5动量守恒.docx
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5动量守恒
动量、动量守恒定律
第一节冲量、动量
1.下列说法正确的是()
A.物体受到的合外力的冲量越大,物体的动量就越大
B.物体受到的合外力越大,合外力的冲量一定越大
C.物体受到的力的冲量越大,力的作用时间一定越长
D.力对物体有冲量,但力对物体不一定做功
2.质量为m的物体放在水平面上,在与水平方向成θ角的拉力F作用下由静止开始运动,经过时间t速度达到v,在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为()
A.Ft,0B.Ftcosθ,0C.mv,0D.Ft,mgt
3.质量为2.0kg的物体作自由落体运动,在最初的2.0s内,重力对物体的冲量为多少?
物体的动量变化量为多少?
在2.0s末重力的瞬时功率为多少?
(g取10m/s2)
4.如图所示,一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑。
已知物体的质量m=0.50kg,斜面的倾角θ=30°,斜面长度L=2.5m,重力加速度取g=10m/s2。
求:
(1)物体沿斜面下滑的加速度大小;
(2)物体滑到斜面底端时的动量大小;
(3)物体下滑的全过程中重力对物体的冲量大小。
第二节动量定理
1.A、B两个质量相同的小球,从距地面相同高度处自由下落,A落于较软的地面上,B落于较硬的地面上,两球均未弹起。
不计空气阻力,则两球与地面的碰撞过程()
A.两球受到的冲量大小相同,A球受到的平均冲力较大
B.两球受到的冲量大小相同,B球受到的平均冲力较大
C.地面对两球平均冲力大小相同,对A球冲量较大
D.地面对两球平均冲力大小相同,对B球冲量较大
2.下列运动中,在任何相等的时间内物体的动量变化量完全相同的是()
A.竖直上抛运动(不计空气阻力)
B.平抛运动(不计空气阻力)
C.匀速圆周运动
D.简谐振动
3.一个物体在做变速运动的过程中()
A.若合外力对它的冲量不为零,则合外力对它做的功一定不为零
B.若合外力对它的冲量不为零,则合外力对它做的功可能为零
C.若合外力对它做的功不为零,则合外力对它的冲量一定不为零
D.若合外力对它做的功不为零,则合外力对它的冲量可能为零
4.一个单摆的摆长为l,摆球质量为m,最大偏角为θ(θ<10°),当摆球从最大偏角位置第一次摆到平衡位置的过程中,下面说法正确的是()
A.重力的冲量为
B.合力的冲量为
C.拉力的冲量为零D.拉力做功为零
5.一个质量为m的小球,自高h处由静止下落,与水平地面碰撞后,弹起的高度为h/2,小球与地面碰撞过程的合冲量大小(不计空气阻力)是______.
第三节动量守恒定律
1.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是()
A.枪和弹组成的系统,动量守恒
B.枪和车组成的系统,动量守恒
C.三者组成的系统动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零
D.三者组成的系统,因为枪弹与枪筒间摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系统的动量近似守恒
2.一质量为M的长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时的速度为v0/3,则滑块离开木板时木板的速度为______.
3.在光滑的水平面上有A、B两辆质量均为m的小车,保持静止状态,A车上站着一个质量为m/2的人,当人从A车跳到B车上,并与B车保持相对静止,则A车与B车速度大小比等于______,A车与B车(含人)动量大小之比等于______.
4.在光滑水平面上放有一质量为2.0kg的木块,一粒质量为20g的子弹以300m/s的速度沿水平方向射入木块后,又以100m/s的速度从木块中水平穿出。
则在此过程中,木块获得的动能是多少?
系统损耗的机械能是多少?
5.如图所示,用长为L的轻绳系一个质量为M的木块制成一个冲击摆,质量为m的子弹以一定的水平速度射入摆内,摆及子弹一起向右摆动,最大摆角为θ。
试求子弹射入木块前的速度v多大?
