数学人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》.docx

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数学人教版五年级下册《长方体和正方体的认识》

《长方体和正方体的认识》的教学设计

学校：

广南县者太乡中心小学教师：

李绍恒

设计理念：

《新课程标准》指出：

“数学教育要面向全体学生，让人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。

让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。

使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。

1、积极了解儿童的现有经验

2、重视数学活动的建设和开展

（1）倡导“自主探究”式学习

（2）倡导在“触摸”中学习数学

（3）倡导自主讨论、交流

3、让数学走进生活

设计思路：

长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。

为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。

因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。

本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。

在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。

明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第27~29页例1例2。

教学目标：

1、知识技能目标：

掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、能力目标：

指导启发学生运用观察、测量等方法，探究长方体和正方体的有关特征，开发学生智能。

3、情感态度目标：

通过观察、摆弄实物帮助学生建立起空间观念。

教学重点：

长方体和正方体的特征．

教学难点：

建立长方体、正方体的空间观念．

教学对象分析：

小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象思维的过渡时期，这就构成了小学生思维形象性与教学的抽象性之间的矛盾．根据学生的认知特点，紧紧围绕由直观感知—概括特征—抽象特征三个层次来设计．通过日常生活中长方体实物牙膏盒、砖块等进行整体感知，建立表象，然后通过长方形围成长方体，动态演示面、棱、顶点的特征，让学生对长方体的面、棱、顶点的特征加以概括，然后再抽象出长方体的特征，建立长方体的空间观念．

教师准备：

墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。

学生准备：

边长1厘米的小正方体（每组至少8个）、长方体和正方体实物。

教学手段：

多媒体辅助教学

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣、

师：

请同学们来回忆：

我们学过了哪些平面图形？

（生答）这些图形都是由什么围成的？

（线段）。

课前老师曾让同学们把数学书最后两页的组合图形纸板沿虚线内折，然后围起来，你围成了什么形体？

举起来让大家看看。

（长方体和正方体）长方体和正方体与我们学过的平面图形有什么不同？

（它们是由面围成的，有一定的厚度。

）

师：

像这样由面围成的图形，都占有一定的空间，我们把他们叫做立体图形。

比如：

（出示实物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、灯罩等这些物体的形状都是立体图形。

你能不能举出几个形状是长方体或正方体的例子？

（学生举例）

那么长方体和正方体都有哪些特征呢？

这节课，我们就来认识长方体和正方体。

（板书课题）

〖评析：

用学生熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等实物引入长方体和正方体，充分说明长方体和正方体是现实世界中客观存在的。

为了帮助学生更好地认识现实世界，解决日常生活中所遇到的问题，提出本节课的教学目标，这种设计符合儿童认识事物的规律，引起儿童的学习兴趣、激发学生的求知欲，有利于教与学双方共同完成本节课的教学任务。

〗

二、引导探究，理解新知

（一）初步感知，建立表象

1、整体认识长方体的面、棱、顶点。

引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑演示去初步感知

（1）、请你拿出自己准备的长方体的物品，用手摸一摸。

师：

介绍长方体上平平的部分叫作长方体的面。

（2）、师边指边说：

长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。

请你找出长方体的棱。

（3）、指导学生观察：

三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。

用手摸摸看。

（4）、师：

说一说你知道了什么？

（学生边说师边用课件分别演示长方体的面、棱和顶点）

（二）探究长方体的特征

1、独立观察、小组合作探究长方体特征。

师：

刚才我们认识了长方体的面、棱和顶点，现在请你拿出长方体的物品，仔细观察长方体的面、棱和顶点，看看有什么发现？

（课件出示）

小组里说一说，然后把你们的发现填在数学书中的表格里。

提示：

同学们在数面、棱、顶点的数目时拿着长方体的手不要来回转动，要想一想怎样数比较好，不重复也不遗漏。

（教师巡视指导学生观察）

2、汇报交流，归纳长方体的特征。

（课件一步步出示问题及答案）

在汇报交流时注意：

（1）引导学生按照一定顺序数面、棱、顶点的个数。

在数棱的数目时，如果学生不理解相对的棱，教师要引导学生认识相对的棱。

（2）学生介绍长方体面及棱的特征后教师分别再用课件演示加深理解。

（3）让学生指一指特殊的长方体中哪些面是相同的，哪些棱的长度相等。

3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说长方体的特征。

4、师小结：

通过刚才的观察、探究，我们知道长方体是由6个长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形，在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

（三）认识长方体的长、宽、高。

1、动手操作，深化认识。

（1）拿出学具动手插一个长方体的框架，想想应该选用哪些小棒，怎样插比较快，可以同桌合作也可以自己动手。

（2）师：

在制作中你发现长方体的12条棱可以分成几组？

每一组棱的长度怎么样？

生1：

长方体的12条棱可以分成3组，每一组棱的长度都相等。

2、认识长、宽、高。

（1）师：

我想知道做这个长方体的框架共需要多长的铁丝（出示教具），需要量出几条棱的长度，为什么？

生2：

可以全部量出来，在把它们加起来。

生3：

只要量出其中的三条就可以。

师：

那你说说量哪三条？

为什么？

生3：

只要量相交于同一个顶点的这三条棱，因为长方体的相对的棱长度相等。

师：

相交于同一个顶点的这三条棱的长度相等吗？

怎样求总棱长？

生4：

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4或者长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4

（2）师：

像这样相交于同一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长、宽、高。

3、认识不同位置放置的长方体的长、宽、高。

横着、竖着、侧着摆放长方体框架，分别让学生指它的长、宽、高。

三、练习巩固

1、深化理解长、宽、高。

拿出自己做的长方体，摆放好位置后，量出它的长、宽、高。

（汇报后板书）

小结：

相交于同一顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高，因此由于长方体摆放的位置不同，大家量的长、宽、高的长度也不同，但是长、宽、高的和是不变的。

