性。

图７—3

图７-4

7-5判断图7－5所示各系统就是否稳定？

与得交点就是稳定工作点还就是不稳定工作点?

图7—5

７-６　图7－6所示为继电器控制系统得结构图,其线性部分得传递函数为

试确定自持振荡得频率与振幅。

7-7图7－7所示为一非线性系统,用描述函数法分析其稳定性。

图7－６　　　　　　　　　图7－７

7—8求下列方程得奇点,并确定奇点类型。

（１）

（2）

７-9利用等斜线法画出下列方程得相平面图

（１）

（2）

7-10　系统示于图7—8,设系统原始条件就是静止状态,试绘制相轨迹。

其系统输入为

（１）

（2）

７—１1图７—9为变增益非线性控制系统结构图,其中,并且参数满足如下关系

试绘制输入量为

（1）

（２）

时,以为坐标得相轨迹。

图7－8

图7－9

信息学院年研究生入学试题自动控制原理　试题（B卷）答案

一、1。

（10分）

ﻩ

所以（3分）

2。

（１0分）令

　（5分）

（5分）

二、（15分）

（3分）

（２分）　　（2分）

　（5分）

系统根为,在左半平面,所以系统稳定。

　　　　（3分）

三、（1５分）

①,

（２分）

②渐进线1条　（１分）

③入射角

同理（２分）

④与虚轴交点,特方　（1分）

１

2

2

　（2分）

　（２分）

所以当时系统稳定,临界状态下得震荡频率为　（1分）

（4分）

四、（１5分）

　（2分）

　　　　　（２分）

瞧与之间关系

ﻩ,

ﻩ,

①当时,,

（3分）

系统不稳,右侧有两根（1分）

②当时,,

（２分）

临界稳定（1分）

③当时,,

（３分）

稳定（1分）

五、（２0分）

①

（5分）

（5分）

②

（1）（3分）

　（２）

　所以

（5分）

（３）（2分）

六、①（１0分）

（1）与初始状态有关（2分）

（２）与输入幅值有关（2分）

（3）能产生自激震荡（2分）

设为

所以

（4分）

②（５分）