完整版概率论和数理统计说课稿.docx

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完整版概率论和数理统计说课稿

概率论与数理统计》说课稿

各位老师大家好！

我说课的课程是“概率论与数理统计”

《概率论与数理统计》是研究随机现象的统计规律的性的一门学科，是高等师范专科学校数学教育专业的一门必修课程。

本课程分为两大部分：

第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。

通过本课程的学习使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，使学生具有解决某些实际问题的能力，为从

事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。

我说课的内容主要从以下六个方面进行：

1、课程设置2、课程设计3、课程的教学实施4、教学资源5、课程

特色6、教学效果

一、课程设置

（一）本课程的性质、地位、作用

数学教育专业主要培养适应基础教育发展需要，德、智、体、

美全面发展，具有扎实的数学学科基本知识与基本方法，掌握小学教

学的基本规律和基本技能，具有良好的师范素质、较强的实践能力，为

从事中、小学数学教学有关内容的教学奠定了扎实的基础。

课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合数学教育专业的特点介绍性地给出在该领域中的具体应用。

通过本课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、理论和思想，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决、处理实际不确定问题的基本技能和基本素质。

先修课程：

《数学分析》、《高等代数》等课程。

课程用到了数学分析中的一重积分、二重积分、导数等知识，用到高等代数中的n维向量等知识。

后续课可能在数学建模中用到。

（二）教学目标

本课程分为两大部分：

第一部分是概率论，主要包括事件与概率；随机变量及其分布；随机变量的数字特征；大数定律与中心极限定理，它是数理统计的理论基础，第二部分是数理统计，主要包括参数估计；假设检验；方差分析与一元线性回归。

本课程开设的目的是：

帮助学生从深层次理解小学数学知识，提高教师的专业素养，减少教学中的科学性错误，培养学生具有严谨、认真的科学态度，为将来从事小学数学教学奠定扎实的基础。

二、课程设计

（一）课程的设计理念与思路

通过本课程的学习使学生获得对随机现象以及研究随机现象的最基础的数学学科的基本的了解，同时熟悉随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征等概率论方面的基本概念，熟悉数理统计的相关基本概念，了解并掌握参数估计、假设检验等基本的统计

方法的基本原理和基本运算技能，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能

力以及运用数学知识分析问题和解决随机问题的能力，提高学生的数学素质和解决实际问题的能力。

1、进行职业岗位分析，确定课程培养目标——能力化

通过广泛调研，与小学学校校长，教育专家，数学教研员，一线教师进行交流探讨，以及毕业生跟踪调查，对从事小学教学工作岗位进行分析，确定学生所应具备的职业能力：

专业能力、方法能力和社会能力。

确定本课程的培养目标。

2、以能力培养为核心，设计教、学方案——一体化

每个模块的学习都围绕培养学生小学教学能力这个核心进行。

具体

采用五环节教学模式。

进行学习、模拟、训练，通过见习、实习、校内与校外，课堂与基地，“教、学、做”一体化。

反复实践，掌握教学基础知识，培养教学技能。

3、以学生为主体，采用教学方法——多样化

在教学过程中，以学生为主体，采用自主学习和小组合作的形式，进行学习、研讨，培养学生团队协作和沟通能力，采用问题情境法、激励法、案例教学法、小组合作讨论法、模拟训练法等多种教学方法，提高学生学习能力。

4、改革考核方式，考核评价体系——过程化

围绕培养目标，确定职业能力和职业素质的考核内容。

采用阶段考核，过程考核与结果考核相结合的方法，通过学生自评，小组互评，

教师评小组，教师评学生的考核方式，采用笔试，口试等考核方法。

由原来期末考试成绩2:

8比例改为2:

2:

6评定比例，加大了平时的考核力度，改变了一张试卷定成绩的做法，从而大大提高了学生学习的积极性。

（二）教学内容

1、了解样本空间和随机实验的概念，理解随机事件的概念，掌握

事件的关系及运算。

理解概率、条件概率及全概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率。

掌握概率的乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式，会利用公式计算较复杂随机事件的概率。

理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算。

2、理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质。

理解离散型随机变量及分布律的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布及其应用，会用泊松分布近似表示二项分布。

