快速排序和归并排序.docx
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快速排序和归并排序
实验课程：
算法分析与设计
实验名称：
归并分类与快速分类平均时间之比较（验证型实验）
实验目标：
（1）通过实验比较归并分类与快速分类算法在平均情况下哪一个更快。
（2）加深对时间复杂度概念的理解。
实验任务：
（1）用C/C++语言编程实现归并分类算法6.3和快速分类算法6.6。
对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A（low），A（high），A（（low+high）/2）中其值居中者。
（2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。
数据均属于范围（0，105）内的整数。
对于同一组数据，运行快速分类和归并分类算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。
（3）根据实验数据及其结果来比较快速分类和归并分类算法的平均时间，并得出结论。
实验设备及环境：
PC；C/C++等编程语言。
实验主要步骤：
（1）明确实验目标和具体任务；
（2）理解实验所涉及的两个分类算法；
（3）编写程序实现两个分类算法；
（4）设计实验数据并运行程序、记录运行的结果；
（5）根据实验数据及其结果得出结论；
实验数据及运行结果、实验结果分析及结论：
一、实验数据
1、在窗口中输入10，即产生10组数组，并选择手动输入数据，因为手动输入数据数组中数据量太小，运行时间都是0毫秒。
（1）23445563436562356763432344
（2）22345565754678673456845786879845
（3）4885432659845232
（4）5687123565
（5）568887546532555
（6）9865321220478
（7）5658754565872365485421
（8）595454215484576592660
（9）595421874512356588877451
（10）58487123591577
2、在窗口中输入20，即将随机产生20组数据，每组有5000~100000个元素，元素均属于范围（0，105）内的整数。
输入“N”产生随机数据，程序附带显示数组数据功能，但是因为数据量过大，在此处不显示。
二、运行结果
1、手动输入：
2、随机输入
三、实验结果分析及结论
在20组随机数据中，发现有时候快速排序快，有时候是归并排序快，两者之间的运行时间存在一些波动，但是从总的统计结果中可以发现，快速排序的平均运行时间明显比归并排序花费得少，故快速排序速度比归并排序快。
附录：
实验代码
#include
#include
#include
usingnamespacestd;
voidmerge（intA[],intlow,intmid,inthigh）;
voidmergesort（intA[],intlow,inthigh）;
voidsplit（intA[],intlow,inthigh,int&w）;
voidquicksort（intA[],intlow,inthigh）;
voidshowsort（intA[],intlow,inthigh）;
inta[100001];//进行排序的数组
intb[100001];//辅助存储的数组
intB[100001];//用于归并排序中辅助存储的数组
intmain（）
{
intt1,t2,t;
inti,n;
cout<<"********************************"<cout<<"归并分类与快速分类平均时间之比较"<cout<<"********************************"<doublemergetime=0;
doublequicktime=0;
intnum;
cout<<"请输入你要进行排序的数组个数：
"<cin>>num;
cout<<"是否手动输入？
（Y/N）";
charR;
cin>>R;
if（R=='Y'||R=='y'）
{
for（intd=0;d{
cout<<"第"<";
cin>>n;
for（intz=1;z<=n;z++）
{cin>>a[z];
b[z]=a[z];}
t1=clock（）;
mergesort（b,1,n）;
t2=clock（）;
t=t2-t1;
mergetime=mergetime+t;
showsort（b,1,n）;//显示归并排序后的结果
cout<<"mergesort花费:
"<t1=clock（）;
quicksort（a,1,n）;
t2=clock（）;
t=t2-t1;
quicktime=quicktime+t;
showsort（a,1,n）;//显示快速排序后的结果
cout<<"quicksort花费:
"<cout<}
cout<<"**************************"<cout<<"mergesort平均时间：
"<cout<<"quicksort平均时间：
"<cout<<"**************************"<return0;
}
srand（（unsigned）time（NULL））;
for（intj=0;j{
i=rand（）%（int）（20）+1;
n=5000*i;
for（intk=0;k<=n;k++）
{
b[k]=a[k]=rand（）%（int）（100001）;//产生n个数，在0-100000范围内
}
//cout<<"显示未排序的数组：
"<//showsort（b,1,n）;//显示未排序的数组
cout<<"第"<t1=clock（）;
mergesort（b,1,n）;
t2=clock（）;
t=t2-t1;
mergetime=mergetime+t;
//cout<//showsort（b,1,n）;//显示归并排序后的结果
cout<<"mergesort花费:
"<t1=clock（）;
quicksort（a,1,n）;
t2=clock（）;
t=t2-t1;
quicktime=quicktime+t;
//cout<//showsort（a,1,n）;//显示快速排序后的结果
cout<<"quicksort花费:
"<cout<}
cout<<"**************************"<cout<<"mergesort平均时间：
"<cout<<"quicksort平均时间：
"<cout<<"**************************"<return0;
}
//合并A[low…mid]和A[mid+1…high]两个数组，并进行排序
voidmerge（intA[],intlow,intmid,inthigh）
{
intp,q,k;
p=low;
q=mid+1;
k=low;
while（（p<=mid）&&（q<=high））
{
if（A[p]{
B[k]=A[p];p++;
}
else
{
B[k]=A[q];q++;
}
k++;
}
if（p==（mid+1））
{
while（（k<=high）&&（q<=high））
B[k++]=A[q++];
}
else
{
while（（k<=high）&&（p<=mid））
B[k++]=A[p++];
}
for（inti=low;i<=high;i++）
A[i]=B[i];
}
//先将整个A数组分裂成若干个数组，然后再升序排列
voidmergesort（intA[],intlow,inthigh）
{
intmid;
if（low{
mid=（low+high）/2;
mergesort（A,low,mid）;
mergesort（A,mid+1,high）;
merge（A,low,mid,high）;
}
}
//划分元素A[low]的新位置w
voidsplit（intA[],intlow,inthigh,int&w）
{
inti=low;
intx=A[low];
inttemp;
for（intj=（low+1）;j<=high;j++）
{
if（A[j]<=x）
{
i++;
if（i!
=j）
{
temp=A[i];
A[i]=A[j];
A[j]=temp;
}
}
}
temp=A[low];
A[low]=A[i];
A[i]=temp;
w=i;
}
//按非降序排列的数组A中的元素
voidquicksort（intA[],intlow,inthigh）
{
intw;
if（low{
split（A,low,high,w）;
quicksort（A,low,w-1）;
quicksort（A,w+1,high）;
}
}
//显示归并排序后的结果
voidshowsort（intA[],intlow,inthigh）
{
for（inti=low;i<=high;i++）
cout<cout<}
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