人教版高中物理选修35实验探究碰撞中的不变量节名师精编作业2.docx
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人教版高中物理选修35实验探究碰撞中的不变量节名师精编作业2
物理·选修3-5(人教版)
第1节实验:
探究碰撞中的不变量
1.(双选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中,哪些因素可导致实验误差( )
A.导轨不水平安放
B.小车上挡光板倾斜
C.两小车质量不相等
D.两小车碰后连在一起
分析:
在探究碰撞中的不变量时,需要验证两个滑块系统的动量守恒,从该原理出发考虑误差情况.
解析:
A.导轨不水平,小车速度将受重力的影响,从而导致实验误差,故A正确;
B.挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,使计算速度出现误差;故B正确;
C.两小车质量不相等,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故C错误;
D.两小车碰后连在一起是完全非弹性碰撞,系统碰撞前后动量仍然守恒,故不会导致实验误差,故D错误;
综上所述,正确选项为AB.
答案:
AB
2.在探究碰撞中的不变量时,采用如图所示的实验装置,仪器按要求安装好后开始实验,第一次不放被碰小球,第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分,在白纸上记录重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C,则下列说法中正确的是( )
A.第一、二次入射小球的落点依次是A、B
B.第一、二次入射小球的落点依次是C、B
C.第二次入射小球和被碰小球将同时落地
D.第二次入射小球和被碰小球不会同时落地
解析:
最远的C点一定是被碰小球的落点,碰后入射小球的速度将减小,因此A、B均错误;由于被碰小球是放在斜槽末端的,因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出,两小球不可能同时落地,C错,D对.
答案:
D
3.(双选)某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中不变量的实验:
在小车A的前端黏有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体,继续做匀速运动,他设计的装置如图所示.在小车A后连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片.则( )
A.长木板垫着小木片是为了平衡摩擦,保证小车碰撞前后做匀速运动
B.实验过程中应先接通电源,再让小车A运动
C.计算碰撞前后小车的速度时,在纸带上任选对应过程的一段即可
D.此碰撞中A、B两小车这一系统的机械能守恒
分析:
实验前要平衡摩擦力.
解析:
用小木片将长木板一端垫起的目的是平衡摩擦力.
答案:
AB
4.(双选)某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量,下列说法正确的是( )
A.悬挂两球的细绳长度要适当,可以不等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C.两小球必须都是钢性球,且质量相同
D.两小球碰后可以黏合在一起共同运动
解析:
两绳等长,能保证两球正碰以减小实验误差,所以A错误;计算碰撞前速度时用到了mgh=mv2-0,即初速度为0,B正确;本实验中对小球的性能无要求,C错误;两球正碰后,运动情况有多种可能,所以D正确.
答案:
BD
5.(双选)用如图所示的装置探究碰撞中的不变量时,必须注意的事项是( )
A.A到达最低点时,两球的球心连线可以不水平
B.A到达最低点时,两球的球心连线要水平
C.多次测量减小误差时,A球必须从同一高度下落
D.多次测量减小误差时,A球必须从不同高度下落
解析:
要保证一维对心碰撞,必须在碰撞时球心在同一高度;多次测量求平均值,必须保证过程的重复性,A球必须从同一高度下落.
答案:
BC
6.(双选)对于实验最终的结论m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′,下列说法正确的是( )
A.仅限于一维碰撞
B.任何情况下m1v+m2v=m1v1′2+m2v2′2也一定成立
C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D.式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
答案:
AD
7.在“探究碰撞中的不变量”的实验中,也可以探究mv2这个量(对应于动能)的变化情况.若采用如图所示弓形弹片弹开滑块的方案,弹开后mv2的总量______(填“大于”、“小于”或“等于”)弹开前的总量,这是因为
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
分析:
在“探究碰撞中的不变量”的实验中探究“mv2”这个量(对应于动能)的变化情况,方法就是通过测量滑块的速度的变化,判定能量的转化关系.
解析:
若采用弓形弹片弹开滑块的方案,如图所示,开始时两个滑块都处于静止状态,弹开的过程弹片的弹性势能转化为滑块的动能,所以弹开后mv2的总量大于弹开前的总量.
答案:
大于 弹片的弹性势能转变为滑块的动能,滑块的动能增加.
8.某同学
把两个大小不同的物体用细线连接,中间夹一被压缩的弹簧,如图所示,将这一系统置于光滑的水平桌面上,烧断细线,观察物体的运动情况,进行必要的测量,探究物体间相互作用时的不变量.