理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用。

会求随机变量函数的分布。

3、了解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质。

理解二维离

散型随机变量的分布律和二维连续型随机变量的概率密度。

掌握两个随机变量的边缘分布和条件分布。

理解随机变量的独立性概念，掌握随机变量独立的条件，会求两个独立随机变量的简单函数的分布。

了解二维均匀分布和二维正态分布，会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布。

4、理解随机变量的数学期望、方差以及标准差、矩、协方差、相关系数等概念，掌握数学期望及方差的基本性质，并掌握常用分布的

数学期望及方差。

会求随机变量函数的数学期望。

掌握切比雪夫不等式。

5、了解契比雪夫不等式的条件和结论；了解常用的大数定理（契比雪夫定理及贝努利大数定理）成立的条件与结论；了解中心极限定理、德莫夫—拉普拉斯定理和小概率事件问题并会利用相关定理近似计算有关随机事件的概率。

6、理解总体、个体、和统计量的概念；掌握样本均值、样本方差及样本矩的计算，了解经验分布函数的概念；了解产生2变量、t变量和F变量的典型模式。

理解标准正态分布、2分布、t分布和F分布的分位数，会查相应的数值表。

掌握正态总体的常用抽样分布。

7、理解参数的点估计、区间估计以及估计量与估计值的概念。

了解估计量的无偏性、有效性和相合性的概念，并会验证估计量的无偏性。

掌握矩估计法和最大似然估计法。

理解置信水平和置信区间的概念，了解建立未知参数的（双侧和单侧）置信区间的一般方法。

掌握正态总体均值、方差、标准差、矩以及与其相联系的数字特征的置信区间的求法。

掌握两个正态总体的均值差和方差比及相关数字特征的置信区间的求法。

8、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

会构造简单假设的显著性检验。

掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

了解分布拟和检验。

三、课程的教学实施

（一）教学方法和手段

1、采用讲授为主的教学方式，以教师为主导，以学生为主体，多留作业和各种参考讨论题目，并充分利用多媒体技术进行课堂教学，改革

平时成绩和期末考试的分数比例，加大平时成绩，以调动学生学习积

极性。

1）积极采用启发式教学法进行教学。

注意教学内容表述的启发性，给

学生留出充足的想象空间，引导学生积极思维。

在传授知识的过程中，注重学生思维能力的开发，尤其是创造性思维能力的培养。

2）积极采用问题式教学法进行教学。

首先提出问题，然后分析问题的

实质，探讨解决问题的思路，最后给出解决问题的方法。

培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

3）积极采用互动式教学法进行教学。

在课堂教学中，发挥教师的主导

作用，重视学生的主体作用。

注意调动学生学习的积极性，使学生对教师提出的问题有响应，教师和学生之间有对话，有交流。

4）注意培养学生学习数学的兴趣。

在课堂教学中，注意穿插一些数学

轶事，介绍所授知识的“来龙”和“去脉”，并适当介绍所学数学知识的应用，激发学生学习数学的兴趣。

5）妥善处理教学中的重点和难点。

在教学中要突出重点，重点要简明扼要，清晰易懂。

在处理难点的过程中，要引导学生学会逐步分解难点、化解难点的思维方法。

6）强调教学方法的个性化。

教师对不同学生的教学方法应该有所不同，要百花齐放，鼓励教师注意积累具有自身特点的教学方法。

（二）考核方法

本课程为考试课，考核方式，采用笔试，口试等考核方法。

由原

来期末考试成绩2:

8比例改为2:

2:

6评定比例，加大了平时的考核力

度，改变了一张试卷定成绩的做法，从而大大提高了学生学习的积极性。

四、教学资源

（一）教学队伍

本课程教学团队共有8人，6名专职教师，2名兼职教师，专兼职教师比例为3：

1。

两名兼职教师来自齐市龙沙小学全国模范教师崔玉秋和齐市龙沙区教师进修学校小学数学教研员黄明军老师。

课程组全体教师都是本科以上学历，其中，硕士研究生2人，副教授6人，小学高级教师2人，6名专职教师都获得小学数学竞赛教练员资格证书，课题组全体教师都担任过学生的教育见习、实习的指导工作。

