初中数学中考易错题集锦及答案.docx
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初中数学中考易错题集锦及答案
初中数学中考易错题集锦及答案
四川仪陇何直
一、选择题
1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（C）
A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数
2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（A）
A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+bb3、轮船顺流航行时m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度（B）
A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定
4、方程2x+3y=20的正整数解有（B）
A、1个B、3个C、4个D、无数个
5、下列说法错误的是（C）
A、两点确定一条直线B、线段是直线的一部分
C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线
6、函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的图象与x轴的交点情况是（C）
A、当m≠3时，有一个交点B、m1时，有两个交
C、当m1时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点
7、如果两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且（d-r）=R，则两圆的位置关系是（B）
A、B、外切C、D、不能确定
8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c，则下列图形正确的是（D）
ABCCBCAB22
ABCD
9、有理数中，绝对值最小的数是（C）
A、-1B、1C、0
10、的倒数的相反数是（A）21D、不存在
A、-2B、2C、-D、2112
11、若|x|=x，则-x一定是（B）
A、正数B、非负数C、负数D、非正数
12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（C）
A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0D、有一个为0
13、长方形的周长为x，宽为2，则这个长方形的面积为（C）
A、2xB、2（x-2）C、x-4D、2·（x-2）/2
14、“比x的相反数大3的数”可表示为（C）
A、-x-3B、-（x+3）C、3-xD、x+3
15、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（B）
22A、a比a大B、a比a小
C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定
16、数轴上，A点表示-1，现在A开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A点表示的数是（B）
A、-1B、0C、1D、8
17、线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=AB再延长BA到D，使AD=AB，则线段CD的长为（A）
A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm18、1A、1
2
的相反数是（B）
2
B、
21
C、1
2
D、21
19、方程x（x-1）（x-2）=x的根是（D）
A、x1=1,x2=2B、x1=0,x2=1,x3=2C、x1=3
52
x2=3
5
2
D、x1=0，x2=3
1x
）40
3
x3=3
2
5
20、解方程3（x2
2
1x
2
）5（x
2
时，若设x
2
1x
y
，则原方程可化为（B）
2
A、3y+5y-4=0B、3y+5y-10=0C、3y+5y-2=0D、3y+5y+2=0
21、方程x+1=2|x|有（B）
A、两个相等的实数根B、两个不相等的实数根C、三个不相等的实数根D、没有实数根22、一次函数y=2（x-4）在y轴上的截距为（C）A、-4B、4C、-8D、8
xa
23、解关于x的不等式xa，正确的结论是（C）
2
A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解24、反比例函数A、y≤
23
y
23
2x
，当x≤3时，y的取值范围是（C）
23
B、y≥C、y≥或y<0D、0<y≤
23
25、0.4的算术平方根是（C）A、0.2B、±0.2C、
5
D、±
5
26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（D）
ABCD
27、若一数组x1,x2,x3,„,xn的平均数为x，方差为s2，则另一数组kx1,kx2,kx3,„,kxn的平均数与方差分别是（A）
A、kx,k2s2B、x,s2C、kx,ks2D、k2x,ks2
28、若关于x的方程
x1xa
2
有解，则a的取值范围是（B）
A、a≠1B、a≠-1C、a≠2D、a≠±1
29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A）A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形
ab
cd
30、已知A、
abcd
，下列各式中不成立的是（C）B、
abcd
cd
a3cb3d
C、
ab
c3ad2b
D、ad=bc
31、一个三角形的三个）A、30B、45C、55D、60
32、已知三角形）
A、三角形的外心B、三角形的重心C、三角形的D、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（B）
①三边长分别为3:
1:
2的三角形②三边长之比为1:
2:
3的三角形③三个B、2个C、3个D、4个34、如图，设AB=1，S△OAB=A、
3
34
cm，则弧AB长为（A）
2
cmB、
23
cmC、cmD、
6
2
cm
A
35、平行四边形的一边长为5cm，则它的两条对角线长可以是（D）A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm
36、如图，△ABC与△BDE都是正三角形，且AB<BD，若△ABC不动，将△BDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是（A）A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CDD、无法确定
37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（A）B
A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形
38、在圆O中，弧AB=2CD，那么弦AB和弦CD的关系是（C）
A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、AB与CD不可能相等
39、在等边三角形ABC外有一点D，满足AD=AC，则∠BDC的度数为（D）
A、300B、600C、1500D
、300或1500
40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c，△ABC的周长为18，则（C）
A、a≤6B、b<6C、c>6D、a、b、c中有一个等于6
41、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（C）A、∠B=30
B、斜边上的中线长为1
25
C、斜边上的高线长为D、该三角形外接圆的半径为1
42、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE（BE交CA于E直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA，那么下列结论中
