数字信号处理 实验报告.docx
《数字信号处理 实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数字信号处理 实验报告.docx（32页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
数字信号处理实验报告
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称数字信号处理
开课实验室数学实验室
学院理学院年级09专业班信息与计算科学1班
学生姓名张恒学号09180106
开课时间2011至2012学年第2学期
评分细则
评分
报告表述的清晰程度和完整性（20分）
程序设计的正确性（40分）
实验结果的分析（30分）
实验方法的创新性（10分）
总成绩
教师签名
蒋伟
实验一、Z变换及离散时间系统分析
（一）、实验目的
1、通过本实验熟悉Z变换在离散时间系统分析中的地位和作用。
2、掌握并熟练使用有关离散系统分析的MATLAB调用函数及格式，以深入理解离散时间系统的频率特性。
（二）、实验内容
对于一个给定的LSI系统，其转移函数H（z）习惯被定义为H（z）=B（z）/A（z）,即：
公式中
和
分别是H（Z）分子与分母多项式的阶次，在有关MATLAB的系统分析的文件中，分子和分母的系数被定义为向量，即
并要求
=1,如果
≠1，则程序将自动的将其归一化为1。
1、系统的阶跃响应
调用格式为：
y=filter（b,a,x）,其中x,y,a,b都是向量。
2、单位抽样响应h（n）
调用格式为：
h=impz（b，a，N）或[h，t]=impz（b，a，N）
其中N是所需的h（n）的长度，前者绘图时n从1开始，而后者从0开始。
3、求频率响应
基本调用格式为：
[H，w]=freqz（b，a，N,‘whole’,Fs）
其中N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幂；w是返回频率轴坐标向量，供绘图用；Fs是抽样频率，若Fs=1,频率轴给出归一化频率；whole指定计算的频率范围是从0~Fs,缺省时是从0~Fs/2。
4、离散系统的极零图
调用格式：
zplane（z,p）或zplane（b,a）
前者是在已知系统零点的列向量z和极点的列向量p的情况下画出的极零图，后者是在已知B（z），A（z）的情况下的极零图。
（三）、实验题目
给定系统
，编程并绘出系统的单位阶跃响应y（n）,频率响应
。
给出实验报告。
（四）、实验过程
1、求系统的阶跃响应的程序代码：
clearall;
x=ones（100）;%x（n）=1,n=1~100；
t=1:
100;%t用于后面的绘图；
b=[00-0.2];%形成向量b；
a=[100.8];%形成向量a；
y=filter（b,a,x）;
%求所给系统的输出，本例实际上是求所给系统的阶跃响应；
plot（t,x,'r.',t,y,'k-'）;gridon;%将x（n）（绿色）y（n）（黑色）画在同一个图上；
ylabel（'x（n）andy（n）'）
xlabel（'n'）
结果分析：
单位阶跃响应是指系统在单位阶跃信号的作用下所产生的响应。
其单位阶跃序列
，类似于连续时间信号与系统中的单位跃函数u（t）,所以x（n）的取值
时为1。
和
间的关系为
，而
令
，代入上式可得
，u（n）即为单位阶跃响应，所以y（n）的值有逐渐趋于稳定的趋势，当n越大时，其值也为1。
2、求系统的单位抽样响应的程序代码;
clear;
b=[00-0.2];
a=[100.8];
[h,t]=impz（b,a,50）;
stem（t,h,'.'）;
结果分析：
单位抽样序列类似于连续时间信号与系统中的单位冲击函数
，当t=0点脉宽趋于零，幅值趋于无限大，面积为1的信号。
系统
，其初始幅值为-0.2，当n趋于无穷大时，其值趋于0。
3、求频率响应
的程序代码：
clear;
b=[00-0.2];
a=[100.8];
[H,w]=freqz（b,a,256,1）;
Hr=abs（H）;
Hphase=angle（H）;%相位角；
Hphase=unwrap（Hphase）;%解卷绕
subplot（211）
plot（w,Hr）;gridon;
ylabel（'AmplitudeFreq.Res.'）
subplot（212）
plot（w,Hphase）;gridon;
ylabel（'PhaseFreq.Res.'）
系统的频率响应是h（n）的傅里叶变换，其表达式为
，也是系统函数H（z）在单位圆上的值
。
由于题目中未给出抽样频率Fs的值，作为缺省时处理，其频率范围是从0~Fs/2。
w是返回频率轴坐标向量。
上图的第一个图表示（w,Hr）的关系，第二个图表示（w，Hphase）的关系。
（五）实验体会
通过此次实验，知道了在离散时间系统中Z变换的重要作用，能够灵活运用MATLAB中的调用函数求系统的单位阶跃响应，单位抽样响应和频率响应。
对z变换有了更深的理解和掌握，希望在以后的学习中，能够有更大的进步和提高，取得更好的成绩。
实验二、快速傅里叶变换
（一）、实验目的
1、通过本实验进一步加深对快速傅里叶变换的理解。
2、会熟练运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换。
（二）、实验内容
1、快速傅里叶变换（fft）
调用格式为X=fft（x）或X=fft（x,N）
对前者，若x的长度是2的整次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是非2的整次幂的变换；对后者，N应为2的整次幂，若x得长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。
ifft的调用格式与之相同。
2、线性调频Z变换（CZT）
CZT可用来计算单位圆上任一段曲线上的Z变换，做DFT时输入的点数N和输出的点数可以不相等，从而达到频域“细化”的目的。
