中国工业部门资本份额决定因素研究.docx
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中国工业部门资本份额决定因素研究
中国工业部门资本份额决定因素研究
钱震杰白重恩
摘要：
本文讨论我国工业部门资本份额的决定因素问题。
在标准的Dixit-Stiglitz模型下，我们引入企业目标差异，刻画不同经济形式企业的资本份额差异。
根据我们得到的资本份额决定模型，利用系统GMM估计，我们的计量模型回归结果表明，垄断能力越高，资本份额越高，国有和非国有企业之间存在明显的的资本份额差异，但资本－产出比和资本扩张型技术进步对资本份额没有显著影响，表明我国工业部门要素替代弹性为1。
关键词：
要素份额要素替代弹性Dixit－Stiglitz模型系统GMM估计
JEL：
E13E25C23
DeterminantsofCapitalShareinChineseIndustrialSector
ZhenjieQianChong-EnBai
Abstract：
WesetupamonopolisticcompetitionmodelwithCESproductionfunctiontoexplainhowcapitalshareisdeterminedbymonopolypower,capital-outputratio,capital-augmentingtechnicalprogress,elasticityofsubstitution,andownershipheterogeneity.Ourregressionanalyseswithindustrialsurveydatashowthatmonopolypowerandownershiprestructuresignificantlyinfluencecapitalshareofindustrialsector,whilecapital-augmentingtechnicalprogressandcapital-outputratiodonotobservesignificantinfluence.Aby-productofthisresearchisthatwefindadequatereasontoargueelasticityofsubstitutionfortheindustrialsectorisunitary。
Keywords：
Factorshares;ElasticityofSubstitution;Dixit－StiglitzModel;
SystemGMMEstimation
JEL：
E13E25C23
一、导论
在经济增长研究领域，Kaldor关于一个经济长期增长的四个典型事实，一直是每个增长模型都试图解释或考虑的重要参数（greatratios）。
然而，对卡尔多事实的过度关注，在很大程度上削弱了对Kuznets（1957）提出的经济结构转型问题的思考。
最近十年来，一些研究开始讨论经济结构转型对长期总量经济增长的意义，其研究重点，就是分部门建立模型进行讨论，试图在总量上得到与Kaldor事实相一致的结果（Echevarria,1997;Kongsamutetal.,2001;NgaiandPissarides,2004;AcemogluandGuerrieri,2006）。
资本份额（capitalshare）指资本收入在国民收入中所占的比例，如果在国民收入中不考虑间接税，则与之对立的是劳动份额（laborshare），指包括工资、奖金、补贴等在内的所有劳动者报酬在国民收入中所占的比例。
而资本份额和劳动份额合称为要素份额（factorshares），它概括国民收入在各要素间分配的情况。
Kaldor（1961）总结了Keynes（1939），Dunlop（1950），Johnson（1954），Klein和Kosobud（1961）等关于要素份额的计算结果，指出要素分配份额在长期内保持不变，是一个成熟经济长期增长的基本事实。
在Kaldor的四个典型事实中，这一事实是联系其他几个事实的关键，堪称Kaldor事实的核心（BoldrinandRuiz,2006）。
另一方面，大量对要素份额分部门的经验研究表明，就单个的部门或行业而言，要素份额从来就不是常数（Kuznets,1957;Solow,1958;CloseandShulenburger,1971;BentolilaandSaint-Paul,2003;Young,2005）。
这意味着，一个好的结构转型模型，应同时满足各部门和总体经济表现出的要素份额事实（Young,2005;ZuletaandYoung,2007）。
最近，Zuleta和Young（2007）在这一方面进行了初步的尝试，他们讨论了一个两部门模型，并假设商品生产部门存在偏技术进步导致的要素份额变化，在结构转型的过程中，两部门的要素份额差异增大，但总体要素份额不变。
然而，根据要素份额决定的文献，要素份额的改变并不仅仅由有偏技术进步改变导致（Hicks,1939;Ferguson,1968），它同时也随产品市场，如产品市场的垄断力（Kalecki,1938），以及要素市场（Henley,1987;Blanchard,1997）的情况而变化。
更重要的是，可以证明，有偏技术进步影响要素份额的前提是替代弹性不为1（SatoandKoizumi,1973）。
显然，在建立结构转型模型时，不仅要探讨部门要素份额的事实，更要探讨部门要素份额的决定因素。
当要素份额仅随要素之间的替代关系变化而变化时，重点应放在生产函数的设定上；当要素份额的变化由要素市场和产品市场环境的改变而改变时，应重点讨论市场环境的设定。
本文研究了中国工业部门资本份额的决定问题。
在文章的第二节，我们以新古典模型为框架，建立了适合于中国工业部门的要素份额决定模型。
第三节介绍了用于经验检验的数据，变量选择，以及模型设定。
第四节，介绍了估计方法，重点介绍了系统GMM方法在估计要素份额模型中的价值。
第五节报告了回归结果。
第六节对结果进行总结，并讨论了本研究对未来研究的价值。
二、理论模型
考虑一个行业i，其总产出是由J种不同商品加总而成，而总量的产出函数是具有如下的CES函数形式：
其中，
，是行业i中各异质化产品之间的替代弹性，同时也是产品j的需求弹性。
是厂商j在时期t内的总产出，较高的
意味着行业i内产品异质化程度低，厂商的垄断力小。
令
作为产品j的价格，
是行业i在t期的价格指数。
对于缠上j而言，他面临的产品需求函数由下式给出：
.
