八年级数学下册暑假作业练习及答案.docx
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八年级数学下册暑假作业练习及答案
2019八年级数学下册暑假作业练习及答案
小编寄语:
查字典数学网小编给大家整理了2019八年级数学下册暑假作业练习及答案,希望能给大家带来帮助。
祝大家暑期愉快!
一、选择题
1.-3的相反数是
A.B.-C.-3D.3
2.在下列运算中,计算正确的是
A.B.
C. D.
3.数据1,2,3,4,5的平均数是
A.1B.2C.3D.4
4.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,若DE=5,则BC为
A.2.5B.10C.12D.25
5.用配方法将代数式变形,结果正确的是变形
A.B.C.D.
6.图1是一个底面为正方形的直棱柱金属块,因设计需要将它切去一角,如图2所示,则切去后金属块的俯视图是
7.如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AD=DC=CB,
若∠ABD=25°,则∠BAD的大小是
A.30°B.50°C.45° D.60°
8.如图,点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点,过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,△CMN的面积为y,则y关于x的函数图象大致形状是
二、填空题
9.如果分式的值是零,那么的取值是.
10.2019年3月12日,国家财政部公布全国公共财政收入情况,1-2月累计,全国财政收入20918.28亿元,这个数据用科学记数法表示并保留两个有效数字为
亿元.
11.如图,⊙O的半径为6,点A、B、C在⊙O上,
且∠ACB=45°,则弦AB的长是.
12.已知:
如图,互相全等的平行四边形按一定的规律排列.其中,第①个图形中有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,第④个图形中一共有个平行四边形,……,第n个图形中一共有平行四边形的个数为个.
三、解答题
13.计算:
14.解分式方程:
15.已知:
如图,∠ABC=90°,DC⊥BC,E,F为BC上两点,且,.
求证:
;
16.先化简,再求值:
,其中.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象
与反比例函数的图象的一个交点为A(-1,n).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P是坐标轴上一点(点P不与点O重合),且PA=OA,试写出点的坐标.
18.某小型超市购进了两批相同品种的水果,第一批用了200元,第二批用了550元,第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍,且进价比第一批每千克多1元.
求第一批购进水果多少千克?
四、解答题
19.甲、乙两人同时从某地A出发,
甲以60米/分钟的速度沿北偏东30°方向行走,乙沿北偏西45°
方向行走,10分钟后甲到达B点,乙正好到达甲的正西方向
的C点,此时甲、乙两人之间的距离是多少米?
20.PMI指数英文全称PurchaseManagementIndex,中文翻译为采购经理指数.PMI是一
套月度发布的、综合性的经济监测指标体系,分为制造业PMI、服务业PMI.PMI是通过对采购经理的月度调查汇总出来的指数,反映了经济的变化趋势.下图来源于2019年3月2日的《都市快报》,反映了2019年2月至2019年2月期间我国制造业PMI指数变化情况,请根据以上信息并结合制造业PMI图,解答下列问题:
(1)在以上各月PMI指数,中位数是;
(2)观察制造业PMI指数图,下列说法正确的有(请填写序号):
①我国制造业PMI指数从2019年11月至2019年2月连续三个月回升,并创下四个月新高;
②自2019年2月至2019年2月我国制造业每月PMI指数较前一月下降的次数是10次.
21.如图,以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,延长AB、ED交于点F,AD平分∠BAC.
(1)求证:
EF是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,AE=3,求BF的长.
22.阅读材料1:
把一个或几个图形分割后,不重叠、无缝隙的重新拼成另一个图形的过程叫做“分割——重拼”.如图1,一个梯形可以分割——重拼为一个三角形;如图2,任意两个正方形可以分割——重拼为一个正方形.
(1)请你在图3中画一条直线将三角形分割成两部分,将这两部分重新拼成两个不同的四边形,并将这两个四边形分别画在图4,图5中;
阅读材料2:
如何把一个矩形ABCD(如图6)分割——重拼为一个正方形呢?
