五年级数学上册第六单元教案及课堂练习题人教版.docx
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五年级数学上册第六单元教案及课堂练习题人教版
2014五年级数学上册第六单元教案及课堂练习题（人教版）
六单元
1课时
课 题 平行四边形的面积
年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
经历动手操作、讨论、探索平行四边形面积的过程。
。
知识与能力：
理解平行四边形的面积公式，能用平行四边形面积公式处理有关面积问题。
情感太度与价值观：
培养学生转化的数学思想。
教学重难点 重点：
理解平行四边形的面积公式，能用平行四边形面积公式处理有关面积问题。
难点：
通过转化的方式，让学生理解平行四边形的面积公式，并会用四边形的面积公式计算面积。
课前预习案 复备栏
1、长方形周长= 长方形面积=
正方形周长= 正方形面积=
2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。
通过练习，让
学生熟练掌
握平行四边
形的面积公式。
课堂导学案
一、 谈话导入
师：
前面我们学习了正方形、长方形的面积公式，以及怎样用公式处理面积问题。
今天我们来一起探索平行四边形面积的有关问题。
二、创设情境，探索新知
（一）师：
请写出下面的图形的面积公式。
（二）师：
平行四边形的面积怎么来计算呢？
1.提示：
长方形是特殊的平行四边形。
2.师：
我们能不能把平行四边形转化成长方形？
3.学生动手操作。
4.学生汇报结果：
变形1：
变形2：
5.师：
你们发现了什么？
6.学生：
沿着平行四边行的一条高剪断，两部分再组合在一起就拼成了一
个长方形。
7.师：
在剪图的过程中，平行四边形的面积与得到的长方形的面积有什么
关系呢？
在这个过程中面积没有发生变化。
长方形的面积=长×宽
平行四边形面积=底×高
（三）用S表示平行四边形的面积，那么平行四边形的面积公式可以写
成：
S=ah
（四）师：
我们一起得出了平行四边行的面积公式，现在我们利用这个
公式处理下面的问题
1、计算面积（单位cm）图略
三、试一试
一块平行四边形的草坪，它的面积是多少呢？
四、课后小结
师：
通过今天的学习，大家有什么收获？
学生：
……
课后检测案
1、数学书第97页“练一练”1、2题。
2、平行四边形面积= 用字母表示为：
3、判断两个平行四边形的面积是否相等，应看它们的（ ）和（ ）的乘积是否相等。
4、任意一个平行四边形，用“割补法”可以变成（ ）形，平行四边形的底相当于（ ）形的（ ），高相当于（ ）形的（ ），（ ）形的面积等于（ ）形的面积。
所以平行四边形的面积等于（ ），用字母表示是（ ）。
5、一个平行四边形底为18米，高10米，它的面积是（ ）平方米。
6、两个平行四边形面积相等，它们的底和高（ ）。
7、完成表格。
平行四边形 底（米） 2 9
高（米） 1.6 8 2.4
面积（平方米） 56 31.5 12
板书设计：
平行四边形的面积
平行四边形面积=底×高
用S表示平行四边形的面积，那么平行四边形的面积公式可以写成：
S=ah
课后反思：
2课时
课 题 三角形的面积 年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
通过动手操作、讨论、探索三角形的面积公式的过程
知识与能力：
理解三角形的面积公式，会利用公式求解有关三角形面积问题。
情感太度与价值观：
积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 重点：
理解三角形的面积公式，会利用公式求解有关三角形面积问题。
难点：
三角形面积公式的探索过程，以及三角形面积公式的应用。
课前预习案 复备栏
1、两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成的图形面积是三角形面积的（ ）。
2、三角形的面积是和它（ ）的平行四边形面积的 。
3、一个三角形的面积是4.6平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。
通过剪平行四边形的，引导学生思考三角形的面积，引导学生思索三角形面积与平行四边的面积的联系
通过练习，让
学生熟练掌
握平行四边
形的面积公式。
课堂导学案
一、谈话导入
师：
上节课学习了平行四边形的面积，通过剪拼，把平行四边形图形转化为长方形，从而得出了平行四边形的面积公式。
我们要学会这种变形的思想，这节课我们一起来探索三角形的面积。
二、创设情境，探索新知
（一）计算面积（单位厘米）
（二）
三角形的面积怎
么计算呢？
1.任意一个平行四边形如果沿一对角线剪开？
2.从上面的图中你得到了什么启示呢？
（三）剪出两个完全一样的三角形纸片，用它们
拼成一个学过的图形。
1.学生动手操作。
2.学生汇报结果：
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
