大学物理教程第二版课后答案.docx
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大学物理教程第二版课后答案
大学物理教程第二版课后答案
【篇一：
大学物理简明教程课后习题加答案】
t>习题一
dr
dr
dv
dv
1-1｜?
r｜与?
r有无不同?
dt和dt有无不同?
dt和dt有无不同?
其不同在哪里?
试
举例说明．
解：
（1）
?
r是位移的模，?
r是位矢的模的增量，即
dr
ds
?
r?
r2?
r1
，
?
r?
r2?
r1
?
?
；
dr
?
v?
dt
（2）dt是速度的模，即dt.dr
dt只是速度在径向上的分量.
dr
?
叫做单位矢）?
（式中r∵有r?
rr，则dt
?
drdt
?
?
rr
?
drdt
dr
式中dt就是速度径向上的分量，
dr
dt不同如题1-1图所示.∴dt
题1-1图
dv
与
dr
?
dv?
dva?
dt，dt是加速度a在切向上的分量.（3）dt表示加速度的模，即
?
?
v?
v?
（?
表轨道节线方向单位矢）∵有，所以
?
?
dvdv?
d?
?
?
?
vdtdtdt
dv
式中dt就是加速度的切向分量.
dt的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论）
1-2设质点的运动方程为x=x（t），y=y（t），在计算质点的速度和加速度时，有人先求?
?
?
drdt与?
d?
?
（
drdr
2
2
出r＝，然后根据v=dt，及a＝dt而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即?
?
d2x?
?
d2y?
dx?
?
dy?
?
2?
?
?
2
?
?
?
?
?
?
dt?
?
dtdt?
dt?
?
?
?
?
?
va=及=
你认为两种方法哪一种正确？
为什么？
两者差别何在？
2
2
x?
y
22
2
?
?
?
?
2
?
?
?
解：
后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有r?
xi?
yj，
故它们的模即为
v?
vx?
vy?
2
2
?
dx?
dy?
?
dr
?
v?
?
i?
j
dtdtdt2?
22
dx?
dy?
?
dr
a?
?
i?
j222
dtdtdt
?
dx?
?
dy?
?
?
?
?
?
?
dt?
?
dt?
22
2
?
d2x?
?
d2y?
22
?
?
?
a?
ax?
ay?
?
?
dt2?
?
?
dt2?
?
?
?
?
而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作
2
v?
dr与drdt
22
drdt
a?
drdt
2
2
dr
其二，可能是将dt误作速度与加速度的模。
在1-1题中已说明dt不是速度的模，
dr
22
而只是速度在径向上的分量，同样，dt
也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中
22?
dr?
d?
?
?
?
r?
?
?
?
a径?
2
?
dtdt?
?
?
?
?
。
的一部分?
或者概括性地说，前一种方法只考虑了位矢r在径向（即
?
?
量值）方面随时间的变化率，而没有考虑位矢r及速度v的方向随间的变化率对速度、加速
度的贡献。
1-3一质点在xoy平面上运动，运动方程为
1
x=3t+5,y=2t2+3t-4.
式中t以s计，x,y以m计．
（1）以时间t为变量，写出质点位置矢量的表示式；
（2）求出t=1s时刻和t＝2s时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；（3）计算t＝0s时刻到t＝4s时刻内的平均速度；（4）求出质点速度矢量表示式，计算t＝4s时质点的速度；（5）计算t＝0s到t＝4s内质点的平均加速度；（6）求出质点加速度矢量的表示式，计算t＝4s时质点
的加速度（请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式）．?
?
?
12?
r?
（3t?
5）i?
（t?
3t?
4）j
2m解：
（1）
（2）将t?
1,t?
2代入上式即有
?
?
?
r1?
8i?
0.5jm
?
?
?
r2?
11j?
4jm
?
?
?
?
?
?
r?
r2?
r1?
3j?
4.5jm
?
?
?
?
?
?
r0?
5j?
4j,r4?
17i?
16j
（3）∵
?
?
?
?
?
?
?
r?
r0?
r12i?
20j?
1
v?
?
4?
?
3i?
5jm?
s
?
t4?
04∴
?
?
?
?
dr?
1
v?
?
3i?
（t?
3）jm?
s
dt（4）
?
?
?
v?
3i?
7jm?
s?
1则4
?
?
?
?
?
?
v0?
3i?
3j,v4?
3i?
7j
（5）∵
?
?
?
?
v?
v0?
v4?
2
a?
?
4?
?
1jm?
s
?
t44?
?
dv?
?
2
a?
?
1jm?
s
dt（6）
这说明该点只有y方向的加速度，且为恒量。
?
1
）的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解：
设人到船之间绳的长度为l，此时绳与水面成?
角，由图可知l?
h?
s将上式对时间t求导，得
2
2
2
2l
dldt
?
2s
ds
dt
dldt
dsdt
题1-4图
根据速度的定义，并注意到l,s是随t减少的，∴即
v绳?
?
?
v0,v船?
?
v船?
?
dsdt
?
?
?
ldlsdt
2
?
ls
2
v0?
1/2
v0cos?
或将
v船
v船?
lv0s
（h?
s）
s
v0
再对t求导，即得船的加速度
dv船dt
s?
l
22
dldt
?
ls
2
dsdtv0?
?
v0s?
lv船
s
2
a?
v0
（?
s?
?
s
s
）v0
2
?
hv0s
3
22
2
1-5质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝2+6x，a的单位为m?
s
?
2
，x的单位
为m.质点在x＝0处，速度为10m?
s,试求质点在任何坐标处的速度值．解：
∵
a?
dvdt
2
?