2、填空并口答。

4、判断。

（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。

（   ）

（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。

（   ）

（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。

（   ）

5、

若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状会怎么样改变？

（课件分别演示）

（四）自学正方体，发现它的特征

师：

想一想：

如果将长方体的长、宽、高调整，使长、宽、高相等，会得到什么形体呢？

（教师演示将长方体变成一个正方体）它也叫立方体。

出示魔方：

它有什么特征呢？

（出示自学提纲）：

1、正方体有几个面？

大小怎样？

2、正方体有几条棱？

长短有什么关系？

3、正方体有几个顶点？

请同学们边观察边自学22页。

（汇报、板书）

〖学生对长方体特征有一定认识后，运用迁移规律，自学归纳正方体特征。

〗

3、拿出学具按照表格中的问题完整说一说正方体的特征。

（评析：

在学生已经认识了长方体的基础上学习正方体就比较容易了。

因此，这个环节直接采用电脑演示，充分利用电教媒体的优势，让学生在看一看、说一说的的活动中，归纳、表

述正方体的特征。

培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。

）

、三、引导辨析，掌握本质

1.认识长方体、正方体的关系

（1）多媒体动态演示，比较分析。

揭示出长方体和正方体的内在联系，得出：

正方体是特殊的长方体。

教师板书集合图：

（2）说说生活中哪些物体是长方体、正方体的。

（评析：

开放学习的方式，以学生的自主学习为中心，让学生通过自身的发展尝试总结，验证，实现知识的“再创造”。

、比较是认识事物的主要方法之一，特别在几何体教学中，运用比较方法，加强形体间的联系和区别，提高识别能力。

同时渗透事物普遍联系和发展变化的辩证唯物主义观。

联系生活，体现数学来源于生活，又应用于生活的特点。

）

这节课，我们认识了长方体和正方体的实物与图形，归纳了长方体和正方体的特征，还分析了二者的关系。

下面我们来做做练习，检验自己是否对长方体和正方体有了明确的认识。

四、巩固练习，拓展提高（电脑出示）

1.填一填：

（开火车口答）

（1）、长方体有（）个面，相对的面面积（）；有（）条棱，相对的棱长度（）；正方体有（）个面，每个面都是（）形，面积都（）；正方体有（）条棱，长度（）；正方体是特殊的（）。

2、三条棱相交处叫（），相交于一个顶点的三条棱分别叫长方体的（）、（）、（）。

下图这个长方体的长、宽、高分别是

（）厘米、（）厘米、（）厘米；

所有的棱长总和是（）厘米。

3、在上面这个长方体中，前面和（）面完全相等，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；右侧面是（）形，长是（）厘米，宽是（）厘米，面积是（）平方厘米；（）面和（）面的面积是15平方厘米。

指一指：

看图指出下面每个长方体的长、宽、高。

说一说：

下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？

（二）变异题

辨一辨：

1、长方体有8个面、6条棱、12个顶点。

（）

2、长方体相对的棱长度相等。

（）

3、正方体的六个面面积一定相等。

（）

4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体．。

（）

选一选：

1、右图中长方体后面的面积是（）平方厘米。

（①15②10③16）

2、一个正方体的棱长是3米，棱长的总和是（）米。

（①18②24③36）

（三）综合题

算一算：

（书中24页8题）分别计算出下面每个长方体或正方体向上的面的面积。

摆一摆：

1、用棱长1厘米的小正方体摆成稍大些的正方体，至少需要多少个小正方体？

摆摆看。

2、小组合作：

用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有几种拼法？

拼出的长方体的长、宽、高分别是多少？

如果用24个呢？

（创新题）想象练习：

师：

同学们展开想象，如果给你一点，学了这节课你会联想到什么？

（由一点引出的三条线段）由这三条线段你会想到什么？

（三个面）继续想象：

（由三个面可以想到它们相对的三个面形成一个长方体）。

〖这个练习使学生建立由点到线、由线到面、由面到体的知识体系，形成知识网络。

〗

五、全班小结：

用“让我感到高兴的是……”开头说一句话。

这节课，你有哪些收获？

（知识、学法、兴趣）

六、拓展练习：

（课下研究）

有一个棱长30厘米的正方体木块，每面都涂上红漆。

现在把它锯成棱长是10厘米的小正方体。

请问：

（1）需要锯几次？

能锯成多少个小正方体？

（2）四面都有红漆的小正方体有多少个？

（3）三面都有红漆的小正方体有多少个？

（4）两面有红漆的小正方体有多少个？

（5）一面有红漆的小正方体有多少个？

（6）

没有红漆的小正方体有多少个？

师：

后面我们将要学习更多有关长方体和正方体的知识呢，我们下节课再见吧！

七．板书设计：

面

棱

顶点

长方体

6个；长方形（可能有两个相对面是正方形）相对面面积相等

12条；

相对4条棱长度相等

8个

正方体

6个；正方形

面积都相等

12条；

长度都相等

8个

八．教后反思：

1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。

然后根据学生的回答组织教学。

2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。

在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？

”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：

最多能同时看到3个面。

在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。

学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。

3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。

在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。

学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。

4、新增了有两个面是正方体的特殊长方体。

同样让学生自己先研究再交流，发现这样的长方体除正方体外的四个长方体完全相同，为后面学习长方体的表面积做铺垫。

5、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。

如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求棱长总合；已知正方体的棱长总合，求棱长。

本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。