(1)该同学还必须有的器材是
________________________________________________________________________;
(2)需要直接测量的数据是
________________________________________________________________________;
(3)根据课堂探究的不变量,本实验中表示碰撞前后不变量的表达式应为
________________________________________________________________________.
分析:
烧断细线后,两木块离开桌面做平抛运动,由于高度相等,则平抛的时间相等,水平位移与初速度成正比,把平抛的时间作为时间单位,木块的水平位移可替代平抛运动的初速度.将需要验证的关系速度用水平位移替代.
解析:
木块离开桌面后做平抛运动,取右边木块的初速度方向为正方向,设两木块质量和平抛初速度分别为:
m1、m2,v1、v2,平抛运动的水平位移分别为s1、s2,平抛运动的时间为t.需要验证的方程:
0=m1v1-m2v2,其中:
v1=,v2=,代入得到m1s1=m2s2,故需要测量两木块的质量m1和m2,两木块落地点到桌面边缘的水平距离s1,s2,需要的器材为刻度尺、天平.
答案:
(1)刻度尺、天平;
(2)两木块的质量m1、m2;两木块落地点分别到桌子两侧边的水平距离s1、s2;
(3)m1s1=m2s2.
点评:
本题是运用等效思维方法,平抛时间相等,用水平位移代替初速度,这样将不便验证的方程变成容易验证.
9.“探究
碰撞中的不变量”的实验中,入射小球m1=15g,原来静止的被碰小球m2=10g,由实验测得它们在碰撞前后的xt图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前m1v1的是__________________,入射小球碰撞后的m1v1′是____________,被碰小球碰撞后的m2v2′是________________.
由此得出结论:
________________________________________________________________________.
分析:
由速度图象求出小球的位移与对应的时间,由速度公式求出小球的速度,然后根据动量的计算公式求出小球的动量,最后分析实验数据得出实验结论.
解析:
由图象可知,碰前入射小球的速度:
v1==m/s=1m/s,碰后入射球的速度:
v1′==m/s=0.5m/s,被碰球碰后的速度:
v2==m/s=0.75m/s,
入射球碰前的动量:
p=m1v1=0.015kg·m/s,
入射小球碰撞后的m1v1′=0.0075kg·m/s,
被碰小球碰撞后的:
m2v2=0.0075kg·m/s,
碰后系统的总动量:
p′=m1v1′+m2v2′=0.015kg·m/s
通过计算发现:
两小球碰撞前后的动量相等,即:
碰撞中mv的矢量和是守恒的量.
答案:
0.015kg·m/s 0.0075kg·m/s 0.0075kg·m/s 碰撞中的矢量和是守恒的量.
点评:
本题考查了实验数据分析,由图象求出小球的位移与对应的时间,应用速度公式与动量的计算公式即可正确解题.
10.某同学运用以下实验器材,设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量:
打点计时器、低压交流电源(频率为50Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平.
该同学设计的实验步骤如下:
A.用天平测出小车A的质量为mA=0.4kg,小车B的质量为mB=0.2kg
B.更换纸带重复操作三次
C.小车A靠近打点计时器放置,在车后固定纸带,把小车B放在长木板中间
D.把长木板平放在桌面上,在一端固定打点计时器,连接电源
E.接通电源,并给小车A一定的初速度vA
(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来:
________________________________________________________________________.
(2)打点计时器打下的纸带中,比较理想的一条如图所示,根据这些数据完成下表.
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量(kg)
速度(m/s)
(m·s-1·kg-1)
mv(kg·m/s)
mv2(kg·m2/s2)
(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为:
________________________________________________________________________.
解析:
(1)该同学正确的实验步骤为ADCEB.
(2)碰撞前后均为匀速直线运动,由纸带上的点迹分布求出速度.碰后小车A、B合为一体,求出AB整体的共同速度.注意打点计时器的频率为50Hz,打点时间间隔为0.02s,通过计算得下表.
碰撞前
碰撞后
A车
B车
AB整体
质量(kg)
0.4
0.2
0.6
速度(m/s)
3.0
0
2.0
(m·s-1·kg-1)
7.5
0
3.3
mv(kg·m/s)
1.2
0
1.2
mv2(kg·m2/s2)
3.6
0
2.4
(3)由表中数值可看出在mv一行中数值相同,可猜想碰撞前后不变量的表达式为:
mAvA+mBvB=(mA+mB)v.