6.如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA=500g,mB=300g,一质量为80g的小铜块C以25m/s的水平初速度开始,在A表面滑动,由于C与A、B间有摩擦,铜块C最后停在B上,B和C一起以2.5m/s的速度共同前进,求:
(1)木块A的最后速度?
(2)C在离开A时的速度?
第四节碰撞与反冲
1.下列说法中违反动量守恒定律的是()
A.甲、乙两个运动的物体,碰后合为一体,甲减少的动量等于乙增加的动量
B.质量相等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,各以原有的速率分开
C.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,以某一相同的速率向同一方向运动
D.质量不等的两个物体,以相同的速率相向运动,正碰后,各以原有的速率分开
2.A物体在光滑的水平地面上运动,与静止在同一水平面的B物体相碰,碰后A继续沿原方向运动,但速度减为原来的一半,已知A、B两物体质量的比是2∶1,则碰后两物体的动量之比是()
A.1∶1B.1∶2C.1∶4D.2∶1
3.如图所示,在光滑水平面上,有A、B两个小球沿同一直线向右运动,若取向右为正方向,两球的动量分别是pA=5.0kgm/s,pB=7.0kgm/s。
已知二者发生正碰,则碰后两球动量的增量
pA和
pB可能是()
A.
pA=-3.0kgm/s;
pB=3.0kgm/s
B.
pA=3.0kgm/s;
pB=3.0kgm/s
C.
pA=3.0kgm/s;
pB=-3.0kgm/s
D.
pA=-10kgm/s;
pB=10kgm/s
4.质量为4.0kg的物体A静止在光滑水平桌面上,另一个质量为2.0kg的物体B以5.0m/s的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以1.0m/s的速度反向弹回,则A球碰撞后的速度为______m/s.
5.沿水平方向飞行的手榴弹,它的速度是20m/s,在空中爆炸后分裂成1kg和0.5kg的两部分。
其中0.5kg的那部分以10m/s的速度与原速反向运动,则另一部分此时的速度大小为______,方向______。
6.质量为m的小滑块静置于光滑水平面上距左侧墙壁为s的位置上,另一个质量为M的小滑块以一定速度在水平面上滑行并与m发生正碰,如图所示。
已知两小滑块碰撞时以及滑块与墙壁碰撞均无机械能损失,且碰撞时间很短可忽略不计.
(1)若M的初速度为v,二者第一次碰撞后各自的速度多大?
(2)若第一次碰后两小滑块又在距墙壁
处再次碰撞,则两个小滑块质量之比
多大?
第五节相互作用过程中的能量转化
1.如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左边固定有轻质弹簧,与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞,A、B始终沿同一直线运动,则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是()
A.开始运动时B.A的速度等于v时
C.B的速度等于零时D.A和B的速度相等时
2.如图所示,在光滑的水平面上,有一质量为M的木块正以速度v向左运动,一颗质量为m(m<M)的弹丸以速度v向右水平击中木块并停在木块中.设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变,则在相互作用过程中()
A.弹丸和木块的速率都是越来越小
B.弹丸或木块在任一时刻的速率不可能为零
C.弹丸对木块一直做负功,木块对弹丸先做负功后做正功
D.弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等
3.如图所示,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g.求
(1)此过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。
4.如图所示,一辆光滑曲面小车,静止在光滑水平面上,一木块以一定的速度开始沿小车曲面上滑,小车的质量为木块质量的4倍,当小车被固定时,木块沿曲面上滑的最大高度为h,求:
(1)小木块的初速度为多大?
(2)若小车不被固定,则木块沿曲面可上滑的最大高度为多大?
5.如图所示,两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平面上,一颗质量为m的子弹以速度v0射向木块A并嵌在其中。
子弹打木块的过程时间极短,求
(1)子弹射入木块A二者刚好相对静止时的共同速度多大?
(2)弹簧压缩量最大时,三者的速度多大?
(3)弹簧压缩后的最大弹性势能多大?
