五年级奥数应用题浓度综合A级学生版.docx
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五年级奥数应用题浓度综合A级学生版
浓度问题
一、浓度问题定义:
有关浓度的问题,在我们的日常生活和生产实际中经常会遇到.在这部分内容里我们对有关浓度的问题做一些初步的探讨。
例如将糖溶于水就得到了糖水,而糖水甜的程度是由什么决定的呢?
我们不妨来做一个小实验:
在两只同样大小的杯子中放入相同量的水,再往两只杯子中分别放入白糖,使其中一只杯子中的糖是另一只杯子中的糖的2倍,品尝一下,有什么感觉.我们很容易发现,放糖多的杯子中的水甜.若将等量的糖放入两只杯子中,在两只杯子中放入不等量的水,比如一只杯子中放入的水的量是另一只杯子中放入水的量的2倍,这时结果会怎样呢?
不难想象到放水少的杯子中的糖水甜.通过上面的小实验我们可以知道,糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量的比值决定的.糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度(也叫含糖率).这个比值一般我们将它写成百分数,所以称为百分比浓度.其中糖叫溶质,水叫做溶剂,糖水叫溶液,解答这类浓度问题的主要依据有:
浓度=
×100%
这个式子还可以转化为:
×100%
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量
浓度=溶质重量÷溶液重量
溶液重量=溶质重量÷浓度
溶质重量=溶液重量×浓度
二、解浓度问题的重要方法:
(1)利用浓度的基本定义以及三个量之间的关系:
(2)列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法。
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。
有些问题根据题意列方程解答比较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
溶度问题包括以下几种基本题型︰
(1)溶剂的增加或减少引起浓度变化。
面对这种问题,不论溶剂增加或减少,溶质是始终不变的,据此便可解题。
(2)溶质的增加引起浓度变化。
面对这种问题,溶质和浓度都增大了,但溶剂是不变的,据此便可解题。
(3)两种或几种不同溶度的溶液配比问题。
面对这种问题,要抓住混合前各溶液的溶质和与混合后溶液的溶质质量相等,据此便可解题。
总之,解答浓度问题,要注意题目中条件与问题的关系,找出所隐含的不变量,问题就迎刃而解了。