（1）∠A=300
（2）点C与AB的中点重合（3）点E到AB的距离等于CE的长，正确的个数是（D）
A、0B、1C、2D、343、不等式A、x>
2
2x2
2
3x
6的解是（C）
2
B、x>-C、x<
2
D、x<-
2
44、已知一元二次方程（m-1）x-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（B）A、m≤1B、m≥1且m≠1C、m≥1D、-1<m≤13
k
x45、函数y=kx+b（b>0）和y=（k≠0），在同一坐标系中的图象可能是（B）
ABCD
46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（B）
A、1个B、2个C、3个D、无数个
47、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（1，y3）在反比例函数
则下列结论中正确的是（D）
A、y1>y2>y3B、y1<y2<y3C、y2>y1>y3D、y3>y1>y2
48、下列根式是最简二次根式的是（B）
A、8ay1x的图像上，B、a2b2C、0.1xD、a5
49、下列计算哪个是正确的（D）
A、32
1
a5B、2525C、a2b2abD、12221222150、把a
A、a（a不限定为正数）化简，结果为（B）aB、C、-
2aD、-a51、若a+|a|=0，则（a2）a2等于（A）
A、2-2aB、2a-2C、-2D、2
52、已知2x12x0
1，则x22x1的值（C）D、-21A、1B、±C、221
53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则
A、18B、6ab等于（C）2C、32D、±3
54、下列命题中，正确的个数是（B）
①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似
A、2个B、3个C、4个D、5个
二、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____。
2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是__0或1_。
3、已知有理数a、b满足（a+2）+|2b-6|=0，则a-b=___-5___。
4、已知a-b=1,b+c=2,则2a+2c+1=___7____。
5、当x___≥3____时，|3-x|=x-3。
6、从3点到3点30分，分针转了__180____度，时针转了___15____度。
2
7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__90___元。
8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数__100___天。
9、因式分解：
-4x2+y2=（2x622y）（2xy），x-4-x-6=（x3）（x2）210、计算：
a÷a=__a4____，（-2）=__1
16____，-2=__-4____
a
10.01x11、如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为
12、已知A、B、C是数轴上的三个点，点B表示1，点C表示-3，AB=2，则AC的长度是____2或6_____。
13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为ba
ab2214、已知（-3）=a，则a=___3____。
15、P点表示有理数2，那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_5或1_。
16、a、b为实数，且满足ab+a+b-1=0，ab+ab+6=0，则a-b=___。
17、已知一次函数y=（m-4）x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=（m2-2）x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，则m=___-1____。
18、关于x的方程（m2-1）x2+2（m+1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是_m1___。
19、关于x的方程（m-2）x-2x+1=0有解，那么m的取值范围是______m3______。
20、已知方程x2+（4-2m）x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=____1或3___。
21、函数y=x2+（m+2）x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是__m4或m4_。
22、若抛物线y=x2+k1x-1与x轴有交点，则k的取值范围是K1_
23、关于x的方程x2+（t-2）x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是____t2___
24、函数y=（2m2-5m-3）xm3m122222
22
的图象是双曲线，则m=_______0________。
xx2和yy22xya2025、已知方程组xy10xx1的两个解为yy1，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取
值范围是___1a3__。
4
26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为__1或7__
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：
3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为
_。
28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和cm，公共弦长为2cm，则O1AO2=___1050____。
29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为
。
30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__13或5_cm。
31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为__18或2_cm。
32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若APB700,则ACB__550或1250_。
33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是___6___。
34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，圆心距为3，则两圆位置关系为____内含_____。
35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线l与圆的位置关系是____相切___。
36、RtABC中，C
37、双曲线yk
x900，AC=4，BC=3，一正方形内接于RtABC中，那么这个正方形的边长为___1__。
上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，则
k=__2__。
38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是___30___。
39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有_____2_____个。
40、比-2.1大而比1小的整数共有___3___个。
41、用简便方法计算：
1-2+3-4+5-6+„+119-120=___-60__。
42、若1
a0<-1，则a取值范围是__-1<a<__0___.