CZT在单位圆上的Z变换就是傅里叶变换。
其调用格式为：
X=czt（x,M,W,A）
式中x是待变换的时域信号x（n），其长度设为N，M是变换的长度，W确定变换的步长，A确定变换的起点。
若M=N,A=1，则CZT变成DFT。
（三）、实验题目
设x（n）由三个实正弦组成，频率分别是8Hz,9Hz,10Hz,抽样频率为60Hz,时域取256点，作CZT变换、IFFT变换和FFT变换，观察波形，更改参数，得出不同参数下的CZT变换波形。
给出实验报告。
（四）、实验过程
1、作CZT变换的程序代码：
clearall；
%构造三个不同频率的正弦信号的叠加作为试验信号
N=256;
f1=8;f2=9;f3=10;fs=60;
stepf=fs/N;
n=0:
N-1;
t=2*pi*n/fs;
n1=0:
stepf:
fs/2-stepf;
x=sin（f1*t）+sin（f2*t）+sin（f3*t）;
M=N;
W=exp（-j*2*pi/M）;
%A=1时的czt变换
A=1;
Y1=czt（x,M,W,A）;
subplot（311）
plot（n1,abs（Y1（1:
N/2）））;gridon;
%DTFT
Y2=abs（fft（x））;
subplot（312）
plot（n1,abs（Y2（1:
N/2）））;gridon;
%详细构造A后的czt
M=60;
f0=7.2;
DELf=0.05;
A=exp（j*2*pi*f0/fs）;
W=exp（-j*2*pi*DELf/fs）;
Y3=czt（x,M,W,A）;
n2=f0:
DELf:
f0+（M-1）*DELf;
subplot（313）;plot（n2,abs（Y3））;gridon;
结果分析：
第一个图形表示A=1时的线性调频Z变换（czt），第二个图形表示离散时间傅里叶变换（DTFT），第三个图形表示详细构造A后的线性调频Z变换（czt），即改变M和N的值和其他相应的参数（如
点间的角度间隔
，频率分辨率，起始点
等），所得到的czt变换的图形，由于变换长度M的值减小，因此所得到的图形较第一个图形离散。
CZT是用来计算单位圆上任一段曲线上的Z变换，当M=N且变换起点A=1，即起始抽样点
z0的矢量半径长度为1时，CZT在单位圆上的Z变换就是傅里叶变换，也就是说，抽样序列在单位圆上的Z变换，就等于其理想抽样信号的傅里叶变换。
因此第一个图形和第二个图形相同。
作IFFT变换和FFT变换的程序代码：
clearall;
%产生三个正弦；
N=256;%2的8次幂，进行8级蝶形运算；
f1=8;f2=9;f3=10;fs=60;
n=0:
N-1;
t=2*pi*n/fs;
x=sin（f1*t）+sin（f2*t）+sin（f3*t）;
%应用FFT求频谱；
subplot（3,1,1）;
plot（x（1:
N/4））;%作图向量x的第一到第N/4个值；
xlabel（'x=N/4'）;
ylabel（'x（1:
N/4）'）;
title（'X'）;
f=-0.5:
1/N:
0.5-1/N;
X=fft（x）;%快速傅里叶变换；
y=ifft（X）;%快速傅里叶逆变化
subplot（3,1,2）;
plot（f,fftshift（abs（X）））;
title（'FFT'）;
subplot（3,1,3）;
plot（real（y（1:
N/4）））;%作图向量y的第一到第N/4个值的实部；
title（'IFFT'）;
（五）实验体会
通过此次实验，使我对快速傅里叶变换有了更进一步的理解和加深，快速傅里叶变换只是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法，FFT算法的基本思路是利用
的对称性、周期性和可约性，将长序列的DFT分解为短序列的DFT，减小运算量。
对FFT算法，若x的长度是2的整次幂，则按该长度实现x的快速变换，否则，实现的是非2的整次幂的变换；对后者，N应为2的整次幂，若x得长度小于N，则补零，若超过N，则舍弃N以后的数据。
FFT算法分为按时间抽选法（DIT）和按频率抽选法（DIF）。
且能够利用MATLAB编程，运用fft,ifft,czt实现线性调频z变换，从而得到fft,ifft,czt的图形，及其改变参数后的图形。
收获不少，取得了一定的进步，希望在以后的学习中能够学到更多，更上一层楼。
实验三、无限冲击响应数字滤波器设计
（一）实验目的
1、要求掌握IIR数字滤波器的设计原理、设计方法和设计步骤；
2、能根据给定的滤波器指标进行滤波器设计；
3、掌握数字巴特沃斯滤波器、数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤；
（二）、实验内容
IIR数字滤波器的设计有多种方法，如频率变换法、数字域直接设计以及计算辅助设计等。
下面只介绍频率变换设计法。
首先考虑由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，其基本的设计过程如下:
1、将数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；
2、设计模拟滤波器G（S）；
3、将G（S）转换成数字滤波器H（Z）
在低通滤波器的设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程，以高通数字滤波器的设计为例：
1、将数字高通滤波器
的技术指标
，通过
转变为模拟高通
的技术指标
，作归一化处理后得
；
2、利用频率变换关系
，将模拟高通
的技术指标转换为归一化的低通滤波器G（p）的技术指标，并有p=
;
3、设计模拟低通滤波器G（p）;
4、将G（p）转换为模拟高通滤波器的转移函数
p=
;
5、将
转换成数字高通滤波器的转移函数
，s=（z-1）/（z+1）。
以上5个步骤同样适用于数字带通、数字带阻滤波器的设计。
只是在步骤2，3，4中频率转
升级会员 