3.师：
你们发现了什么？
4.学生：
两个一样的直角三角形能拼成一个长方
形，两个一样的锐角三角形或是两个一样的钝角三角
形能拼成一个平行四边形。
5.师：
长方形我们可以看做是特殊的平行四边
形。
大家仔细观察一下，三角形和拼成的平行四边形
有什么关系呢？
6.三角形的底和高跟平行四边形的底和高是一样的。
并且，平行四边 形的面积是三角形面积的2倍。
7.怎样计算三角形的面积呢？
平行四边形面积公式=底×高
三角形面积公式=（底×高）÷2
8.用S表示三角形的面积，三角形的面积的计算
公式可以写成：
S=ah÷2
（四）计算面积（单位厘米）
三、试一试
1、计算下面三角形的面积。
（1）底是20厘米，高是5厘米。
（2）底是1.8米，高是0.6米。
四、课后小结
师：
通过今天的学习，大家有什么收获？
学生：
……
课后检测案
1、数学书第99页“练一练”1—4题。
2、三角形面积= 用字母表示为：
3、判断
（1）两个三角形的面积相等，它们的形状一定完全一样。
（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（ ）
（3）两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。
（ ）
（4）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（ ）
（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（ ）
4、填表
3课时
课 题 三角形的面积的应用 年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
通过具体实例，运算三角形面积公式解决有关实际问题的过程。
知识与能力：
能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。
情感太度与价值观：
积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 重点：
能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。
难点：
能解决有关三角形面积问题，能综合运用所学的知识解决实际问题。
课前预习案 复备栏
选择
（1）在一个长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积（ ）长方形面积的一半。
A.大于 B.小于 C.等于
（2）三角形的底和高分别扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
A.3 B.6 C.4
（3）三角形面积是2.4平方米，底是0.8米，高是（ ）米。
A.6 B.1.5 C.3
复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。
通过剪平行四边形的，引导学生思考三角形的面积，引导学生思索三角形面积与平行四边的面积的联系
通过学生解决剪切三角形布的过程，根据实际情况考虑，不仅仅是单纯的计算面积
课堂导学案
一、谈话导入
师：
上节课学习三角形的面积，了解了三角形的面积公式。
这一节课主要来学习，三角形面积公式的应用。
二、创设情境，探索新知
（一）三角形的底长36厘米，高25厘米，求三
角形的面积。
师：
前面我们学习了三角形的面积计算。
两个相同的三角形能拼成平方四边形。
接下来我们要用三角形面积公式处理一些实际问题。
（二）一个边长为80厘米正方形钢板，锯掉四个角后，每个角都是直角边为15厘米的等腰直角三角形，剩下的面积是多少？
1.学生独立思考。
2.学生汇报结果：
80×80=6400（平方厘米）
15×15÷2=112.5（平方厘米）
112.5×4=450（平方厘米）
6400-450=5950（平方厘米）
答：
剩下的面积为5950平方厘米。
3.师：
用正方形的面积减去4个角的面积就得了我们要求的面积。
（三）有一块白布，第一块长135分米、宽9分米，第二块长140分米、宽10分米。
用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接）。
问题1：
第1块白布可做多少块这样的三角形。
问题2：
第2块白布可做多少块三角形。
1.师：
我们先来考虑问题1。
2.师：
怎么裁剪呢？
3．学生汇报结果：
白布的面积：
135×9=1215（平方分米）
三角形的面积：
9×9÷2=40.5（平方分米）
第一块白布可做三角巾：
1215÷40.5=30（块）
4.师：
第二块布能做多少？
是不是一样的思路。
140×10=1400（平方分米）
1400÷40.5≈34（块）
5.师：
这样对吗？
为什么？
6.6.学生：
还剩下布条不能裁剪。
三、试一试
一块三角形框架，长70厘米，宽45厘米，求三角形框架的面积。
四、课后小结
师：
通过今天的学习，大家有什么收获？
学生：
……
课后检测案
