钢结构设计基本原理课后答案肖亚明.docx
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钢结构设计基本原理课后答案肖亚明
合肥工业大学出版社出版（肖亚明主编）
第三章
1.解：
Q235钢、ffw
160N/mm2
、N
600kN
（1）采用侧面角焊缝
最小焊脚尺寸：
hf
1.5tmax
1.5
14
5.6mm
角钢肢背处最大焊脚尺寸：
hf
1.2
tmin
1.2
10
12mm
角钢肢尖处最大焊脚尺寸：
hf
t
（1~2）
10
（1~2）
9~8mm
角钢肢尖和肢背都取
hf
8mm
查表3-2得：
K1
0.65
、K2
0.35
N1K1N0.65
600390kN，N2
K2N0.35600
210kN
所需焊缝计算长度：
lw1
N1
390
103
2
0.7hf
ffw
2
0.7
217.63mm
8160
lw2
N2
210
103
2
0.7hf
ffw
2
0.7
117.19mm
8160
焊缝的实际长度为：
l1
lw1
2hf
217.63
2
8
233.63mm，取240
mm。
l2
lw2
2hf
117.19
2
8
133.19mm，取140
mm。
（2）采用三面围焊缝，取hf
6mm
正面角焊缝承担的内力为：
N3
0.7hf
lw3
fffw
0.7
6
2
1001.22
160163.97kN
侧面角焊缝承担的内力为：
N1
K1N
N3/2
0.65
600
163.97/2
308.01kN
N2
K2N
N3/2
0.35
600
163.97/2
128.02kN
所需焊缝计算长度：
lw1
N1
308.01
103
0.7hfffw
2
0.76
229.17mm
2
160
lw2
N2
128.02
103
0.7hfffw
2
0.7
6
95.25mm
2
160
焊缝的实际长度为：
l1lw1hf
229.17
6
235.17mm，取240mm。
l2lw2
hf95.256101.25mm，取110mm。
2.解：
Q235钢、ffw
160N/mm2
（1）取d1d2170mm
角焊缝受到轴力和剪力的共同作用，且均作用在角焊缝形心处
角焊缝受到轴力为：
N
600
1.5
499.23kN
1.52
12
角焊缝受到剪力为：
V
600
1
332.82kN
1.52
12
lw2170
2hf
340
2hf
N
499.23
103
w
1.22160
195.2N/mm
2
f
0.7hflw
1.4hf（340
2hf）
fff
2
由上式求得：
hf5.55mm
V
332.82
103
w
160N/mm
2
f
2
0.7hflw
1.4hf（340
2hf）
ff
由上式求得：
hf
4.49
mm
最小焊脚尺寸hf
1.5
tmax
1.5
20
6.71mm
故取焊脚尺寸为
hf
7mm
f
N
1.4
499.23
103
156.26N/mm2
fffw
195.2N/mm2
2
0.7hflw
7（34027）
V
332.82
103
104.18
w
160N/mm
2
f
1.4
7（340
2
ff
20.7hflw
7）
f/
2
2
156.26/1.22
2
104.18
2
165.10N/mm
2
w
160N/mm
2
f
f
ff
由于折算应力较接近
ffw，故取hf
8mm
可满足要求。
（2）改取d1150mm，d2190mm
角焊缝受到轴力、剪力和弯矩的共同作用
角焊缝受到轴力为：
N
600
1.5
499.23kN
12
1.52
角焊缝受到剪力为：
V
600
1
332.82kN
12
1.52
角焊缝受到弯矩为：
M
Ne
499.23
209984.6kN
mm
9.9846
106Nmm
he
0.78
5.6mm，lw
150
190
2hf
340
28
324mm
Iw
2
5.6
3243
31.74
106mm4
12
Ww
2Iw
231.74
106
195.96
10
3
mm
3
324
324
最大正应力为：
f
N
M
499.23
103
9.9846
106
0.7hflw
Ww
2
0.7
8
324
195.96
103
2
188.53N/mm2
1.22
160
195.2N/mm2
V
332.82
103
91.72
w
160N/mm
2
f
20.7hflw
20.7
8
324
ff
2
2
188.53/1.22
2
91.72
2
179.70N/mm
2
w
