《重复问题》教学设计.docx
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《重复问题》教学设计
《重复问题》教学设计
【教材】人教版三年级数学下册第108页《数学广角》例题1
【课时安排】第1课时
【教学对象】小学三年级学生
【授课教师】肇庆高新区中心小学王炎鑫
【教材分析】重复问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识，教材例1的编排意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组学生名单和实际参加了这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。
【学情分析】本节课是学生第一次学习重复问题的知识，但是学生在一二年级时已经接触到了一些简单重叠的知识，因此在这节课中我创设“重复”情景，让学生在矛盾冲突中发现“重复问题”。
【教学目标】
✧知识与技能
使学生借助直观图体会、理解重复问题各部分之间的关系，正确解答重复现象中的数学问题。
✧过程与方法
在猜想、验证、思考、交流等探究活动中培养学生的探究意识，提高自主探究能力。
✧情感态度价值观
（1）在探究生活中的重复问题过程中，体验数学与生活的密切联系；
（2）培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
【教学重点】让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
【教学难点】如何解决重复问题。
【教学方法】引导探究、直观演示、讨论交流。
【教学手段】多媒体课件、贴纸、、口算卡片、呼啦圈。
【教学过程设计】
一、教学流程设计
设计意图：
创设“重复”情景，让学生在矛盾冲突中发现“重复问题”，促使学生积极动脑思考。
问题是数学的心脏，问题是一切思维的起点。
在教师创设的情境中，学生利用原有的知识和技能无法衔接解决，就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力，从而积极主动的去学习。
从中又培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
情景引入
揭示新知
。
深度体验
理解新知
设计意图：
在创设的“重复”情境中，借助直观演示使学生体会、理解重复问题各部分之间的关系，正确解答重复现象中的数学问题。
设计意图：
数学教材是学习数学基础知识、形成数学基本技能的关键。
阅读课本第108页（本节课学习的新知识），让学生在阅读课本的同时自己去发现重复问题，全班交流。
回归课本
加深理解
牛刀小试
画龙点睛
运用新知
解决问题
设计意图：
根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计练习，遵循由易到难的原则，层层深入，有效的培养了学生的创新意识和合作探究解决问题的能力。
课堂小结
畅所欲言
设计意图:
课堂小结有助于学生对本节课所学的知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
意在强化数学新知，形成知识组块。
二、教学过程设计
教学
环节
教学内容
教师
活动
学生
活动
设计
意图
（一）
情
景
引
入
，
揭
示
新
知
预计时间
2
分钟
1、口算大比拼
（1）（出示口算卡片）指明3位学生回答乘法口算，4位学生回答加法口算（其中有一位学生既回答了乘法口算，又回答了加法口算）。
（2）询问：
回答了乘法口算和回答了加法口算的分别有几位同学？
2、收集信息，提出问题
（出示课件：
有3个同学回答了乘法口算，有4个同学回答了加法口算，根据这些数学信息，你能发现并提出什么数学问题？
）
生1：
回答乘法口算的同学比回答加法口算的同学少多少人？
生2：
回答加法口算的同学比回答乘法口算的同学多多少人？
生3：
回答乘法口算的同学和回答加法口算的同学一共有多少人？
……（板书：
一共有多少人？
）
3、质疑：
回答乘法口算的同学和回答加法口算的同学一共是7位还是6位，从中引出“重复”的现象，引导学生让学生学会用“既……又……”来叙述重复部分。
教师指名学生回答口算
根据
学生
回答
板书
引导
学生
回答
质问