假设在行业i内每个厂商的生产函数都相同，具有如下的CES生产函数形式：
其中
是行业i中决定产品中劳动和资本分配份额的基本参数，而
是行业i中劳动和资本之间的替代弹性，
为资本扩张型技术进步系数，体现为资本要素的效率随时间提高，
是劳动扩张型技术进步系数，体现劳动要素效率随时间而提高。
在这里，我们假设
在行业i中所的企业之间都相同，并不随时间改变，而
和
对行业i中所的企业之间都相同，但随时间发生变化。
考虑到中国企业的存在目标因其经济性质有所不同。
对于那些倾向于更多提供工作岗位以保持社会稳定的国有企业，我们认为其目标函数由两部分构成，一是最大化产出，以养活更多剩余劳栋，二是追求利润，保证不被市场经济淘汰。
因此，国有企业的目标函数应该是介乎于最大化产出和最大化利润之间。
非国有企业的目标函数则是最大化利润。
因此，对每个厂商j，我们在其目标函数中引入异质参数λ，并定义其目标函数入下：
其中，
，是目标参数，表示企业表现出的扩大产出以增加就业的倾向，我们允许这一参数在时间上发生变化，目的是想说明，随着市场化地深入，企业利润最大化的倾向会更明显，因此θjt将随时间发生改变。
当θjt为0时，企业已经成为利润最大化的企业，这正是私有企业和外资企业所具有的状态，而具有正的θjt体现国有企业扩大产出、增加就业为经营目标。
对不同企业j，θjt取值不同，因此上式考虑了国有和非国有企业的目标差异，可以用来研究这种差异对要素份额的影响。
根据生产函数，给定资本和劳动力的价格，我们可以计算出企业j的利润如下：
其中，
和
是竞争性市场上劳动力工资和资本的租赁价格。
将和代入到式中，给定厂商的θjt，我们将厂商j在给定要素成本时的最大化问题重新整理如下：
。
注意，由于厂商是垄断竞争性企业，它能够根据自己面临的需求曲线制定价格，于是最大化目标函数后，企业j选定的价格为:
。
根据该价格函数和给定的劳动力价格，我们可以计算该厂商的产出中劳动力所占的份额如下：
。
需要特别说明的是，在这里我们假设所有企业按劳动的边际产出等于工资来确定劳动工资。
对国有企业的含义在于，国有企业为了保留那些有效率的工人，按市场价格向他们支付工资，而且在国有企业内部，所有工人都取得相同水平的工资，因此那些实际边际产出低于市场工资的员工，仍然会取得劳动力市场价格下的工资水平，故在国有企业部门，工人获得的工资高于其劳动边际产出。
另外，根据式，我们可以很容易地得到一个含体现技术进步的劳动－产出比和含体现型资本技术进步的资本－产出比之间的关系式，如下，
将式代入到劳动份额决定式中，我们得到由替代弹性、企业的差异、生产函数系数、以及含体现型技术进步的资本产出比共同决定的劳动份额：
。
有了这个式子定义的劳动份额，我们可以直接用1减去劳动份额得到资本份额，
，由如下式子给出:
。
为了简化表示，我们用
来表示资本产出比，于是式可以简化成如下形式：
。
三、数据来源和代理变量
根据式，行业i的资本份额的决定因素包括：
由行业i的生产函数决定的要素分配份额a，代表行业垄断竞争程度的替代弹性σ，企业目标异质性程度θ，资本扩张的技术进步参数A，资本－产出比κ，以及要素替代弹性ε。
参数a代表由企业技术水平决定的要素分配，例如在劳动密集型行业中劳动份额一般高于资本密集型行业（BentolilaandSaint-Paul,2003），因此资本份额理应在各行业间存在差异。
行业的垄断竞争水平σ越高，价格加成比
越小，则αk越大。
企业目标函数中，θ越高，企业偏离利润最大化程度越远，αk越小。
要素替代弹性ε对资本份额的影响通过A和κ的变化起作用：
当ε>1时，A或κ增加，会引起αk增加；当ε<1时，A或κ增加，反而导致αk减少；当ε＝1时，无论A或κ如何变化，都不会影响要素份额的变化。
本文采用1998－2005全部国有和规模以上工业企业年度报表数据集（简称工业年报数据），对工业部门资本份额的决定因素进行经验分析，讨论根据所得的上述定性结果，是否恰当地描述了我国工业部门的情况。
工业年报数据是根据国家统计局的“工业统计报表制度”搜集的，其统计对像是所有国有企业和销售收入达500万以上的非国有企业。
