《常考题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷有答案解析.docx
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《常考题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测卷有答案解析
《常考题》小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测卷（有答案解析）
一、选择题
1．钢笔一支9元，圆珠笔一支3元，明明一共买了8支笔，用了42元，圆珠笔买了（ ）支．
A. 5
B. 4
C. 3
2．全班一共有100人去乘船，大船每条坐8人，小船每条坐了6人。
租了大、小船共15条，每条船都坐满了。
其中大船租了（ ）条。
A. 5 B. 6 C. 8 D. 10
3．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。
已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4．某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（ ）道题才能得84分。
A. 2
B. 16
C. 18
D. 17
5．鸡兔同笼，一共有260只脚，并且兔子比鸡多20只，那么笼子里有（ ）。
A. 鸡40只，兔60只
B. 鸡30只，兔50只
C. 鸡20只，兔40只
6．小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有135个角。
其中长方形卡片有（ ）张。
A. 15
B. 25
C. 35
7．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了（ ）．
A. 4场
B. 3场
C. 2场
D. 1场
8．某玻璃厂委托运输公司运2000块玻璃，每块运输费是0.4元，如损坏一块要赔偿7元，结果运输公司得运费711.2元，运输公司损坏玻璃（ ）块．
A. 8
B. 10
C. 12
D. 14
9．笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（ ）
A. 7只
B. 6只
C. 5只
D. 4只
10．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（ ）只．
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
11．鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（ ）只．
A. 20
B. 15
C. 10
12．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（ ）道题．
A. 17
B. 16
C. 15
D. 14
二、填空题
13．李刚到家具城买了椅子和凳子共19把，每把椅子35元，每把凳子20元，共付现金440元．椅子买了________把，凳子买________把．
14．盒子里有大小两种珠子共50颗，共重210g。
大珠子每颗重5g，小珠子每颗重3g，大珠子有________颗。
15．有2元和5元的人民币共30张，合计人民币75元，则2元有________张，5元有________张．
16．一个停车场，停有四轮轿车和两轮摩托车12辆，共有轮子38个．停车场中四轮轿车有________辆．
17．在“庆祝建国70周年”知识抢答赛中，答对一题加10分，答错一题扣5分．聪聪共抢答10题，最后得分85分．他答对________题，答错________题．
18．某班捐款总额为240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有________张。
19．盒子里有两种大小不同的铁钉50个，一共重210克，大钉子每个重5克，小钉子每个重3克。
则大钉子比小钉子多________个。
20．池塘里有蟾蜍和青蛙共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25条，每只蟾蜍平均每天吃害虫35条，如果平均每天共吃害虫620条，那么蟾蜍________和青蛙________只？
三、解答题
21．两位老师带34名学生去划船，一共租了7只船，正好坐满，其中大船限乘6人，小船限乘4人，大船和小船各租了几只？
22．自行车和童车分别有多少辆?
23．有14个纸盒，其中有装1只球的，也有装2只和3只球的。
这些球共有25只，装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和。
装1、2、3只球的盒子各有多少个？
24．现有65kg油正好装了20个瓶子。
大、小瓶子各多少个?