1、为迎接学校的春季运动会，五年级二班准备为学校做一些小直角三角形红旗。
一张长方形红纸长80厘米，宽60厘米。
这张红纸能做成直角边分别是30厘米和20厘米的三角形红旗多少面？
2、一块广告牌是一个底长1.6米、高0.5米的三角形，现在要在广告牌正反面分别刷上油漆。
每平方米用油漆0.8千克。
至少要多少千克油漆？
3、一块三角形布料，底是14分米，高是9分米，如果每平方分米布料的价钱是0.60元，买这块布料要用多少钱？
4课时
课 题 梯形的面积
年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
经历动手操作、讨论、探索梯形面积公式的过程。
知识与能力：
掌握梯形的面积公式，会利用公式求解有关梯形面积问题。
情感太度与价值观：
积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 重点：
掌握梯形的面积公式，会利用公式求解有关梯形面积问题。
难点：
梯形面积公式的推导，以及利用梯形面积公式解决有关问题。
课前预习案 复备栏
1、判断
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。
（ ）
（2）梯形的面积比平行四边形的面积小。
（ ）
（3）一个面积是80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是40平方厘米。
（ ）
复习前面学过的知识，为这一节的学习做铺垫。
在推导梯形面积，让学生体验转化的数学思想，以及方法的多样化。
提高学生的思维能力
课堂导学案
一、谈话导入
师：
前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。
这一节我们一起来学习梯形的面积。
二、创设情境，探索新知
（一）计算面积（单位厘米）
8 6 12
24 18 16
（二）计算面积（单位厘米）
9
怎么计算呢？
能不能运用转换的思想，变成已经学过的图形。
已学过
的图形，三角形，平行四变形，长方形。
）
（三）讨论梯形面积推导过程。
转化为两个三角形。
从这里可以看出两
个三角形的高与梯形的高都是相等的。
那么：
梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2
两个一样的梯形拼成一个平行四边形。
平行四边形的底为梯形的（上底+
下底），高为梯形的高。
那么梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
剪切拼接成长方形，长为梯形的中位线，宽为梯
形的高。
那么：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（三）如果用S表示梯形的面积，梯形面积的计
算公式可以写成：
S=（a+b）h÷2
（四）求下列梯形的面积（单位：
厘米）图略
三、试一试
河堤的截面是梯形，如图。
求河堤截面的面积。
（单位：
米）
四、课后小结
师：
通过今天的学习，大家有什么收获？
学生：
……
课后检测案
1、看图计算下面梯形的面积。
（单位：
平方厘米）
1.2 3.3
0.6 2.6
1.7 4.7
2、一块菜地的形状是梯形，它的上底是180米，下底是220米，高是60米，如果每种蔬菜占地20平方米，这块菜地共有多少种蔬菜？
板书设计：
课后反思：
5课时
课 题 组合图形面积
年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
经历动手操作、讨论、探索组合图形面积计算的过程。
知识与能力：
能运用已经学过的知识解决组合图像面积问题。
情感太度与价值观：
积极参加数学活动，提高学习数学的兴趣。
教学重难点 重点：
能运用已经学过的知识解决组合图像面积问题。
难点：
找到有效的方法，处理生活中有关组合图形的面积计算。
课前预习案 复备栏
1、判断
（1）两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积是梯形的2倍。
（ ）
（2）梯形的面积比平行四边形的面积小。
（ ）
（3）一个面积是80平方厘米的平行四边形，分割成两个完全一样的梯形，每个梯形的面积是40平方厘米。
（ ）
复习前面学过的知识，为这一章的学习做铺垫。
在推导梯形面积，让学生体验转化的数学思想，以及方法的多样化。
提高学生的思维能力
课堂导学案
一、谈话导入
师：
前面我们学习了三角形、平行四边形和梯形的面积计算，这一节课
我们一起来学习处理组合图形的面积问题。
二、创设情境，探索新知
（一）师：
我们一起来复习前面学过的图形的面积公式：
正方形的面积=边长×边长
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（二）师：
我们看下面的图形。
怎么计算面积呢？
（三）临街处要建一座角楼房，地基如图。
求地基的
面积。
（单位：
米）
这个地基是什么形状呢？
能 18
用我们学过的面积
公式计算吗?