每条数据包括一个企业当年经营活动和财务信息，其中与我们的研究有关的项目包括：
地区代码，行业代码，年度销售收入，就业人数，固定资产年均净额，按登记注册类型分的注册资本（实收资本），折旧，主本年应付工资总额，本年应付福利费总额，营业利润。
考虑到理论模型没有涉及间接税，企业增加值采用不含间接税的要素成本法（factorcost）来计算，即劳动者报酬、营业利润和固定资产折旧之和，其中劳动者报酬包括本年应付工资总额和本年应付福利费总额，营业盈余和固定资产折旧之和被视为资本收入，资本收入在增加值中的份额代理
。
考虑到在工业部门中，各工业行业的生产技术有一定的差异，我们引入2位数行业哑变量
来控制由各行业生产技术决定的a。
在经验模型中，我们分别用三个变量来代理企业垄断程度，它们是：
4位数行业赫芬德尔指数（用HHI表示），4位数行业的行业集中度指标（我们选择前10位的行业集中度，用CR10表示），各企业价格加成比例（用mkup表示）。
由于数据库提供按国有资本金（s）、集体资本金（c）、法人资本金（lp）、个人资本金（pr）、外资资本金（f）和港澳台资本金（hmt）分类的实收资本信息，这些信息自然地能反映企业目标差异，我们分别用两组变量来代理企业的目标差异：
第一组，各类经济在企业实收资本中所占的比例（req_s，req_c，req_lp，req_f，req_hmt），同时令私人资金所占的份额为基准变量，用req_x代表；第二组，按控制权定义的各类经济哑变量（D_s，D_c，D_lp，D_f，D_hmt），仍然令控制权归私人经济的企业为参照类别，用D_x代表。
另外，考虑到1998年以来国有经济发生改制，虽然具有同样的国有股份额，企业偏离利润最大化目标的程度，可能随改制深入而降低，为了控制这一变化，我们在第一组变量中另外引入req_s与时间趋势T（对1998，1999，…,2005年，T分别取0，1，…，7）的交叉项（用rs_t表示），来控制这一变化，而在第二组变量中，我们则另外引入D_s与Dt（年份哑变量，t=1999,…,2005）的交叉项，分别用D_s99，D_s00，…，D_s05表示。
资本－产出比（KtY）用固定资产年均净额与成本法计算的增加值之比来代理。
要素扩张型的技术进步在经济增长的理论文献中被广泛深入地探讨（Solow,1957;Amano,1964;BoldrinandLevine,2002;Acemoglu,2003;AcemogluandGuerrieri,2006;Seater,2007）。
在模型中，我们用年份哑变量Dt来控制资本扩张型技术参数A。
关于这一点，需要我们进行特别说明。
在理论上，有偏技术进步一直是经济增长的重要研究领域之一（Solow,1957;Amano,1964;BoldrinandLevine,2002;Acemoglu,2003;AcemogluandGuerrieri,2006;Seater,2007）。
不过，由于研究人员很难找到对有偏技术进步的恰当代理变量，其经验研究却一直裹足不前。
在经验研究中通常的做法是用时间趋势来控制技术变化（FergusonandMoroney,1969;CloseandShulenburger,1971;Young,2005），不过根据Klumpetal.（2004）对美国的估计，他们发现资本扩张型技术进步具有双曲线或对数曲线形式，而劳动扩张型技术进步则一直表现为指数形式。
在本文，我们假设资本扩张型技术参数A对工业部门内所有的企业都相同，并参考Klumpetal.（2004）的研究结果，并不假设技术进步的速度相等，因此直接用年度哑变量去控制技术效率参数各年之间的差异。
另外，考虑到要素价格将受地方保护主义的影响，资本份额的差异将反映地区保护主义带来的影响，我们引入省级哑变量Dp来控制这一因素。
在我们所拥有的工业年报数据库中，总共有1,546,846个样本观察值（原始样本）。
剔除了所有解释和被解释变量不合理或不存在的样本后，我们得到982,245个样本观察值（分析样本）。