学生
引起
认知
冲突
学生
回答
口算
学生
回答
学生
根据
数学
信息
提出
数学
问题
思考
回答
问题
创设“重复”情景，让学生在矛盾冲突中发现“重复问题”，促使学生积极动脑思考。
问题是数学的心脏，问题是一切思维的起点。
在教师创设的情境中，学生利用原有的知识和技能无法衔接解决，就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力，从而积极主动的去学习。
从中又培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。
（二）
深
度
体
验
，
理
解
新
知
预计
时间
13
分钟
1、呼啦圈直观演示
（1）让回答了乘法口算的同学站到黄色的圈里，回答了加法口算的同学站到红色的圈里。
设疑：
“既回答了乘法口算又回答了加法口算的学生应该怎么站？
”让学生在相互的协助下自己站对呼啦圈里相应的位置。
（2）质问呼啦圈里的同学为什么要这么站？
（3）提问：
呼啦圈里的同学为什么要这么站？
他们这样站对吗？
（让学生交流讨论，引导学生用“既……又……”来叙述重复部分，用“只”来叙述不重复部分）
（4）从具体到抽象的转化。
师：
现在我们一起把这两个呼啦圈立起来，为了让同学们看的更清楚一点，老师用这两个小的圈代替，把它移到黑板上。
刚刚站在黄色圈里的是回答了什么口算的同学？
（板书：
乘法口算），红色圈呢？
（板书：
加法口算）
2、贴名字
（1）让刚刚回答了乘法口算题和回答了加法口算题的同学，把名字贴到黑板上两个圈中的相应位置。
（2）质疑：
哪个同学来说说他们这样贴对吗？
为什么贴到这个位置？
（3）释疑、列式。
回答了乘法口算和加法口算的一共有多少位同学？
生：
3+4-1=6（人）（根据学生的回答板书算式。
）
3、追问算式“3+4-1=6”中为什么减1
小结：
减掉的这个1不是减掉这位同学，而是减掉这位同学多回答的一次。
大家看，回答乘法口算的三人中有XXX同学，回答加法口算的四位同学中又有XXX同学，也就是说XXX同学多算了一次，就要减掉他重复的一次。
4、发散思维，算法多样化
师：
除了这种方法，谁还有不同的列式？
（给予学生充分的时间在小组内交流讨论，小组代表汇报讨论结果，根据学生的回答板书算式。
）
生1：
3+1+2=6（人）
生2：
3+3=6（人）
生3：
2+4=6（人）
……
追问回答的学生，算式中各个数字表示什么。
小结：
有些题目，如果从不同的角度去分析，就会得到不同的解题方法，也就是说从多个角度去想就会有多种解法。
这样做可以使思维更开阔，也能从中找到最佳的解题方法。
（揭示课题，板书：
“重复问题”）
教师
引导
教师
引导
教师
引导
教师
引导
教师
提问
根据
回答
板书
教师
引导
教师
引导
学生
完成
站圈
学生
回答
学生
回答
学生
观察
回答
动手
贴名
字，
回答
问题
列式
学生
回答
学生
交流
并列
式
在创设的“重复”情境中，学生利用原有的知识和技能无法衔接解决，就会产生认知上的矛盾、内在的需要和学习的驱动力。
从而积极主动的去学习。
三年级学生的思维方式还是以形象思维为主，两个呼啦圈实物具有很强的具体形象性，有助于学生完成从形象思维向抽象思维的过渡。
借助直观演示让学生体会、感知重复过程，引出集合图形（板书图形）。
借助直观演示使学生体会、理解重复问题各部分之间的关系，正确解答重复现象中的数学问题。
（三）
回
归
课
本
，
加
深
理
解
预计时间
2
分钟
1、让学生带着问题（出示课件：
①有哪些同学既参加语文小组又参加数学小组？
②课本例题算式中各个数字表示什么？
）翻开数学课本第108页，仔细阅读。
2、指明学生回答问题①，（出示课件：
）
追问黄色部分、绿色部分分别表示什么。
再次巩固学生用“只”来叙述不重复部分。
（3）指明学生回答问题②。
（学生边回答边板书：
8+9-3=14（人））
（4）小结：
解决“重复问题”这一类型问题的时候，如果用第一种方法，一定要注意减去重复的次数。
（在整个环节中，及时的对学生的表现做出正面的评价，树立他们解决问题的信心。
）
教师
巡视
指导
阅读
教师
指名
提问
教师
引导
讲解
学生
阅读
学生
回答
问题
学生
听讲
思考
数学教材是学习数学基础知识、形成数学基本技能的关键。
阅读课本第108页（本节课学习的新知识），让学生在阅读课本的同时自己去发现重复问题，全班交流。