160N/mm
2
f/f
f
ff
不满足要求。
3.解：
Q235钢、ffw
160N/mm2
（1）角焊缝①
最小焊脚尺寸：
hf
1.5
tmax1.5
12
5.2mm
最大焊脚尺寸：
hf
1.2tmin
1.2
12
14.4mm
取hf6mm
角焊缝①受到轴力和弯矩的共同作用
角焊缝受到轴力为：
NF
100kN
角焊缝受到弯矩为：
M
Ne
100
20
2kNm
he0.76
4.2mm，lw
200
2hf
200
26
188mm
Iw2
4.2
1883
4.65
106mm4
12
Ww
2Iw
24.65
106
3
3
188
188
49.4810mm
最大正应力为：
f
N
M
100
103
2
106
2
0.7hflw
Ww
2
0.7
6
188
49.48103
103.74N/mm2
1.22160
195.2N/mm2
满足要求。
（2）角焊缝②③
角焊缝的有效截面如图所示
取hf8mm
xx
角焊缝有效截面形心位置：
y
y2
[134
5.6
（192
12
2.8）
2
55.4
5.6
（192
2.8）
2
192
5.6
192/2]/（134
5.6
2
55.45.6
2
192
5.6）
136.03mm
剪力由腹板焊缝承担，腹板面积为：
Aw
2192
5.6
2150.4mm2
全部焊缝对x轴的惯性矩为：
Iw
134
5.6
（192
136.03
12
2.8）2
255.45.6（192
136.032.8）2
21925.6
（136.03
192/2）2
25.6
1923/12
15.56
106mm4
翼缘焊缝最外边缘的截面模量：
Ww1
Iw
15.56
106
21.15
43
h1
192
136.03
12
10mm
5.6
翼缘和腹板连接处的截面模量：
Ww2
Iw
15.56
106
27.8110
4
3
h2
192136.03
mm
腹板底边缘处的截面模量：
Ww3
Iw
15.56
106
4
3
y2
136.03
11.4410mm
弯矩：
M100120
12kNm
由弯矩得最大应力为：
3
M
12
106
104.90N/mm2
Ww3
11.44
104
腹板的剪应力为：
F/Aw100
103/2150.446.50N/mm2
翼缘和腹板连接处的折算应力；
2
2
3
2104.90
46.502
97.75N/mm2
ffw
160N/mm2
f
1.22
满足要求。
4.解：
Q235
钢、查附表1-2
得ftw
185N/mm2
，fvw
125N/mm2，
fcw
215N/mm2
焊缝有效截面形心位置：
yy2[12612（1886）18812188/2]/（1261218812）134.13mm
焊缝对x轴的惯性矩为：
126
2
1
y1
8
28
y1
12
Ix12612（18812134.136）218812（134.13188/2）2121883/1215.70106mm4
翼缘焊缝边缘的截面模量：
Ix
15.70
106
4
3
W1
18812
23.8310mm
y1
134.13
翼缘和腹板连接处的截面模量：
W2
Ix
15.70
10
6
10
4
3
188
y2
29.14
mm
188134.13
腹板底边缘处的截面模量：
W3
Ix
15.70
106
10
4
3
y2
134.13
11.70
mm
弯矩：
M120F
由翼缘上边缘处焊缝拉应力
t
M
120F
ftw
185N/mm2
W1
23.83104
得：
F18523.83
104/120
367.38kN
由腹板下边缘处焊缝压应力
c
M
120F
fcw
215N/mm2
W3
11.70104
得：
F
21511.70
104/120
209.62kN
由腹板焊缝单独承担剪力，腹板的剪应力
F/AwF/（188
12）
fvw
125N/mm2
得：
F125
188
12
282.00kN
腹板下端点正应力、剪应力均较大，由腹板下端点的折算应力
2
2
c
2
32
120F
3
F
1.1ftw
1.1185203.5N/mm2
11.70
104
188
12
得：
F158.84kN
综上得该连接所能承受的最大荷载为
F158.84kN。
y
5.解：
Q345B钢、ffw
200N/mm2，hf
8mm
197
6
角焊缝有效截面的形心位置：
.5
x
x1
（21975.6197/2）/
0
x
x
0
（2
197
5.6
500
5.6）
43.41mm
5
5.6
6
截面的惯性矩：
.