操作如下:
①画辅助图:
作射线OX,在射线OX上截取OM=AB,MN=BC.以ON为直径作半圆,过点M作MI⊥OX,与半圆交于点I;
②如图6,在CD上取点F,使AF=MI,作BE⊥AF,垂足为E.把△ADF沿射线DC平移到△BCH的位置,把△AEB沿射线AF平移到△FGH的位置,得四边形EBHG.
(2)请依据上述操作过程证明得到的四边形EBHG是正方形.
五、解答题
23.在△ABC中,AB=AC,点P为△ABC所在平面内一点,过点P分别作PE∥AC交AB于点E,PF∥AB交BC于点D,交AC于点F.
(1)如图1,若点P在BC边上,此时PD=0,易证PD,PE,PF与AB满足的数量关系是PD+PE+PF=AB;当点P在△ABC内时,先在图2中作出相应的图形,并写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系,然后证明你的结论;
(2)如图3,当点P在△ABC外时,先在图3中作出相应的图形,然后写出PD,PE,PF与AB满足的数量关系.(不用说明理由)
六、解答题
24.已知二次函数y=ax2+bx+2,它的图像经过点(1,2).
(1)如果用含a的代数式表示b,那么b=;
(2)如图所示,如果该图像与x轴的一个交点为(-1,0).
①求二次函数的解析式;
②在平面直角坐标系中,如果点P到x轴的距离与点P到y轴的距离相等,则称点P为等距点.求出这个二次函数图像上所有等距点的坐标.
(3)当a取a1,a2时,二次函数图像与x轴正半轴分别交于点M(m,0),点N(n,0).如果点N在点M的右边,且点M和点N都在点(1,0)的右边.试比较a1和a2的大小,并说明理由.
七、解答题
25.已知抛物线y=x2+bx,且在x轴的正半轴上截得的线段长为4,对称轴为直线x=c.过点A的直线绕点A(c,0)旋转,交抛物线于点B(x,y),交y轴负半轴于点C,过点C且平行于x轴的直线与直线x=c交于点D,设△AOB的面积为S1,△ABD的面积为S2.
(1)求这条抛物线的顶点的坐标;
(2)判断S1与S2的大小关系,并说明理由.
参考答案:
第Ⅰ卷(机读卷共32分)
一、选择题(共8道小题,每小题4分,共32分)
题号12345678
答案DCCBCABA
第Ⅱ卷(非机读卷共88分)
二、填空题(共4道小题,每小题4分,共16分)
题号9101112
答案x=-12.1×104619,n2+n-1
三、解答题(本题共30分,每小题5分)
13.解:
原式=……………………………………………………4分
=…………………………………………………………………………5分
14.解:
方程的两边同乘,得
………………………………………………………………………………2分
解得:
………………………………………………………3分
检验:
把代入………………………………4分
∴原方程的解为:
.…………………………………………5分
15.证明:
(1),
∴,
.…………………………………………………………………………………1分
∠ABC=90°,DC⊥BC
∴∠ABC=∠DCE=90°………………………………………………………………………3分
在和中,
.…………………………………………………………………………5分
16.解:
原式=………………………………………………2分
=………………………………………………3分
=.…………………………………………………………………………4分
当时,
原式=.…………………………………………………………5分
17.解:
(1)∵点A在一次函数的图象上,
∴.
∴点A的坐标为.…………………………………………………………………1分
∵点A在反比例函数的图象上,
∴.
∴反比例函数的解析式为.……………………………………………………3分
(2)点的坐标为.………………………………………………………5分
18.解:
设第一批购进水果千克,则第二批购进水果2.5千克,…………………………1分
依据题意得:
………………………………………………………………………………3分
解得x=20,
经检验x=20是原方程的解,且符合题意……………………………………………………4分
答:
第一批购进水果20千克;………………………………………………………………5分
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
19.解:
过作交于,则,
∴…………………………………………………………………5分
答:
甲乙两人之间的距离是米
20.解:
(1)50.9;…………………………….…………………………………………….2分
(2)①……………………………………………………………………………….5分
21.解:
(1)连接OD.