这些分析样本分布在38个2位数工业行业（不包括GB/T4754-1994中的木材采运业和GB/T4754-2002中的电气机械及器材制造业）和30个省、直辖市和自治区（不包括西藏、港澳台地区），表1列出了这些分析样本的行业分布情况。
四、模型设定和估计方法
基于式，我们可以建立我国工业部门要素份额的计量模型，考察整个工业部门要素份额变化的决定因素。
考虑到我们将采用工业企业层面的面板数据分析，我们设定如下线性形式的工业部门资本份额计量模型：
其中
为企业j在时期t的资本份额；
是企业垄断程度的代理变量（HHI，CR10，以及mkup中的任意一个）；
是代表企业目标函数差异的代理变量（req_x组或D_x组），当
为req_x组时，g＝γst•rs_t，当
为D_x组时，
；
、
、及
分别为年份、2位数行业和地区哑变量，
是常数项，
是代表不随时间变化的个体影响因素，
为随机误差项，
和
共同构成模型的误差项。
根据上一节开始对资本份额决定模型的定性分析，我们对中的参数做如下预期：
a）a>0;
b）b>0，如果ε>1；b<0，如果ε<1;
c）γf>=γhmt>=γlp>=γpr=0>γc>γs；γst>0（当
取req_x组），γst>0且γs.t+1>γs.t（当
取D_x组）
d）θt>0，|θt|>|θt-1|（t>1998），如果At>At-1（t>1999），且ε>1；
θt<0，|θt|<|θt-1|（t>1998），如果At>At-1（t>1999），且ε<1。
因此，利用b和θt的符号，模型的一个副产品是估计出工业部门生产函数的替代弹性。
下面，我们讨论的估计问题。
把这一计量模型应用于经验研究，我们在估计方法上要解决如下两个问题：
内生解释变量问题，和正确估计所有制因素对资本份额的影响。
我们考虑采用由Arellano和Bover（1995）提出，并由Blundell和Bond（1998）改进的系统GMM方法来解决这两个问题。
系统GMM估计最一般的模型形式可以用下式来说明：
。
其中，第一个模型被称为水平方程，而第二个模型称为差分方程。
在差分GMM估计中，实际上是先对水平方程进行差分变化后，对差分方程估计，利用
这一假设，用内生变量的水平滞后项yt-l（l≥2）做工具变数。
而系统GMM则在前者的基础上，引入水平方程，在
的假设条件下，用内生变量的差分滞后项∆yi,t-l做工具变量，对水平方程直接回归。
系统GMM特别适用于那些内生变量是平稳变量的情形，由于平稳变量变化幅度比较小，当我们仅用它们的水平项做差分方程的工具变量时，可能得到变量不显著的结论，当我们用差分项做工具变量来估计水平方程时，这个问题能得以改进。
同时，由于系统GMM方法同时利用了内生变量水平变化和差分方面的信息，比差分GMM方法更有效。
所以尽管系统GMM方法在1998年后才得以完善，它在经验研究中应用已经非常广泛（Roodman,2006;Roodman,2007）。
在总量水平上，毫无疑问资本份额和资本－产出比有明显的同时性问题（simultaneityproblem），它们都同时与整个经济的技术水准，投资水平等多种因素有关。
因此，资本产出比对资本份额而言使一个内生变数。
由于我们使用的是企业层面的数据，资本份额和资本产出比之间不存在这个方面的内生性问题。
但是，利用企业层面的数据，仍然资本产出比与资本份额仍有潜在的内生问题。
一个可能是，具有较高资本份额的企业，有较高的留存利润，因此有较高的现金流。
还有可能是，有较高资本份额的企业，其盈利能力也很高。
根据最近对固定资产投资的经验研究，在任何一种情况下，利润最大化要求的资本产出比都会之增高，从而带来更高的投资率（有关固定资产投资在这方面更详细的讨论，请参考Caballero（1999））。
所幸的是，上述系统GMM（systemGMMestimation）估计，恰能解决大样本短时期（largeNsmallT）的面板数据中的内生解释变量问题。
这是我们采用GMM估计的首先要原因。
另一个原因与γ的估计有关。
一般而言，有两种原因引起工业部门企业的经济性质发生变化：
一是企业的股权重组，二是随着企业进入退出统计样本，整个工业部门的所有者结构分布发生了变化。
