学年河北省张家口市高一上学期文化课摸底考试 数学.docx

学年河北省张家口市高一上学期文化课摸底考试 数学.docx

《学年河北省张家口市高一上学期文化课摸底考试 数学.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年河北省张家口市高一上学期文化课摸底考试 数学.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年河北省张家口市高一上学期文化课摸底考试数学

2019年高一年级文化课摸底考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，请务必在答题卡相应的位置上填写姓名、填涂准考证号。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列实数中最小的是

A.－3B.

C.0D.

2.将0.0000025用科学记数法表示为a×10n，则n＝

A.2.5B.0.25C.－6D.－5

3.由6个同样大小的正方体摆成的几何体如图所示，将正方体①移走后，所得几何体的

A.主视图不变，左视图改变B.主视图改变，左视图改变

C.主视图不变，左视图不变D.主视图改变，左视图不变

4.下列算式正确的是

A.－3＋2＝5B.

C.（－8）2＝－16D.－5－（－2）＝－3

5.某坡的横断面如图，己知此坡的坡比是1：

，高BC＝5m，则坡面AB的长度是

A.10mB.5

mC.5

mD.8m

6.如图，是在平面直角坐标系中用围棋棋子摆出的图案，若再摆放一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则这两枚棋子的坐标是

A.黑（3，1），白（3，3）

B.黑（3，2），白（3，3）

C.黑（3，3），白（3，1）

D.黑（1，5），白（5，5）

7.如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，刻x可以取的值为

A.2mB.2.5mC.3mD.6m

8.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：

则这100名学生植树数量的平均数和中位数分别为

A.5.5，4B.5.8，5C.6，6D.6.6，6

9.某商品的进价是a元，销售旺季，商家将价格提高70%标价出售，销售旺季过后，商店又以标价5折的价格开展促销活动，促销时每件商品

A.亏损0.15a元B.盈利0.35a元C.盈利0.5a元D.盈利0.85a元

10.某种圆形合金板材的成本y（元）与它的面积（cm2）成正比，设半径为xcm，当x＝3时，y＝18，那么当半径为6cm时，成本为

A.18元B.36元C.54元D.72元

11.如图，嘉嘉从点A出发，的进5m到点B处后向右转20°，再前进5m到点C处后又向右转20°，再前进5m到点D处后又向右转20°，…，这样一直走下去，一共走了100m，则此时嘉嘉所在的位置是

A.点A处B.点B处C.点C处D.点D处

12.在△ABC中，∠C＝90°，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，下列各图中，能得到等式PC2＋AC2＝PB2的是

13.如图，△ABC为圆O的内接三角形，若∠AOB＝120°，则∠ADB与∠AOB的大小关系是

A.∠ADB>∠AOBB.∠ADB<∠AOB

C.∠ADB＝∠AOBD.无法比较∠ADB与∠ADB的大小

14.图中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对题目的个数是

A.5个B.4个C.3个D.2个

15.已知反比例函数

的图象如右下图所示，则二次函数y＝kx2＋4x－3的图象可能是

16.如图，点A的坐标是（－2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC'。

石仪比例函致

的图像恰好经过A'B的中点D，则k的值是

A.9B.12C.15D.18

二、填空题（本大题共3个小题，共12分。

其中17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分）

17.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为1m，那么影长为20m的旗杆的高是m。

18.报据以下作图过程解决问题：

第一步：

在数轴上，点O表示数0，点A表示数－1，点B表示数2，以AB为直径作半圆；

第二步：

以点A为圆心，OA的长为半径作弧交半圆于点C；

第三步：

以点B为圆心，BC的长为半径作弧交数轴于点M。

则点M在数轴上表示的数为

19.观察下列等式：

，你猜想第n个等式

an＝（n是正整数），并按此规律计算

＝

三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

嘉嘉在解答下面的题目时，发现题目中有部分内容被污物遮盖了：

（1）经查找答案知道，上述代数式化简的结果为

，求被污物遮盖部分的代数式；

（2）若式中的x满足方程x2＋x＝0，求被遮住部分的代数式的值。

21.（本小题满分9分）

某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：

根据图表解答下列问题：

（1）在女生阅读时间人数统计表中，m＝，n＝；

（2）此次抽样调查中，共抽取了名学生，学生阅读时间的中位数在时间段；

（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少?

22.（本小题满分9分）

如图，在四边形ABCD中，AB//DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE。

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝

，BD＝2，求OE的长。

23.（本小题满分9分）

阅读下面的材料：

如果函数＝f（x）满足：

对于自变量x的取位范围内的任意x1，x2。

（1）若x1

（2）若x1f（x2），则称f（x）是减函数。

例题：

证明函效

（x>0）是减函数。

证明：

设0

即

所以函数

（x>0）是减函数。

根据以上材料，解答下面的问题：

已知函数

，

（1）计算：

f（－3）＝，f（－4）＝；

（2）猜想：

函数

是函数（填“增”或“减”）；

（3）请仿照例题证明你的猜想。

24.（本小题满分10分）

小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进。

图中的折线表示两人之间的距离y（km）与小王的行驶时间x（h）之间的函数关系。

请你根据图象进行探究：

（1）小王和小李的速度分别是多少?

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围。

25.（本小题满分10分）

在△ABC中，∠ACB＝90°。

AC＝BC＝

，以点B为圆心，以

为半径作半圆，设点P为半圆上一动点，连接CP。

将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CD，连接DA，DB，PB，BD与半圆相交于点Q。

发现

（1）在点P运动的过程中，AD始终与BP相等，请说明理由；

（2）当直线PC与半圆相切时，求sin∠CAD

思考

（3）当∠BPC＝135°时，直接写出BD的长；

探究

（4）在点P运动的过程中，BD的长是否存在最小值?

若存在，请直接写出BD的长的最小值；若不存在，请说明理由。

26.（本小题满分11分）

在平面直角坐标系xoy中，直线y＝4x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y＝ax2＋bx－3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度，得到点C。

（1）求点C的坐标；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。