苏教小学数学第8册第九单元第7课时.docx
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苏教小学数学第8册第九单元第7课时
一、《倍数和因数的练习课2》教学案
单位：
年级：
四年级设计者：
时间：
2010年4月
课题
练习六
（二）
课型
练习课
案序
第1课时
教学目标
1、找出素数与合数、奇数、偶数之间的联系和区别，对100以内的素数能进行适当的记忆。
2、通过自学与阅读，激发学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣。
教学重点
倍数、因数、奇数、偶数、合数、素数的意义。
教学难点
对每一个概念的理解和迅速判断的能力。
课前准备
教具：
投影仪学具：
水彩笔
理论支持
教学目的 通过不同的形式适当丰富学生对所学知识的认识，激发进一步探索的愿望。
旧知复习 让学生在新旧知识之间建立起合适的联系，启发学生进行灵活的、有序的思考。
模型思想 对素数、合数的判断仅限制在50以内的数，这就有效地降低了学生学习的难度，并能吸引学生把注意力集中在对素数、合数基本概念的理解上。
学法指导 使学生在练习中认识到一个数的倍数有可能是另一个数的因数，从而感受数学知识之间的内在联系，发展数学思考。
解决问题 让学生感受了所学知识和方法的应用价值，又使学生体会了数学知识和方法之间的内在联系。
教学过程
教学步骤
教师活动
学生活动
设计理念
（一）
练习六
6
（二）
练习六
7
（三）
素数的练习拓展
（四）
讲解思考题
（五）
全课总结
1、完成练习六6
用“○”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
提问：
先用“○”圈出所有的素数，说说你有什么发现？
提问：
所有的素数都是奇数吗？
再用“△”圈出表中所有的偶数，说说有什么发现？
提问：
所有的偶数都是合数吗？
你能说说偶数与合数，奇数与质数的区别吗？
小结：
概念不同，奇数、偶数是看它本身能不能被2整除，质数、合数是看它因数的个数。
提问：
所有的素数都是奇数吗？
所有的偶数都是合数吗？
素数与奇数的意义不同，既不能说所有的素数都是奇数，也不能说所有的奇数都是素数，判断一个数是不是素数，只能依照它因数的个数来判断。
三个连续自然数的和都是3的倍数吗？
三个连续奇数或偶数的和呢？
自己找一找，算一算，并在小组里交流。
让学生说出几个例子，三个连续自然数的和，三个连续奇数的和和三个连续偶数的和。
算出以上这些数的和。
小结：
上面的例子我们可作进一步的提升，求三个连续自然数的和可这样写：
a－1＋a＋a＋1=3a（3a是3的倍数）
求三个连续奇数的和可写成：
a＋1＋a＋3＋a＋5=3a＋9=3（a＋3）
求三个连续偶数的和可写成：
a＋2＋a＋4＋a＋6=3a＋12=3（a＋4）
（此举在讲解时速度宜慢，让学生在接受知识时享受到其中的乐趣。
）
小结：
可以看出这些结果都是3的倍数。
1、指导完成练习六8
找出下面每组数中的素数。
①19，29，39，49
②5，15，25，35
③17，27，37，47
师板书：
19=1×19
29=1×29
39=1×39，39=3×13
49=1×49，49=7×7
依照这样的方法，能很快找出5，17，37，47都是素数。
小结：
个位是5的数，除了5以外，其它的数都是合数。
2、完成练习六9
下面是银湖实验小学四年级各班的人数。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？
哪几个班不可以？
为什么？
提问：
一班39人，如果每组人数相同，每组可以有几人？
（1，3，13，39）1人一组，39人一组，这种分法合适吗？
提问：
想一想，3和13其实是39的什么？
提问：
二班41人，如果每组人数不是1，也不是它本身的话，还有其它的分法吗？
为什么？
由此可见，你发现了什么规律？
小结：
如果人数是素数，则无法分出除1人一组，全班一组之外的分法。
3、练习六10
你会在括号里填上合适的素数吗？
8=（）＋（）
10=（）＋（）
12=（）＋（）
14=（）＋（）
30=（）＋（）=（）＋（）
要求学生独立填写（给予学生充足的时间）
板书：
8=（3）＋（5）
10=（3）＋（7）
12=（5）＋（7）
14=（3）＋（11）
30=（23）＋（7）=（13）＋（17）
拓展：
是不是每一个偶数都可以写成两个素数之和呢？
猜猜看？
学生举出2的例子。
对了。
关于这个结论还有一个神奇的故事呢。
阅读与自学“你知道吗？
”
82页的《哥德巴赫猜想》
学生读完后，可以谈谈了解了哪些知识。
4个同样的小球，分别标上数字1、2、3、4。
每次任意摸出2个小球，两数之和为偶数算小红赢，两数之和为奇数算小明赢。
这样的游戏规则公平吗？
1、要求学生读懂题意
2、列出每一道算式
每次任意摸出2个小球，两数之和出现的情况有：