40
18
60
1.师：
这个地基的图形，我们找不到现成的公式计算，那么办呢？
请同学们想一想？
2.学生汇报结果：
通过用多种方法分割组合图形进行计算，引导学生积极探索
（1）把地基分成两个长方形。
18×40=720（平方米）
18×（60-18）=756（平方米）
720+756=1476（平方米）
3）把地基分为两个梯形。
（40-18+40）×18÷2=558（平方米）
（60-18+60）×18÷2=918（平方米）
4.还有其他方法吗？
三、试一试
一块草地如右图，求面积。
（单位：
米）
8 16 8
24
四、课后小结
师：
通过今天的学习，大家有什么收获？
学生：
……
课后检测案
1、看图计算下面梯形的面积。
（单位：
平方厘米）
1.2 3.3
0.6 2.6
1.7 4.7
2、一块菜地的形状是梯形，它的上底是180米，下底是220米，高是60米，如果每种蔬菜占地20平方米，这块菜地共有多少种蔬菜？
板书设计：
课后反思：
6课时
课 题 整理和复习 年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
经历对单元知识系统整理复习和用公式计算进行巩固的过程。
知识与能力：
进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的计算方法，提高计算的正确率。
情感太度与价值观：
掌握推导面积公式的基本思想和方法，增强学好数学的自信心。
教学重难点 掌握平行四边形、三角形、梯形面积计算公式，对于组合图形的计算方法灵活掌握，提高计算的正确率，解决实际问题。
课前预习案 复备栏
计算下面各个图形的面积。
⑴一个长方形长5厘米，宽2厘米。
⑵一个边长为3厘米的正方形。
⑶一个平行四边形的底和高分别是7厘米、2厘米。
⑷一个底和高都是4分米的三角形。
⑸一个上底是5厘米、下底是7厘米，高是3厘米的梯形。
一、揭示课题，提出复习内容和要求。
二、复习整理
1、我们已经认识了哪些平面图形？
学会了哪几平面图形面积计算的方法。
学生回忆，结合学生的回答板书计算公式。
长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高
正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
3、思考：
我们这学期学的三种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？
小组内互相交流。
集体交流：
平行四边形的面积计算公式是怎样得出来的呢？
学习三角形面积时做了怎样的实验。
三角形的面积公式是怎样推导出来的？
学习梯形面积时做了怎样的实验。
梯形的面积公式是怎样推导出来的？
4、做复习题第一题。
学生先练习，注意公式选择的正确性。
注意最后的单位不要写错。
5、利用面积计算公式解决一些实际问题，请学生练习复习题第2题。
说说是怎样想的。
每一步求的是什么？
注意单位换算的格式和书写方式。
集体订正。
三、课堂小结：
通过今天的练习，你进一步掌握了哪些知识？
四、课堂作业：
将复习题第一题的数据进行改变让学生练习及复习题第3、4题。
课后检测案
判断：
1、梯形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（ ）
2、两个完全相同的直角梯形，可以拼成一个长方形。
（ ）
3、一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是3厘米的梯形，它的面积是12平方厘米。
（ ）
4、一个梯形的上底是３分米，下底是５分米，高是４分米，面积就是32平方分米。
（ ）
应用题：
一块梯形的果园，它的上底是160米，下底是120米，高30米。
如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有果树多少棵？
板书设计：
整理和复习
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
课后反思：
7课时
课 题 铺甬路问题 年 级 五 主备人 鲍红霞
课前准备 课件 课 时 1 复备人
学习目标 过程与方法:
经历讨论铺地砖的相关问题和选地砖、做预算等解决问题的过程。
知识与能力：
能够综合运用所学知识解答铺地砖中的实际问题。
情感太度与价值观：
积累解决实际问题的活动经验，提高解决问题的实实践能力
教学重难点 灵活利用所学知识，解决生活中的实际问题。
课前预习案 复备栏
1、说说装修住房客厅的地面需要什么材料？
2、那么需要多少块地面砖呢？
我们怎样购买地砖呢？
3、如果要在花坛的四周铺地砖需要考虑哪些条件？
一、揭示课题。
通过情景图揭示今天的课题：
铺甬路问题
二、解决问题
提出问题：
1、出示教材中的铺甬路问题，让学生结合示意图理解题意。
2、提出“议一议”中的问题，让学生充分发表自己的意见，得出要解决“选地砖”、“计算地砖块数”等主要问题。
选地砖：
1、出示两种方形地砖，提出兔博士的问题，让学生思考并选择。
提示：
要考虑铺1米的甬路用哪种瓷砖合适。
2、交流学生思考和选择的结果。
说一说是怎样想的。
得出共识：
选用边长25cm的瓷砖合适，1平方米正好用16块。
3、讨论：
如何计算甬路所需的地砖？
⑴让学生分小组讨论、计算。
组织学生开展汇报活动，并选择相应板书。
引导学生观察教室的地面是怎样设计地面方块大小的，思考如何设计地砖的拼接。
让学生明确拼接不科学明显不美观。
⑵提出要求，让学生研讨如何解决这样的问题
4、给出地砖的单价，让学生计算出需要的钱数。
5、写报告
写购买铺甬路地砖的报告需要写哪些内容？
学生自主写报告，然后交流。
三、活动小结：
你通过这次活动，学到了什么知识？
课后检测案
应用题：
1、一座小型拦河坝，横截面的上底5米，下底131米，高21米。
这座拦河坝的横截面积是多少？
2、一块梯形土地的面积是16平方米，上底是4.6米，高是3.2米。
下底是多少米？
板书设计：
铺甬路问题
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