（四）
运
用
新
知
，
解
决
问
题
预计时间
21
分钟
1、（出示课件）
文具店昨天进了5种文具，今天进了5种文具，文具店两天一共进了多少种文具？
（学生小组内先互相交流，然后在练习纸上完成，教师巡视指导，指名一名学生到黑板板演并解释自己的解题思路，然后全班评价。
）
2、小调查：
（出示课件）
（1）利用黑板已有集合图，在黄色圈上贴上香蕉标志，红色圈上贴上苹果标志，全班同学人人参与小调查，把自己的姓名卡片贴在相应的位置。
（2）随意从集合图不同位置抽出姓名卡片，追问学生为何贴在相应位置。
（引导学生根据自己姓名卡片所贴位置叙述出：
①只喜欢吃香蕉；②只喜欢吃苹果；③既喜欢吃香蕉又喜欢吃苹果。
）
（3）汇报调查结果（出示课件）
根据学生的回答即时输入调查结果，并根据调查结果进行本节重复问题的逆运算。
（4）思维拓展
师生互动，教师参与到学生的小调查中，指名学生帮忙贴老师的名字到相应的位置，让学生思考、讨论，若王老师既不喜欢吃香蕉又不喜欢吃苹果，那王老师应该把名字贴在哪个位置？
（指名学生回答后进行饮食要均衡的思想教育。
）
3、小超市：
（出示课件）
创设模拟小超市，让每一个学生可购买其中的4种物品，两同桌互相交流合作：
算一算同桌两人一共买了多少种物品？
（同桌间互相交流，指名小组到台上汇报，并把汇报结果板书在黑板上）
小结：
同桌两人各选4件物品，可以重复也可以不重复，如果4件物品都不重复，那一共买回了8种物品。
那如果重复的话，最多可以重复4种，最少可以重复1种。
教师
将学
生分
成五
个小
组，
并巡
视指
导学
生解
决问
题。
教师
引导
教师
提问
教师
引导
教师
输入
调查
结果，
引导
学生
进行
逆运
算。
教师
提问
教师
引导
教师
小结
学生
组内
交流
，完
成练
习。
一名
学生
台上
板演。
学生
贴名
字
学生
回答
学生
回答
学生
回答，
列出
逆算
式，
解释
算式
中数
字的
意义。
学生
帮忙
贴名
字，
回答
学生
讨论，交流。
汇报
学生
听讲
思考
检查学生对新知识掌握情况。
结合学生的实际情况，让全班学生人人都参与其中，无痕地让学生在活动中尝试重复问题的逆运算及进行饮食要均衡的思想教育。
新课标倡导“让学生去经历”，强调学生活动对学习数学的重要性，认为学生的实践，探索与思考是学生理解数学的重要条件。
与此同时也让学生体验到数学与生活的密切联系。
（五）
课
堂
小
结
，
畅
所
欲
言
预计
时间
2
分钟
1、学生谈谈自己的收获。
2、简单介绍韦恩图。
（约翰.韦恩（JohnVenn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
在剑桥大学的彩色玻璃窗上有对他的这个发明的纪念。
）
教师
引导
教师
讲解
学生
回答
学生
听讲
思考
课堂小结有助于学生对本节课所学的知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
意在强化数学新知，形成知识组块。
【板书设计】
重复问题
乘法口算加法口算
一共有多少人？
3+4-1=6（人），2+1+3=6（人）
8+9-3=14（人）
既……又……
附：
本教学设计的创新之处
1.《数学广角》是小学数学新课程的新增内容，而本节课《重复问题》是《数学广角》里面的第一课时，教材重在向学生渗透数学中最基本的思想——集合问题，并初步用集合的思想解决简单的实际问题和数学问题。
《标准》中建议由教师灵活掌握，但教师们感到不好把握。
本节课通过创设“重复”情景，让学生在矛盾冲突中发现“重复问题”，然后利用两个呼啦圈实物的具体形象性，帮助学生完成从形象思维向抽象思维的过渡，让学生体会、感知重复过程，引出集合图形。
让学生理解重复问题各部分之间的关系，正确解答重复现象中的数学问题。
2.本节课借助直观图，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中培养学生的探究意识，提高自主探究能力。
3.本节课不仅仅传授数学知识与技能，更加注重的德育教育，在教学过程中无痕的进行饮食要均衡的思想教育。
4.向学生展示了数学与生活的密切联系，即：
数学源于生活、用于生活！
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