板书：
1＋2=3，
1＋4=5，
2＋3=5，
3＋4=7
1＋3=4，
2＋4=6
小结：
结果是奇数的情况是4次，是偶数的情况只有2次，因此游戏规则不公平。
请同学们课后去阅读关于哥德巴赫猜想的有关文章。
1、学生操作、辨析。
2、找出特殊的数
3、学生回答
4、说出几种概念之间的区别。
并举出特例，说明两者之间的异同。
1、学生根据题意作出猜想。
2、举出不同的例子验证猜想。
小结：
所以19，29是素数。
1、学生先理解问题的意义。
2、口答问题。
3、得出41是素数的结论。
做在书上，完成后交流想法。
1、哥德巴赫猜想名称的来历
2、陈景润的贡献
3、猜想的具体内容……
1、踊跃发言，说出所有的算式。
2、讨论游戏规则的公平性
本题综合了偶数、奇数和素数、合数的知识，让学生在操作和比较中，进一步辨析概念。
让学生通过自主探索，发现三个连续自然数（奇数、偶数）的一些奇妙的特点，加深对3的倍数的认识，激发进一步探索的兴趣。
这一过程给了学生更多的思考、尝试、交流、自主解决问题的空间，让学生充分展现自我，培养学生的创新意识。
通过练习，着重使学生认识到：
判断一个数是不是素数，不能仅看这个数的外显特征，而要细心分析它的因数的个数。
自主交流，关注孩子的学习体验，教师适时梳理，并作适当指导。
把一些大于2的偶数写成两个素数之和，既拓展了学生对素数的认识，又为阅读下一页安排的“你知道吗”提供实际感受。
阅读后组织讨论，从而使学生的已有认识得到进一步的提升。
激励学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣。
附板书设计：
板书设计：
素数（质数）
只有1和它本身两个因数
二、《倍数和因数的练习课2》课堂教学实录
教学内容
苏教版小学数学四年级第八册第九单元练习六的第6——10题及思考题
教学目标
1、找出素数与合数、奇数、偶数之间的联系和区别，对100以内的素数能进行适当的记忆。
2、通过自学与阅读，激发学生的民族自豪感，增强学习数学的兴趣。
教学重点：
倍数、因数、奇数、偶数、合数、素数的意义。
教学难点：
对每一个概念的理解和迅速判断的能力。
教学准备：
投影仪水彩笔
教学过程：
1、完成练习六6
用“○”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
师：
先用“○”圈出所有的素数，说说你有什么发现？
生：
这些数只有1和它本身两个因数。
师：
所有的素数都是奇数吗？
生：
不是，比如2
师：
再用“△”圈出表中所有的偶数，说说有什么发现？
生：
偶数的个位上都是0、2、4、6、8
师：
所有的偶数都是合数吗？
生：
2就不是。
师：
你能说说偶数与合数，奇数与质数的区别吗？
生1：
偶数不一定都是合数，如2
生2：
合数也不一定都是偶数，如9，15
生3：
概念不同，奇数、偶数是看它本身能不能被2整除，质数、合数是看它因数的个数。
师：
所有的素数都是奇数吗？
生：
2不是
师：
所有的偶数都是合数吗？
生：
2不是
师：
素数与奇数的意义不同，既不能说所有的素数都是奇数，也不能说所有的奇数都是素数，判断一个数是不是素数，只能依照它因数的个数来判断。
2、完成练习六7
三个连续自然数的和都是3的倍数吗？
三个连续奇数或偶数的和呢？
自己找一找，算一算，并在小组里交流。
师：
三个连续自然数的和
生1：
如1＋2＋3=6，
生2：
2＋3＋4=9，
生3：
3＋4＋5=12，
生4：
这些数的和都是3的倍数。
师：
三个连续奇数的和
生1：
如1＋3＋5=9，
生2：
3＋5＋7=15，
生3：
5＋7＋9=21
这些数的和也都是3的倍数。
师：
三个连续偶数的和
生1：
如2＋4＋6=12，
生2：
4＋6＋8=18，
生3：
6＋8＋10=24
以上这些数的和都是3的倍数
师：
上面的例子我们可作进一步的提升，求三个连续自然数的和可这样写：
a－1＋a＋a＋1=3a（3a是3的倍数）
求三个连续奇数的和可写成：
a＋1＋a＋3＋a＋5=3a＋9=3（a＋3）
求三个连续偶数的和可写成：
a＋2＋a＋4＋a＋6=3a＋12=3（a＋4）
师：
可以看出这些结果都是3的倍数。
3、指导完成练习六8
找出下面每组数中的素数。
①19，29，39，49
②5，15，25，35
③17，27，37，47
生交流。
生1：
19=1×19
生2：
29=1×29
生3：
39=1×39，39=3×13
生4：
49=1×49，49=7×7
生5：
所以19，29是素数
依照这样的方法，能很快找出5，17，37，47都是素数。
小结：
个位是5的数，除了5以外，其它的数都是合数。
4、完成练习六9
下面是银湖实验小学四年级各班的人数。
班级
一班
二班
三班
四班
人数
39
41
40
43
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？
