第三章基坑支护结构设计计算.doc
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第三章基坑支护结构设计计算
3.1土压力计算
为计算简便，土压力计算采用简化的兰肯主动土压力计算公式，即采用加权平均之后的内摩擦角、粘聚力值进行计算。
3.1.1加权平均值计算
各层土的物理指标如下表所示：
土层物理参数表
土层序号及名称
土层厚度L（m）
天然含水量W（%）
液限指数IL
塑性指数Ip
天然重度
粘聚力C（kpa）
内摩擦角φ（°）
①1填土
2.05
0.75
11.8
19.4
16.5
19.6
①2黏土
1.15
36
0.68
19.5
18.5
20.5
13.1
②1黏土
1.5
39.9
0.98
18.7
17.8
15.3
11
②2淤泥质黏土
9.11
52.3
1.55
19.4
17
11.5
8.4
②3淤泥质粉质黏土
1.52
41.6
0.45
14.6
17.9
13.5
10.2
③1粉土夹粉砂
3.28
28.9
1.16
9.3
19
11.6
20
③2粉质黏土夹粉砂
10.04
31.8
1.16
11.4
18.8
12.2
15.2
④1淤泥质粉质黏土
5.3
38.2
1.28
13.4
18.2
13.2
12.1
④2黏土
7.18
36.8
0.99
17.6
18.2
17.2
12.7
⑥2粉质黏土
6.25
34.2
0.84
14.4
18.6
20.7
14.5
⑥4粉土
2.04
25.4
0.98
9.6
19.4
12.3
26.6
⑦1粉质黏土
2.93
27
0.56
13.6
19.6
31.2
18.3
注:
表中仅列出本车站有分布布的底层。
基坑开挖的深度为16.3m，即到粉土夹粉砂层为止。
（1）土层加权平均重度为：
（2）土层加权平均内摩擦角为：
（3）土层加权平均内粘聚力为：
1.1.1土压力系数计算
基坑底以上采用兰肯主动土压力计算土压力，而在计算被动土压力的
时候考虑到桩已经在基坑一下的砂土层中，所以采用库伦被动土压力计算理论。
主动土压力系数为：
基坑底以下的粉砂层的内摩擦角为：
取：
被动土压力系数为：
1.1.2土压力计算
朗肯土压力理论认为在垂直墙背上的土压力，是相当于达到极限平衡的半无限体中任一垂直截面上的应力。
当地面水平时，土体内任一竖直面都是对称面，因此竖直和水平截面上的剪应力等于零。
（1）主动土压力
当墙后填土达到主动极限平衡状态时，作用于任一z深度处土单元的竖直应力应是大主应力，而作用于墙背的水平向土压力应是小主应力。
由土的强度理论可知，当土体中某点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力间应满足以下关系式：
粘性土：
或者：
以，代入上式中，即得朗肯主动土压力计算公式为：
或者：
上面各式中：
—主动土压力系数，；
—墙后填土的重度（），地下水位以下取有效重度；
—填土的黏聚力（）；
—填土的内摩擦角；
—计算点距填土面的深度（m）。
由此知：
无黏性土的主动土压力强度与深度z成正比，沿墙高压力分布为三角形，作用在墙背上的主动土压力的合力即为分布图型的面积，其作用点位置在分布图型的形心处，土压力方向为水平，即：
或：
（1）被动土压力
当墙在外力作用下挤压土体时，填土中任一点的竖向应力仍不变，而水平向应力却由小到大逐渐增大，直至出现被动朗肯状态。
此时，作用在墙面上的水平向应力达到最大限值，即大主应力，而竖向应力为小主应力，即。
有前述公式可以推导出被动土压力的计算公式为：
粘性土：
式中—被动土压力系数，，其余符号同前。