1
?
dvdxdxdt
?
v
dvdx
分离变量：
?
d?
?
adx?
（2?
6x）dx
1
两边积分得2
v
2
?
2x?
2x?
c
3
由题知，x?
0时，v0?
10,∴c?
50
∴v?
2x?
x?
25m?
s1-6已知一质点作直线运动，其加速度为a＝4+3tm?
s求该质点在t＝10s时的速度和位置．
a?
dvdt
?
4?
3t
?
2
3?
1
，开始运动时，x＝5m，?
v=0，
解：
∵
32
分离变量，得dv?
（4?
3t）dt积分，得
v?
4t?
t?
c1
2
v?
0由题知，t?
0,0,∴c1?
0
v?
4t?
32t32
2
故
v?
dxdt
t
2
?
4t?
又因为
dx?
（4t?
32t）dt
2
分离变量，
x?
2t?
2
12
积分得
x?
5由题知t?
0,0,∴c2?
5
x?
2t?
2
t?
c2
3
12
t?
5
3
故所以t?
10s时
32?
v10?
4?
10?
x10?
2?
10
2
?
1012
2
?
190
3
m?
s
?
1
?
10?
5?
705
3
m
?
?
d?
dt
?
9t,?
?
2
d?
dt
?
18t
解：
?
2
a?
r?
?
1?
18?
2?
36m?
s
（1）t?
2s时，?
an?
r?
2
?
1?
（9?
2）
22
?
1296m?
s
?
2
tan45?
?
2
2
a?
an
?
1
（2）当加速度方向与半径成45角时，有即r?
2
?
r?
3
（9t）?
18t亦即
3
t?
则解得
?
?
2?
3t?
2?
3?
?
2.67
9于是角位移为9
v0t?
12bt
2
22
rad
1-8质点沿半径为r的圆周按s＝的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧
长,v0，b都是常量，求：
（1）t时刻质点的加速度；
（2）t为何值时，加速度在数值上等于b．
v?
dsdt
解：
（1）
a?
?
an?
2
?
v0?
bt
dvdtv
2
?
?
b?
?
（v0?
bt）
rb?
2
2
a?
r
2
n
（v0?
bt）
r
2
4
则加速度与半径的夹角为
a?
?
a
?
?
arctan
（2）由题意应有
a?
b?
b?
b?
2
2
a?
an
?
?
rb（v0?
bt）
2
b?
4
2
（v0?
bt）
r
2
4
4
（v0?
bt）
r
2
即
vt?
0
b时，a?
b∴当1-9以初速度
v0
＝20m?
s
?
1
?
（v0?
bt）?
0
求：
（1）球轨道最高点的曲率半径r1；
（2）落地处的曲率半径r2．
（提示：
利用曲率半径与法向加速度之间的关系）
解：
设小球所作抛物线轨道如题1-10图所示．
题1-9图
（1）在最高点，
【篇二：
大学物理教程（下册）课后练习答案】
11-7
11-8
11-9
11-10
【篇三：
物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版】
放置，其周围空间各点电场强度e（设电场强度方向向右为正、向左为负）随
位置坐标x变化的关系曲线为图（b）中的（
）
题9-1图
板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因
而正确答案为（b）.
9－2下列说法正确的是（）
（a）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷
（b）闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零
（c）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零
（d）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面
的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线
数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不
可能为零，因而正确答案为（b）.
9－3下列说法正确的是（）
（a）电场强度为零的点，电势也一定为零
（b）电场强度不为零的点，电势也一定不为零
（c）电势为零的点，电场强度也一定为零
（d）电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零
分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表
示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到
参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该
点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.
因而正确答案为（d）.
*9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向
如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将（）
（a）沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止
（b）沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向
朝着棒尖端移动
（c）沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向
朝远离棒尖端移动
（d）沿顺时针方向旋转至电偶极矩p水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场
线方向朝着棒尖端移动
题9-4图
分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指
向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确
答案为（b）.
虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电
荷是多少？
若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力
的大小.
中子电量为10－21－21e，e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子
可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的
库仑力，并与万有引力作比较.
解一个氧原子所带的最大可能净电荷为
qmax?
?
1?
2?
?
8?
10?
21e
二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为
范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.9－61964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带21e的上夸克和两个带?
e的下夸克构成.若将夸克作为经典粒33
求它们之间的相互作用力.
解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律
f与径向单位矢量er方向相同表明它们之间为斥力.
9－7点电荷如图分布，试求p点的电场强度.
分析依照电场叠加原理，p点的电场强度等于各点电荷单独存在时在p点激
发电场强度的矢量和.由于电荷量为q的一对点电荷在p点激发的电场强度大
小相等、方向相反而相互抵消，p点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电
荷在该点单独激发的场强度.
解根据上述分析
ep?
题9-7图
9－8若电荷q均匀地分布在长为l的细棒上.求证：
（1）在棒的延长线，
（2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为
若棒为无限长（即l→∞），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比
较
.
题9-8图
分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不
能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直
线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq＝qdx/l，它在
点p的电场强度为
de?
e?
?
de
接着针对具体问题来处理这个矢量积分.
（1）若点p在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点p的电场强度方向相
同，
e?
?
ldei
（2）若点p在棒的垂直平分线上，如图（a）所示，则电场强度e沿x轴方向
的分量因对称性叠加为零，因此，点p的电场强度就是
e?
?
deyj?
?
lsin?
dej
证
（1）延长线上一点p的电场强度e
电场强度的方向沿x轴.
（2）根据以上分析，中垂线上一点p的电场强度e的方向沿y轴，大小为
1q/l
此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图（b）］.这说明只要满
足r2/l2＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.
电场强度的大小.
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