时间序列分解法_精品文档.pptx

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时间序列分解法2北京中研世纪咨询有限公司www.cmrc.net.cn时间序列定义时间序列，又称时间数列或动态数列，它是将预测对象的历史数据按时间先后顺序排列而成的一列数。

例如，某种商品2000年至2004年各季度的销售额数据，就是一个时间序列。

时间序列分析的主要目的是根据已有的历史数据对未来进行预测。

时间序列分析预测法根据时间序列的种类不同分为两类：

确定型时间序列包含确定的影响因素的时间序列（趋势因素、季节性因素、循环变动等因素）统计方法随机时间序列平稳的时间序列Box-Jenkins（1976）建立模型时间序列预测法及其基本原理时间序列预测法，是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展变化规律，运用一定的数学方法，使这一规律向未来延伸，借以预测经济现象未来发展变化状况和水平的一种经济预测方法。

时间序列的数据里，包含了预测对象过去发展变化的信息，通过分析和研究，可以找到时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，根据预测分析的“惯性原理”进行科学的预测。

3北京中研世纪咨询有限公司www.cmrc.net.cn移动平均和指数平滑移动平均法移动平均法是根据时间序列资料，逐项推移，依次计算包含二定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。

当时间序列的数值由于受周期变动和不规则变动的影响，起伏较大，不易显示出发展趋势时，可用移动平均法，消除这些因素的影响，分析，预测序列的长期趋势。

移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法指数平滑法指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，其加权的特点是对离预测期近的历史数据给予较大的权数，对离预测期远的历史数据给予较小的权数，权数由近到远按指数规律递减，所以，这种方法被称为指数平滑法。

时间序列分解法1.长期趋势（T）长期趋势是指时间序列观察值，即经济现象，在较长一段时期内持续存在的变化趋势，它反映预测对象在较长时期内的变动规律。

长期趋势是影响预测对象的基本因素作用的数量表现，也是预测对象本质的、内在的数量表现。

长期趋势的具体表现有：

水平型变动、趋势型变动。

趋势型变动又分为上升和下降两种趋势。

2.季节变动（S）季节变动一般是经济现象以年为周期，随着季节的更替，每年都重复出现的有规律的周期性变动。

广义的季节变动还包括以季度、月份以至更短时间为周期的有规律的变动。

这种变动是可以预见的，有规律可循的。

季节变动是季节性固定规律作用于经济现象的结果，季节性固定规律大都属于自然方面的，也有社会方面的。

如，啤酒的销售量，国内旅游收入等经济现象都有很明显的季节变动。

构成要素：

长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动图形示例时间序列分解法3.循环变动（C）循环变动是指以数年为周期的一种波浪起伏式的变动。

在经济预测中，很多经济现象受经济规律和宏观因素的影响，常常存在周期在一年以上而且不固定的变动。

因为，这种变动没有固定的周期，没有固定的规律，很难事先预知，所以，往往采用定性预测方法进行判断，利用周期图分析法进行估计。

4.不规则变动（I）不规则变动是指由于随机因素和突发事件的作用而引起的变动。

这种变动不同于以上三种变动，它没有明显的趋势，没有固定的周期，其变动的方向、力度的大小都是随机的，但是，通过大量的观察，仍能找出其统计规律。

通常把不规则变动细分为间歇变动（突发变动）和剩余变动（随机变动、偶然变动）两种。

剩余变动很难预计，依据数理统计学的理论，它近似地用期望值为零、方差为一常数的正态分布来描述。

图形示例8北京中研世纪咨询有限公司www.cmrc.net.cn时间序列分解法时间数列的组合模型加法模型：

Y=T+S+C+I（Y,T计量单位相同的总量指标）（S,C,I对长期趋势产生的或正或负的偏差）乘法模型：

Y=TSCI（常用模型）（Y,T计量单位相同的总量指标）（S,C,I对原数列指标增加或减少的百分比）混合模型：

Y=TS+C+I（Y,T计量单位相同的总量指标）（S,对原数列指标增加或减少的百分比，C,I对长期趋势产生的或正或负的偏差）时间序列分解法试图从时间序列中区分出这四种潜在的因素，特别是长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）和循环变动因素（C）。

显然，并非每一个预测对象中都存在着T、S、C这三种趋势，可能是其中的一种或两种。

一个具体的时间序列究竟由哪几类变动组合，采取哪种组合形式，应根据所掌握的资料、时间序列及研究目的来确定。

9北京中研世纪咨询有限公司www.cmrc.net.cn时间序列的图形10北京中研世纪咨询有限公司www.cmrc.net.cn时间序列的分解方法乘法模型：

Y=TSCI（常用模型）

（1）运用移动平均法剔除长期趋势和周期变化，得到序列TC。

然后再用按月（季）平均法求出季节指数S。

（2）做散点图，选择适合的曲线模型拟合序列的长期趋势，得到长期趋势T。

（3）计算周期因素C。

用序列TC除以T即可得到周期变动因素C。

（4）将时间序列的T、S、C分解出来后，剩余的即为不规则变动，即：

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