六年级数学下册期中考试复习资料.docx
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六年级数学下册期中考试复习资料
六年级下册期中复习资料
★一、负数
1、负数表示方法及意义（一般为填空或选择题），
例：
零下30C记作（）0C；收入2000元用+2000元记作（）；支出500元记作（）
如果把向学校东边走15米处记作＋15米，那么，－10米表示（）；用正负数表示爸爸这个月的花费情况，领取工资800元记作（），交水费80元记作（）。
在一次考试中，小明的分数比全班平均分高出5分，记作（+5）分，小红的分数记作（-3）分，小明比小红多（）。
A-8分B8分C5分D-3分
食品包装上常注明：
“净重500±5g，”表示食品的标准质量是（ ），实际没袋最多不多于（ ），
最少不少于（ ）。
2、比较大小，
4、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
数轴三要素：
正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）
6、比较两数的大小：
1、0左边的数都是负数，0右边的数都是正数；
2、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小；
3、负数比较大小，不考虑负号，数字部分大的数反而小；
4、0大于所有的负数，小于所有的正数。
负数 < 0 < 正数
例：
在○里填上＞、＜或＝。
－5○1
○＋2.52.4○－2.4－
○－
在-3、-0.5、0、-0.1这四个数中，最小的是（）A-3B-0.5C0D-0.1
3、正负数分类，例：
-9,0,2000，+78，-
，-0.78,8,109，其中正数（），负数（）
4、数轴，在数轴上表示数字或在数轴上左右移动（自行找题练习）
★二、比例的基本性质
比例的意义：
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：
在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
1、根据比例的基本性质填数字：
例：
=0.375=（）：
（）=6÷（）=（）%
16÷（）=4/5=（）：
15=（）%=（）小数
2、内项外项知其一，求另一个，例：
在一个比例中，两个比的比值都是3，这个比例的两个内项都是6，这个比例是（）；写一个比例，使它的两个外项的积是12，这个比例是（）；在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
，另一个内项是（）。
3、给定条件，写出比例，例：
写出两个比值是3的比，再组成比例是（）；
在18的因数中，选出4个数字，组成比例可以是（）；在3:
2,0.6:
0.4,
:
中选出两个比组成一个比例（）。
4、给定一个等式，写出比例或求其中的项，例：
如果a×4＝b×6，那么a：
b＝（）：
（）。
如果
，那么
:
=（）:
（），
:
10=（）:
（）。
自然数A、B满足
，且A:
B=7:
13，那么A+B=。
若A:
4=5：
B,则AB=（）;若4A=9B,则A:
B=（）:
（）。
一个减法算式，被减数、减数、差三数的和是60，减数和差的比是3:
2，被减数是（），差是（）。
★三、比例尺（是长度距离之间的比，不能计算面积）
比例尺：
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
（1）数值比例尺和线段比例尺
（2）缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离：
图上距离/实际距离=比例尺
实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离
1、给定比例尺，求图上距离或实际距离或改写比例尺形式（一般为填空、选择、判断）例：
在一幅地图上标有
把它写成数值比例尺的形式是（）；如果在这幅地图上量得泉州到福州的距离为4.9厘米，那么这两地的实际距离是（）千米。
图上2厘米表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是
。
（错）
在比例尺是1：
16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离l60千米。
（对）
2、给出图上距离或实际距离，求出比例尺，例：
北京到井冈山的实际距离是1470千米，在一幅中国地图上长21厘米，这幅地图的比例尺是（）。
在一幅地图上，用20厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是（）。
3、图形放大或缩小
15、图形的放大与缩小：
形状相同，大小不同。
例：
（1）把图中的长方形按1:
2的比例在网格线上画出来。
（2）把图中的梯形按2:
1的比例在网格线上画出来。
4、自己确定比例尺，并画图，例：
小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正北方向300m是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400m是医院。
先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
（5分）比例尺：
（）
北
·小明家
★四、正反比例的判断，8、成正比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k（一定）
9、成反比例的量：
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）
10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
例：
1、如果x=8y,那么x与y成反比例。
（）2、三角形的面积一定，它的底和高成反比例。
（）
3、判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例
①圆的周长和半径。
（）②圆的面积和半径。
（）
③正方形的周长和边长。
（）④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（）
⑤比列尺一定，两地的实际距离和图上距离。
（）
★五、一、圆柱
1、圆柱的形成：
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
两种方式：
1》.以长方形的长为底面周长，宽为高;
2》.以长方形的宽为底面周长，长为高。
其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。
2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
3、圆柱的特征：
（1）底面的特征：
圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：
圆柱的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：
圆柱有无数条高
5、圆柱的侧面展开图：
①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形
②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
6、圆柱的相关计算公式：
底面积：
S底=πr2底面周长：
C底=πd=2πr
侧面积：
S侧=2πrh表面积：
S表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
体积：
V柱=πr2h
（无盖水桶的表面积=侧面积＋一个底面积油桶的表面积=侧面积＋两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积：
灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积：
玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积：
油桶、米桶、罐桶类）
圆柱的侧面积和表面积：
S侧=底面周长×高，S表=S侧+2×S底
1、已知底面半径或直径，高，求侧面积或表面积（含看图计算）例：
一个圆柱的底面直径是4cm，高是15cm，它的侧面积是（）cm2，表面积是（）cm2。
一个圆柱体的底面半径4分米，高50厘米，它的侧面积是（ ）平方分米；它的表面积是（ ）平方分米；
看图计算，例：
计算下列图形的侧面积和表面积。
（单位：
cm）
一个圆柱形水池（如图），在水池内壁和底面都要镶上瓷砖。
镶瓷砖的面积是多少平方米？
）这个水池可以蓄水多少吨？
（每立方米水重1吨）
2、侧面展开图是正方形，例：
把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长是15.7厘米的正方形，这个圆柱的底面直径是（）厘米。
A、15.7B、5C、2.5
只有当圆柱的高是底面半径的（）倍时，圆柱的侧面展开图才是正方形
一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米,它的侧面展开图是（）。
A、正方形B、长方形C、两个圆形和一个长方形组成
圆柱的侧面展开图是正方形时，圆柱高与底面半径和直径的比分别是（2π：
1）和（π：
1）
3、表面积增减问题，圆柱的切割：
①横切：
切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2
②竖切（过直径）：
切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh
例：
一个圆柱底面直径是10cm，若高增加6cm，则表面积增加（）；
一个表面积50平方厘米的圆柱，底面积是15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱体表面积是（）平方厘米。
3、已知侧面积和高或底面半径，求另一项，（自行找题练习）
六、圆柱与圆锥的体积二、圆锥
1、圆锥的形成：
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：
圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：
圆锥的侧面是一个曲面。
（3）高的特征：
圆锥有一条高。
4、圆锥的切割：
①横切：
切面是圆
②竖切（过顶点和直径直径）：
切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，
即S增=2rh
5、圆锥的相关计算公式：
底面积：
S底=πr2
底面周长：
C底=πd=2πr
体积：
V锥=1/3πr2h
1、看图计算，例：
计算下列图形的体积。
（单位：
cm）
2、填空，例：
一个圆锥的底面直径是4厘米，高是15厘米，它的体积是（）立方厘米。
把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4dm2，原来木棒的体积是（）dm3。
一个圆锥形的底面周长是12.56米，体积是12.56立方米，它的高是（）。
3、选择，例：
下面（）杯中的饮料最多。
★
4、圆柱与圆锥综合解答题（此类题型必考，可以多收集一些题练习），
例：
如图，四边形ABCD是直角梯形，其中，AE=EB=CD=3厘米，BC=ED=2厘米。
以CD边为轴，将梯形ABCD旋转一周。
旋转一周之后形成的物体的体积是多少？
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。
另一个高为3dm，它的体积是多少？
工地上有一个圆锥形的沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米的沙约重1.7吨.这堆沙约重多少吨？
（得数保留整吨）
一个会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？
★七、圆柱与圆锥体积关系：
等底等高的圆柱与圆锥体积比为3:
1必考
三、圆柱和圆锥的关系
1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积（注意：
是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh
等底等高的一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和是80立方厘米，则圆锥的体积是（）立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥体积之和是40立方厘米，圆柱体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积之和是24平方分米。
圆柱和圆锥的体积分别是（）、（）。
一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆住体的体积是（）cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是（）cm3。
一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的体积是圆锥的2倍，圆柱的高时圆锥高的（）
★八、解比例（必考题，务必多练习）比例基本性质，它是解比例的依据。
1、
∶
＝
∶4
＝
:
=
:
4:
4.5=
2、列比例式并解答（可自己多找一部分题练习）
（1）两个外项分别是
和2.5，两个内项分别是100和0.8。
求
的值。
（2）一个数与最小合数的比等于
★九、比例应用：
关于比例应用题的解题方法总结：
（此类题型为必考题型，务必多练习）
16、用比例解决问题：
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
17、常见的数量关系式：
（成正比例或成反比例）
单价×数量=总价单产量×数量=总产量
速度×时间=路程工效×工作时间=工作总量
18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。
已知比例尺和图上距离可以求实际距离。
已知比例尺和实际距离可以求图上距离。
计算时图距和实距单位必须统一。
1、阅读题目，找出相关联的量，并判断正反比例；
2、一一对应相关联的量，并确定未知量X；
3、列出比例式：
正比例一般列为A:
B=C:
X或A:
B=
:
C，反比例一般列为A×B=C×
（并非全部这样列式仅为一般情况下）；
4解比例，确定X是否为题目所求量
例题：
1．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧72天，改造锅炉后，每天只烧2.4吨，这堆煤现在可以烧多少天?
2．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了100千米。
照这样的速度，再行6小时到达乙地，甲、乙两地相距多远?
（用比例解。
）
3、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。
如果每列20人，要排多少列？
4、一辆汽车3小时行了135千米，照这样计算，行驶315千米需要几小时？
（用比例解。
）
5、农场收割小麦，前3天收割了156公顷。
照这样计算，要收割完剩下的260公顷，还需要几小时？
6、一种农药，用药液和水按1:
100配制而成。
要配制这种农药505千克，需要药液多少千克？
7、一间房子要用方砖铺地，用面积是9平方分米的方砖，需要96块，如果改用边长4分米的方砖，需要多少块？
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