由上式可知，黏性土的被动土压力随墙高呈上小下大的梯形分布。
单位墙长被动土压力合力为：
黏性土：
以上介绍的朗肯土压力理论计算公式简单，使用方便。
但由于在推导过程中的条件假定和简化，使该理论使用范围受限。
此外，由于朗肯理论忽略了墙背和填土之间的摩擦作用，从而使计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小。
根据上述计算理论计算各个土层的土压力
①基坑顶层处的土压力为：
②基坑底处的土压力为：
1.2支护桩等值梁计算
由于支护桩的嵌固深度较大，且下端为弹性嵌固，因此在计算的时候可以将支护桩看做是一个超静定的梁，从而采用结构力学的方法来进行相关的计算。
计算简图如图所示：
图4.1支护桩计算简图
1.2.1土压力零点计算
设土压力零点（主动土压力等于被动土压力的点）距离基坑底部的距离为y
则由：
得出：
即在距离基坑底部1.15m处土压力为0。
1.2.2等价连续梁各个节点的不平衡弯矩计算
在土压力为零的地方将计算的连续梁断开，上段按照有三个支点的连续梁计算。
计算的简图如下图所示：
图4.2等价连续梁计算简图
（1）等值梁AB段悬臂部分弯矩计算：
图4.3AB段悬臂部分计算简图
（2）等值梁BC段弯矩计算：
图4.4BC段梁部分计算简图
B支点的荷载为：
C支点的荷载为：
根据《建筑结构静力计算手册》（第二版）中的相关公式得到：
（3）等值梁CDE段弯矩计算：
图4.5CDE段梁部分计算简图
梁的长度为：
C支点的荷载为：
E支点的荷载为:
1.2.3等值梁弯矩分配计算
令：
对C点进行弯矩分配计算如下表：
表2.12C点弯矩分配计算表
点号
B
C
E
分配系数
0.52
0.48
194.2
-194.2
77.6
-308.1
0
119.86
110.64
0
最后弯矩
194.2
-194.2
197.46
-197.46
0
通过弯矩分配计算之后得到各个支点的弯矩为：
1.2.4支点反力求解
（1）对AB段梁进行研究，先求出
图4.6B点反力计算图
对A点取弯矩计算得到：
（2）对BC段梁进行研究，先求出
图4.7B点与C点反力计算图
对C点取弯矩得到：
对B点取弯矩得到：
B点的支反力为：
（3.）对CE段梁进行研究，先求出
图4.8E点与C点反力计算图
对E点取弯矩得到：
C点的支反力为：
由CE梁竖向力平衡可以得到：
各个支点的反力为：
1.3支护桩嵌固深度计算
支护桩嵌固深度计算计算简图如下图所示：
前面已经计算出y=1.15m
现只需要计算出x即可。
有力矩平静得到下面的等式：
图4.9支护桩嵌固深度计算图
即嵌固深度为：
支护桩的总长度为：
其中：
嵌固深度满足
满足规范对于嵌固深度的要求。
1.4支护桩配筋计算
桩的直径取为：
桩中心间距为：
，钻孔灌注桩采用混凝土浇筑，；选用二级钢筋，；桩身的保护层厚度取为，则；
单桩承受的弯矩值为：
。
1.4.1计算理论
混凝土灌注桩一般是按照正截面受弯构件计算配筋。
对于沿周边纵向钢筋的圆形截面混凝土受弯构件，当截面内纵向钢筋不少于6根的时候，其受弯承载能力可以按照下式计算：
式中：
其中，与可根据的值查表来确定。
三者之间的关系列于下表之中：
表2.13三者关系表
0.01
0.113
1.204
0.08
0.204
0.842
0.15
0.239
0.772
0.02
0.139
0.972
0.09
0.210
0.830
0.16
0.243
0.764
0.03
0.156
0.938
0.10
0.216
0.818
0.17
0.247
0.756
0.04
0.169
0.912
0.11
0.222
0.806
0.18
0.250
0.750