25．储钱罐里有30枚1元和5角的硬币，一共有22元。
两种硬币各有多少枚？
26．60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。
同学们乘坐的大船和小船各有几只？
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一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
（8×9﹣42）÷（9﹣3）
＝30÷6
＝5（支）
故答案为：
A．
【分析】假设8只笔都是买的钢笔，则计算出的钱数大于实际花的钱数，原因是，每支钢笔比圆珠笔多9-3=6（元），每支圆珠笔都被多算了6元。
故，笔的总数量×每支钢笔的价钱=需要花的总钱数；需要花的总钱数-实际花的总钱数=多算的钱数，多算的钱数÷钢笔与圆珠笔的价格差=买的圆珠笔的数量。
2．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
假设都是小船，共坐：
15×6=90（人），
则大船有：
（100-90）÷（8-6）
=10÷2
=5（条）
故答案为：
A。
【分析】假设都是小船，则共坐90人，比100人少，是因为把大船也当作小船来算了，用一共少算的人数除以每条大船和小船坐的人数差即可求出大船的条数。
3．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：
D。
【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来计算了。
用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。
4．C
解析：
C
【解析】【解答】不答或答错：
（20×5-84）÷（3+5）=2（道）；答对：
20-2=18（道）
故答案为：
C。
【分析】先假设20道题全对，得分比84分多出的分数，是把每道错题误加（3+5）分所得，看多出的分数里有多少个（3+5），就是错题的数量。
用题的总数减去错题数，就是对题数。
5．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
鸡：
（260-20×4）÷（1+2）÷2=30（只）；
兔：
30+20=50（只）。
故答案为：
B。
【分析】把免比鸡多的80只脚从260只脚中去掉，就剩下兔和鸡相同的只数了，相同只数的情况下，兔的脚数是鸡的2倍，鸡、兔和起来的脚数是鸡的（2+1）倍，求出鸡的脚数除以2就得出鸡的个数。
鸡的个数加上20只就是兔的只数。
6．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
（135-40×3）÷（4-3）=15（张）。
故答案为：
A。
【分析】为了求长方形个数，先把40张全按三角形来算，与总共有角数比，少的角数就是把每个长方形少算了4-3个角，共少的角数中有多少个4-3个角，也就知道了长方形个数。
7．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
设负了x场，则胜了（14-3-x）场，
（14-3-x）×3=30-1×3
（11-x）×3=27
（11-x）×3÷3=27÷3
11-x=9
x=2
故答案为：
C.
【分析】由题意可知，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，由于其中平了3场，则得1×3=3分，此时还剩下30-3=27分，即这27分全是取胜得来的，设负了x场，则胜了（14-3-x）场，用胜的场数×3=胜的场次得的分数，据此列方程解答.
8．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
假如没有损坏应得运费：
2000×0.4=800（元）；
损失一块跟完好相比相差：
7+0.4=7.4（元）；
所以损坏了：
（800-711.2）÷7.4
=88.8÷7.4
=12（块）
故答案为：
C.
【分析】根据题意，假设没有损坏，依据每块运输费是0.4元，用乘法先计算出2000块的总运输费，如损坏一块要赔偿7元，意思是损坏一块不但得不到0.4元的运费，还要赔偿7元，也就是损坏一块要从运费中扣除（7+0.4）元，由此解答.
9．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
假设全是兔，
鸡：
（4×12﹣38）÷（4﹣2）
=10÷2
=5（只）
答：
鸡有5只．
故选：
C．
【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12=48只，比实际的32只多：
48﹣38=10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：
10÷2=5（只），据此解答．
10．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设全是鸡，则兔子的只数为：
（32﹣12×2）÷（4﹣2）
=8÷2
=4（只）；
答：
其中兔有4只．
故选：
B．
【分析】此题可用假设法先求得兔子的只数：
假设全是鸡，则有腿12×2=24条，比已知的32条腿少了32﹣24=8条，一只鸡比1只兔子少4﹣2=2条腿，由此即可求得兔子的只数．
11．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
假设全是鸡，则兔有：
（80﹣30×2）÷（4﹣2）
=20÷2
=10（只）
30﹣10=20（只）
答：
鸡有20只．
故选：
A．
【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．
12．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
根据题干分析可得：
20﹣（20×6﹣78）÷（6+1），
=20﹣42÷7，
=20﹣6，
=14（道）．
答：
小毕做对了14道．
故选：
D．
【分析】做错一道题，不仅不得分，还要倒扣1分，相当于每错一道要丢6+=7分．假设他全做对了，应得120分，现在得了78分，说明他被扣了120﹣78=42分，故他做错了42÷7=6道，做对了14道．
二、填空题
13．4；15【解析】【解答】解：
假设都是凳子则钱数是：
19×20=380（元）椅子：
（440-380）÷（35-20）=60÷15=4（把）凳子：
19-4=15（把）故答案为：
4；15【分析】假设都是凳
解析：
4；15
【解析】【解答】解：
假设都是凳子，则钱数是：
19×20=380（元），
椅子：
（440-380）÷（35-20）
=60÷15
=4（把）
凳子：
19-4=15（把）
故答案为：
4；15。
【分析】假设都是凳子，则总钱数是380元，小于440元，是因为把椅子也按照20元来计算了，这样用一共少算的钱数除以没把椅子少算的钱数即可求出椅子的把数，进而求出凳子的把数即可。
14．【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子则有（210-50×3）÷（5-3）=（210-150）÷2=60÷2=30（颗）所以大珠子有30颗故答案为：
30【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子则5
解析：
【解析】【解答】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则有
（210-50×3）÷（5-3）
=（210-150）÷2
=60÷2
=30（颗）
所以大珠子有30颗。
故答案为：
30。
【分析】假设盒子里的珠子全部是小珠子，则50颗珠子的总重量为50×3g，而盒子里珠子的总重量为210g，50颗3g珠子的重量与盒子里珠子的总重量的差值除以每颗大珠子与每颗小珠子重量的差值即为大珠子（5g）珠子的颗数。
15．25；5【解析】【解答】解：
设5元一张的人民币有x张2元一张的人民币就有（30-x）张根据题意得5x+2×（30-x）=75 5x+60-2x=75 3x+60=75 3x+60
解析：
25；5
【解析】【解答】解：
设5元一张的人民币有x张，2元一张的人民币就有（30-x）张，根据题意得
5x+2×（30-x）=75
5x+60-2x=75
3x+60=75
3x+60-60=75-60
3x=15
3x÷3=15÷3
x=5
2元的张数：
30-5=25（张）
故答案为：
25；5.