6.A、B小车质量均为M,在B车上挂着质量为
的小球C,C相对B车静止,悬线长l=0.40m,两车以相同的速度v=1.8m/s在光滑水平面上相向滑行,如图5-12,相碰后两车粘在一起运动,设碰撞时间很短,则:
(1)
A、B两车粘在一起的瞬间,A、B两车及C球的速度各多大?
(2)C球摆到最高点时两车的速度为多大?
(3)小球C摆起的最大高度为多大?
(4)这时悬线与竖直方向的夹角是多少?
(用反三角函数表示)
动量动量守恒定律单元练习
一、选择题
1.关于两个物体的动能和动量的大小,下列说法正确的是()
A.若它们的动能相同,其中质量大的物体动量大
B.若它们的动能相同,其中质量小的物体动量大
C.若它们的动量相同,其中质量大的物体动能大
D.若它们的动量相同,其中质量小的物体动能大
2.质量不同而动能相同的两个物体,要使它们在相同的时间内静止下来,则()
A.必须给两物体施以相同的阻力B.必须给质量较大的物体施以较大的阻力
C.必须给速度较大的物体施以较大的阻力D.上述说法都不对
3.下列关于动量的说法中,正确的是()
A.物体受的力越大,其动量变化一定大
B.物体受的冲力越大,则物体受冲量后的动量也越大
C.物体的速度大小不变,则其动量也一定保持不变,受到合外力的冲量一定为零
D.以上说法都不对
4.如图所示,一辆小车静止在光滑水平面上,A、B两人分别站在车的两端.当两人同时相向运动时()
A.若小车不动,两人速率一定相等B.若小车向左运动,A的速率一定比B的小
C.若小车向左运动,A的动量一定比B的大D.若小车向左运动,A的动量一定比B的小
5.在以下几种情况中,属于动量守恒的有()
A.车原来静止,放于光滑水平面,车上的人从车头走到车尾的过程,由人和车组成的系统
B.水平放置的弹簧一端固定,另一端与置于光滑水平面的物体相连,令弹簧伸长,使物体运动起来,由物体和弹簧车组成的系统
C.子弹射穿一棵小树,子弹与小树组成的系统
D.炮弹在空中爆炸,所有的弹片组成的系统
6.物体只在力F作用下运动,力F随时间变化的图象如图所示,在t=1s时刻,物体的速度为零。
则下列论述正确的是()
A.0~3s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
B.0~4s内,力F所做的功等于零,冲量也等于零
C.第1s内和第2s内的速度方向相同,加速度方向相反
D.第3s内和第4s内的速度方向相反,加速度方向相同
7.物体沿固定的光滑斜面下滑,在全部下滑过程中()
A.重力做的功等于物体动能的增量
B.重力的冲量等于物体动量的增量
C.支持力的功为零
D.支持力的冲量为零
8.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1.0小时内杯中水上升了45mm。
查询得知,当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。
据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3)()
A.0.15PaB.0.54PaC.1.5PaD.5.4Pa
9.一个质量为m=0.20kg的小球从1.25m的高处自由下落,落到一块厚软垫上,若小球从接触软垫到陷至最低点所用时间为0.20s,则这段时间内软垫对小球的平均冲力的大小为(g取10m/s2)()
A.2.0NB.3.0NC.5.0ND.7.0N
10.小平板车甲静止在光滑的水平面上,物体乙以水平初速度v0由甲的一端,滑向另一端,如图所示,由于甲和乙之间存在摩擦,因而乙滑上甲后,乙开始做减速运动,甲开始做加速运动(设甲足够长),则甲的速度达到最大时应发生在()
A.乙的速度最小时B.甲乙速度相等时
C.乙在甲上停止滑动时D.甲开始做匀速直线运动时
11.如图所示,弹簧的一端固定在竖直墙上,质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上,底部与水平面平滑连接,一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑()
A.在以后的运动过程中,小球和槽的动量始终守恒
B.在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C.被弹簧反弹后,小球和槽都做速率不变的直线运动
D.被弹簧反弹后,小球和槽的机械能守恒,小球能回到槽高h处
12.如图所示,弹簧上端悬挂于天花板,下端系一质量为M的平板,处在平衡状态,一质量为m的均匀环套在弹簧外,与平板的距离为h,如图,让环自由下落,撞击平板,已知碰后环与板以相同的速度向下运动,使弹簧伸长,则()
A.若碰撞时间极短,则碰撞过程中,环与板的总动量守恒
B.若碰撞时间极短,则碰撞过程中,环与板的总机械能守恒
C.环撞击板后的瞬间,二者的速度最大
D.在碰后与环一起下落的过程中,它们减少的动能等于克服弹簧力所做的功
二、填空题
13.一木块静止在光滑水平面上,一颗子弹沿水平方向射入木块,子弹进入木块的最大深度为2cm,在此过程中,木块沿水平地面移动了1cm,则在这一过程中,子弹损失的动能与变热损失的动能之比为______。
14.质量为60kg的人,以5.0m/s的速度迎面跳上质量为90kg速度为2.0m/s的小车后,与小车共同运动的速度大小是______m/s.在这一过程中,人对小车冲量大小是______N·s.