0.05
0.180
0.890
0.12
0.226
0.798
0.19
0.253
0.744
0.06
0.189
0.872
0.13
0.231
0.788
0.20
0.256
0.738
0.07
0.197
0.856
0.14
0.235
0.780
0.210
0.259
0.732
1.4.2配筋试算
先假定钢筋的配置为：
查找上述表格得到：
其抗弯承载能力为：
显然，抗弯承载能力比设计最大的弯矩值大的很多，这样配筋显然是不经济的，所以应该减少配筋的面积以求经济性。
假定钢筋的配置为：
查找上述表格得到：
其抗弯承载能力为：
这个时候抗弯承载能力，与实际的设计弯矩最大值比较接近，固这样配筋是较为理想的。
并且这个时候的配筋率为：
另外，支护桩的箍筋按照构造要求配置：
采用的螺旋箍筋，其间距为200mm，且每隔2000mm设置一根。
1.5锚杆设计计算
由上面等值梁的计算得出各个支点的反力情况为：
其中支护桩所收的主动土压力为：
和各个支点的合力值大小相差不远，说明计算相对比较精确。
由支点的反力情况可以知道：
第一排锚杆所需提供的水平锚拉力为：
第一排锚杆所需提供的水平锚拉力为：
。
根据《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120—99）的要求，锚杆的倾角选为
水平间距为1.5m。
1.5.1第一层锚杆设计计算
计算简图如图所示：
图4.10第一排锚杆计算图
第一层锚杆所受到的水平力为：
锚杆的抗拔力为：
（1）非锚固段（自由段）长度AE计算
由上图的几何关系可以知：
在中
依据正弦定理：
即自由度的锚杆长度为7.7m。
（2）计算锚固段长度EG
假定锚固段的长度为20m，O为锚固段得中点则：
抗剪强度：
由上式计算得到：
对于临时性的锚杆，重要性系数一般取为1.5，则：
所需要的锚固长度为：
上式中为锚杆孔直径，这里取为140mm。
显然原来假设的锚固段长度需要修正。
由此可知：
设计锚固段长度应该为26.3m。
每米计算的极限摩阻力为：
。
（3）锚杆钢筋计算
锚杆钢筋采用热轧Ⅱ级钢筋，屈服强度为：
，抗拉强度为：
，则所需的截面面积为：
，选用。
按照钢筋抗拉强度设计值计算安全系数为：
（4）锚杆支承槽钢计算
锚杆断头布置如图所示：
轴力为：
，锚杆的间距为：
选用，背靠背布置，中间的间距为280mm。
查《钢结构设计原理》中的表格数据得到：
的抗弯截面系数为：
，
故按照上述情况选择支承槽钢是合理的。
1.5.2第二层锚杆设计计算
每二层锚杆所收到的水平力为：
锚杆的抗拔力为：
锚杆计算的简图如下图所示：
（1）非锚固段（自由段）长度AE计算
由上图的几何关系可以知：
在中
依据正弦定理：
即自由度的锚杆长度为5.0m。
图4.11第二排锚杆计算图
（2）计算锚固段长度EG
假定锚固段的长度为20m，O为锚固段得中点则：
抗剪强度：
由上式计算得到：
对于临时性的锚杆，重要性系数一般取为1.5，则：
所需要的锚固长度为：
上式中为锚杆孔直径，这里取为140mm
显然，原来假设的锚固段长度和计算值很接近，无需要修正。
由此可知：
设计锚固段长度应该为26.3m。
每米计算的极限摩阻力为：
。
（3）锚杆钢筋计算
锚杆钢筋采用热轧Ⅳ级钢筋，屈服强度为：
，抗拉强度为：
，则所需的截面面积为：
，选用。
按照钢筋抗拉强度设计值计算安全系数为：
（4）锚杆支承槽钢计算
锚杆断头布置如图所示：
轴力为：
，锚杆的间距为：
选用，背靠背布置，中间的间距为280mm。
查《钢结构设计原理》中
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