【分析】根据题意可知，设5元的人民币有x张，2元的人民币就有（30-x）张，本题中的等量关系式：
5元一张的钱数+2元一张的钱数=总钱数，据此等量关系式可列式解答.
16．【解析】【解答】假设全是两轮摩托车则四轮轿车有：
（38-12×2）÷（4-2）=（38-24）÷（4-2）=14÷2=7（辆）故答案为：
7【分析】假设全是两轮摩托车则轮子有12×2=24个这比已知的
解析：
【解析】【解答】假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：
（38-12×2）÷（4-2）
=（38-24）÷（4-2）
=14÷2
=7（辆）
故答案为：
7.
【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有12×2=24个，这比已知的38个轮子少了38-24=14个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4-2=2个轮子，所以轿车有14÷2=7辆，由此即可解决问题.
17．9；1【解析】【解答】假设他都答对了应得分：
10×10=100（分）；与实际得分相差：
100-85=15（分）；答对一题和答错一题得分相差：
10+5=15（分）； 差÷差=答错题数：
15÷15=1（
解析：
9；1
【解析】【解答】假设他都答对了，应得分：
10×10=100（分）；
与实际得分相差：
100-85=15（分）；
答对一题和答错一题得分相差：
10+5=15（分）；
差÷差=答错题数：
15÷15=1（题）；
答对题数：
10-1=9（题）。
故答案为：
9；1.
【分析】鸡兔同笼问题解题思路：
（1）假设其中一个量；
（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。
18．【解析】【解答】解：
5元和2元各多少张：
（50×10-240）÷（8+3）=20（张）；50-20×2=10（张） 故答案为：
10【分析】我们先假设50张全是10元的所得的钱数比总额多多出的钱数是把
解析：
【解析】【解答】解：
5元和2元各多少张：
（50×10-240）÷（8+3）=20（张）；50-20×2=10（张）。
故答案为：
10。
【分析】我们先假设50张全是10元的，所得的钱数比总额多，多出的钱数是把5元和2元全算成10元了，这样他们两个合起来每两张就多加了（8+5）元，看一下多余的钱中有几个（8+5），求出的数是2元和5元各一份的数，10元的张数就用50减去所得数的2倍。
19．【解析】【解答】解：
大钉子：
（210-50×3）÷（5-3）=30（个）；大钉子比小钉子多：
30-（50-30）=10（个）故答案为：
10【分析】先把50个铁钉全看成小钉子所乘得的克数比实际的克数少
解析：
【解析】【解答】解：
大钉子：
（210-50×3）÷（5-3）=30（个）；大钉子比小钉子多：
30-（50-30）=10（个）。
故答案为：
10。
【分析】先把50个铁钉全看成小钉子，所乘得的克数比实际的克数少的数，正是把每个大钉子少算了（5-3）克，看一下少的数中有多少个（5-3），也就是大钉子的数。
再用50减去所得的数就是小钉子数，大钉数减小钉数就是所求的答案。
20．12；8【解析】【解答】解答这样的问题可以运用假设法假设20只全是青蛙那么每天应吃掉害虫：
20×25＝500（条）比实际少吃了：
620－500＝120（条）少吃的120条应由蟾蜍吃掉每只蟾蜍比每只青
解析：
12；8
【解析】【解答】解答这样的问题可以运用假设法。
假设20只全是青蛙，那么每天应吃掉害虫：
20×25＝500（条），
比实际少吃了：
620－500＝120（条），
少吃的120条应由蟾蜍吃掉.每只蟾蜍比每只青蛙每天多吃35－25＝10（条），
120条害虫需要由120÷10＝12（只）蟾蜍来吃完.