答案:
(1)ADCEB
(2)见解析 (3)mAvA+mBvB=(mA+mB)v
11.某同学用图甲所示装置通过半径相同的a、b两球的碰撞来探究碰撞中的不变量.实验时把无摩擦可转动支架Q放下,先使a球从斜槽上某一固定位置P由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把支架Q竖起,放上b球,让a球仍从位置P由静止开始滚下,到达水平槽末端时和b球碰撞,a、b分别在记录纸上留下各自的落点痕迹,重复这种操作10次.图中O点是水平槽末端点在记录纸上的垂直投影点,O′为支架上b球球心在记录纸上的垂直投影点.
(1)碰撞后b球的水平射程应取图中
________________________________________________________________________段.
(2)在以下选项中,属于本次实验必须进行的测量是___________(填选项字母).
A.支架上未放b球时,测量球落点位置到O点的距离
B.a球与b球碰撞后,测量两球落点位置到O点(或O′点)的距离
C.测量a球或b球的直径
D.测量a球和b球的质量M和m
E.测量P点相对于水平槽面的高度
(3)实验中若某同学测量了小球直径,使用千分尺所得的结果如图乙所示,则球的直径D=____________cm.
(4)结合课堂实验结论,按照本实验方法,探究不变量的表达式应是:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________(用
(2)中和图甲中的字母表示).
分析:
根据通过实验的原理确定需要测量的物理量,小球离开轨道后做平抛运动,它们在空中的运动时间相同,水平位移与出速度成正比,可以用水平位移代替小球的初速度,根据动量守恒定律求出需要验证的表达式.
解析:
(1)a与b相撞后,b的速度增大,a的速度减小,碰前碰后都做平抛运动,高度相同,落地时间相同,所以B点是没有碰时a球的落地点,C是碰后b的落地点,A是碰后a的落地点,所以碰撞后b球的水平射程应取图中O′C段;
(2)根据实验的原理知,mAv0=mAv1+mBv2,即mA=mA+mB,可知需要测量的物理量有:
水平槽上未放b球时,a球落点位置到O点的距离;a球与b球碰撞后,a球和b球落点位置到O点的距离;a球和b球的质量;a球或b球的直径.故A、B、C、D正确,E错误.故选ABCD;
(3)螺旋测微器的固定刻度读数为10.5mm,
可动刻度读数为:
0.01×40mm+0.05mm=0.405mm,所以最终读数为:
10.5mm+0.405mm=10.905mm=1.0905cm;
(4)两小球从同一高度开始下落,故下落的时间相同,根据动量守恒定律可得:
Mv0=Mv1+mv2,故有Mv0t=Mv1t+mv2t,即M·OB=M·OA+m·O′C.
答案:
(1)O′C
(2)ABCD (3)1.0905 (4)M·OB=M·OA+m·O′C
点评:
知道实验注意事项、掌握两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系,是解决本题的关键.
12.气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦,我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图所示,采用的实验步骤如下:
A.松开手的同时,记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作,当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时计时器结束计时,记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.
B.在A、B间水平放入一个轻弹簧,用手压住A、B使弹簧压缩,放置在气垫导轨上,并让它静止在某个位置.
C.给导轨送气,调整气垫导轨,使导轨处于水平.
D.用刻度尺测出A的左端至C板的距离L1;B的右端至D板的距离L2.
(1)实验步骤的顺序是:
________________________________________________________________________.
(2)实验中还需要的测量仪器是:
________________________________________________________________________;
还需要测量的物理量是:
________________________________________________________________________.
(3)利用上述测量的实验数据,验证动量守恒定律的表达式是:
________________________________________________________________________.
(4)实验中弹簧与A、B滑块是粘连好还是不粘连好?
________________________________________________________________________.
理由是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
分析:
根据实验的原理确定测量的物理量,以及测量的步骤,根据原理列出动量守恒定律的表达式.
解析:
(1)实验操作的顺序是C、B、D、A;
(2)、(3)滑块在气垫导轨上做匀速直线运动,根据A、B运行的距离和时间可以求出分开时的速度,根据动量守恒定律得,mAvA=mBvB,又vA=,vB=,则mA=mB.知还需要测量A、B的质量mA、mB,所需的器材是天平.
(4)只与A、B中的某一个粘连好,这样把弹簧的质量考虑进去,会减小系统误差.不粘连好,否则A、B可能碰不到C、D,使计时误差大.
答案:
(1)CBDA
(2)天平 A、B两滑块的质量mA、mB (3)= (4)不粘连好 可以避免因漏记弹簧的动量而带来较大的实验误差.
点评:
解决本题的关键知道验证动量守恒定律的实验原理,知道A、B组成的系统动量守恒.