具有从事小学数学教学实践指导教学和科研工作的能力和水平，专任教师全部具备双师素质。

有扎实的理论基础和丰富的教学经验，专业知识结构合理；教师队伍老中青结合，有较好的学术年龄梯队结构。

现已形成一支专业水平高、思想素质硬、教学态度严谨、教学能力强、教学经验丰富、教学特色鲜明、团结合作、积极向上的教学队伍。

（二）实践条件学校积极改善办学条件，新建微机室、多媒体教室、音像教室和各类实验室、实训室等47个，教学科研用计算机700多台。

有教学录像影像资料、教具、教学课件等教学设备和资料。

图书馆纸质图书43.6万册，涵盖了《中国图书馆分类法》22大类。

学校还建成校园网络。

CNKI数据库、教务管理平台、图书管理系统、信息发布、网上视频直播等内容，为教学、科研、管理和学生学习提供了良好的网络服务。

保证学生有良好的实训条件，我们给学生介绍了学习网站，提供大量的学习资源，如优秀课例，教学课件等，学生可以随时随地上网学习。

为学生自主学习和拓展能力提供可靠保障。

先后建立天齐小学、江岸小学等18所学校成为校外实践教学基地。

为学生提供了大量的实践教学机会。

（三）教材的选取

以前用的教材是魏宗舒的《概率论与数理统计》相对较难，现在选取相对简单的宋立新的《概率论与数理统计》，本教程更能贴近小学概率的相关知识，提高学生从事小学数学教学能力，为其就业做铺垫。

五、课程特色

几年来，我们积极开展与实习基地共建活动，定期召开实习基地研讨会。

深入开展“四进课堂”活动，大学教师走入小学课堂，多次参加青云小学举办的“农村教师进名校”培训班教研活动；参加二马路小学开展的“创建高效课堂，教学比赛汇报课”和江岸小学开展的“齐市小学数学学科开门课”等教研活动。

深入了解小学新课程改革的现状。

从而使教学更有针对性。

开展小学“优质课”走进大学课堂活动。

邀请天齐小学的骨干教师陈复、齐秀春老师带领小学生到我校为教师和师范生上优质课。

邀请齐铁一小的王一全主任、铁锋区教师进修学校付志忠副校长、龙沙区教师进修学校小学数学教研员黄明军老师、龙沙小学全国模范教师崔玉秋老师做专题讲座。

让富有教育教学经验的教师登上大学讲台，传授教学经验，开阔学生的视野。

使他们能有效地将教学成果转化为实践指导，这些教育实践经验对专业教

学产生良好的促进作用。

从而构建能力培养、知识传授与职业素质训导并重的教学模式。

做到校校合作常态化。

六、教学效果

从近几年的毕业生来看，学生扎实地掌握了小学数学基础知识，达到了本课程的基本要求，具有较强的适应新课程教学的能力。

学生有多人参加各种教学比赛获得奖项。

在校期间参加全国大学生黑龙江赛区数学建模竞赛多次荣获一、

二、三等奖。

数教051班姜莉志同学参加全国初教系统学生录像课《9的乘法口诀》比赛，荣获二等奖。

数教091班董鑫同学参加全省教师、学生教学技能大赛荣获二等奖。

数教101班张红参加“第一届全国小学教育专业师范类职业技能竞赛”教学设计，荣获一等奖，董昕荣获小学数学组竞赛二等奖和最佳技艺展示奖。

对近5年来毕业生的就业情况统计分析，毕业生就业率在90%以

上。

对毕业生跟踪调查，社会对毕业生的整体评价优良率为92%。

以上是我对“概率论与数理统计”课程说课内容，敬请各位专家提出宝贵意见，谢谢大家！

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