5
Iwx
2197
5.62502
x1
x2
5.6
5003/12
196.
23106mm4
y
Iwy
2
197
5.6
（197/243.41）2
25.6
1973/12
5.6
500
43.412
19.11
106mm4
J
Iwx
Iwy
（196.23
19.11）103
215.34
103mm4
扭矩：
T（30020543.41）F461.59F
由扭矩产生的最大应力
TTry
461.59F
250
535.8810
6
F
w
200N/mm
2
f
215.34
106
ff
J
得：
F
200/535.88106
373.22kN
TT
rx461.59F（197
43.41）
329.2310
6
F
f
J
215.34106
fffw
1.22
200244N/mm2
得：
F
244/329.23
106
741.12kN
由力F产生的应力
V
F
F
199.74
10
6
F
w
244N/mm
2
f
Aw
2197
5.6
500
f
ff
5.6
得：
F
244/199.74
106
1221.59kN
由最大应力点的折算应力
T
V
2
106F
106
2
f
f
（
Tf）2
329.23
199.74
F
（535.88106F）2
f
1.22
689.32
106F
ffw
200N/mm2
得：
F
200/689.32
106
290.14kN
综上得该连接所能承受的最大荷载为F
290.14kN。
6.解：
Q235B钢、fvb
140N/mm2，fcb
305N/mm2
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
b
d2
b
222
106.44kN
Nvnv
fv
2
140
4
4
Ncb
d
tfcb
2214
305
93.94kN
Nminb
min（Nvb,Ncb）93.94kN
一侧所需的螺栓数目为：
nN/Nminb
700/93.94
7.45（个），取n8
螺栓的布置如图所示：
50
80
451045
80
50
0
6
0
N
8
N
0
8
0
8
0
6
净截面强度验算：
螺栓群最外端净截面强度：
N/An700103/[（360423.5）14]187.97N/mm2f215N/mm2
净截面强度满足要求。
7.解：
Q235钢、fvb140N/mm2，fcb305N/mm2，ftb170N/mm2
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
Nvb
nv
d2
fvb
1
222
14053.22kN
4
4
Ncb
d
tfcb
22
18305120.78kN
Nminb
min（Nvb,Ncb）
53.22kN
单个螺栓的抗拉承载力设计值：
b
de2
b
b
303
17051.51kN
Nt
ft
Aeft
4
（1）牛腿下支托承受剪力时
由受力最大的螺栓承受的拉力
N1
My1
2（802
F160
320
0.133FNtb
51.51kN
myi2
1602
2402
3202）
得：
F
386.32kN
故支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为
F
386.32kN。
（2）牛腿下支托不承受剪力时
由受力最大的螺栓承受的拉力
My1
F
160
320
0.133F
b
51.51kN
Nt
yi2
2（802
1602
2402
Nt
m
3202）
得：
F
386.32kN
由N1V
F/n
F/10
0.1F
Ncb
120.78kN
得：
F
1207.80kN
由剪力和弯矩共同作用下
2
2
2
2
Nt
Nv
0.133F
0.1F
0.00319F
1
Ntb
Nvb
51.51
53.22
得：
F
313.15kN
综上得支托承受剪力时该连接所能承受得最大荷载设计值为
F313.51kN。
8.解：
Q345B钢
螺栓采用M22，C级，fvb
140N/mm2，fcb
385N/mm2
螺栓的布置如图所示
单个螺栓的抗剪承载力设计值：
b
nv
d2
b
1
222
Nv
fv
14053.22kN
4
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