∵OA=OD
∴∠OAD=∠ODA.
∵AD平分∠BAC
∴∠OAD=∠CAD,
∴∠ODA=∠CAD.
∴OD∥AC.………………………………………………1分
∵DE⊥AC,
∴∠DEA=∠FDO=90°
∴EF⊥OD.
∴EF是⊙O的切线.……………………………………2分
(2)设BF为x.
∵OD∥AE,
∴△ODF∽△AEF.……………………………………3分
∴,即.
解得x=2
∴BF的长为2.……………………………………5分
22.
(1)
分割正确,且画出的相应图形正确……………………………………………………2分
(2)证明:
在辅助图中,连接OI、NI.
∵ON是所作半圆的直径,
∴∠OIN=90°.
∵MI⊥ON,
∴∠OMI=∠IMN=90°且∠OIM=∠INM.
∴△OIM∽△INM.
∴OMIM=IMNM.即IM2=OM•NM.…………………………………………………3分
∵OM=AB,MN=BC
∴IM2=AB•BC
∵AF=IM
∴AF2=AB•BC=AB•AD.
∵四边形ABCD是矩形,BE⊥AF,
∴DC∥AB,∠ADF=∠BEA=90°.
∴∠DFA=∠EAB.
∴△DFA∽△EAB.
∴ADBE=AFAB.即AF•BE=AB•AD=AF2.
∴AF=BE.………………………………………………………………………4分
∵AF=BH
∴BH=BE.
由操作方法知BE∥GH,BE=GH.
∴四边形EBHG是平行四边形.
∵∠GEB=90°,
∴四边形EBHG是正方形.……………………………………………………5分
五、解答题(本题满分7分)
23.解:
(1)结论:
……………………2分
证明:
过点P作MNBC
四边形是平行四边形
……………………………………………3分
四边形是平行四边形
……………………………………………4分
又,MNBC
…………………………………………5分
(2)结论:
……………………………7分
六、解答题(本题满分7分)
24.解:
(1)……………………………………………1分
(2)①∵二次函数经过点(1,2)和(-1,0)
解,得
即…………………………………………………………………………2分
②该函数图像上等距点的坐标即为此函数与函数和函数的交点坐标,
解得P1()P2()
P3()P4()……………………………………………………4分
(3)∵二次函数与x轴正半轴交于点M(m,0)且
当a=时
∴即
同理
故
∵故
∴………………………………………………………………………………………7分
七、解答题(本题满分8分)
25.解:
(1)∵抛物线y=x2+bx,在x轴的正半轴上截得的线段的长为4,
∴A(2,0),图象与x轴的另一个交点E的坐标为(4,0),对称轴为直线x=2.
∴抛物线为y=x2+bx经过点E(4,0).
∴b=-4,
∴y=x2-4x.
∴顶点坐标为(2,-4).…………2分
(2)S1与S2的大小关系是:
S1=S2…………3分
理由如下:
设经过点A(2,0)的直线为y=kx+b(k≠0).
∴0=2k+b.
∴k=b.
∴y=.
∴点B的坐标为(x1,),
点B的坐标为(x2,).
当交点为B1时,
.………………………………………5分
当交点为B2时,
一般说来,“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋(唐初学者,四门博士)《春秋谷梁传疏》曰:
“师者教人以不及,故谓师为师资也”。
这儿的“师资”,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云:
“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形,但仍说不上是名副其实的“教师”,因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
∴S1=S2.
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:
乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:
“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:
“雨下得怎样?
”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:
“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
综上所述,S1=S2.……………………………………………………………8分
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。