43、小于2的整数有_无数___个。
44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=____-3______。
45、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是____450______。
46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是___3X+2___cm，如果设长为xcm，那么长方形的宽是__x2____cm。
3
47、如果|a|=2，那么3a-5=__-11或1___。
48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为__1600____元/台。
到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为___2400___元/台。
49、
50、22__不是__分数（填“是”或“不是”）的算术平方根是_2_____。
m251、当m=__0____时，
52、若|x+2|=
53、化简有意义。
-2，则
24或。
（3.14）=__3.14___。
。
4x54、化简（
5a）55、使等式15a=___（x4）（4x）x4成立的条件是___4x4__
56、用计算器计算程序为
____-0.8___。
57、计算6（
223）=___。
1
1258、若方程kx-x+3=0有两个实数，则k的取值范围_k0且k
59、分式x2_x6
2的值为零，则x=___-3____。
m22x460、已知函数y=（m1）x是反比例函数，则m=__-1___。
61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于___3_或0___。
62、已知不等式（a+b）x+（2a-3b）<0的解为x>3，则不等式（a-3b）x+（b-2a）>0的解是_x63、正比例函数y=kx的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k的值为__
13
13
_。
___。
64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_y
13
x3或y3x8____。
65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为___5
2
。
66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为__3________。
67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于____800或200____。
68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为____17______。
69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A点坐标是_（5,2）或（5,2）__。
70
、矩形面积为30，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__16________。
71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是_5a9_；若这腰为奇数，则此梯形为_等腰_梯形。
72、在坐标为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为__30或150__。
00
73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC=2cm，AD=3cm，那么∠CAD=__15或75__。
74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD两条弦之间的距离为__1或7__。
75、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S（cm2）和它的母线l（cm）之间的函数关系式为_s5l_，其中l的取值范围是_0l4_。
76、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__60___度。
77、如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:
AC=___1：
4__。
78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。
79、若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为___270元____。
2
79、分解因式4x4
-9=__（2x__。
80、化简（
2
2x3y）
2
（3y2x）
2
=_4x6y__。
a）2
4
81、若a=2，则
a=_；若（，则
__。
2
2
82、已知a、b是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且a+b=4，则k=_0____。
83、以
512
1x1
和
k
512
为根的一元二次方程是
_x210__。
x
0
84、方程
x1
2
x1
有增根，则k的值为__-1___。
2
85、函数y=-2x的图像可由函数y=-2x+4x+3的图像经怎样平移得到？
向左移1个单位，向下移5个单位
86、二次函数y=x-x+1与坐标轴有__1___个交点。
87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点
2
D
（2，4），则其函数解析式为__yx2x2___。
88、6与4的比例中项为
___89、若
abc
bac
cab
k
。
2
，则k=___1____。
90、把一个图形按1:
6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为___1：
36_____。
91、如图，△ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:
FC=3:
5，则AE:
ED=___6：
5_______。
92、两圆半径分别是5cm,32cm，如果两圆相交，且公共弦长为6cm，那么两圆的圆心距为_7或1__cm。
93、已知cot14032’=3.858，2‘修正值为0.009，则cot14030’=_3.867__。
94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm和3cm，则其面积为
_2。
95、Rt△ABC中，∠C=Rt∠，BC=6，AC=8，则以C为圆心，相切__。
96、已知圆内两弦AB、CD交于点P，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=__
3
245
为半径的圆与直线AB的位置关系是_
5
_____。
97、如图，圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD，若PA=2，AB=3，PD=4，则PC=_2_。
98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm，圆O1的半径为7cm，则圆O2的半径为__2或12____。
99、已知半径为2cm的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为4cm的圆有__5___个。
100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm,5cm，这两个圆的圆心距为_8或2__cm。
101、圆O的半径为5cm，则长为8cm的弦的中点的轨迹是以_O为圆心，3为半径的一个圆。
102、矩形木板长10cm，宽8cm，现把长、宽各锯去xcm，则锯后木板的面积y与x的函数关系式为_y4x236x80___。
103、如图，已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上，DF//EG//BC，AD:
DE:
EB=1:
2:
3，则S梯形DEGF:
S梯形EBCG=_8：
27___。
104、如果抛物线y=x-（k-1）x-k-1与x轴交于A、B，与y轴交于C，那么△ABC面积的最小值是__0____。
105、关于x的方程x2+（m-5）x+1-m=0，当m满足1m2时，一个根小于0，另一个根大于3。
106、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果
2
AB上的点P使△PAD∽△PBC，那么这样的点有__3____个。
107、在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，CD⊥AB于D，AB=16，CD=6，则AC-BC=__8___
108、△ABC中，AC=6，AB=8，D为AC上一点，AD=2，在AB上取一点E，使△ADE∽△ABC相似，则AE=_8或3______。
3
2
109、圆O中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为1_________。
110、△ABC内接于圆O，OD⊥BC于D，∠BOD=380，则∠A=_380或14
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