所以池塘有蟾蜍12只，青蛙8只.
故答案为：
12；8
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，假设都是青蛙，用少吃害虫的总数除以每只青蛙比每只蟾蜍少吃的条数即可求出蟾蜍的只数，进而求出青蛙的只数即可.
三、解答题
21．解：
假设7只船都是大船，7×6=42（人）
42-（34+2）=6（人）
小船：
6÷（6-4）=3（只）
大船：
7-3=4（只）
答：
大船4只，小船3只。
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用假设法解答，假设7只船都是大船，用每只大船乘坐的人数×大船的只数=一共可以乘坐的人数，然后用一共可以乘坐的人数-现在的总人数=多出的人数，然后用多出的人数÷每只大船比小船多坐的人数=小船的只数，最后用船的总只数-小船的只数=大船的只数，据此列式解答。
22．解：
（15×3-36）÷（3-2）
=（45-36）÷1
=9÷1
=9（辆）
15-9=6（辆）
答：
自行车有9辆，童车有6辆。
【解析】【分析】假设都是童车，则有轮子（15×3）个，一定比36多，是因为把自行车也当作3个轮子来计算了，这样用一共多算的轮子数除以每辆自行车多算的轮子数即可求出自行车的辆数，进而求出童车的辆数即可。
23．解：
1只球的盒子：
14÷2=7（个），
装2只球和装3只球的球的总数：
25-7=18（只）；
假设都是装3只球，则共有7×3=21（只），
装2只球的盒子：
（21-18）÷（3-2）
=3÷1
=3（个）
装3只球的7-3=4（个）
答：
装1只球的有7个，装2只球的有3个，装3只球的有4个。
【解析】【分析】因为装1只球的盒数等于装2只球和3只球的盒数之和，所以装1只球的盒数是总盒数的一半，这样先算出装1只球的纸盒数，进而求出装2只球和3只球的纸盒数，再求出装2只球和3只球的球的总个数。
后面采用鸡兔同笼的方法，假设都是装3只球，则总数一定比18只多，是因为把2只的也当作3只来计算，用多计算的只数除以每个盒子多计算的只数即可求出装2只球的盒数，进而求出装3只球的盒数。
24．解：
方法一：
假设20个全是大瓶子：
20×4-65=15（kg）
小瓶：
15÷（4-1）=5（个）
大瓶：
20-5=15（个）
答：
大瓶子有15个，小瓶子有5个。
方法二：
假设20个全是小瓶子：
65-20×1=45（kg）。
大瓶：
45÷（4-1）=15（个）
小瓶：
20-15=5（个）
答：
大瓶子有15个，小瓶子有5个。
【解析】【分析】假设全是大瓶子，共能装20×4千克，一定比65千克多，是因为把小瓶子也当作4千克来计算了，每个小瓶子多算了（4-1）千克。
这样用一共多算的重量除以每个小瓶子多算的重量即可求出小瓶子的个数，进而求出大瓶子的个数。
25．解：
假设全是1元的硬币：
30×1-22=8（元）=80（角）
5角的数量：
80÷（10-5）=16（枚）
1元的数量：
30-16=14（枚）
答：
5角的硬币16枚，1元的硬币14枚。
【解析】【分析】假设全是1元的硬币，则总钱数是30×1，一定比22元多，是因为把5角的也当作1元的来计算了；用一共多算的钱数除以每枚1元和5角的钱数差即可求出5角硬币的枚数，进而求出1元的枚数即可。
26．解：
假设乘坐的全是大船：
6×11-60=6（人）
小船的数量：
6÷（6-4）=3（只）
大船的数量：
11-3=8（只）
答：
乘坐的大船有8只，小船有3只。
【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。
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