在前一种情况下，改制前后资本份额会发生变化，但仅可能是渐进地变化，表现为组内信息；在后一种情况下，一种经济性质的企业代替另一种经济性质的企业，资本份额立即发生变化，表现为组间信息。
由于这两种情况在分析样本中同时存在，于是组内信息和组间信息都起作用，显然仅考虑组内信息的估计方法会低估γ，而仅考虑组间信息的估计方法则高估γ。
例如，面板数据固定影响估计和线性差分动态GMM估计因为采用差分方法来消除个体影响，它们只考虑了组间信息。
面板数据的组间估计和OLS估计只考虑了组间信息，因为它们对每个观察值都视为一个单独的企业。
而系统GMM方法同时采用水平和差分方程，它同时考虑了组内信息和组间信息的影响。
为了说明上述集中方法的差异，我们考虑如下的资本份额决定模型，如下所示：
其中，如果使用OLS估计或面板数据的组间估计时，aj=Dij+Dpj。
但对于面板数据固定影响估计、动态差分GMM估计，系统GMM估计，aj为不随时间变化的固定影响因素。
对模型，对分析数据集，我们分别用混合最小二乘估计（用OLS标志），面板数据组间估计（用BE标志），面板数据固定影响估计（用FE标志），动态差分GMM估计（用Dynamic标志），系统GMM估计（用system标志）进行估计，并把结果报告在表2中。
从表2可以看出，γs的估计值在估计方法上表现出来的差异与我们前面预期的非常接近。
用混合OLS和面板数据组间估计（BE），得到的γs约为-13％，而用面板数据固定影响估计（FE）和动态差分GMM估计（Dynamic），γs的估计值分别是-2％和-0.6％，比利用组间信息的估计方法差很多。
由此看来，利用组间信息的混合OLS和面板数据组间估计（BE）高估了国有和私人经济在资本份额上的差距，而仅利用组内信息的固定影响估计（FE）和动态差分GMM则低估了这个差距。
相比较而言，利用系统GMM估计，我们得到的req_s的估计系数γs约为-6.5%，恰好介于以上两类估计方法的结果之间。
除了上述两个明显的好处外，区别于其他采用差分方法消除个体影响的面板数据估计方法，系统GMM估计方法还可以将随时间不变的个体因素从aj中分离出来。
主要的方法是在中的水平方程里引入控制这些因素的变量，如Di或Dp。
因此在本文中，我们将采用系统GMM对模型进行估计。
在本文中，我们采用的软件包由Roodman（Roodman,2006;Roodman,2007）编制。
在该软件包中，我们可以设定用来作为GMM工具变量的内生变量及其滞后项。
我们也可以对差分和水平方程制定不同的变量。
在该软件包中还提供了Arellano-Bond检验，以考察设定的GMM工具变量的是否满足工具变量的矩条件（在后面的报告中我们用AB检验来表示）。
在该软件包中，检验GMM工具变量的过度识别条件的Hansen和Sargan检验也同时提供，考虑到我们的工具变量数目不多，我们只报告了Hansen统计量，因为它比Sargan检验更稳健。
五、估计结果和讨论
我们用系统GMM方法对进行估计。
在估计1中，我们用mkup做垄断势力的代理变量，企业目标差异的代理变量选择req_x组；在估计2和3，分别用CR10和HHI替换了估计1中的mkup；估计4则用D_x替换了估计1中的req_x。
为了防止我们的估计结果由特殊点（outlier）引起的，我们在全部分析样本中剔除了被解释变量的分布中位于两端的共5％的变量，选择估计1中的代理变量重新估计，得到估计5。
估计6是剔除被解释变量两端共10％的样本得到的结果。
在所有估计中，为了解决KtY的内生性问题，我们将滞后4阶的KtY作为GMM工具变量，同时用在差分方程和水平方程中。
ArellanoBond统计量的p值，Hansen统计量的p值分别报告在表3的最后两行。
从该表可以看到，所有模型都通过了AB检验，但是却不能通过Hansen检验。
这似乎有点不可理解，因为这两个检验在讨论GMM工具变量的有效性时时互补的。
不过，我们认为这些估计结果中，Ha
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