三、计算题
15.质量为0.02kg的子弹,以速度v0射入质量为0.98kg的悬挂沙袋里,陷在沙袋中与沙袋一起运动,测得沙袋与子弹的共同速度为12m/s,求:
(1)子弹的初速度v0
(2)子弹对沙袋做的功.
16.甲、乙两小孩分别坐在冰车上,他们与冰车的总质量分别为40kg和50kg。
开始时他们的身体紧挨着,并静止在光滑的水平冰面上。
现在甲用力猛推乙一下,则两人都开始运动,已知甲运动的速度为4.5m/s。
求:
(1)两人分开后乙运动的速度大小。
(2)当甲运动9.0m时,两小孩之间的距离为多大?
17.如图所示,小球A和B质量相同,B置于光滑水平面上,A球从距水平面高度h处由静止释放。
小球A运动到最低点时与B球发生碰撞并粘合到一起继续运动。
那么A、B两球粘合到一起后能上升的最大高度是多少?
碰撞前后系统最大重力势能的比为多少?
18.如图所示,一轻弹簧将木块A、B相连,置于光滑水平面上,使A紧靠墙壁。
已知两木块的质量分别为mA=1.0kg,mB=2.0kg。
现用水平外力F向左推B压缩弹簧,平衡后然后突然撤去外力F,测得木块B在以后的运动中所能达到的最大速度为3.0m/s。
求:
(1)推力F压缩弹簧时所做的功是多少?
(2)在A离开墙壁后的运动过程中弹簧所具有的最大弹性势能是多少?
19.如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块质量的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求
(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;
(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。
参考答案
第五章动量、动量守恒定律
第一节冲量、动量
1.D2.D3.40N·s,40kg·m/s,400W,4.
(1)5m/s2;
(2)2.5kg·m/s;(3)5N·s
第二节动量定理
1.B2.AB3.BC4.ABD5.
第三节动量守恒定律
1.C2.
3.3∶2,1∶14.4J,796J5.
6.
(1)2.1m/s;
(2)4m/s
第四节碰撞与反冲
1.D2.A3.A4.3.05.35m/s,原运动方向
6.
(1)
(2)
第五节相互作用过程中的能量转化
1.D2.CD3.
(1)
;
(2)
4.
(1)
(2)
5.
(1)
;
(2)
;(3)
6.
(1)vA=vB=0,vC=1.8m/s;
(2)0.2m/s;(3)0.144m;(4)cos-10.64
动量动量守恒定律单元练习
1.AD2.B3.D4.C5.AD6.AC7.AC8.A9.D10.ABCD11.C12.A
13.3∶214.0.8,252
15.
(1)600m/s
(2)70.56J16.v乙=3.6m/s,s=16.2m17.
,2∶1
18.
(1)9J;
(2)3J19.
(1)4倍;
(2)0.3