哪几个班不可以？
为什么？
学生先理解问题的意义，再提问：
师：
一班39人，如果每组人数相同，每组可以有几人？
（1，3，13，39）1人一组，39人一组，这种分法合适吗？
生：
不合适。
师：
想一想，3和13其实是39的什么？
生：
因数
师：
二班41人，如果每组人数不是1，也不是它本身的话，还有其它的分法吗？
为什么？
生：
没有，41是素数。
师：
由此可见，你发现了什么规律？
生：
如果人数是素数，则无法分出除1人一组，全班一组之外的分法。
5、练习六10
你会在括号里填上合适的素数吗？
8=（）＋（）10=（）＋（）
12=（）＋（）14=（）＋（）
30=（）＋（）=（）＋（）
师：
独立填写，完成后交流想法。
生1：
8=（3）＋（5）
生2：
10=（3）＋（7）
生3：
12=（5）＋（7）
生4：
14=（3）＋（11）
生5：
30=（23）＋（7）=（13）＋（17）
师：
是不是每一个偶数都可以写成两个素数之和呢？
猜猜看？
生：
2=1＋1，2就不是
师：
对了。
关于这个结论还有一个神奇的故事。
阅读与自学“你知道吗？
”
82页的《哥德巴赫猜想》
学生读完后，可以谈谈了解了哪些知识。
6、讲解思考题：
4个同样的小球，分别标上数字1、2、3、4。
每次任意摸出2个小球，两数之和为偶数算小红赢，两数之和为奇数算小明赢。
这样的游戏规则公平吗？
每次任意摸出2个小球，两数之和出现的情况有：
生1：
1＋2=3，
生2：
1＋4=5，
生3：
2＋3=5，
生4：
3＋4=7
生5：
1＋3=4，
生6：
2＋4=6
生7：
是奇数的情况是4次，是偶数的情况只有2次，因此游戏规则不公平。
三、《倍数和因数的练习课2》课堂教学反思
苏教版课程标准数学实验教材四年级（下册）“倍数和因数”与老教材比较有较大的变化。
教材的变化呼唤教师教学理念的更新和教学方法的改进。
我几次执教该课，对教学内容和呈现形式作了微调处理并重视与学生平等对话，最终取得了比较好的效果。
1.2的两次圈点
用“○”圈出表中所有的素数，用“△”圈出表中所有的偶数。
学生做时，发现了数字2被圈了两次，学生的新发现导致了我的提问：
所有的素数都是偶数吗？
学生一致回答不是，然后说明只有2是个特殊的数。
根据学生的练习情况，我继续提问，所有的偶数都是合数吗？
学生又发现2不是，我又反过来问，那所有的合数都是偶数吗？
学生回答9和15是合数，但不是偶数。
在这一问一答的过程中，学生就将素数、偶数、合数、奇数之间的关系搞得一清二楚，所以教师在教学过程中，对学生的知识迁移水平，探索能力要有一种非常准确的把握。
2.让学生有所发现
练习六的第七题三个连续自然数的和都是3的倍数吗？
三个连续奇数或偶数的和呢？
这一题我重点放手让学生自己去算，自己去找，同学间相互交流、切磋，学生做得热火朝天，课堂气氛异常热烈。
当学生写了好多算式后，他们自己就发现了三个连续自然数的和都是3的倍数，三个连续奇数或偶数的和也是3的倍数。
当学生有所发现时，兴奋度是可想而知的。
然后我在此基础上，进行了提升，将这些算式统一起来，用字母来表示，这样就让学生不仅知其然，还知其了所以然。
学生就发现他们掌握的内容其实离真理只有一步之遥。
3、彰显学生个性
在练习完8、9两题后，教材都呈现问题：
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？
哪几个班不可以？
为什么？
我在这一教学中让学生层次清楚、逐步深入地探索并发现素数和合数的差别，发挥了学生的主体作用。
因为发现的过程是学生主动参与的过程，是学生通过经历、观察、猜测、概括等活动获得知识的过程，这一过程是自由的、开放的。
在探索过程中，提的问题切中要害，富有思考价值。
让学生能加深对素数、合数意义的认识，这样的处理激活了学生的潜能，彰显了学生的个性。
也从一个特定的层面上认识自然数，使学生感到数学的奇妙。
4、与学生平等对话
与学生平等对话是一种有效的教学方式。
传统的问答式教学，学生大多以被动的方式接受学习，很难自己确定思考的方向；有时问答的频率过高，不利于学生对问题作深度思考。
对话的教学方式则不然。
当学生进入对话状态时，他们能积极主动地与同学或教师进行交流，在思维的碰撞中，对问题的认识易于走向深入。
在整节课的练习中，我就特别注重了这一点。
其间，学生的精彩发言大大出乎我的意料。
我总是用“仰视”的姿态去欣赏学生的发言，让学生心理放松，敢想敢说。
其次，绝不轻易打断学生的发言。
不管学生的发现在不在点子上，只要他有观点要表达，都要让他把话说完。
再次，不失时机地通过鼓励和表扬等方式肯定学生的对话成果，即使认识上有错误，也要肯定他敢于发表观点的勇气。
最后，为使对话紧紧围绕主题，注意及时进行适当的引导点拨（引导点拨不能太多，多则会经常打断学生的思维）。
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